Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Các định luật cơ bản của trường điện từ

Chia sẻ: Zcsdf Zcsdf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

529
lượt xem 91
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Trường điện từ Chương 2 Các định luật cơ bản của trường điện từ nêu các vector đặc trưng, định luật bảo toàn điện tích, định luật Gauss đối với điện trường, định luật cảm ứng điện từ Faraday. Định luật lưu số Ampère – Maxwell, định luật Gauss đối với từ trường, hệ phương trình Maxwell, định lý Poynting.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Các định luật cơ bản của trường điện từ

CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1. Các vector đặc trưng 2. Định luật bảo toàn điện tích 3. Định luật Gauss đối với điện trường 4. Định luật cảm ứng điện từ Faraday 5. Định luật lưu số Ampère – Maxwell 6. Định luật Gauss đối với từ trường 7. Hệ phương trình Maxwell 8. Định lý Poynting 9. Điều kiện biên 8:22 AM Chương 2 1 Các vector đặc trưng  Vector cường độ điện trường q: điện tích thử đủ nhỏ : lực tác dụng đặt lên q  Vector cảm ứng điện : vector phân cực điện (đặc trưng cho mức độ phân cực của điện môi) 0: hằng số điện môi = . . 8:22 AM Chương 2 2 1
Các vector đặc trưng  Vector cảm ứng điện Nếu môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩm điện của môi trường [F/m] r= 1 + e: độ thẩm điện tương đối của môi trường so với chân không e: độ cảm điện của môi trường 8:22 AM Chương 2 3 Các vector đặc trưng  Hệ số điện môi tương đối: Chất r Chất r Không khí 1,0006 Đất khô 5 Giấy 2-3 Thuỷ tinh 5-10 Cao su 2-3,5 Mica 6 Polyetylen 2,26 Sứ 6 Thạch anh nóng chảy 3,8 Đất ẩm 10 Bakelite 4,9 Nước cất 81 8:22 AM Chương 2 4 2
Các vector đặc trưng  Vector cảm ứng từ : lực từ q: điện tích thử q : vận tốc chuyển động của q : vector cảm ứng từ [Wb/m2]  Vector cường độ từ trường : vector phân cực từ (đặc trưng cho trạng thái phân cực của từ môi) 0: hằng số từ thẩm = 4.10-7 [H/m] 8:22 AM Chương 2 5 Các vector đặc trưng  Vector cường độ từ trường Nếu môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩm từ của môi trường [H/m] r = 1 + m: độ thẩm từ tương đối của môi trường so với chân không m: độ cảm từ của môi trường 8:22 AM Chương 2 6 3
Các vector đặc trưng  Độ cảm từ: Chất thuận từ m Chất nghịch từ m Không khí 3,6.10-7 Nitrogen -0,5.10-8 Oxygen 2,1.10-6 Hydrogen -0,21.10-8 Nhôm 2,3.10-5 Thuỷ ngân -3,2.10-5 Tungsten 6,8.10-5 Bạc -2,6.10-5 Bạch kim 2,9.10-4 Đồng -0,98.10-5 Oxygen lỏng 3,5.10-3 Natri -0,24.10-5 8:22 AM Chương 2 7 Các vector đặc trưng Điện tích thử q chuyển động trong trường điện từ với vận tốc . Xác định biết rằng lực tác dụng của trường điện từ lên điện tích thử = 0 và 2 2 2 Các lực điện từ tác dụng lên điện tích thử q tại điểm P với các vận tốc khác nhau cho như trong bảng sau: Vận tốc Lực tác dụng 2 Áp dụng: Xác định và tại P. 8:22 AM Chương 2 8 4
Định luật bảo toàn điện tích  Mật độ điện tích khối ∆ lim ∆ → ∆  Mật độ điện tích mặt ∆ lim ∆ → ∆  Mật độ điện tích dài ∆ lim ∆→ ∆ , , 8:22 AM Chương 2 9 Định luật bảo toàn điện tích  Mật độ dòng điện : độ dẫn điện của môi trường [S/m] I: cường độ dòng điện chảy qua mặt S bất kỳ  Định luật bảo toàn điện tích Điện tích của một hệ cô lập về điện không thay đổi 0 8:22 AM Chương 2 10 5
