
4/19/2011
1
CHƯƠNG 2
Nhn 1 triu
ñng vào hôm
nay hay sau 1
năm na ?
Nhn 1 triu ñng
ngày hôm nay
hay 2 triu ñng
sau 5 na ?
GIÁ TR THI GIAN
CA TIN T
CHƯƠNG 2 GIÁ TR THI GIAN
CA TIN T
MC TIÊU CHƯƠNG 2
-Tính toán ñưc giá tr hin ti ca mt
khon tin, dòng tin tương lai
-Tính toán ñưc giá tr tương lai ca mt
khon tin, dòng tin hin ti
-ng dng các công c ñ tính lãi sut, lp
lch tr n, ñnh giá trái phiu, c phiu
CHƯƠNG 2 GIÁ TR THI GIAN
CA TIN T
NI DUNG
1.Giá tr tương lai ca tin t
2.Giá tr hin ti ca tin t
3.Các ng dng

4/19/2011
2
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIM
1. Chui thi gian
Chui thi gian là mt hình v th hin
thi ñim ca các dòng tin
CHƯƠNG 2
6
2. Dòng tin t
Dòng tin t (gi tt là dòng tin) là mt chui
các khon tin (thu nhp hoc chi tr) xy ra
qua mt s thi kỳ nht ñnh
* Phân loi :
-Dòng tin ñu
-Dòng tin không ñu
I. CÁC KHÁI NIM
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIM
6
Dòng tin ñu là dòng tin bao gm các khon tin
bng nhau ñưc phân b ñu ñn theo thi gian.
3 loi dòng tin ñu :
•Dòng tin ñu thông thơng (ordinary annuity) – xy
ra vào cui kỳ
•Dòng tin ñu ñ u kỳ ( annuity due) – xy ra vào ñ u
kỳ
•Dòng tin ñu vĩnh c"u (perpetuity) – xy ra cui kỳ
và không bao gi chm dt
a. Dòng tin ñu

4/19/2011
3
CHƯƠNG 2 I. CÁC KHÁI NIM
b. Dòng tin không ñu (mixed cash flows)
Dòng tin không ñu là dòng tin bao gm
các khon tin không bng nhau phát sinh
qua mt s thi kỳ nht ñnh.
CHƯƠNG 2 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI
CA TIN T
6
Ví d: Gi 100$ vào ngân hàng vi lãi sut tin
gi là 10%/năm. Sau 1 năm bn có 110$, gm 100$
tin gc và 10$ tin lãi. Chúng ta nói rng 110$ là giá
tr tương lai ca 100$ ñưc ñu tư trong mt năm vi
mc lãi sut 10% mt năm
Giá tr tương lai ca tin t là --------------------------
-----------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------
CHƯƠNG 2 II. GIÁ TR TƯƠNG LAI
CA TIN T
1.Gía tr tương lai ca mt khon tin ñơn
2.Giá tr tương lai ca dòng tin
2.1. Giá tr tương lai ca dòng tin ñu
2.2. Giá tr tương lai ca dòng tin không ñu

4/19/2011
4
II. 1. GIÁ TR TƯƠNG LAI CA
MT KHO N TIN ðƠN
Giá tr tương lai ca mt khon tin ñơn ( khon tin duy
nht) là giá tr ca s tin này " thi ñim hin t#i cng
v$i s tin lãi mà nó sinh ra trong khong thi gian t%
hin t#i cho ñ&n mt thi ñim trong tương lai
Ký hiu:FV ( Future Value) : Giá tr tương lai
ca khon tin ñơn
PV (Present Value) : Giá tr hin t#i
k : lãi sut yêu c'u
n : kỳ h#n ( thưng là năm)
II. 1.1. TÍNH THEO LÃI ðƠN
(simple interest)
Lãi ñơn là s tin lãi ñ)ơc tính trên cơ s" vn gc mà
không tính trên s tin lãi tích lu* qua mi kỳ.
FVn= PV ( 1 + k x n)
Công thc :
Ví d: Mt ngưi gi ngân hàng 100 triu ñng, thi hn
5 năm, vi lãi sut tin gi là 12%/ năm. Hi sau 5 năm,
ngân hàng tr cho anh ta c c ln lãi là bao nhiêu ?
( nu tính theo phương thc lãi ñơn)
II. 1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP
(Compound interest)
Lãi kép là s tin lãi ñ)ơc tính căn c+ vào
vn gc và tin lãi sinh ra trong các thi kỳ tr+ơc.
FVn= PV ( 1+k) n
Công thc
Cách tính ( xem bng ph lc s 1)

4/19/2011
5
S mt bao lâu ñ
tăng gp ñôi s tin
ca bn vi lãi sut
hng năm là 8%.
ðn năm nào thì thu nhp
bình quân ñu ngưi ca
Vit Nam s ñt 1.430 ñô-la
(t mc 715 ñô-la hin nay).
vi tăng trưng thu nhp bình
quân ñu ngưi Vit Nam hin
nay khong 6% m i năm
II. 1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP
(Compound interest)
II. NGUYÊN T,C 72
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………....................................................................................
…...........................................................................................................................................................................
II. 2. GIÁ TR TƯƠNG LAI
CA DÒNG TIN
Giá tr tương lai ca mt dòng tin sau n năm chính
là t-ng giá tr tương lai ca t%ng khon tin xy ra "
t%ng thi ñim khác nhau trong n năm.
Ký hiuFVA( Future Value of Annuity) : Giá tr tương
lai ca dòng tin thông thưng
FVAD : Giá tr tương lai ca dòng tin ñ'u kỳ
CF (Cash Flow) : Dòng tin cu thành
k : lãi sut yêu c'u
n: kỳ h#n ( thưng là năm)

