intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Maple - Chương 2: Thực hành tính toán trên Maple

Chia sẻ: Phuc Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:77

71
lượt xem
12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Thực hành tính toán trên Maple, tính toán với số nguyên, tính toán với các số thập phân, định nghĩa hàm số,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Maple - Chương 2: Thực hành tính toán trên Maple

Ch−¬ng 2<br /> <br /> Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn<br /> Maple<br /> <br /> 2.1. tÝnh to¸n sè häc vµ ®¹i sè th«ng dông .......................................... 14<br /> 2.1.1. TÝnh to¸n víi sè nguyªn ...................................................................... 14<br /> TÝnh giai thõa .............................................................................................................. 14<br /> T×m −íc sè chung lín nhÊt (gcd)................................................................................ 14<br /> T×m béi sè chung nhá nhÊt (lcm) ............................................................................... 14<br /> Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè........................................................................ 15<br /> T×m c¸c sè nguyªn tè tr−íc vµ sau mét sè cho tr−íc ................................................. 15<br /> T×m nghiÖm nguyªn cña ph−¬ng tr×nh........................................................................ 15<br /> T×m th−¬ng vµ phÇn d− ............................................................................................... 16<br /> TÝnh theo c«ng thøc truy håi....................................................................................... 17<br /> <br /> 2.1.2. TÝnh to¸n víi c¸c sè thËp ph©n ......................................................... 20<br /> VÒ ®é chÝnh x¸c cña c¸c phÐp tÝnh sè häc.................................................................. 20<br /> TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sè häc ................................................................................ 21<br /> TÝnh tæng cña h÷u h¹n vµ cña v« h¹n c¸c sè h¹ng ..................................................... 21<br /> TÝnh tÝch cña h÷u h¹n hoÆc v« h¹n thõa sè ................................................................ 22<br /> <br /> 2.1.3. TÝnh to¸n víi sè phøc .......................................................................... 23<br /> 2.1.4. TÝnh to¸n theo Modul .......................................................................... 24<br /> C¸c tÝnh to¸n Modul th«ng th−êng............................................................................. 24<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh víi Modul ...................................................................................... 26<br /> <br /> 2.1.5. Khai triÓn, ®¬n gi¶n vµ ph©n tÝch biÓu thøc ®¹i sè .......................... 27<br /> Khai triÓn biÓu thøc ®¹i sè.......................................................................................... 27<br /> Ph©n tÝch ra thõa sè..................................................................................................... 28<br /> PhÐp ®¬n gi¶n biÓu thøc.............................................................................................. 28<br /> Tèi gi¶n ph©n thøc ...................................................................................................... 29<br /> G¸n tªn cho biÓu thøc vµ g¸n trÞ cho biÕn .................................................................. 29<br /> ChuyÓn ®æi d¹ng cña biÓu thøc................................................................................... 30<br /> <br /> 2.1.6. §Þnh nghÜa hµm sè .............................................................................. 31<br /> Hµm sè th«ng th−êng.................................................................................................. 31<br /> Hµm tõng khóc............................................................................................................ 31<br /> <br /> 11<br /> <br /> 2.1.7. Gi¶i ph−¬ng tr×nh vµ hÖ ph−¬ng tr×nh ............................................... 