Chương 5
ĐiỀU KHIỂN VECTOR ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
1
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
Trục pha B
A
C
B
Trục pha A
B’
C’
A’
Trục pha C
Hệ trục tọa độ abc và hệ trục tọa độ
2
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
0
50
100
150
200
250
300
350
Sức từ động 3 pha
3
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
Trục pha B
Các vector sức từ động trong trường hợp:
t
0o
Fcs
Fas
Trục pha A
Fbs
Trục pha C
Trục pha B
Fcs
Fbs
Fas
Trục pha A
t
60o
Các vector sức từ động trong trường hợp:
Trục pha C
4
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
s
Vector sức từ động tổng
sF được định nghĩa là:
S
S
SF
sF
o
o
s
o 0
j
j
120
j
240
sF
F e as
F e bs
F e cs
t
s
S
sF
Vector sức từ động tổng
5
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
0
50
100
150
200
250
300
350
Sức từ động 3 pha hình sin và cân bằng
Tín hiệu trong hệ trục tọa độ abc
6
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
S SF
t
s
s
Trong trường hợp dòng xoay chiều ba pha cân bằng và hình sin, sF có biên độ không đổi và quay với vận tốc tương ứng vector với tần số nguồn cung cấp.
7
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
S
S
sF
sF
0
50
100
150
200
250
300
350
Sức từ động trong hệ trục
Tín hiệu trong hệ trục
8
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
Fbs
Fas
Fcs
0
50
100
150
200
250
300
350
Sức từ động 3 pha hình sin + sóng hài bậc 5 (5%)
Tín hiệu trong hệ trục tọa độ abc
9
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
S
SF
t
s
s
Trong trường hợp khác, ví dụ khi có hài bậc 5 (cỡ 5%) trong sóng dòng điện, vector
sF có biên độ và vận tốc quay thay đổi.
10
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
S
S
sF
sF
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Sức từ động trong hệ trục
Tín hiệu trong hệ trục
11
Vector không gian – Hệ tọa độ abc và
Khái niệm vector không gian có thể mở rộng cho các đại lượng khác.
o
o
s
o 0
j
j
120
j
240
si
s i e as
s i e bs
s i e cs
o
o
o
s
j
0
j
120
j
240
sv
s v e as
s v e bs
s v e cs
Vector dòng stator: Vector dòng stator:
o
s
o 0
j
j
120
o 240
j
e
e
e
Vector từ thông stator:
sΦ
s as
s bs
s cs
12
Phép chuyển đổi hệ tọa độ abc và
si có thể triển khai trong hệ tọa độ
,
,
s i as
s i bs
s i cs
s
Một vector, ví dụ vector dòng s abc hay hệ tọa độ . Trong hệ tọa độ abc: Trong hệ tọa độ :
,s i i s
s
o
o
j
0
j
120
o 240
j
Vậy: s s si i e as
s i e bs
s i e cs
s i s
s ji s
o
o
o
s
j
0
j
120
j
240
si
s v e as
s v e bs
s v e cs
s v s
s jv s
o
o
o
s
j
0
j
120
j
240
e
e
e
j
sΦ
s as
s bs
s cs
s s
s s
13
Phép chuyển đổi hệ tọa độ abc và Các thành phần trong hệ trục tọa độ abc và hệ tọa độ có thể quy đổi qua lại với ma trận chuyển đổi tương ứng. Ví dụ: chuyển các thành phần của s
si từ hệ tọa độ abc :
1
s i s s i s
0
s i as s i bs s i cs
1 2 3 2
1 2 3 2
Và chuyển các thành phần của s
si từ hệ tọa độ abc:
0
s i s s i s
s i as s i bs s i cs
2 3 1 3 1 3
1 3 1 3
14
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Phương trình điện áp stator:
s s
v
R
s s
s i s s
Φ d dt
e
Phương trình điện áp rotor:
Φ d dt
r r
v
r r
r r i R r r
Φ d dt
15
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Lưu ý là phương trình điện áp stator thành lập trong hệ tọa độ gắn
với stator (đứng yên trong không gian), còn phương trình điện áp
rotor thành lập trong hệ tọa độ gắn với rotor (quay trong không
gian với tốc độ của rotor).
r
rv
16
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Các đại lượng rotor có thể quy đổi về stator như sau:
j
i
i
s r
r r
Với:
e a
j
N
s
: tỉ số vòng dây quấn stator/rotor,
T1 a
v
v
T1a
N
r
e T1 a
s r Φ
r r j Φ
s r
r r
t
: là tốc độ quay của rotor
a
e T1 r R r
2 T1
R r
Phương trình điện áp rotor quy đổi về stator:
s r
v
R
j
s r
s i r r
s Φ r
Φ d dt
17
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Phương trình điện áp mô tả động cơ:
v
R
p
s s
s i s s
s Φ s
v
R
(
p
j )
s r
s i r r
s Φ r
Vector từ thông:
Φ
i
Φ
i
L s L m
L m L r
s s s r
s s s r
18
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Phuơng trình điện áp cho động cơ được viết lại:
(
R s
p
j )
pL m
p
(
) j
pL s L m
R r
L r
s v s s v r
s i s s i r
Trong đó:
Lm: điện cảm hỗ tuơng,
Ls: điện cảm stator = Lls + Lm,
Lr: điện cảm rotor = Llr + Lm,
Lls: điện cảm tản stator, Llr: điện cảm tản rotor,
s
s
Lưu ý:
;
sv
s v s
s jv s
si
s i s
s ji s
19
Phương trình dòng áp trong hệ tọa độ
Viết lại duới dạng các thành phần theo trục :
0
0
R s
pL s
pL m
0
o
pL s
R s L m
pL r
pL m L m
pL m
R r L r
pL m L r pL r
R r
s v s s v s s v r s v r
s i s s i s s i r s i r
Lưu ý là với động cơ không đồng bộ, thông thuờng rotor đuợc
ngắn mạch nên:
v
0
0;
0
s r
s v r
s v r
20
Phương trình momen động cơ
Momen động cơ tính theo công thức:
M
s s i r s
s s i i s r
PL i m
2 3
Hay:
M
Im
PL m
s s i i s r
*
2 3
21
Mô hình động của động cơ KĐB
Phương trình biểu diễn điện áp động cơ trong hệ tọa độ :
v
i
(
R s p
pL m p
(
pL s j L ) m
R r
) j L r
s s s v r
s s s i r
Phương trình biểu diễn từ thông động cơ trong hệ tọa độ :
Φ
i
Φ
i
L s L m
L m L r
s s s r
s s s r
22
Mô hình động của động cơ KĐB
Các phương trình này có thể mô tả bằng sơ đồ mạch điện như hình:
S
S
Si
ri
S
S
S
jΦ
S r
Sv
SpΦ
rpΦ
23
Mô hình động của động cơ KĐB
Lưu ý đây là mạch tương đương mô hình động của động cơ không
đồng bộ (có thể áp dụng để phân tích trạng thái quá độ hoặc xác
lập của động cơ).
Mạch tương đương của động cơ ở trạng thái xác lập có thể suy ra
từ mô hình này với giả thiết là dòng, áp 3 pha trong động cơ ở chế
độ xác lập, có dạng hình sin và cân bằng.
24
Mạch tương đương xác lập của động cơ KĐB suy ra từ mô hình động
Khi dòng/áp 3 pha trong động cơ có dạng hình sin và cân bằng,
vector dòng/áp có thể biểu diễn bằng vector quay như sau:
t
1.5 2
s v s
ˆ sV e Sj
t
1.5 2
s i s
ˆ sI e Sj
t
1.5 2
s i r
ˆ rI e Sj
25
Mạch tương đương xác lập của động cơ KĐB suy ra từ mô hình động
Thay các đại lượng vector trên vào phương trình điện áp mô tả
động cơ, lưu ý là:
t
t
j S
j S
i
1.5 2
s s
ˆ I e s
j S
ˆ I e s
1.5 2
d dt
d dt
t
t
j S
j S
i
1.5 2
s r
ˆ I e r
j S
ˆ I e r
1.5 2
d dt
d dt
Và:
s
0
r v
26
Mạch tương đương xác lập của động cơ KĐB suy ra từ mô hình động
Ta suy ra hệ phương trình mô tả động cơ ở trạng thái xác lập:
R s
j L S s
j L S m
j L S m
j L S r
ˆ V S 0
ˆ I s ˆ I r
R r s
Và:
L s L m
L m L r
s r
ˆ I s ˆ I r
ˆ s s ˆ
27
Mạch tương đương xác lập của động cơ KĐB suy ra từ mô hình động
Hệ phương trình trên có thể biểu diễn bởi mạch tương đương như
hình dưới đây.
ˆ SI
ˆ rI
ˆ j S
r
ˆ SV
ˆ j S
S
M PL 3
Imm
Momen động cơ ở trạng thái xác lập: * ˆ ˆ I I r s
28
Phương trình động cơ trong hệ tọa độ xoay dq
Trong điều kiện vận hành xác lập, các thành phần của vector
dòng/áp biểu thị trong hệ tọa độ có dạng xoay chiều với
tần số s.
Các hệ thống điều khiển thường dùng các tín hiệu đặt có
dạng một chiều thay đổi theo thời gian.
