Bài giảng Trường điện từ: Chương 3 - Trần Quang Việt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Trường điện từ" Chương 3: Mô hình toán của trường điện từ, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Điện tích và phân bố điện tích; dòng điện và phân bố của dòng điện; các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ; phân cực điện môi; dẫn điện trong môi trường dẫn;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 3 - Trần Quang Việt

EE 2003: Trường điện từ Lecture 3 Mô hình toán của trường điện từ Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Điện tích & phân bố điện tích 600 BC: Miletos phát hiện khi cọ xát “elektron” (hổ phách) với quần áo bằng lông thú có thể hút được các mảnh rơm hoặc lông chim. Đây là một bí ẩn suốt 2000 năm sau đó. 1773: Charles Francois du Fay phát hiện điện có 2 dạng âm (-) và dương (+) 1785: Charles Augustin Coulomb kiểm chứng lực điện giữa 2 điện tích bằng thực nghiệm và đưa ra định luật Coulomb và sau này thứ nguyên của điện tích mang tên Coulomb (C) 1897 Josheph Thomson đã phát hiện ra hạt mang điện cơ bản là điện tử (electron). Electron có giá trị e = -1.6x10-19(C), hạt nhân (proton và neutron) mang điện tích dương. EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Điện tích & phân bố điện tích 4 quy luật phân bố của điện tích: dq ρv = (C/m3 )  q=  ρ vdv (C) dv V dS dV dq ρS = (C/m 2 ) dS dq ρ = (C/m) d  q=  ρ s dS (C) d S  q=  ρ  d (C) q L EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Dòng điện & phân bố của dòng điện 1747: Benjamin Franklin khám phá ra dòng điện và đưa ra “nguyên lý bảo toàn điện tích” và gọi dòng điện là dòng chảy của điện tích dương. 1792: Alessandro Volta khám phá nguyên lý tạo ra ắc quy để tạo ra dòng điện. 1820: Hans Christian Oersted khám phá ra dòng điện làm lệch kim từ (dùng để phát hiện lực từ) mở đầu cho khám phá mới về lực từ được biết đến trước đó năm 900 BC 1820: Jean-Baptiste Biot và Felix Savart đưa ra lực từ giữa 2 dây dẫn nhưng chưa đầy đủ. 1825: Ampere công bố các kết quả về từ: lực từ giữa 2 dây mang dòng điện, định luật Ampere và đưa ra lý thuyết về điện động học  thứ nguyên của dòng điện mang tên Ampere (A) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Dòng điện & phân bố của dòng điện 3 quy luật phân bố của dòng điện:  dI   J S = a n (A/ m)  I= L J s d (A) d  dI    J= a n (A/ m 2 )  I= S JdS (A) dS I (A) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ 1861: Maxwell đưa ra lý thuyết trường điện từ nhằm giải thích cho lực điện và lực từ đến từ không gian xung quanh điện tích và dòng điện  trường điện từ. 1892: Hendrik Lorentz đưa ra phương trình tổng quát về lực điện từ theo trường điện và trường từ một cách đầy đủ  lực Lorentz Lực điện Lực từ      F=qE  qv  B (N/Am) Trường từ (N/C) Trường điện Vector MĐ thông lượng Vector CĐ trường điện từ Vector cảm ứng từ (V/m) (Wb/m2) or Tesla (T) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Phân cực điện môi  Điện môi trong trường điện sẽ bị phân cực: Dipole điện    d  Dipole điện: p =Qd (Cm) -Q - + Q  Mức độ phân cực quyết định bởi vectơ phân cực điện:   1 N V   P= lim  p k =Np (C / m 2 ) V  0  V k=1  Trong môi trường đẳng hướng tuyến tính vectơ phân cực điện tỷ lệ với trường điện:     P=χ e ε 0 E EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Phân cực điện môi  Vectơ cảm ứng điện (hay mật độ thông lượng điện):      D=ε 0 E  P(C/ m 2 )  Kết quả ta có phương trình liên hệ:    D=εE  0=1/(36x109) (F/m): hằng số điện Free space: r=1  e : độ cảm điện của môi trường Air: r=1.0006  r=1+e: độ thẩm điện tương đối Paper: r=2.0-3.0  =r0: độ thẩm điện (F/m) Wet earth r=10 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Dẫn điện trong môi trường dẫn  Môi trường dẫn trong trường điện sẽ xuất hiện dòng điện: N  dSn  dS       + ++ dq +++  d  vdt di=  NQvdS   a n   dt dV=ddS      2 di=JdS J  NQv J  ρ V v (A/m ) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Dẫn điện trong môi trường dẫn  Phương trình liên hệ:    Định luật Ohm : J=  E (S/m) or (1/m): độ dẫn điện Ví dụ: Silver: =6.1x107(S/m); Copper: =5.8x107(S/m); Sea water: =4(S/m) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Phân cực từ trong từ môi  Từ môi trong trường từ sẽ bị phân cực:    Mômen từ: m= I dS   1 NV    