1
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống 1
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN
Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh
Giảng viên: PGS. TS.NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống 2
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác
suất cơ bản (ôn).
Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê.
Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn.
Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội.
Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả &giả
tuyến tính.
Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng
cho HQTT & Chuỗi thời gian
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG CHƯƠNG 3
1. Giới thiệu.
2. Thiết lập mô hình.
3. Ước lượng thông số mô hình Phương
pháp bình phương tối thiểu.
4. Phương trình phương sai. Hệ số xác định
R2. Các kiểm định mô hình.
5. Bài tập.
3
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
GIỚI THIỆU HỒI QUY
Đây là phương pháp nghiên cứu
(định lượng) nhằm giải thích một
biếnđịnh lượng nhờ vào 1 hoặc
nhiều biến dưới dạng một
phương trình toán học.
4
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Để có thể biểu diễn hồi quy CÓ NGHĨA
Các biến (giải thích & cần được giải thích)
phải có tính NHÂN QUẢ (có ý nghĩa liên
quan kinh tế, xã hội, vật lý,…).
Lưu ý, phân tích phương sai dùng xem
xét quan hệ biến giữa biến giải thích dạng
ĐỊNH TÍNH & biến cần được giải thích
dạng ĐỊNH LƯỢNG.
5
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH TOÁN
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
i,kki,22i,11i Xa...XaXaY
6
Biến cần
giải thích
XBiến giải thích
an Các hệ số của
mô hình sẽ xác định
từ số liệu quan sát
2
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN
2
i1i XaY
7
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
BÀI TẬP
Hãy cho ví dụ các hiện
tượng (kinh tế, xã hội,…)
có tính NHÂN QUẢ.
8
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
9
TỔNG QUÁT
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
HỒI QUY PHI TUYẾN
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống 10
X
YY
X
00
0X1
X2
Y
HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾ
N
HỒI QUY BỘI
xi
yi
x1
yix2
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
HỒI QUY TUYẾN TÍNH
Hồi quy tuyến nh đơn
Hồi quy tuyến nh bội
11
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
HỒI QUY
TUYẾN TÍNH ĐƠN
3
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống 13
X
Y
0Xi
YidiÑöôøng thaúng
hoài quy ñôn
HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
Một biến giải thích (biến độc lập) X
giải thích biến cần được giải thích
(biến phụ thuộc Y)
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
M« h×nh ®î c m« t¶ bëi ph¬ng tr×nh tuyÕn
tÝnh cã d¹ ng sau:
t=1N (sè lî ng quan tr¾c)
Ytgi¸ trÞ biÕn cÇn nghiªn cøu t¹ i thêi ®iÓm t
X1,t gi¸ trÞ biÕn gi¶i thÝch thø t¹ i thêi ®iÓm t.
tt,1t baXY
14
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
N số lượng quan sát các biến.
a, b tham số sẽ được xác định từ số
liệu quan sát.
tsai số của mô hình.
Dạng số liệu
15
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
N
Chi tiêu
(tr./month), Y
Thu nhập
(tr./month), X
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0
16
Dạng số liệu
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập: Hãy tìm các hiện tượng
kinh tế, kỹ thuật, xã hội,… mà
chúng ta có thể nghiên cứu quy
luật dưới dạng hồi quy tuyến tính
đơn.
17
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
18
XÁC ĐỊNH
PT. HỒI QUY
TUYẾN TÍNH VỚI
PP. BÌNH PHƯƠNG
TỐI THIỂU (BPTT)
4
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY
TUYẾN TÍNH ĐƠN
19
0X
Y
t1t2t3t4t5tItN
Y0
Đường xu thế
dạng tuyến tính
Y=b+aX
ΔY3
ΔY6
??
?
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Gọi yilà khoảng cách thẳng đứng từ
giá trị quan sát (xi,yi)đến đường thẳng
cần xác định. Ta định nghĩa haøm muïc
tieâu:
20
min)aXb(YYD
2
N
1i
ii
N
1i
2
i
Giá trị quan sát
Giá trị
hồi quy
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Đây là một hàm 2 biến a0và a1,để cho
Dcực trị (với ýnghĩa vật lý của bài
toán ta biết đó là cực tiểu) ta phải có:
21
)2(0
b
D
)1(0
a
D
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Töøñoù:
Giải hệ phương trình trên ta có:
]1[0axby2
i
ii
22
]2[0xxaby2 i
i
ii
N
1i
22
i
N
1i
ii
xNx
y.xNyx
a
tracquan
luongsoN
xayb
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1:Giả thiết rằng chi tiêu Y được giải
thích bởi thu nhập Xdưới dạng p/ t hồi
quy tuyến tính đơn Y=aX+b. Xác định hệ
số a & b. Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường
thẳng hồi quy lên cùng đồ thị.
i Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month)
1 5.0 14.2
2 7.3 20.0
3 1.5 10.1
4 4.2 15.0
5 9.7 21.0 23
ĐS:
a = 0,674;
b = - 5,293
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 2: Số liệu chi phí quảng cáo X và doanh
thu Y của 6năm gần nhất Công ty Z như sau.
Giả thiết quan hệ X, Y là tuyến tính Y=aX+b.
Xác định a, b. Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường
thẳng hồi quy lên cùng đồ thị.
i Y (tỷ VNĐ) X (tỷ VNĐ)
155 2.5
267 2.8
380 3.1
482 3.5
590 3.6
6102 4.5 24
ĐS: a = 22,63; b = 3,887
5
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Số liệu lương bình quân Y và doanh
thu năm Xcủa 6 Công ty khảo sát như sau. Giả
thiết quan hệ X, Y là tuyến tính Y=aX+b. Xác
định a, b. Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường
thẳng hồi quy lên cùng đồ thị.
iY (tr.VNĐ/tháng) X (tỷ VNĐ/năm)
16.5 48
28.2 60
34.1 65
415.4 72
510.3 80
69.2 100 25
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
a.
b.
c.
22.63 3.888
0.074 3.686
26
0.675 -5.3
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Số liệu về số người đi xe buýt Y
và giá vé X của 10 năm gần nhất như sau.
Giả thiết quan hệ X, Y là tuyến tính
Y=aX+b. Xác định a, b. Biểu thị số liệu Y, X
&vẽ đường thẳng hồi quy lên cùng đồ
thị.
Y (tr.
người/năm)10 8 9 6 7 8 7 8 5 7
X (nghìn
VNĐ/lượt) 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4
27
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 5: Số liệu thống kê về lãi suất X%
và giá trị cho vay Y tỉ của 10 năm gần
nhất Ngân hàng Z như sau. Giả thiết
quan hệ X, Y là tuyến tính Y=aX+b. Xác
định a, b. Biểu thị số liệu Y, X & vẽ
đường thẳng hồi quy lên cùng đồ thị.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y tỉ 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50
X % 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5
28
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
HD: \ Kinhteluong\ Hoi quy don
2.xls\ Lai suat va dau tu.
Y tỉ X %
Average 37.10 5.85
29
KINH TẾ LƯỢNG
Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn
PGS. TS. Nguyễn Thống
30
XÁC ĐỊNH
HỆ SỐ a, b
CỦA HỒI QUY
TUYẾN TÍNH
VỚI EXCEL