intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Trường điện từ: Chương 1 - Trần Quang Việt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Trường điện từ" Chương 1: Giải tích vectơ, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: đại số vectơ; hệ tọa độ; hệ tọa độ đề-các; hệ tọa độ cầu; chuyển đổi hệ tọa độ; yếu tố vi phân; tích phân đường; tích phân mặt;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ: Chương 1 - Trần Quang Việt

  1. EE 2003: Trường điện từ Lecture 1 Giải tích vectơ Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Đại số vectơ   Vectơ đơn vị: độ lớn bằng 1, ký hiệu: a (along unit vector)  Tập vectơ đơn vị trực giao: 3 vectơ đơn vị chỉ phương trực giao nhau dùng để biễu diễn cho một vectơ bất kỳ   a3 a2 Thuận  Nghịch  a2 a3   a1 a1 Chỉ dùng trực giao thuận! EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Đại số vectơ  Biểu diễn vectơ trong tập vectơ đơn vị trực giao thuận  A3 a3      a3 A  A1 a1  A2 a 2  A3 a 3  A2 a 2  P  a1 a2    A1 a1 A1 a1  A2 a 2   Độ lớn của A : | A | A12  A2  A32 2 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Đại số vectơ  Các phép toán trên vectơ:         A  A1 a1  A2 a 2  A3 a 3 B  B1 a1  B2 a 2  B3 a 3  Cộng trừ vectơ:              A  B  A1 a1  A2 a 2  A3 a3  B1 a1  B2 a 2  B3 a3       A1  B1  a1   A2  B2  a 2   A3  B3  a3              A  B  A1 a1  A2 a 2  A3 a 3  B1 a1  B2 a 2  B3 a 3       A1  B1  a1   A2  B2  a 2   A3  B3  a 3          Ví dụ: A  2a1  4a 2  a3 ; B  a1  2a 2  3a3        A  B  3a1  2a 2  4a 3         A  B  a1  6a 2  2a 3 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Đại số vectơ  Nhân, chia vectơ với vô hướng:          m A  m A1 a1  A2 a 2  A3 a 3  mA1 a1  mA2 a 2  mA3 a3     B B1 a1  B2 a 2  B3 a 3 B1  B2  B    a1  a 2  3 a 3 m m m m m   Vectơ đơn vị theo hướng A:   A A  A  A  a A    1 a1  2 a 2  3 a 3    | A| | A| | A| | A|     Ví dụ: A  2a1  4a 2  4a 3     2a1  4a 2  4a3 1  2  2   aA   a1  a 2  a 3 22  (4) 2  42 3 3 3 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Đại số vectơ             Tích vô hướng của 2 vectơ: A.B  AB | A || B | cos    ai .a j  1; i  j     (i  1, 2,3; j  1,2,3)   ai .a j  0; i  j            A.B  ( A1 a1  A2 a 2  A3 a 3 )( B1 a1  B2 a 2  B3 a 3 )  A1 B1  A2 B2  A3 B3          Ví dụ: A  2a1  4a 2  a 3 ; B  a1  2a 2  3a 3      A.B  2  8  3  3 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Đại số vectơ  Tích hữu hướng (tích vectơ) của 2 vectơ:       A  B | A || B | sin  a n         a1  a1  0 a1  a 2  a 3 a1  a3  a 2          an  a 2  a1   a 3 a 2  a 2  0 a 2  a3  a1          a3 a3  a1  a 2 a 3  a 2  a1 a3  a3  0    a1 a 2 a 3        a2  A  B   B  A  A1 A2 A3  B1 B2 B3 a1 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ tọa độ Không gian để biểu diễn trường vô hướng & trường vectơ  Mặt tọa độ: 3 mặt chuẩn biết trước  Đường tọa độ: giao của 2 mặt tọa độ  Tọa độ: giao của 3 mặt tọa độ  Vectơ đơn vị trong tập trực giao: tiếp tuyến với đường tọa độ tại điểm khảo sát, độ lớn bằng 1 đơn vị và hướng theo chiều tăng của tọa độ tương ứng. EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Hệ tọa độ Đề-các VH :    (x,y,z)     VT : A=A x (x,y,z)a x +A y (x,y,z)a y +A z (x,y,z)a z EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Hệ tọa độ trụ VH :    (r, ,z)     VT : A=A r (r, ,z)a r +A (r, ,z)a  +A z (r, ,z)a z EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Hệ tọa độ cầu VH :    (r,θ, )     VT : A=A r (r,θ,  )a r +Aθ (r,θ,  )a θ +A (r,θ,  )a  EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Chuyển đổi hệ tọa độ x  rc cos  rc  x 2  y 2 x  rs sin  cos  rs  x 2  y 2  z 2 y x2  y2 y  rc sin    tan 1 y  rs sin  sin    tan 1 x z y zz zz z  rs cos   tan 1 x EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. Chuyển đổi hệ tọa độ   a az   a rs az  ay     a a rc    a rc a ax       a rc .a x  cos  a rc .a y  sin  a rc .a z  0       a .a x   sin  a .a y  cos  a .a z  0       a z .a x  0 a z .a y  0 a z .a z  1       a rs .a x  sin  cos  a rs .a y  sin  sin  a rs .a z  cos       a .a x  cos cos  a .a y  cos sin  a .a z   sin        a .a x   sin  a .a y  cos  a .a z  0 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Chuyển đổi hệ tọa độ Đề các Trụ  A r   cos sin 0 A x   A    sin cos  0  A y       Az   0    0 1  Az     A x  cos sin 0  Ar   A    sin cos  0   A   y    Az   0    0 1 Az    EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Chuyển đổi hệ tọa độ Đề các Cầu  A r   sin cos sin sin cos   A x      A     cos  cos  cos  sin   sin    A y     A    sin  cos  0   Az        A x   sin cos cos cos sin   A r   A   sin  sin     y  cos  sin  cos    A    A z   cos      sin  0   A    EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Yếu tố vi phân   dS x   dydza x     d   dxa x  dya y  dza z   dS z   dxdya z   dS y   dxdza y dV  dxdydz Cartesian coordinate system EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. Yếu tố vi phân dV  rdrd dz     d   dra r  rd a  dza z   dS r   rd dza r   dS    drdza   dS z   rdrd a z Cylindrical coordinate system EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Yếu tố vi phân dV  r 2 sin  drd  d    dS  r sin drd a     d   dra r  rd a  r sin  d a  2  dS r  r sin d dar    dS  rdrd a Spherical coordinate system EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. Yếu tố vi phân Coordinate Coor- Range Unit Length Coordinate surfaces system dinate vectors element Cartesian   u1=x -∞ to +∞ a1  a x dx = h1du1 Plane x = constant   u2=y -∞ to +∞ a2  a y dy = h2du2 Plane y = constant   u3=z -∞ to +∞ a3  az dz = h3du3 Plane z = constant   Cylindrical u1=r 0 to ∞ dr = h1du1 Cylinder r = constant a1  ar   u2= 0 to 2 a2  a rd = h2du2 Plane  = constant   u3=z -∞ to +∞ a3  az dz = h3du3 Plane z = constant Spherical   u1=r 0 to ∞ a1  ar dr = h1du1 Sphere r = constant   u2= 0 to  a 2  a rd = h2du2 Cone  = constant   u3= 0 to 2 a 3  a rsind = h3du3 Plane  = constant Cartesian : h1  1; h2  1; h3  1 Cylindrical : h1  1; h2  r ; h3  1 Spherical : h1  1; h2  r ; h3  r sin  EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Yếu tố vi phân Differential elements     d   h1du1 a1  h2du2 a2  h3du3 a3   dS1  h2h3du2du3 a1 (u1  const )   dS 2  h1h3du1du3 a2 (u2  const )   dS 3  h1h2du1du2 a3 (u3  const ) dV  h1h2h3du1du2du3 EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. Tích phân đường  B   W AB   F d    F d  (công) C A     C F d C: Đường kín (lưu số) EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Tích phân đường Ví dụ:     F=xya x  2xa y B    Fdl= ? A EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. Tích phân mặt   Thông lượng gửi qua mặt S: F      F dS dS S  S Nếu S là mặt kín:    F dS S EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Tích phân mặt Ví dụ:  5  F= a r +2za z r   F dS  ?  S EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. Tích phân khối Q   v dV V Dùng để tính tổng của một đại lượng khi biết phân bố của nó trong thể V. Ví dụ: mật độ khối lượng (kg/m3); mật độ điện tích khối (C/m3); mật độ năng lượng (J/m3); mật độ công suất tổn hao nhiệt (W/m3); …. Ví dụ:…. EEElectromagnetics& Systems 2015 : Signals Field   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2