Bài giảng Mô hình hóa môi trường - Chương 2
lượt xem 15
download
Tài liệu tham khảo bài giảng môn học mô hình hóa môi trường - Chương 2 Phân loại và tiến trình mô hình
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Mô hình hóa môi trường - Chương 2
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ch ng 2. PHÂN LO I VÀ TI N TRÌNH MÔ HÌNH 2.1 Phân lo i mô hình 2.1.1 M c ích phân lo i mô hình Có nhi u cách phân lo i mô hình môi tr ng, vi c phân lo i có th d a vào c i m tính toán, cách mô ph ng, ph ng pháp v n hành, phép so sánh ho c d a vào gi nh. Vi c phân lo i mô hình nh m: Th hi n ý t ng ki u mô ph ng nào c s d ng Trình bày ph ng pháp và m c toán h c ng d ng Bi u hi n d ng xu t k t qu c a mô hình xu t lo i d li u nào c n a vào có thông tin nh danh thành ph n nào trong h th ng c n mô ph ng 2.1.2 Các nhóm mô hình M t mô hình có th có các tên g i khác nhau, tùy theo tác gi , nh là: Mô hình v t lý (physical model) o Mô hình toán h c (mathematical model) o Mô hình s (numerical model) o Mô hình gi i tích (analysis model) o Mô hình xác nh (deterministic model) o Mô hình khái ni m (conceptual model) o Mô hình ng u nhiên (stochatic model) o Mô hình tham s (parametric model) o Mô hình n nh (steady-state model) o Mô hình b t n nh (unsteady-state model) o Mô hình d a vào các gi nh sinh hóa (biochemical assumption model) o Mô hình ánh giá tác ng (impact assessment model) o Mô hình d báo (forecast model) o v.v…. o M t mô hình có th phân lo i theo quy mô ng d ng: Theo không gian (spatial): m t vùng nh hay m t khu v c l n. Theo th i gian (temporal): ng n h n hay dài h n Theo giá tr mô hình (model validity): cho gi i h n chính xác c a mô hình Theo giá tr c a d li u (data validity): tùy theo m c và quy mô thu th p d li u (ví d l y m u theo m t i m o c c b , hay l y nhi u m u trong m t khu v c l n). ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- N u d a vào c u trúc, mô hình có th có 3 nhóm: Mô hình “h p tr ng” (white box): là mô hình mà ng i s d ng có th th y – hi u t t c các ti n trình tính toán x y ra, quá trình tr d li u, thông tin ph n h i/ ph n ti n. Nhóm mô hình này th ng dùng các ph ng trình vi phân riêng (partial differential equation) ch o các thay i ti n trình v t lý và ph ng trình liên t c (equations of continuity) cho các dòng n c m t và n c trong t. Mô hình v t lý và mô hình xác nh n m trong nhóm mô hình “h p tr ng”. Mô hình “h p en” (black box): là mô hình mà ng i s d ng ch bi t u vào (inputs) và u ra (outputs) mà hoàn toàn không bi t nh ng gì x y ra bên trong quá trình chuy n hoá trong mô hình. D li u u vào và d li u u ra là nh ng giá tr mang ý ngh a v t lý. Th ng các nhà gi i thu t dùng các ph ng trình toán h c n và phép phân tích chu i th i gian (time series) t o ra mô hình “h p en”. Mô hình ng u nhiên n m trong nhóm này. Mô hình “h p xám” (grey box): là mô hình mà ng i s d ng hi u cm t ph n ti n trình x lý d li u. Mô hình tham s và mô hình khái ni m thu c nhóm mô hình “h p xám”. Mô hình môi tr ng, c bi t là môi tr ng n c, th ng mang ít nhi u c i m c a m t mô hình th y v n h c (hydrological model) có th phân lo i nh hình 2.1 và c gi i quy t theo 3 ki u mô t : Ti n trình c a mô hình (process); (hình 2.2) T l th i gian và không gian (time and space scales); (hình 2.3) K thu t gi i toán (solution techniques); (hình 2.4) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hình 2.1. Phân lo i mô hình t ng quát (theo Tim, 1995) Hình 2.2. Phân lo i mô hình d a theo mô t ti n trình (theo Singh, 1995) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hình 2.3. Phân lo i mô hình d a vào quy mô không gian và th i gian (theo Singh, 1995) Hình 2.4. Phân lo i mô hình d a vào ph ng pháp gi i toán (theo Singh, 1995) 2.2 Ti n trình v n hành mô hình T t c các ph n m m mô hình th ng c v n