CHƯƠNG 3
ƯỚC LƯỢNG & KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
• 1. Ước lượng
• 2. Kiểm định giả thuyết
• 3. So sánh hai tổng thể
NỘI DUNG
1. Ước lượng
1.1 Một số khái niệm thường dùng trong ước lượng
1.2 Ước lượng trung bình của tổng thể chung
• Trường hợp đã biết phương sai
• Trường hợp chưa biết phương sai
• Trường hợp tổng thể chung có giới hạn
• Các nhân tố ảnh hưởng tới độ lớn của khoảng
tin cây trong ước lượng
1.3 Ước lượng tỷ lệ của tổng thể chung
1.4 Xác định cỡ mẫu
1.1 Một số khái niệm thường dùng trong ước lượng
• Quy trình ước lượng
• Ước lượng khoảng tin cậy
• Giới hạn tin cậy cho trung bình tổng thể
chung
• Khoảng tin cậy
• Mức độ tin cậy
• Ước lượng các tham số của tổng thể
chung
Quy trình ước lượng
• Đưa ra một khoảng giá trị dựa trên quan
sát từ một tổng thể mẫu
• Tìm giá trị gần nhất đối với các tham số
của tổng thể chung
• Khoảng tin cậy luôn tương ứng với một
xác suất nhất định
Xác suất đó không bao giờ đạt 100%
Ước lượng khoảng tin cậy
Giới hạn tin cậy cho trung bình của tổng thể chung
Độ tin cậy
Ước lượng các tham số của tổng thể chung
1.2 Ước lượng trung bình của tổng thể chung Khoảng tin cậy
Trung bình
Tỷ lệ
Tổng thể bộc lộ
1.2.1 Trường hợp đã biết phương sai
VD1
1.2.3 Trường hợp tổng thể chung có giới hạn
Kết quả điều tra chọn mẫu 40 nhân viên kinh doanh của một doanh nghiệp có 1000 nhân viên kinh doanh theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên cho kết quả như bảng 6.1 trang 254
Hãy tính doanh số trung bình của một nhân viên kinh doanh cho toàn doanh nghiệp với độ tin cậy 95,44% ?
VD2
1.2.4 Những nhân tố ảnh hưởng tới độ lớn của khoảng tin cậy
1.3 Ước lượng về tỷ lệ của tổng thể chung
Ví dụ 3: Ước lượng tỷ lệ
• Sử dụng số liệu tại bảng 6.1 trang 254 hãy ước lượng tỷ lệ nhân viên trong doanh nghiệp có doanh thu 50 triệu đồng trở lên với độ tin cậy 95%.
Ví dụ 4
1.4 Xác định cỡ mẫu
Khi chọn cỡ mẫu
• 1. Ước lượng
• 2. Kiểm định giả thuyết
• 3. So sánh trung bình, tỉ lệ hai mẫu
NỘI DUNG
• 2.1 Kiểm định giả thiết là gì?
2. Kiểm định giả thiết
Giả thiết thống kê và các loại giả thiết
Quá trình kiểm định giả thiết
Mức ý nghĩa và sai lầm trong việc ra quyết định
• 2.2 Các bước kiểm định giả thiết
• 2.3 Kiểm định giả thiết về giá trị trung bình
Liên hệ giữa khoảng tin cây và kiểm định giả
thiết
• 2.4 Kiểm định giả thiết
2.1 Kiểm định Giả thiết là gì
2.1.1 Các loại giả thiết
2.1.2 Quá trình kiểm định giả thiết
2.1.2 Quá trình kiểm định giả thiết
Bác bỏ H0
2.1.4 Những sai lầm trong ra quyết định
Những kết quả có thể
2.2 Các bước tiến hành kiểm định
động của 100 công nhân
• 7. Tính toán các giá trị thống kê cần thiết theo tiêu chuẩn kiểm định đã lựa chọn
• 8. Ra quyết định thống kê: bác bỏ giả thiết
hay chấp nhận giả thiết đề ra
• 9. Kết luận
2.2 Các bước tiến hành kiểm định • 6. Thu thập dữ liệu: Điều tra năng suất lao
2.3 Kiểm định giả thiết về giá trị trung bình
a) Kiểm định Z một phía
Miền bác bỏ
• Giám đốc một công ty sản xuất cà phê
muốn kiểm tra khối lượng của mỗi gói sản phẩm có vượt quá khối lượng quy định là 300g hay không, với sai số cho phép trung bình là 15 gram. Để kiểm tra chất lượng của bộ phận đóng gói, ông lấy mẫu 25 gói cà phê, tính được khối lượng trung bình là 304 gram, với mức ý nghĩa 5%, có đủ cơ sở để kết luận là bộ phận đóng gói không hoàn thành nhiệm vụ hay không?