Định luật Gauss đối với trường điện Thông lượng của vector cảm ứng điện gởi qua mặt kín S bất kỳ bằng tổng các điện tích tự do phân bố trong thể tích V bao bởi mặt S Nếu q phân bố liên tục trong V bao quanh bởi mặt kín S : 8:22 AM Chương 2 11 Định luật cảm ứng điện từ Faraday Sức điện động cảm ứng có trị số bằng và ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông đi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây Trường từ biến đổi theo thời gian sinh ra điện trường xoáy phân bố trong không gian 8:22 AM Chương 2 12 6
Định luật lưu số Ampère - Maxwell Lưu số của vector cường độ từ trường theo đường kín C tuỳ ý bằng tổng đại số cường độ các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi C Ik > 0 nếu chiều dòng điện và chiều lấy tích phân theo quy tắc định ốc Nếu dòng điện không đổi: 8:22 AM Chương 2 13 Định luật lưu số Ampère - Maxwell Nếu dòng điện biến đổi: tồn tại dòng điện dịch trong mạch Sự biến đổi của dòng điện theo thời gian sinh ra từ trường xoáy phân bố trong không gian 8:22 AM Chương 2 14 7
Giữa hai tấm của tụ điện phẳng không khí có điện trường biến thiên theo quy luật sin với Em = 10-3 V/m, diện tích mỗi bản tụ S = 80 cm2. Xác định biên độ dòng điện dịch tại tần số 50 Hz. Id = 2,2.10-14 (A) Dây dẫn bằng đồng có độ dẫn điện  = 5,8.107 S/m,   0 = 8,854.10-12 F/m dạng hình trụ đường kính d = 1mm mang dòng điện hình sin biên độ 1A, tần số 50 Hz. Xác định mật độ dòng điện dẫn và mật độ dòng điện dịch. 1 J = E J = 1,28.106sin(100t) (A/m2) 4 Jd = 6,11.10-11cos(100t) (A/m2) Xác định tần số để biên độ dòng điện dẫn bằng biên độ dòng điện dịch trong môi trường có  = 800 và  = 1 S/m (giả sử dòng điện có dạng sin). f = 225 MHz 15 Trong môi trường đồng nhất, tuyến tính, đẳng hướng có  = const,  = const,  = 0, không có điện tích tự do, tồn tại trường điện từ có asin với k, a,  là hằng số. Xác định . 0 cos 8:22 AM Chương 2 16 8
Trong môi trường  = const,  = const,  = 0, tồn tại trường điện từ có sin cos với kx, ky,  là hằng số. 1. Xác định . 2. Chứng minh = 2. sin sin sin 0 So sánh đề bài  KQ 8:22 AM Chương 2 17 Định luật Gauss đối với trường từ Thông lượng vector cảm ứng từ (từ thông) gởi qua mặt kín S luôn = 0 ∅ 0 Từ định lý divergence: 0 0 Trường vector cảm ứng từ không có nguồn 8:22 AM Chương 2 18 9
Hệ phương trình Maxwell 1 2 0 3 4 Các phương trình liên hệ: , ,  , , : thông số đặc trưng cho môi trường  Môi trường đẳng hướng, tuyến tính hay cường độ trường đủ nhỏ  Chỉ đúng với môi trường chất không chuyển động, các thông số , ,  không phải là hàm theo thời gian, môi trường không có chất sắt từ, không có nam châm vĩnh cửu 8:22 AM Chương 2 19 Hệ phương trình Maxwell Dùng nguyên lý đối ngẫu: ⇆ , ⇆ , ⇆ , ⇆ , ⇆ Trường điện từ được tạo nên bởi nguồn điện nguồn từ 1 5 2 6 0 3 0 7 4 8 8:22 AM Chương 2 20 10
Định lý Poynting Vector Poynting: Định lý Poynting dạng vi phân: Định lý Poynting dạng tích phân: 1 2 , 1 2 8:22 AM Chương 2 21 Định lý Poynting Định lý Poynting dạng tích phân: 1 1 2 2 : công suất trường điện từ truyền qua mặt S vào thể tích V : công suất tiêu tán trường do toả nhiệt trong thể tích V 1 1 : năng lương trường từ : năng lương trường điện 2 2 trong thể tích V trong thể tích V 8:22 AM Chương 2 22 11
Điều kiện biên Đối với thành phần pháp tuyến: D1n – D2n =  B1n – B2n = 0 0 : mật độ điện tích mặt trên mặt biên Đối với thành phần tiếp tuyến: H1t – H2t = Js E1t – E2t = 0 0 Js: mật độ dòng điện mặt 8:22 AM Chương 2 23 12