1
CHƯƠNG II:
GIÁ TRỊTHỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
TS. Nguyễn Thu Thủy
Khoa QuảntrịKinh doanh
Nội dung
1. Giá trịtương lai củatiềntệ
1. Giá trịtương lai củatiềntệ
2. Giá trịhiệntạicủatiềntệ
2. Giá trịhiệntạicủatiềntệ
3. Xác định lãi suất
3. Xác định lãi suất
Mộtsốthuậtngữ
Giá trịtương lai (Future Value): FV
Giá trịhiệntại(Present Value): PV
Tỷsuấtsinhlời, lãi suấtchiếtkhấu: r
Kỳhạn: t
Giá trịtương lai củatiềntệ
•Giátrịtương lai củamộtkhoảntiền
•Giátrịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
•Giátrịtương lai củamộtchuỗitiềnbiến
đổi
Mộtkhoảntiếtkiệm 100 USD, gửi trong vòng
5 năm, lãi suất 6%/năm, tính lãi đơn
Tính lãi đơn
Việctínhlãicăncứtrên sốtiềngốc
Ví dụ: Tính lãi đơn
HiệntạiTương lai
1 2345
Lãi 66666
Giá trị100 106 112 118 124 130
Tính lãi đơn
2
Ví dụ: Tính lãi kép
HiệntạiTương lai
12345
Lãi 6.00
Giá trị100 106.00
Tính lãi kép
Việctínhlãicăncứtrên sốtiềncuốikỳtrước
Ví dụ: Tính lãi kép
HiệntạiTươnglai
1 2 3 4 5
Lãi 6.00 6.36
Giá trị100 106.00 112.36
Tính lãi kép
Công thức
FV r t
=×+
PV ( )1
FV: Giá trịtương lai (Future Value)
PV: Giá trịhiệntại (Prensent Value)
r: Tỷsuấtsinhlời
t: Kỳhạn(thường là năm)
Giá trịtương lai củamộtkhoảntiền
Ví dụ:
Giảsửmộtngườimởtài
khoảntiếtkiệm 20 triệu
VND vào ngày con trai
chào đờiđể 18 nămsaucậu
bé có tiềnvàođạihọc. Lãi
suấtdựkiến là 10%/năm.
Vậyngười con sẽnhận
được bao nhiêu khi vào đại
học?
Giá trịtương lai củamộtkhoảntiền
Đặt FVF (r,t)= (1+r)t
FVF (r,t) là thừasốgiá trịtương lai củamột
khoảntiền(Tra bảng–Bảng 3)
FV= PV x FVF(r,t)
Giá trịtương lai củamộtkhoảntiền
Ví dụ:Nếuthaymứclãisuấtlà15% thìsốtiền
là bao nhiêu?
(Tính trên excel, và tính bằng calculator có
sửdụng bảng thừasốgiá trịhiệntại&
tương lai)
Giá trịtương lai củamộtkhoảntiền
3
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
Chuỗitiềnđều–chuỗi niên kim (annuity): sựxuất
hiệncủanhững khoảntiềnbằng nhau vớinhững
kỳhạnbằng nhau
Ví dụ: Mua nhà trảgóp, đóng tiềnbảohiểm nhân
thọ…
100T 100T 100T 100T
0 1 2 3 4
Ký hiệu:
CF: Dòng tiềncấu thành
FVA(annuity): Giá trịtương lai của
mộtchuỗitiềnđềucuốikỳhạn
FVAD (annuity due): Giá trịtương
lai củamộtchuỗitiềnđềuđầukỳhạn
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
0 1 2 3…… t-1 t
CF CF CF CF CF
CF(1+r)t-t
CF(1+r)t-(t-1)
CF(1+r)t-3
CF(1+r)t-2
CF(1+r)t-1
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
2 Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
CF
CF(1+r)
CF(1+r)t-3
CF(1+r)t-2
CF (1+r)t-1
0 1 2 3…… t-1 t
CF CF CF CF CF
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđềulàtổng
giá trịcác giá trịtương lai của các dòng tiền
cấu thành tạitừng kỳhạn
FVAn= CF + CF (1+r) + CF (1+r)2+….+ CF(1+r)t-1
[
]
12 )1(....)1()1(1 −
+++++++= t
rrrCFFVAn
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
Dãy sốtrong ngoặclàmộtcấpsốnhâncócôngbội
q = (1+r) >1
[
]
12 )1(....)1()1(1 −
+++++++= t
rrrS
r
r
S
t1)1( −+
=
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
4
r
r
CFFVAn
t1)1( −+
=
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
FVFA (r,t) là thừasốgiá trịtương lai của
chuỗitiềnđều(Tra bảng – Bảng 4)
r
r
trFVFA
t1)1(
),( −+
=
FVAn= CF * FVFA(r,t)
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
Lưuý: Trường hợp dòng tiềnxuấthiệnvào
đầukỳhạn (annuity due):
Dòng tiềnxuấthiệnsớmhơn1 kỳhạn. Khi đó,
giá trịtương lai củachuỗitiềnđềuđầukỳhạn
bằng vớigiátrịtương lai củachuỗitiềnđều
cuốikỳhạnđượctương lai hoá thêm 1 kỳ
hạnnữa
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
0 1 2 3……n-1 n
CF CF CF CF CF
CF(1+r)
CF(1+r)t-3
CF(1+r)t-2
CF(1+r)t-1
CF(1+r)t
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
FVADn = CF * FVFA(r,t) * (1+r)
FVADn = FVAn * (1+r)
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnđều
Giá trịtương lai củachuỗitiềnđềuvới dòng tiềnxuấthiện
đầukỳhạnCác dựán sảnxuất kinh doanh thường đem
lạichocácchủđầutưnhững khoảnthunhập
hay phát sinh chi phí không giống nhau qua
các thờikỳ
ÆTính tổng giá trịtương lai của các dòng
tiềncấu thành
Giá trịtương lai củamộtchuỗitiềnbiếnđối
5
Giá trịhiệntạicủatiềntệ
Mụcđích:
•Trongđầutưdài hạn, các nhà đầutưcó
khuynh hướng đưa các thu nhậpdựtính về
hiệntạiđể tính toán, so sánh và đánh giá
các dựán đầutư
•Đánh giá các phương án mua trảgóp, gửi
bảohiểm nhân thọ, nộpquỹhưutrí…
1. Tính giá trịhiệntạicủamột
khoảntiền
2. Tính giá trịhiệntạicủamột
chuỗitiềnđều
3. Tính giá trịhiệntạicủamột
chuỗitiềnđềuvôtận
4. Tính giá trịhiệntạicủamột
chuỗitiềnbiếnđổi
Giá trịhiệntạicủatiềntệ
Từcông thứcxácđịnh giá trịtương lai củamộtkhoảntiền:
t
r
TFVsaukyhan
PV )1( +
=
Giá trịhiệntạicủamộtkhoảntiền
Đặt PVF(r,t) =
PVF(r,t) là thừasốgiá trịhiệntạicủamột
khoảntiền(Tra bảng–Bảng 1)
PVt= FV * PVF(r,t)
t
r⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+1
1
Giá trịhiệntạicủamộtkhoảntiền
Mốiquanhệgiữathừasốgiá trịtương lai
(FVF) và thừasốgiá trịhiệntại(PVF):
FVF (r,t) = ),(
1
trPVF
Giá trịhiệntạicủamộtkhoảntiền
PV??? CF CF CF CF
0 1 2 3 4
Giá trịhiệntạicủachuỗitiềnđều