zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Chia sẻ: Nnmm Nnmm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Báo xấu

133
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 4 trang bị cho người học những kiên thức về trạng thái ứng suất tại một điểm. Những nội dung chính trong chương 4 gồm có: Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm, trạng thái ứng suất phẳng, vòng tròn Mohr ứng suất, một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt, trạng thái ứng suất khối,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 4 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng ThángMinh Trần 01/2015 Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 1 Email: tpnt2002@yahoo.com
NỘI DUNG CHƯƠNG 4 – TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI MỘT ĐIỂM 4.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm 4.2. Trạng thái ứng suất phẳng 4.3. Vòng tròn Mohr ứng suất 4.4. Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt 4.5. Trạng thái ứng suất khối 4.6. Quan hệ ứng suất – biến dạng. Định luật Hooke 4.7. Điều kiện bền cho phân tố ở TTƯS phức tạp – Các thuyết bền Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 2
4.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm a. Trạng thái ứng suất tại một điểm  Xét điểm K(x,y,z) trong vật thể chịu lực  Mặt cắt a-a đi qua điểm K có các thành phần ứng suất:  Ứng suất pháp σ  Ứng suất tiếp τ  Qua điểm K có vô số mặt cắt  Trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp tất cả những thành phần ứng suất trên tất cả các mặt cắt đi qua điểm đó Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 3
4.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm  Để nghiên cứu trạng thái ứng suất tại một điểm: → Tách ra một phân tố lập phương vô cùng bé chứa điểm đó → Gắn hệ trục toạ độ xyz → Trên mỗi mặt vuông góc với trục có 3 thành phần ứng suất: 1 thành phần ứng suất pháp và 2 thành phần ứng suất tiếp  Trạng thái ứng suất tại một điểm có thể được biểu diễn hoàn toàn bằng ten-xơ ứng suất tại điểm đó Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 4
4.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm b. Mặt chính – ứng suất chính – phương chính  Mặt chính: Là mặt không có tác dụng của ứng suất tiếp.  Phương chính: là phương pháp tuyến của mặt chính.  Ứng suất chính: là ứng suất pháp tác dụng trên mặt chính.  Tại mỗi điểm bất kỳ trong vật thể, luôn tồn tại 3 mặt chính tương hỗ vuông góc với nhau.  Phân tố chính: ứng suất tiếp trên các mặt bằng 0. Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 5
4.1. Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm  Tại 1 điểm luôn tồn tại 3 mặt chính tương hỗ vuông góc với nhau; 3 ứng suất chính tương ứng được ký hiệu là σ1, σ2, σ3 và được đặt tên theo thứ tự σ1 ≥ σ2 ≥ σ3  Phân loại trạng thái ứng suất: Trạng thái ứng suất khối Trạng thái ứng suất phẳng Trạng thái ứng suất đơn 3 ứng suất chính khác 0 Có 1 ứng suất chính bằng 0 Có 2 ứng suất chính bằng 0 Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 6
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng Xét phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng:  Mặt vuông góc với trục z (mặt xy) là mặt chính có ứng suất chính bằng 0 → Chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong mặt phẳng Oxy  Một trạng thái ứng suất phẳng được đặc trưng bởi 4 giá trị: σx; σy; τxy; τyx Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 7
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng Quy ước dấu:  Ứng suất pháp dương khi có chiều đi ra khỏi phân tố  Ứng suất tiếp dương khi đi vòng quanh phân tố theo chiều kim đồng hồ a. Định luật đối ứng của ứng suất tiếp: Ứng suất tiếp trên hai mặt bất kỳ vuông góc với nhau có trị số bằng nhau, có chiều cùng đi vào cạnh chung hoặc cùng đi ra khỏi cạnh chung Vậy, trạng thái ứng suất phẳng được xác định bởi 3 giá trị độc lập (σx; σy; τxy) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 8
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng b. Ứng suất trên mặt nghiêng bất kỳ // Oz  Xét mặt nghiêng có pháp tuyến u hợp với chiều dương của trục x một góc α (α>0: từ x quay đến u theo chiều ngược chiều kim đồng hồ)  Xét cân bằng của phân tố hình lăng trụ: α >0 – ngược chiều kim đồng hồ Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 9
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng c. Phương chính – Ứng suất chính (≡ ứng suất pháp cực trị) Phương chính được xác định từ điều kiện: Mặt khác, phương của mặt có ứng suất pháp cực trị được xác định từ điều kiện: (1);(2) → α1 ≡ α0 → Các phương này trùng nhau Vậy, các ứng suất chính cũng chính là các ứng suất pháp cực trị của trạng thái ứng suất phẳng. Từ các pt trên, ta có 2 nghiệm α01 và α02 hơn kém nhau 90o, xác định 2 phương chính tương ứng (1 phương chính đã biết – là phương z): Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 10
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng c. Phương chính – Ứng suất chính (≡ ứng suất pháp cực trị) (tiếp theo)  Công thức tính ứng suất chính, ứng suất pháp cực trị: Ghi chú: Trạng thái ứng suất phẳng có một ứng suất chính bằng 0, công thức này xác định cho ta 2 ứng suất chính còn lại.  Công thức xác định phương pháp tuyến của các mặt có ứng suất pháp cực đại và cực tiểu tương ứng là: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 11
4.2. Trạng thái ứng suất phẳng d. Ứng suất tiếp cực trị Vậy: mặt có ứng suất tiếp cực trị hợp với mặt chính góc 45o. e. Bất biến thứ nhất của trạng thái ứng suất phẳng Tổng các ứng suất pháp trên hai mặt bất kỳ vuông góc với nhau tại một điểm có giá trị không đổi Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 12
4.3. Vòng tròn Mohr ứng suất Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất Từ các công thức ứng suất trên mặt nghiêng: Christian Otto Mohr (1835 -1918) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 13
4.3. Vòng tròn Mohr ứng suất Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất Từ các công thức ứng suất trên mặt nghiêng: Christian Otto Mohr (1835 -1918) → Phương trình đường tròn tâm ; bán kính Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 14
4.3. Vòng tròn Mohr ứng suất Vòng tròn Mohr ứng suất:  Vòng tròn Mohr được vẽ theo 3 giá trị (σx; σy; τxy).  Tâm  Bán kính  Cực của vòng tròn Mohr là điểm P (σy; τxy). Phân tố chính Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 15
4.4. Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt  Trạng thái ứng suất đơn (thanh chịu kéo-nén đúng tâm)  Trạng thái ứng suất trượt thuần tuý (xoắn thuần tuý thanh tròn) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 16
4.4. Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Một số trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt  Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt (dầm chịu uốn ngang phẳng) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 17
4.5. Trạng thái ứng suất khối  Trạng thái ứng suất khối: cả 3 ứng suất chính (σ1; σ2; σ3) đều khác 0.  Bất biến thứ nhất của trạng thái ứng suất:  Dựa trên 3 giá trị (σ1; σ2; σ3), vẽ được 3 vòng tròn Mohr C1, C2, C3.  Ứng suất p trên mặt cắt nghiêng bất kỳ sẽ được biểu diễn bằng toạ độ của 1 điểm nằm trong miền giới hạn giữa 3 vòng tròn Mohr.  Bán kính của các vòng tròn Mohr là giá trị của các ứng suất tiếp cực trị. Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 18
Ví dụ Ví dụ 4.1: Cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng như hình vẽ. 1. Tìm các ứng suất trên mặt cắt nghiêng như trên hình vẽ của phân tố. 2. Xác định các phương chính và tính các ứng suất chính. 3. Xác định các phương có ứng suất tiếp cực trị và tính ứng suất tiếp cực trị đó. GIẢI: Gắn hệ trục xy như hình vẽ. 1. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 19
Ví dụ 2. Ứng suất chính, phương chính: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 4: Trạng thái ứng suất tại một điểm – 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2428 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.