PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
BÀI GIẢNG
TS. NGUYỄN HỒNG ÂN
CHƯƠNG V
TÍNH TOÁN HỆ KHUNG
CHƯƠNG V
I. TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG
II. TÍNH TOÁN KHUNG KHÔNG GIAN
I. TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG
- Trong hệ tọa độ địa phương xyz, vector
chuyển vị nút phần tử {q}e:
- Trong hệ tọa độ tổng thể x’y’z’, vector
chuyển vị nút phần tử {q’}e:
Ma trận độ cứng của phần tử khung phẳng
T
T
e
qqqqqq
vuvuq
654321
222111
=
(6 1)
T
eqqqqqqq 654321 ''''''' =
(6 1)
q'
4
q'
5x
q'
1
q'
2
x'
y'
q1
e
z'
q2
q4
q5
q3q'
3
q6q'
6
Hình 5.1: Phần tử khung phẳng
trong hệ tọa độ tổng thể
Quan hệ giữa {q}evà {q’}e:
{q}e= [T]e.{q’}e
(6 1) (6 6) (6 1) (5.1)
I. TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG
[T]e:Ma trận chuyển trục
=][]0[
]0[][
e
T
=
zzz
yyy
xxx
nml
nml
nml
Với:
Hình 5.2: quan hệ giữa tọa độ địa
phương và tọa độ tổng thể
nj
ni
x
y
x'
y' e
[η]: Ma trận cosin chỉ phương
−=
100
0
0
cs
sc
Với: