intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 9 - Nguyễn Ngọc Lam

Chia sẻ: Dsczx Dsczx | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

181
lượt xem
16
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu chính của chương 9 Phân tích phương sai nằm trong bài giảng nguyên lý thống kế nhằm trình bày về phân tích phương sai một chiều, phân tích phương sai 2 chiều. Bài giảng trình bày khoa học, súc tích hi vọng các bạn học viên tìm hiểu được nhiều kiến thức trong bài giảng này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 9 - Nguyễn Ngọc Lam

  1. * * * * * * * * * * * * * * * * * Chương 9 Phân tích phương sai www.nguyenngoclam.com
  2. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Kiểm định Giả thuyết: H0: 1 = .... = k Chọn k mẫu ngẫu nhiên độc lập có n1, n 2, … nk quan sát từ k tổng thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau. 1 2 … K x1,1 x2,1 … xk,1 x1,2 x2,2 … xk,2 … … … … x1,n1 x2,n2 … xk,nk 169
  3. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 1: Tính số trung bình • Trung bình 1 cột: ni  xij j1 xi  ni •Trung bình chung: k  ni xi k x  i 1 n   ni n i 1 170
  4. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương. ni • Từng cột: SS i   ( x ij  xi )2 j 1 k k ni • Tất cả các cột: SSW   SS i    ( x ij  x i )2 i 1 i 1 j 1 k • Giữa các cột: SSG   ni ( xi  x )2 i 1 k ni •Tất cả các quan sát: SST    ( xij  x )2 i 1j 1 SST = SSG + SSW 171
  5. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Bước 3: Tính phương sai SSG • Yếu tố cột: MSG  k 1 SSW • Yếu tố ngẫu nhiên: MSW  nk Bước 4: Giá trị kiểm định MSG F MSW Bước 5: Bác bỏ giả thuyết H0: F > F(k-1),(n-k), 172
  6. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Ví dụ: Để so sánh năng suất của 3 giống lúa, người ta cho tiến hành thực nghiệm 4 năm như sau. Với mức ý nghĩa 10%, ta có thể kết luận năng suất trung bình của 3 giống lúa là như nhau được không? Năm A B C 1 65 69 75 2 74 72 70 3 64 68 78 4 83 78 76 173
  7. I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU Anova: Single Factor Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups 26,167 2 13,083 0,354 0,711 4,256 Within Groups 332,500 9 36,944 Total 358,667 11 174
  8. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU 1. Trường hợp có một quan sát trong một ô: Yếu tố Yếu tố thứ nhất (cột) thứ hai (hàng) 1 2 ... k 1 x1,1 x2,1 ... xk,1 ... ... ... ... ... h x1,h x2,h ... xk,h Giả thuyết H0: • Trung bình tổng thể theo cột bằng nhau • Trung bình tổng thể theo hàng bằng nhau 175
  9. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 1: Tính số trung bình h  xij j 1 • Trung bình theo cột: xi  h k  xij • Trung bình theo hàng: x j  i1 k k h k h   xij  xi  xj i 1j 1 i 1 j 1 • Trung bình chung: x   kh k h 176
  10. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương: k h 2 • Chung: SST    ( x ij  x ) i 1j 1 k • Giữa các cột: SSG  h  ( x i  x ) 2 i 1 h • Giữa các hàng: SSB  k  ( x j  x )2 j 1 k h • Các sai số: SSE    ( x ij  x i  x j  x ) 2 i  1j  1 SST = SSG + SSB + SSE 177
  11. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 3: Tính phương sai SSG • Yếu tố cột: MSG  k 1 SSB • Yếu tố hàng: MSB  h 1 SSE • Yếu tố ngẫu nhiên: MSE  (k  1)(h  1) Bước 4: Giá trị kiểm định: MSG - Cột: F1  F1>Fk-1,(k-1)(h-1), : BB yếu tố cột MSE - Hàng: F2  MSB F >F 2 h-1,(k-1)(h-1), : BB yếu tố hàng MSE 178
  12. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Ví dụ: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa loại phân bón, giống lúa đến năng suất. Năng suất lúa được ghi nhận từ các thực nghiệm sau: Loại phân bón Giống lúa A B C 1 65 69 75 2 74 72 70 3 64 68 78 4 83 78 76 179
  13. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Anova: Two-Factor Without Replication Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 170,000 3 56,667 2,092 0,203 4,757 Columns 26,167 2 13,083 0,483 0,639 5,143 Error 162,500 6 27,083 Total 358,667 11 180
  14. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU 2. Trường hợp có nhiều quan sát trong một ô: Yếu tố Yếu tố cột hàng 1 2 ... k 1 x111 x112 ... X11l x211 x212 ... X21l ... xk11 xk12 ... Xk1l ... ... ... ... ... h x1h1 x1h2 ... x1hl x2h1 x2h2 ... x2hl ... xkh1 xkh2 ... xkhl Giả thuyết H0: • Trung bình của tổng thể theo chỉ tiêu cột bằng nhau • Trung bình của tổng thể theo chỉ tiêu hàng bằng nhau. • Không có sự tương tác giữa yếu tố cột và hàng. 181
  15. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 1: Số trung bình: - Một ô: - Một cột: l h l  xijs   xijs s1 j 1s 1 xij  xi  l h.l - Một hàng: - Chung: k l k h l   xijs    xijs i 1s 1 i 1j1s 1 xj  x k.l k.h.l 182
  16. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương: - Cột: - Hàng: k h SSG  h.l  ( xi  x ) 2 SSB  k.l  ( x j  x )2 i 1 j 1 - Tương tác: - Chung: k h k h l 2 2 SSI  l   ( xij  xi  x j  x ) SST     ( xijs  x) i 1 j 1 i 1j 1s1 k h l - Sai số: SSE     ( x ijs  x ij )2 i 1 j 1s 1 SST = SSG + SSB + SSI + SSE 183
  17. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 3: Phương sai: - Cột: - Hàng: SSG SSB MSG  MSB  k 1 h 1 - Tương tác: - Sai số: SSI SSE MSI  MSE  (k  1)(h  1) k.h.(l  1) 184
  18. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Bước 4: Giá trị kiểm định MSG • Cột: F1  F1>Fk-1,kh(l-1), bác bỏ H0 MSE MSB • Hàng: F2  F2>Fh-1,kh(l-1), bác bỏ H0 MSE MSI • Tương tác: F3  F3>F(k-1)(h-1),kh(l-1), bác bỏ H0 MSE 185
  19. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU Ví dụ: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét năng suất khi sử dụng các loại phân bón, giống lúa khác nhau. Năng suất lúa được ghi nhận từ các thực nghiệm sau: Phân bón Giống lúa A B C 1 65 68 62 69 71 67 75 75 78 2 74 79 76 72 69 69 70 69 65 3 64 72 65 68 73 75 78 82 80 4 83 82 84 78 78 75 76 77 75 186
  20. II.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI CHIỀU 187
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2