32<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹i sè (cã hÖ sè b»ng sè hoÆc b»ng ch÷). ..................................... 32<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh v« tû ............................................................................................... 33<br /> Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ................................................................................................... 33<br /> <br /> 2.1.8. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh .......................................................................... 34<br /> 2.2. VÏ ®å thÞ vµ c¸c vÊn ®Ò liªn quan ..................................................... 35<br /> 2.2.1. VÏ ®å thÞ trong mÆt ph¼ng ................................................................. 35<br /> VÏ ®å thÞ hµm th«ng th−êng ....................................................................................... 35<br /> VÏ ®å thÞ hµm Èn......................................................................................................... 37<br /> C¸c tuú chän c¬ b¶n trong lÖnh vÏ ®å thÞ ................................................................... 38<br /> Mét sè thÝ dô minh häa............................................................................................... 41<br /> <br /> 2.2.2. VÏ ®å thÞ trong kh«ng gian 3 chiÒu................................................... 42<br /> VÏ ®å thÞ hµm 2 biÕn................................................................................................... 42<br /> VÏ ®−êng møc cña c¸c hµm 2 biÕn............................................................................. 44<br /> VÏ ®−êng èng trong kh«ng gian 3 chiÒu ................................................................... 46<br /> <br /> 2.2.3. VËn ®éng cña ®å thÞ ........................................................................... 46<br /> 2.3. TÝnh to¸n trong ®¹i sè tuyÕn tÝnh ................................................... 48<br /> 2.3.1. C¸c phÐp to¸n trªn vect¬ vµ ma trËn .............................................. 48<br /> T¹o vect¬ vµ ma trËn .................................................................................................. 48<br /> So s¸nh hai ma trËn ..................................................................................................... 50<br /> TÝnh tæng cña hai ma trËn (lÖnh ®¸nh gi¸ ma trËn tæng)............................................ 51<br /> Nh©n ma trËn............................................................................................................... 51<br /> TÝnh tÝch trong cña ma trËn vµ vÐc t¬ (lÖnh innerprod).............................................. 52<br /> TÝnh tÝch vÐc t¬ (tÝch trùc tiÕp) b»ng lÖnh crossprod ........................................... 53<br /> TÝnh tÝch v« h−íng cña hai vÐc t¬ (lÖnh dotprod) ...................................................... 53<br /> <br /> 2.3.2. TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vect¬ riªng cña ma trËn.................................... 54<br /> TÝnh ®a thøc ®Æc tr−ng ................................................................................................ 54<br /> TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vÐc t¬ riªng cña ma trËn............................................................. 54<br /> TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vÐc t¬ riªng cña ma trËn sè........................................................ 55<br /> <br /> 2.3.3. TÝnh h¹ng, tÝnh ®Þnh thøc vµ tÝnh ma trËn ng−îc.............................. 56<br /> T×m h¹ng cña ma trËn ................................................................................................. 56<br /> TÝnh ®Þnh thøc vµ ma trËn ng−îc cña ma trËn ............................................................ 57<br /> <br /> 2.3.4. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh.................................................... 57<br /> ThiÕt lËp ma trËn tõ ph−¬ng tr×nh vµ ng−îc l¹i .......................................................... 