Ví dụ 5
Tìm giá trị tới hạn
Tính toán ra kết luận
Quyết định: Không bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Không có bằng chứng chứng tỏ 1 gói cà phê có khối lượng trung bình lớn hơn 300g
Một công ty có hệ thống máy móc sản xuất được 1200 sản phẩm trong 1 h. Công ty mới nhập một hệ thống mới. Để kiểm tra tính hiệu quả của hệ thống mới này, người ta chọn ngẫu nhiên 40 máy, cho thấy số sản phẩm trung bình được tạo ra trong 1 h là 1260 với độ lệch chuẩn là 215. Với mức ý nghĩa 5% hãy nhận định xe hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không
Ví dụ 6
b. Kiểm định Z hai phía
Ví dụ (tiếp)
Quyết định: Không bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Không có bằng chứng chứng tỏ 1 hộp ngũ cốc trung bình chứa khác 368g
VD: Kiểm định 1 phía
Ví dụ (tiếp)
Quyết định: Không bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Không có bằng chứng chứng tỏ 1 hộp ngũ cốc trung bình chứa khác 368g
2.4 Kiểm định tỷ lệ
Kiểm định giả thiết về tỷ lệ của tổng thể chung – Kiểm định Z
Ví dụ
Quyết định: Không bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Chúng ta không có đủ bằng chứng để bác bỏ mục tiêu của công ty về tỷ lệ phúc đạp là 4%
• 1. Ước lượng
• 2. Kiểm định giả thuyết
• 3. So sánh hai tổng thể
NỘI DUNG
• 3.1 Kiểm định giá trị trung bình của hai
tổng thể
– Hai mẫu độc lập
– Hai mẫu phụ thuộc
• 3.2 Kiểm định tỷ lệ của hai tổng thể
3. So sánh hai tổng thể
3.1 Kiểm định giá trị trung bình của hai tổng thể
T/h1: Biết phương sai của tổng thể chúng, hoặc mẫu lớn
Có ý kiến cho rằng chiều cao của nữ thanh niên sống ở khu vực thành thị cao hơn so với nữ thanh niên ở khu vực nông thôn, người ta tiến hành chọn 50 người sống ở khu vực thành thị và 50 người sống ở khu vực nông thôn. Thu được chiều cao trung bình lần lượt thu được tại 2 khu vực là 167,7 và 165,33 cm. Với xác suất 95% hãy đưa ra kết luận biết rằng độ lệch chuẩn ở 2 khu vực lần lượt là 2,5 cm và 2,8 cm.
Ví dụ 7
T/h2: Khi chưa biết phương sai nhưng giả sử chúng bằng nhau
• Trở lại ví dụ 7. Chúng ta giả sử rằng giá trị trung bình về chiều cao của nữ sinh ở 2 khu vực là 167,7 cm và 165,33 cm và phương sai mẫu lần lượt là: 10.01 và 12.79. Với xác suất 95% hãy đưa ra kết luận liệu chiều cao trung bình của nữ sinh ở khu vực thành thị có cao hơn khu vực nông thôn hay không ?
VD8
3.1.2 So sánh trung bình của hai mẫu phụ thuộc
Người ta quảng cáo rằng những người tham gia chương trình luyện tập giảm cân trung bình sẽ giảm trên 8kg. Để chứng minh điều này họ đã phỏng vấn 10 người để ghi lại cân nặng của họ trước và sau chương trình. Số liệu thu được như sau:
Ví dụ 9
72
77
84
79
74
67
74
77
79
89
65
68
77
73
66
61
66
71
71
78
Với độ chính xác 95% hãy kiểm định lại giả thuyết trên
3.2 So sánh tỷ lệ của hai tổng thể
Người ta cho rằng phương pháp mới làm tỉ lệ nảy mầm cao hơn. Để kiểm tra, phương pháp cũ người ta kiểm tra 150 hạt thấy 140 hạt nảy mầm, phương pháp mới, kiểm tra 120 hạt thì thấy 111 hạt nảy mầm. Hãy kiểm tra với mức ý nghĩa 2%
Ví dụ