hành và th nghi m theo m t ti n trình t ng quát nh hình 2.5 sau: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thu th p d li u và x lý (Data collection and processing) Mô hình khái ni m (Conceptual model) Mô hình gi i tích ho c mô hình s (Analytical or numerial model) Hi u ch nh (Calibration) Ki m nh (Verification) Tiên oán ho c T i u (Prediction or Optimisation) Hình 2.5. Ti n trình c a m t mô hình 2.2.1 Thu th p d li u T t c các mô hình mu n v n hành c u ph i có ngu n d li u ban u và các i u ki n c n thi t ( i u ki n biên và i u ki n ban u). Các d li u th ng bao g m s li u a hình (cao , d c,…) , các kích th c l u v c c n tính toán (chi u dài, chi u r ng, di n tích,…) , các di n bi n v khí t ng (m a, b c h i, b c x , v n t c và h ng gió,…), ngu n ô nhi m (nhà máy, khu dân c , ru ng v n, h m m , khu công nghi p…), các bi n s môi tr ng (pH, nhi t , m n, c, nhu c u oxy sinh hóa, các ch t phú d ng, vi khu n,…), các thông s liên quan, … t ng ng v i chu i th i gian xu t hi n ho c không gian xu t phát. 2.2.2 Mô hình khái ni m Mô hình khái ni m là m t d ng ý t ng hoá nh m t i gi n nh ng y u t ph c t p ngoài th c t d ng m t l u ho c s . Trong ó các m i tên c s d ng ch các m i ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- quan h ho c chi u h ng di n bi n. Các l i ghi chú bên cách các hình nh thuy t minh thêm tính ch t c a s v t ho c quá trình ho c các thông s c a mô hình. Hình 2.6 là m t ví d v mô hình khái ni m c a Beater (1989) di n t chuy n v n c a n c trong mô hình quan h m a – dòng ch y. Trong mô hình khái ni m ph i b t u t các d li u nh p vào, các di n bi n bên trong mô hình và các thông tin xu t ra t mô hình. M t hình khái ni m ph i th hi n tính n gi n t o cho nh ng ng i không ph i là chuyên gia v mô hình có th hi u m c tiêu c a bài toán mô hình. B ch i Ma T ng tác gi a cây tr ng và s h th p m c n cm t B c thoát h i Ch y tràn m t m S ch y l n trong t Th m th u và B c thoát h i Nhanh Ch m N c ng m R t ch m Sông Hình 2.6. Mô hình khái ni m di n ta quan h m a – dòng ch y (Beater, 1989) M ts u i m, th m nh và tính h u hi u c a mô hình khái ni m: Mô hình khái ni m có th c hình thành m t d u ng i t o ra nó có th ch a hi u h t t t c các hi n t ng ph c t p trong th c t . Có th n gi n hóa tính b t nh t c a các thông s thành tính ng nh t. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Có th gi m thi u c s li u yêu c u. D dàng cho ng i xem hi u cách thu th p s li u, thông tin s d ng m t cách nhanh chóng và ít t n kém. Mô hình khái ni m là m t công c k thu t cho các l p trình viên hi u v n ph i gi i quy t mà không c n ph i là m t chuyên gia môi tr ng. Mô hình khái ni m t o thu n l i cho vi c di n gi i trong thuy t minh, bi u b ng, th . Có th t o ra m t giao ti p v i c s d li u và h th ng thông tin a lý (GIS). Tuy nhiên, mô hình khái ni m v n có nh ng nh c i m và gi i h n: o Mô hình khái ni m là m t khái quát nhân t o và phi v t lý qua các t i gi n nên có th không a ra h t nh ng quan h t ng tác gi a các i t ng. o Nh ng ng i thi u kinh nghi m có th t o ra các gi thi t phi th c t ho c quá n gi n. o Mô hình khái ni m mang tính t ng quá nên ôi khi b sót các ph ng án v n hành. o Mô hình khái quát th ng không th th hi n cách i u ch nh sai s ho c ngo i suy trong tr ng h p thi u d li u. o Khi c n b sung mô hình ho c tái c u trúc mô hình có th t o ra m t tình tr ng quá gò bó thông s . 