A   Vectơ phân cực từ: M= lim V  0 V  k=1 m k =Nm   m       Vectơ cường độ trường từ : H  B /  0  M (A/ m) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Phân cực từ trong từ môi  Môi trường đồng nhất đẳng hướng & tuyến tính:        M  m H  B=  H  0=4x107(H/m): hằng số từ  m : độ cảm từ của môi trường  r=1+m : độ thẩm từ tương đối  =r0 : độ thẩm từ (H/m) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hệ phương trình Maxwell Định luật Gauss về điện & PT Maxwell 3: Vectơ mật độ thông lượng điện (C/m2)  *     S DdS=q Liên tục divD=ρ v Mật độ Thông Tổng điện nguồn Mật độ lượng tích tự do trong V điện tích điện thoát chứa trong khối ra khỏi V giới hạn mặt kín S bởi S EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ phương trình Maxwell Định luật Gauss về từ & PT Maxwell 4: Vectơ mật độ thông lượng từ (Wb/m2)        S BdS=0 Liên tục divB=0 Mật độ Thông nguồn lượng từ trong V thoát ra khỏi mặt kín S EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hệ phương trình Maxwell Định luật cảm ứng điện từ Faraday & PT Maxwell 2: Vectơ cường độ trường điện (V/m)      d      B C Ed=  dt S BdS  Liên tục rotE=  t Lực điện Từ thông Mật độ Tốc độ động cảm gửi qua S nguồn thay đổi ứng dọc giới hạn vectơ của của trường theo đường bởi C trường từ theo kín C điện trên S t/gian EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ phương trình Maxwell Định luật Ampere:  *    Vectơ cường độ trường từ (A/m)   C Hd =I Liên tục rotH=J Lực điện Tổng Mật độ Mật độ động cảm cường độ nguồn dòng ứng dọc dòng qua vectơ điện theo đường S giới trên S dẫn kín C hạn bởi C EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hệ phương trình Maxwell Định luật bảo toàn điện tích: Vectơ mật độ dòng điện (A/m2)    ρ dq* divJ=  V S JdS=  dt  Liên tục t Cường độ Mật độ Tốc độ nguồn vô Tốc độ tăng dòng dẫn của mật độ chảy ra khỏi tăng của hướng đ/tích trong V điện tích mặt kín S trong V trong V EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ phương trình Maxwell Mật độ dòng điện dịch : Mật độ dòng điện dịch (A/m2)   ρ  D divJ=  V div(J+ )=0 t t Mật độ dòng điện toàn phần (A/m2) (Khép kín) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hệ phương trình Maxwell PT Ampere-Maxwell (PT Maxwell 1):     D rotH=J  t Mật độ Mật độ Mật độ nguồn dòng dòng vectơ dẫn dịch EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ phương trình Maxwell 4 PT Maxwell (HPT Maxwell):     D rotH=J  (1) t    B rotE=  (2)  t divD=ρ v (3)   divB=0 (4) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ       Định nghĩa vec tơ Poynting: P=E  H (W/m2)  Vectơ mật độ dòng công suất điện từ  Công suất điện từ gửi vào trong V qua S:           PdS=   ( E  H ) dS   S S           PdS=   div( E  H )dV  S V EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ  Định lý Poynting:   d             PdS= [  1 EDdV   1 HBdV ]   JEdV S 2 dt V V 2 V  Năng lượng điện từ & mật độ năng lượng điện từ:       WEM   EDdV   2 HBdV (J) 1 1 V 2V     We   1 EDdV (J) 2 we  1 ED (J/m 3 ) 2 V      Wm   1 HBdV (J) 2 wm  1 HB (J/m 3 ) 2 V (Năng lượng) (Mật độ năng lượng) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Định lý Poynting – Công suất & NL điện từ  Công suất & mật độ công suất tổn hao :     Pd   JEdV (W) p d  JE (W/m 3 ) V (Công suất tổn hao) (Mật độ công suất tổn hao) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các điều kiện biên Quy ước:  a n :  2   1    a s =a n ×a t EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các điều kiện biên   divD  V  Liên tục S  DdS=q Trên biên    divB =0   S  BdS=0   dq  divJ   V t   JdS=- dt S     an   D1 -D2 = s      an   B1 -B 2 =0       an  J -J  = - 1 2 t s EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Các điều kiện biên Liên tục     D  Trên biên C Hd= S (J+ t )dS    d    C Ed=- dt (S BdS )      D         rot H =J+   t an    H1  H 2  J S H1t -H 2t =J S   B    rot E =- t an   E1  E 2  0 E1t -E 2t =0 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mô hình toán của trường điện từ     D     rotH=J+ (1) a n  [H1  H 2 ]=J s t        B a n  [E1  E 2 ]=0 rotE=  t (2)     a n [D1  D 2 ]= s divD=ρ V  (3)     divB=0 (4) a n [B1  B2 ]=0       s divJ=  v a n [ J 1  J 2 ]=  t t       D   E, B   H, J   E EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt