intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ

Chia sẻ: Zcsdf Zcsdf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
303
lượt xem 59
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Trường điện từ Chương 3 Trường điện từ nhằm nêu thế của trường điện, phương trình Poisson - Laplace, vật dẫn trong trường điện tĩnh, điện môi trong trường điện tĩnh, năng lượng trường điện, các phương pháp giải toán trong trường điện tĩnh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ

  1. CHƯƠNG 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH 1. Khái niệm 2. Thế của trường điện 3. Phương trình Poisson - Laplace 4. Vật dẫn trong trường điện tĩnh 5. Điện môi trong trường điện tĩnh 6. Năng lượng trường điện 7. Các phương pháp giải toán trong trường điện tĩnh Chương 3 1 Khái niệm về trường điện từ tĩnh  Các đại lượng điện từ không thay đổi theo thời gian  Không có dòng điện, mật độ dòng 0  Phương trình và điều kiện biên: 0 1 0 5 0 2 6 . 0 . 3 7 0 0 4 8 Các phương trình tách thành 2 nhóm độc lập có mô tả toán học tương tự  chỉ khảo sát trường điện Chương 3 2 1
  2. Thế của trường điện tĩnh  Công  Công lực điện tĩnh theo đường cong kín = 0. Trường điện tĩnh là trường thế.  Công lực điện tĩnh không phụ thuộc vào đường dịch chuyển, chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối Chương 3 3 Thế của trường điện tĩnh  Thế điện 0 1 1 0  Thế điện có nhiều giá trị, xác định bằng cách chọn thế điện chuẩn  Thực tế: thế điện chuẩn bằng 0 là thế điện của đất. Lý thuyết: chọn ở   Hiệu thế điện: Nếu chọn () = 0: 4 2
  3. Thế của trường điện tĩnh  Thế điện  Trường của điện tích điểm q đối xứng cầu: 4 4  r: khoảng cách từ điểm khảo sát P đến điện tích điểm  Thế điện tại mọi điểm trên mặt cầu r = const bằng nhau. P Mặt đẳng thế trong trường của điện tích điểm q là mặt cầu có tâm đặt tại điện tích điểm  Trường của hệ n điện tích điểm: qk 1 1 4 4 5 Thế của trường điện tĩnh  Thế điện  Trường của điện tích phân bố liên tục: 1 4 , , : vector xác định vị trí yếu tố điện tích dq : vector xác định vị trí điểm khảo sát : mật độ điện tích khối trong thể tích V : mật độ điện tích mặt trên diện tích S : mật độ điện tích dài trên đường L Chương 3 6 3
  4. Phương trình Poisson - Laplace : toán tử Laplace  Phương trình Poisson: Δ / : thế điện Nghiệm riêng dạng tích phân: 1 4  Phương trình Laplace: Nếu miền khảo sát không có phân bố điện tích:  = 0 Chương 3 7 Xác định cường độ trường điện khi biết thế của trường điện tĩnh phân bố như sau (toạ độ cầu): 1 1 0 Xác định cường độ trường điện và mật độ điện tích khối khi biết môi trường có  = const và thế của trường điện tĩnh phân bố như sau (toạ độ cầu): 3 2 Chương 3 8 4
  5. Cường độ trường điện có dạng: Xác định hiệu điện thế giữa 2 điểm A(0,1,2) và B(1,2,3) yzdx zxdy xydz d xyz Cường độ trường điện có dạng: 2 Xác định hiệu điện thế giữa 2 điểm A(0,1,2) và B(1,2,3) Giữa hai điện cực phẳng song song cách nhau khoảng x = d, dài y = a, rộng z = b, cường độ điện trường biến thiên theo quy luật: 1 2 1. Xác định mật độ điện tích khối và hiệu điện thế giữa hai điện cực 2. Xác định cường độ điện trường nếu nối 2 điện cực với nguồn U0. Chương 3 9 1 2 Δ / 5 0 6 Δ 6 Điều kiện biên:  (x = 0) = U0 C1, C0  (x = d) = 0 1 2 Chương 3 10 5
  6. Vật dẫn trong trường điện tĩnh 0: mật độ điện tích khối tại thời điểm t = 0 [C/m3]  Trường điện tĩnh có 0, Trong vật dẫn: 0 → 0, 0  0→ Thế điện tại mọi điểm của vật dẫn đều bằng nhau: vật dẫn là vật đẳng thế, mặt vật dẫn là mặt đẳng thế  Điều kiện biên: .  0→ 0 Điện tích chỉ phân bố ngoài mặt vật dẫn với mật độ điện tích mặt  [C/m2] Chương 3 11 Trong miền không khí có  = 0 giới hạn bằng các mặt dẫn gồm các nửa mặt phẳng x = 0, y > 0; x > 0, y = 0 và mặt cong xy = 2. Giả sử điện thế trong miền này là  = 50xy [V]. Tính mật độ điện tích mặt trên các mặt dẫn. . Chương 3 12 6
  7. Vật dẫn trong trường điện tĩnh  Định lý tương hỗ: Hệ thống có n vật dẫn:  Điện tích các vật dẫn q1, q2, …, qn và thế điện tương ứng 1, 2, …, n  Điện tích các vật dẫn thay đổi thành q’1, q’2, …, q’n và thế điện tương ứng ’1, ’2, …, ’n  Các vật dẫn phân bố trong miền giới nội đặt trong môi trường tuyến tính, đẳng hướng không có phân bố điện tích khối Chương 3 13 Vật dẫn trong trường điện tĩnh  Hệ số thế:  Điện dung C của vật dẫn cô lập: C = q/ [F] Hệ thống có n vật dẫn, thế điện của vật dẫn thứ k: Bkm: hệ số thế tương hỗ giữa vật dẫn thứ k và vật dẫn thứ m [F-1] Bkm = Bmk  Hệ số thế tương hỗ giữa vật dẫn thứ k và vật dẫn thứ m Bkm bằng thế điện của vật dẫn k khi vật dẫn m mang điện tích 1C và các vật dẫn khác không mang điện  Hệ số thế riêng Bkk bằng thế điện của vật dẫn k khi vật dẫn k mang điện tích 1C và các vật dẫn khác không mang điện Chương 3 14 7
  8. Vật dẫn trong trường điện tĩnh  Hệ số điện dung (Hệ số cảm ứng): Akm: hệ số điện dung tương hỗ giữa vật dẫn thứ k và vật dẫn thứ m Akm = km/ ⋯ km: phần phụ đại số ⋯ của phần tử Bkm ∆ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ trong định thức  ⋯ Chương 3 15 Điện môi trong trường điện tĩnh  Không có các điện tích tự do  Các điện tích dương và âm chuyển dịch theo 2 hướng ngược nhau Hình thành lưỡng cực điện (2 điện tích –q và +q cách nhau khoảng l) Q . . 4 4 r- R r+ : moment lưỡng cực –q l +q Chương 3 16 8
  9. Điện môi trong trường điện tĩnh Thế điện tại Q gây ra bởi các lưỡng cực trong yếu tố thể tích dV: Q : moment lưỡng cực điện của 1 đơn vị thể tích = N 1 dV 4 N: số lưỡng cực điện trong 1 đvtt ′ ′ 1 4 ′ Biến đổi: 1 . 1 4 ′ 4 ′ Chương 3 17 Điện môi trong trường điện tĩnh 1 1 : thế điện gây ra bởi điện tích phân cực 4 ′ 4 ′ phân bố trên mặt S . [C/m2]: mật độ điện tích phân cực mặt 1 1 4 4 : thế điện gây ra bởi điện tích phân cực ′ ′ phân bố trong thể tích V [C/m3]: mật độ điện tích phân cực khối Thế điện khi có điện môi: 1 1 4 ′ 4 ′ Chương 3 18 9
  10. Tính điện dung của tụ điện phẳng chứa đầy bằng 2 lớp điện môi 1,2 với độ dày d1, d2 song song với 2 bản tụ có diện tích S. D = const D1 = D2 = 1E1 = 2E2 0 C = q/U Chương 3 19 Năng lượng trường điện 1 2 Nếu trường điện tạo bởi các điện tích phân bố khối mật độ  và phân bố mặt mật độ : 1 1 2 2 Nếu trường điện tạo bởi n vật dẫn mang điện q1, q2, … : 1 2 Chương 3 20 10
  11. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Bài toán trường điện tĩnh chủ yếu xác định và   Nếu môi trường đồng nhất, đẳng hướng: ∆ 0 0  Thế điện  phải liên tục tại biên phân chia 2 môi trường: n: thành phần pháp tuyến : thành phần tiếp tuyến 0 Chương 3 21 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Nguyên lý chồng trường: Thế điện gây ra bởi n điện tích điểm qi: 1 4 Nếu điện tích phân bố liên tục trong miền không gian hữu hạn: 4 , , Chương 3 22 11
  12. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh Điện tích Q phân bố liên tục đều trên vòng dây tròn mảnh bán kính a. Xác định thế và cường độ điện trường tại điểm P nằm trên trục z vuông góc và qua tâm vòng dây. z P 2 4 4 4 4 r z a 4 dq Chương 3 23 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh Điện tích phân bố liên tục đều với mật độ  trên h đoạn thẳng –h ≤ z ≤ h. Xác định thế và cường dq độ điện trường tại điểm P nằm trên mặt phẳng r P xOy và cách tâm khoảng r. -h dq = dz ln 2 4 4 P Điện tích Q phân bố liên tục đều trên dây dẫn mảnh hình vuông chiều dài mỗi cạnh a. Xác định r thế và cường độ điện trường tại điểm P nằm trên z trục z vuông góc và qua tâm dây dẫn. dq a Chương 3 a 24 12
  13. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh Điện tích Q phân bố liên tục đều trên đĩa tròn phẳng bán kính a. Xác định thế và cường độ điện trường tại điểm P nằm trên trục z vuông góc và qua tâm đĩa. Xét trong hệ tọa độ trụ: P dq = ds 4 z ds = rdrd r dq  d Chương 3 25 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Áp dụng định luật Gauss: Dùng để tính trường điện tĩnh có tính đối xứng cầu, trụ, …  Trường điện của vật hình cầu mang điện đều Điện tích Q phân bố liên tục đều trong thể tích hình cầu bán kính a đặt trong môi trường đồng nhất đẳng hướng. Chương 3 26 13
  14. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật hình cầu mang điện đều Chọn gốc tọa độ tại tâm hình cầu, vẽ các mặt S1 và S2 là các mặt cầu đồng tâm  Vùng ngoài quả cầu mang điện: S2 S1 a q: điện tích của vật mang điện = Q 4 4 3 Vật mang điện 4 3 Chương 3 27 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật hình cầu mang điện đều 4 3 ∞ 3 3 Chọn () = 0 Chương 3 28 14
  15. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật hình cầu mang điện đều  Vùng trong quả cầu mang điện: q: điện tích bên trong quả cầu S1 4 4 3 3 3 3 3 3 6 Chương 3 29 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật hình cầu mang điện đều  Năng lượng trường điện: 1 1 2 2 Điện tích chỉ phân bố bên trong quả cầu nên: 1 1 3 4 2 2 6 15 Chương 3 30 15
  16. Xác định thế điện và cường độ điện trường bên trong và bên ngoài mặt cầu bán kính a mang điện tích Q tích phân bố đều trên mặt cầu. Trong mặt cầu: 0 Ngoài mặt cầu: .4 4 Trong mặt cầu: 0 4 Ngoài mặt cầu: 4 Chương 3 31 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật dẫn hình trụ dài mang điện đều Điện tích Q phân bố liên tục đều trong hình trụ kim loại mỏng bán kính a chiều dài L (L >> a) đặt trong môi trường đồng nhất đẳng hướng.  Vùng bên trong hình trụ: 0 0 Chương 3 32 16
  17. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật dẫn hình trụ dài mang điện đều  Vùng ngoài hình trụ: Bỏ qua hiệu ứng mép, vector cường độ điện trường vuông góc với trục hình trụ và có giá trị S1 bằng nhau tại các điêm cách đều trục. Vật dẫn hình trụ h S2 Chọn gốc tọa độ tại tâm hình trụ, trục z trùng với trục hình trụ, vẽ mặt trụ S cùng trục, thiết diện tròn bán kính r > a, chiều cao h 33 Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật dẫn hình trụ dài mang điện đều S1, S2: 2 mặt đáy; Sxq: diện tích xung quanh Đối với 2 mặt đáy: vuông góc mặt đáy 0 2 2 2 Cường độ trường điện không phụ thuộc bán kính a  có thể thay bằng trục mang điện Chương 3 34 17
  18. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật dẫn hình trụ dài mang điện đều Chọn gốc thế điện tại r = b: (r=b) = 0 ln 2 2 2 Cáp đồng trục có lõi dẫn hình trụ bán kính a, b vỏ ngoài bán kính b, vỏ và lõi mang điện tích Lõi dẫn hình trụ bằng nhau trái dấu a Lớp điện môi Chọn (r=b) = 0 (vỏ nối đất) Vỏ ngoài r < a và r > b: và  = 0 35 a < r < b: và  tính như trên Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của vật dẫn hình trụ dài mang điện đều Trục mang điện có mật độ điện tích 2 2 ln ln 2 2 Chương 3 36 18
  19. Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của hai trục mang điện trái dấu, song song Hai trục mang điện song song cách nhau khoảng 2x0 có mật độ điện dài  và - y x P _ y 2 2 r+  - r- O x ln 2 Đường đẳng thế x0 x0  = const Đường đẳng thế Chương 3 37 Đường sức điện Các phương pháp giải bài toán trường điện tĩnh  Trường điện của hai trục mang điện trái dấu, song song y x P y r+ 1 4  - r- 1 1 O x Đường đẳng thế là các đường tròn x0 x0 Đường sức điện Đường đẳng thế Chương 3 38 Đường sức điện 19
  20. Xác định thế điện và cường độ điện trường bên trong và bên ngoài hình trụ dài bán kính tiết diện a, điện tích phân bố đều bên trong hình trụ với mật độ khối  Trong mặt trụ: .2 Ngoài mặt trụ: .2 Trong mặt trụ: Ngoài mặt trụ: Chương 3 39 Xác định thế điện và cường độ điện trường bên trong và bên ngoài 2 mặt phẳng z = -a/2 và z = a/2 biết điện tích phân bố đều giữa 2 mặt phẳng với mật độ khối  Xác định thế điện và cường độ điện trường gây ra bởi điện tích phân bố đều với mật độ khối  0 0 Xác định thế điện và cường độ điện trường gây ra bởi điện tích phân bố đều với mật độ mặt  ê ặ ê ặ 0 á Chương 3 40 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2