2.2.3 Mô hình gi i tích ho c mô hình s M t bài toán trong mô hình th ng c bi u th s hi n di n c a các thông s và bi n s . Thông s (parameter) là nh ng h s gia tr ng, không có th nguyên. Bi n s (variable) là các i l ng v t lý có ý ngh a, th ng có th nguyên. Mô hình gi i tích (ho c mô hình s ) th c ch t là m t lo t các thu t toán c vi t gi i quy t các quan h gi a các thông s và bi n s trong mô hình và cho ra k t qu d i d ng s ho c th . ây là ph n c t lõi, quan tr ng nh t và là ph n ph c t p nh t trong ti n trình th c hi n mô hình hóa. 2.2.4 Hi u ch nh mô hình Hi u ch nh (calibration) là ti n trình mà trong ó các thông s và bi n s c a mô hình c i u ch nh k t qu ra c a mô hình phù h p v i th c t quan sát c. Do khi phát tri n mô hình, chúng ta ph i t i gi n các hi n t ng v t lý trong t nhiên thu n l i cho ng i làm th t toán. i u này khi n các s li u nh p vào mô hình có nh ng giá tr không hoàn toàn ch c ch n và k t qu ra s sai bi t v i th c t . Hi u ch nh là công vi c nh m rút ng n các kho ng cách sai bi t b ng cách a ra các thông s i u ch nh g i là thông s mô hình (model parameters). 2.2.5 Ki m nghi m mô hình Ki m nghi m mô hình là b c ti p sau công vi c Hi u ch nh mô hình nh m ki m tra các thông s mô hình a ra có phù h p v i các di n bi n c a th c t hay không. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví d trong kh o sát di n bi n trong quan h m a – dòng ch y trong nhi u n m, ng i ta c t chu i s li u quan tr c ra thành 2 o n: o n s li u dài ban u dùng ch y mô hình và Hi u ch nh mô hình. o n s li u th hai sau ng n h n dùng làm ki m nghi m k t qu mô hình cho o n tr c (hình 2.7). Chu i s li u theo th i gian Chu i s li u dùng Chu i s li u ch y và Hi u dùng ki m ch nh mô hình nghi m mô hình Mô hình Hình 2.7 Minh h a vi c phân o n chu i s li u theo th i gian Hi u ch nh và th nghi m khi ch y mô hình 2.2.6 Tiên oán ho c t i u Thông th ng mô hình c s d ng cho m c tiêu tiên oán các di n bi n các bi n s trong t ng lai ho c t i u hóa vi c ch n l a. Trong tiên oán, nh các mô hình v khí h u ho c mô hình lan truy n ô nhi m, các thu t toán ngo i suy (extrapolation) c s d ng kéo dài k t qu u ra. Trong bài toán l a ch n t i u, các giá tr c c tr u ra c ch n cho quy t nh. 2.3 Tiêu chu n ch n l a mô hình 2.3.1 Khái ni m Trong su t vài th p niên qua, nhi u mô hình khác nhau ã c phát tri n trên th gi i. Thông th ng m i mô hình th ng có các th m nh riêng và các nh c i m nh t nh. Khó có th có m t mô hình chu n m c nào cho t t c các tr ng h p th c t . i u này th ng gây s b i r i cho ng i s d ng khi ph i l a ch n mô hình phù h p cho mình. Khái ni m mô hình t t nh t th ng c hi u m t cách t ng i. V nguyên t c, mô hình càng ph c t p, d li u nh p vào càng nhi u thì k t qu th hi n mô hình càng cao (hình 2.8). ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hình 2.8 Bi u minh h a quan h gi a ph c t p c a mô hình, m c òi h i c a d li u và kh n ng th hi n k t qu tiên oán c a mô hình (Grayson and Bloschl, 2000) 2.3.2 Mô hình "t t nh t" Các ph ng pháp m c tiêu t ng th ch n mô hình “t t nh t” th t ra ch a c phát tri n, do v y vi c ch n mô hình c ng là m t ph n “ngh thu t” c a ng i nghiên c u mô hình (Woolhiser and Brakensiek, 1982). Mô hình “t t nh t” tùy thu c vào cách hi u tiêu chu n nào là “t t nh t”. i u này tùy thu c vào m c chính xác c a yêu c u kho ng th i gian quan tr c, ví d th i o n l y m u n c theo gi , ngày, tháng ho c mùa. M c khác, chu n “t t nh t” còn tùy theo m c dày m t c a kích th c không gian m u. Kho ng cách càng nh thì m c chính xác càng cao. Theo tác gi Woolhiser và Brakensiek (1982) vi c ch n mô hình “t t nh t” tùy thu c vào l n v kích th c t nhiên c a bài toán và s ph c t p trong thay i các bi n s . Do v y, c i m c a mô hình ph i t ng thích v i yêu c u c a bài toán. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.3.3 Ch n mô hình theo c u trúc và giá tr vào/ra Nhi u nhà nghiên c u v mô hình ã xu t vi c ch n l a mô hình ph i d a vào c u trúc c a mô hình và giá tr c a d li u u vào và u ra. Các l a ch n này bao g m: S khái quát hóa c a các ti n trình ch y u: Mô hình ph i ph n ánh “ý t ng” úng theo th c t lên quan n các ti n trình chính (Popov, 1968). S khái quát ph i th hi n c các b ph n c u thành mô hình di n bi n theo m t ti n trình mang tính lý thuy t ch không n thu n ch là các k t n i n gi n. Mc chính xác cho vi c tiên oán, d báo: chính xác c a vi c tiên toán k t qu u ra r t quan tr ng. Mô hình ph i c ki m nghi m b ng m t ph ng cách nào ó sao cho sai s th ng kê và nh ng y u t không ch c ch n c a mô hình t c m t ch t l ng nh t nh. Mô hình ph i t i thi u hóa th xu h ng và bi n sai s ph i xem là nh h n các tính toán khác. i u này c ng th hi n tính chính xác c a d li u nh p vào. Tuy nhiên, m c chính xác c a d li u nh p vào quan tr ng h n là m c chính xác c a d báo do mô hình t o ra (Hillel, 1986). Tính n gi n c a mô hình: Mô hình c n c t i gi n nh m gi m b t các bi n s và thông s mô t các ti n trình. Càng ít các thông s i u ch nh thì càng d cho ng i s d ng. Mô hình c ng c n t o s d dàng cho vi c nh p d li u, hi u rõ các bi n s và k t qu ra có th gi i thích c. Mô hình nên tránh s thô k ch, r m rà, làm vi c x lý tr nên khó kh n, ph c t p và sai s l n (Tim, 1995). Xem xét vi c thành l p các thông s : ây là m t xem xét quan tr ng trong vi c phát tri n các mô hình khái ni m s d ng các thông s c thành l p b ng các k thu t t i u hóa. N u các giá tr t i u c a thông s có nh y cao theo th i k ghi nh n, ho c n u các thông s có s bi n ng l n gi a các l u v c t ng t , mô hình có nhi u kh n ng thi u hi n th c. Vi c xem xét s thành l p các thông s c ng hàm ý r ng các nhà nghiên c u v mô hình khác nhau nên d a theo vi c xem xét các giá tr thông s t vi c quan tr c th c t ho c t vi c th c hành Hi u ch nh. nh y c a k t qu n s thay i giá tr thông s : Mô hình quá nh y nh y c m s d n n c n nhi u giá tr nh p vào, i u này gây khó kh n khi o c. Các gi nh (assumption): Mô hình nên ch a ít các gi nh. Ng i s d ng mô hình nên hi u r ng các t ra nhi u gi nh ch ng nào thì t o nên vi c gi i h n s d ng mô hình và làm các thông s nh y c m h n (Hughes et al., 1993). Ti m n ng cho vi c c i ti n mô hình: Mô hình c n c c u trúc sao cho vi c c i ti n mô hình d dàng khi có các thông tin m i ho c có các th t c b sung. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.3.4 Ch n mô hình theo v n th c t Vi c ch n l a mô hình theo v n th c t c n c cân nh c trong các tr ng h p: i u ki n t nhiên c a mô hình: mô hình ph i áp ng các v n th c t ph i gi i quy t. Ví d nh các u ra mong mu n có th là l u l ng nh, ho c n ng ch t ô nhi m, v.v. theo b c tính là gi , ngày, tu n, … cho m c ích thi t k ho c v n hành. ây là m t xem xét quan tr ng và bao g m các câu h i cho các ti n trình ch y u th hi n trong mô hình và i u ki n mô hình có giá tr . Ch n mô hình tr n gói hay là mô hình theo yêu c u: Mô hình tr n gói (là mô hình c thi t k cho t ng th các tr ng h p) th ng d s d ng nh ng thi u tính m m d o và b h n ch s d ng. Lo i mô hình tr n gói th ng c s d ng khi g p các tình hu ng ít có h n s tình hu ng d ki n ban u mà ng i phát tri n mô hình ngh ra. Mô hình theo yêu c u là nh ng mô hình mà ta có th t hàng cho nh ng ng i chuyên phát tri n mô hình làm riêng cho cho m t tr ng h p nào ó. Lo i mô hình này s giúp ta gi i quy t úng v n th c t c n thi t nh ng th ng t n kém và m t nhi u th i gian. Bài toán liên quan n giá tr quy t nh: khi tính toán kh n ng tài chính và tài nguyên, c ng nh d ng tính t n th t ti m n ng v sinh m ng, thi t h i tài s n ng v i m t t n su t xu t hi n nào ó. Kh n ng khung th i gian: tùy thu c và th i h n chót ph i hoàn t t d án, k c th i gian (và chi phí) thu th p các thông tin nh p vào. Các thi t b tính toán: ph n c ng máy tính và các lo i mô hình và ph c t p c a mô hình (nh mô hình ph i liên k t v i các mô hình khác, liên k t v i GIS, ngôn ng máy tính,…). ng d ng trong t ng lai c a ph n xu t mô hình: d ki n cho các l n s d ng sau. Tính t ng h p c a mô hình: xem xét kh n ng mô hình có th gi i quy t nhi u m c tiêu, có t m ng r ng và d ki n các kh n ng s d ng v sau. Cách truy c p mô hình, tài li u h ng d n và d phòng (back-up): khi trang b mô hình c n xem xét nhà cung c p có t o các d dàng cho ng i s d ng cách truy c p, các h tr , hu n luy n b c h ng d n, tr l i các gút m c (help desk), có công c l u d li u d phòng, … Kh n ng ngu n nhân l c: nên xem ngu n nhân l c khi trang b mô hình tính toán, hu n luy n các nhân viên s d ng ch a có kinh nghi m. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 19 TS. Lê Anh Tu n
- Bài gi ng môn h c MÔ HÌNH HÓA MÔI TR NG Tr ng i h c C n Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cách th hi n mô hình: nh chính xác c a k t qu , tính n nh, nh y, cách th hi n th ph n xu t. Tính thân thi n cho ng i s d ng (user friendliness): xem xét mô hình có d dàng giúp ng i s d ng cách nh p li u, ch n l a ki u xu t k t qu , giao di n ng i s d ng, các ki u th , b ng k t qu th ng kê,… Xem xét quy mô: xem coi quy mô không gian mà mô hình s d ng có t ng thích v i vi c khái ni m và c u trúc c a v n không. 2.3.5 ánh giá l i vi c ch n l a M t khi ã l a ch n mô hình, ng i s d ng c n ph i ánh giá l i vi c ch n l a c a mình b ng cách tr l i các câu h i sau: Các thông tin mà mô hình cung c p có th c s theo yêu c u c a bài toán không? Các c tr ng v t lý th hi n qua các thông s c a mô hình có th c s áp n g vi c ng d ng trong th c t không? Các ph ng trình s d ng trong c u trúc mô hình có úng v i thu t toán hi n i phù h p v i d li u và thi t b máy tính không? Các k t qu mà mô hình cung ng có ch t l ng t t t ng x ng v i chi phí theo m t th i gian c thù nào không? ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 20 TS. Lê Anh Tu n
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Mô hinh hóa môi trường
105 p | 435 | 126
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường - Lê Anh Tuấn
51 p | 305 | 90
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 2 - GV. Trương Thị Thu Hương
0 p | 284 | 50
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 4 - GV. Trương Thị Thu Hương
14 p | 221 | 49
-
Đề cương bài giảng Mô hình hóa môi trường: Mô hình hóa chất lượng nước mặt - TS. Đào Nguyên Khôi
12 p | 200 | 44
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 3 - GV. Trương Thị Thu Hương
22 p | 206 | 33
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Bài giảng 1 - TS. Đào Nguyên Khôi
23 p | 225 | 33
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Bài giảng 2 - TS. Đào Nguyên Khôi
20 p | 129 | 22
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Bài giảng 3 - TS. Đào Nguyên Khôi
25 p | 116 | 16
-
Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Chương 5 - GV. Trương Thị Thu Hương
0 p | 130 | 16
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt: Chương 2 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
37 p | 13 | 3
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt: Chương 0 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
9 p | 7 | 2
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt: Chương 1 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
44 p | 15 | 2
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling): Bài 0 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
9 p | 3 | 1
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling): Bài 1 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
41 p | 4 | 1
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling): Bài 3 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
34 p | 4 | 1
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling): Bài 4 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
16 p | 2 | 1
-
Bài giảng Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling): Bài 5 - ThS. Nguyễn Duy Liêm
48 p | 4 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn