1
Chương 3 1
1. Khái niệm
2. Thếcủatrường điện
3. Phương trình Poisson - Laplace
4. Vậtdẫn trong trường điệntĩnh
5. Điện môi trong trường điệntĩnh
6. Năng lượng trường điện
7. Các phương pháp giải toán trong trường điệntĩnh
CHƯƠNG 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
TĨNH
Khái niệmvềtrường điệntừ
tĩnh
Chương 3 2
Các đạilượng điệntừkhông thay đổitheothờigian
Không có dòng điện, mậtđộ dòng 0
Phương trình và điềukiệnbiên:
0 󰇛5󰇜
 󰇛6󰇜
. 
0 󰇛7󰇜
 󰇛8󰇜
0 󰇛1󰇜
0 󰇛2󰇜
. 0
0 󰇛3󰇜
 󰇛4󰇜
Các phương trình tách thành 2 nhóm độclậpcómôtảtoán họctương tự
chỉkhảosáttrường điện
2
Chương 3 3
Thếcủatrường điệntĩnh
Công

Công lựcđiệntĩnh theo đường cong kín = 0. Trường điệntĩnh là
trường thế.
Công lựcđiệntĩnh không phụthuộcvàođường dịch chuyển, chỉphụ
thuộcđiểmđầuvàđiểmcuối
4
Thếcủatrường điệntĩnh
Thếđiện

󰇟󰇠
Thếđiện có nhiềugiátrị, xác định bằng cách chọnthếđiệnchuẩn
Thựctế: thếđiệnchuẩnbằng 0 là thếđiệncủađất. Lý thuyết: chọnở
Hiệuthếđiện: 
󰇟󰇠





1
1


0
󰇛󰇜0
Nếuchọn() = 0: 
󰇟󰇠
3
5
Thếcủatrường điệntĩnh
Thếđiện
Trường củađiệntíchđiểmq đốixứng cầu:
4
4
Trường củahện điệntíchđiểm:
1
4
󰆒1
4



P
qk

r: khoảng cách từđiểmkhảosátPđếnđiệntíchđiểm
Thếđiệntạimọiđiểmtrênmặtcầur=constbằng nhau.
Mặtđẳng thếtrong trường củađiệntíchđiểmqlàmặtcầu
có tâm đặttạiđiệntíchđiểm
Chương 3 6
Thếcủatrường điệntĩnh
Thếđiện
Trường củađiệntíchphânbốliên tục:
1
4 

,,


 : vector xác định vịtrí yếutốđiệntíchdq
: vector xác định vịtrí điểmkhảosát
: mậtđộ điệntíchkhốitrongthểtích V
: mậtđộ điệntíchmặttrêndiệntíchS
: mậtđộ điệntíchdàitrênđường L
4
Chương 3 7
Phương trình Poisson -
Laplace
Phương trình Laplace:
: toán tửLaplace
: thếđiện
Nếumiềnkhảosátkhôngcóphânbốđiệntích:
 = 0
Phương trình Poisson:
1
4

Δ/
Nghiệmriêngdạng tích phân:
Chương 3 8
Xác định cường độ trường điệnkhibiếtthếcủatrường điệntĩnh phân bốnhư
sau (toạđộcầu):
󰇱



1
1

 󰇱0


Xác định cường độ trường điệnvàmậtđộ điệntíchkhốikhibiếtmôitrường có
= const và thếcủatrường điệntĩnh phân bốnhưsau (toạđộcầu):

2 3


5
Chương 3 9
Cường độ trường điệncódạng: 
󰇟󰇠 
yzdxzxdyxydzd󰇛xyz󰇜
1. Xác định mậtđộ điệntíchkhốivàhiệuđiệnthếgiữahaiđiệncực
2. Xác định cường độ điệntrường nếunối2 điệncựcvớinguồnU
0.
Giữahaiđiệncựcphẳng song song cách nhau khoảng x = d, dài y = a, rộng z = b,
cường độ điệntrường biến thiên theo quy luật:
1
2
Xác định hiệuđiệnthếgiữa2 điểm A(0,1,2) và B(1,2,3)
Cường độ trường điệncódạng: 2
Xác định hiệuđiệnthếgiữa2 điểm A(0,1,2) và B(1,2,3)
Chương 3 10
Δ


/
󰇟󰇠
1
2


0
5
6
Δ




6
Điềukiệnbiên: (x = 0) = U0
(x = d) = 0 C1, C0
1
2