57<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹i sè tuyÕn tÝnh ............................................................................ 59<br /> <br /> 2.3.5. T×m c¬ së cho kh«ng gian vect¬ ....................................................... 60<br /> T×m hä vÐc t¬ c¬ së ..................................................................................................... 60<br /> T×m c¬ së cho kh«ng gian vÐc t¬ sinh bëi c¸c dßng (cét) cña ma trËn...................... 61<br /> T×m c¬ së cho h¹ch cña ma trËn ................................................................................. 61<br /> T×m c¬ së trùc chuÈn cña kh«ng gian sinh bëi mét hä c¸c vÐc t¬ ............................. 61<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2.4. PhÐp tÝnh vi ph©n vµ tÝch ph©n .......................................................... 62<br /> 2.4.1. PhÐp tÝnh giíi h¹n................................................................................ 62<br /> TÝnh giíi h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm ...................................................................... 62<br /> TÝnh giíi h¹n theo h−íng (tr¸i hoÆc ph¶i) .................................................................. 63<br /> <br /> 2.4.2. TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè mét biÕn ................................................. 63<br /> TÝnh ®¹o hµm bËc nhÊt................................................................................................ 63<br /> C¸c vÝ dô minh ho¹ ..................................................................................................... 64<br /> TÝnh ®¹o hµm cÊp cao ................................................................................................. 65<br /> <br /> 2.4.3. TÝnh vi ph©n hµm nhiÒu biÕn, hµm vect¬ vµ ma trËn hµm ............. 66<br /> PhÐp tÝnh ®¹o hµm cña hµm nhiÒu biÕn ...................................................................... 66<br /> TÝnh ®¹o hµm cña mét hµm vÐc t¬.............................................................................. 67<br /> TÝnh ®¹o hµm cña mét ma trËn hµm ........................................................................... 67<br /> <br /> 2.4.4. Hµm Èn vµ ®¹o hµm cña nã.............................................................. 68<br /> Hµm Èn v« h−íng ........................................................................................................ 68<br /> Hµm Èn vÐc t¬ ............................................................................................................. 70<br /> <br /> 2.4.5. PhÐp tÝnh tÝch ph©n ............................................................................. 72<br /> TÝnh tÝch ph©n x¸c ®Þnh .............................................................................................. 72<br /> TÝnh tÝch ph©n kh«ng x¸c ®Þnh ................................................................................... 74<br /> TÝnh tÝch ph©n suy réng .............................................................................................. 76<br /> <br /> 2.4.6. Khai triÓn hµm sè thµnh chuçi ........................................................... 76<br /> 2.5. Ph−¬ng tr×nh Vi ph©n vµ VËt lý to¸n ............................................... 78<br /> 2.5.1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng ...................................................... 78<br /> C¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n th«ng th−êng ..................................................................... 78<br /> C¸c tuú chän trong gi¶i ph−¬ng tr×nh vi ph©n ............................................................ 79<br /> Ph−¬ng tr×nh vi ph©n víi c¸c hµm ®Æc biÖt................................................................. 80<br /> <br /> 2.5.2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng ................................................ 81<br /> Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng .......................................................................... 81<br /> C¸c tuú chän trong gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n ....................................................... 82<br /> VÏ ®å thÞ nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n .......................................................... 84<br /> <br /> 2.5.3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng ...................................................... 86<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng................................................................................ 86<br /> VÏ ®å thÞ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng.................................................... 86<br /> <br /> PhÇn nµy giíi thiÖu nh÷ng chñ ®Ò tÝnh to¸n th«ng dông nhÊt. Qua ®©y chóng ta<br /> sÏ mau chãng n¾m b¾t ®−îc ph−¬ng thøc lµm viÖc víi Maple, ®Ó råi tù m×nh kh¸m<br /> ph¸ vµ t×m hiÓu vÒ kh¶ n¨ng tÝnh to¸n tuyÖt vêi cña Maple. C¸c tÝnh to¸n chuyªn<br /> ngµnh s©u h¬n sÏ ®−îc ®Ò cËp trong phÇn tÝnh to¸n thùc hµnh trªn m¸y cña c¸c gi¸o<br /> tr×nh cho tõng bé m«n.<br /> <br /> 13<br /> <br /> 2.1. tÝnh to¸n sè häc vµ ®¹i sè th«ng dông<br /> 2.1.1. TÝnh to¸n víi sè nguyªn<br /> MAPLE lµ mét c«ng cô m¹nh, cho phÐp tÝnh to¸n víi nh÷ng sè lín.<br /> §Ó thùc hµnh tÝnh to¸n, tr−íc tiªn h·y ®−a vµo mét côm xö lý (b»ng chøc n¨ng<br /> Insert/Execution Group/After Cursor). Sau khi hiÖn ra dÊu nh¾c " [>" th× ®−a lÖnh tÝnh<br /> to¸n vµo. Víi nh÷ng tÝnh to¸n sè häc th«ng th−êng, c©u lÖnh còng chÝnh lµ biÓu<br /> thøc tÝnh to¸n. ThÝ dô, ®Ó tÝnh (32).(1213) ta ®−a vµo sau dÊu nh¾c biÓu thøc m« t¶<br /> phÐp tÝnh nµy (nh¾c l¹i r»ng phÐp nh©n ký hiÖu lµ dÊu sao (*) vµ phÐp luü thõa biÓu<br /> thÞ b»ng dÊu mò (^), cßn dÊu chÊm phÈy (;) biÓu thÞ kÕt thóc cña c©u lÖnh). Sau khi<br /> cho thùc hiÖn lÖnh th× viÖc tÝnh to¸n sÏ ®−îc thùc hiÖn vµ ta sÏ nhËn ®−îc ngay ®¸p<br /> sè:<br /> [>32*12^13;<br /> 3423782572130304<br /> <br /> Maple biÕt lµm rÊt nhiÒu phÐp to¸n ®Æc biÖt, trong ®ã cã<br /> <br /> TÝnh giai thõa<br /> ThÝ dô TÝnh 99! nh− sau<br /> <br /> [>99!;<br /> 9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296<br /> 3895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251<br /> 1852109168640000000000000000000000<br /> <br /> T×m −íc sè chung lín nhÊt (gcd)<br /> ThÝ dô T×m −íc sè chung lín nhÊt cña 2 sè 157940 vµ 78864 b»ng c©u lÖnh sau:<br /> <br /> [>gcd(157940,78864);<br /> 212<br /> <br /> T×m béi sè chung nhá nhÊt (lcm)<br /> ThÝ dô T×m béi sè chung nhá nhÊt cña 2 sè 18230 vµ 3224 b»ng c©u lÖnh sau:<br /> <br /> [>lcm(18230,3224);<br /> 29386760<br /> <br /> DÜ nhiªn, cã thÓ t×m béi sè chung nhá nhÊt cña nhiÒu sè:<br /> <br /> 14<br /> <br /> [>lcm(24,15,7,154,812);<br /> 267960<br /> <br /> Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè<br /> ThÝ dô Ph©n tÝch sè 122333444455555666666777777788888888999999999 ra<br /> thõa sè nguyªn tè b»ng c©u lÖnh cã có ph¸p nh− sau:<br /> <br /> [>ifactor(122333444455555666666777777788888888999999999<br /> );<br /> (3)(12241913785205210313897506033112067347143)(3331)<br /> Nh− vËy, ta ®· t×m ®−îc "cña hiÕm" - mét sè nguyªn tè lín (trªn 40 ch÷ sè !!!).<br /> Muèn thiÕt lËp l¹i tÝch cña c¸c thõa sè nµy ta dïng lÖnh bung tÝch trªn ra<br /> (Maple hiÓu ngÇm ®Þnh ký hiÖu (%) lµ chØ biÓu thøc ngay tr−íc ®ã, trong c¸c phiªn<br /> b¶n cò ký hiÖu nµy lµ dÊu nh¸y kÐp):<br /> [>expand(%);<br /> 122333444455555666666777777788888888999999999<br /> <br /> T×m c¸c sè nguyªn tè tr−íc vµ sau mét sè cho tr−íc<br /> T×m sè nguyªn tè ®øng tr−íc sè nguyªn a cho tr−íc b»ng lÖnh<br /> prevprime(a);<br /> ThÝ dô:<br /> <br /> [>prevprime(122333444455555666666777777788888888<br /> 999999999);<br /> 122333444455555666666777777788888888999999893<br /> T×m sè nguyªn tè ®øng sau sè nguyªn a cho tr−íc b»ng lÖnh nextprime(a);<br /> ThÝ dô:<br /> <br /> [>nextprime(122333444455555666666777777788888888999999999<br /> );<br /> 122333444455555666666777777788888889000000069<br /> <br /> T×m nghiÖm nguyªn cña ph−¬ng tr×nh<br /> Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®Ó t×m nghiÖm nguyªn b»ng lÖnh isolve víi có ph¸p nh−<br /> sau<br /> [>isolve(eqns,vars);<br /> Trong ®ã: eqns - tËp c¸c ph−¬ng tr×nh hoÆc mét ph−¬ng tr×nh<br /> <br /> 15<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2