Vì vậy, các đại lượng dòng/áp xoay chiều này không thích
hợp khi điều khiển.
Tuy nhiên, nếu biểu diễn các vector dòng/áp này trong hệ
trục tọa độ quay đồng bộ với vector (vận tốc quay s), ở chế
độ xác lập, các thành phần của vector dòng/áp trong hệ trục
tọa độ mới sẽ có giá trị không đổi theo thời gian.
29
Phương trình động cơ trong hệ tọa độ xoay dq
Gọi vector điện áp trong hệ trục tọa độ xoay dq là e
sv , ta có:
t
e
v
s v s
se Sj
q
Và:
S
S
t
s
Sv
v
d
e v s
se Sj
Lưu ý:
Hệ trục tọa độ dq
v
e s
e v ds e v qs
Hệ trục tọa
độ
30
Phương trình động cơ trong hệ tọa độ xoay dq
Ma trận chuyển đổi dq:
cos
t
sin
t
cos
t
t
e v ds e v qs
s sin s
s s
S v s S v s
Ma trận chuyển đổi dq :
cos
t
sin
cos
t
s t s
sin s t s
e v ds e v qs
S v s S v s
31
Phương trình động cơ trong hệ tọa độ xoay dq
Phương trình biểu diễn điện áp động cơ trong hệ tọa độ dq:
L s
R s ( p
p
p
( p
j s j ) L sl m
L j s m j ) sl
R r
L r
e v s e v r
e i s e i r
Lưu ý:
s: tốc độ đồng bộ, : tốc độ quay của rotor
sl: tốc độ trượt = s-.
Phương trình momen:
M
Im
e e i i ds qr
PL m
e e i i s r
e e PL i i m qs dr
*
2 3
2 3
32
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Với động cơ DC:
Phương trình momen động cơ DC:
M K i u
Momen sinh ra trong động cơ là kết quả tương tác giữa dòng phần ứng
và từ trường sinh ra trong phần kích từ của động cơ.
Cấu tạo của động cơ DC cho phép điều khiển độc lập từ trường và
dòng phần ứng của động cơ Có thể điều khiển độc lập từ thông và
momen động cơ. Vì vậy, động cơ DC có chất lượng đáp ứng rất cao.
33
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Tương tự động cơ DC, động cơ KĐB cũng có:
Rotor tương đương với mạch phần ứng của động cơ DC
Stator tương đương với mạch kích từ của động cơ DC
Tuy vậy, do cấu trúc của động cơ KĐB, dòng rotor thường không thể điều
khiển trực tiếp. Hơn nữa, phương trình momen của động cơ là phi tuyến.
Điều khiển vector nhằm điều khiển động cơ KĐB như một động cơ DC,
nghĩa là từ thông và momen động cơ có thể điều khiển độc lập với nhau.
34
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Phương trình momen động cơ KĐB (biểu thị qua dòng stator và từ thông
rotor):
M
e i qs
e qr
e dr
e i ds
LP 2 m R 3 r r
e dr
e i ds
e dr
sl
e qr
1 p
L m r
1 r
e qr
e i qs
e qr
sl
e dr
1 p
L m r
1 r
Trong đó:
r
L m R r
35
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Phương trình momen động cơ KĐB cho thấy sự phức tạp khi điều
khiển động cơ vì mô hình động cơ là phi tuyến và các biến có quan hệ
lẫn nhau (cross coupling).
Nếu có thể điều khiển một số biến sao cho chúng luôn bằng zero, mô
hình động cơ có thể trở nên tuyến tính và dễ điều khiển hơn.
36
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
q
Nếu có thể điều khiển sao cho:
S
e
d
qr 0
rΦ
Mô hình động cơ có thể đơn giản hóa:
r
M
k
e e i dr qs
e e i dr qs
LP 2 m R 3 r r
Khi đó:
e dr
e r
e
Điều kiện
0
qr có thể thỏa khi hệ trục tọa độ xoay dq quay đồng bộ với
e
vector từ thông rotor
rΦ , và vector này nằm trên trục d của hệ tọa độ dq.
37
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
1 r
e
e
dr
m
dsi
1 p
L
PL m L 3 r
r
e
qsi
e
Sơ đồ khối ĐC KĐB khi
qr 0
38
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Hơn nữa, nếu có thể điều khiển sao cho:
const
e dr
Động cơ KĐB có thể điều khiển tương tự như động cơ DC với chế độ
từ thông không đổi.
39
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Từ thông rotor
có thể điều khiển thông qua thành phần dòng
e r
e dr
.
stator e dsi
e
Ta có:
x
M
qsi
PL m L 3 r
G p (
)
e
1
dr
e dr e i ds
L m p r
G(p)
e
dsi
40
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Tóm lại, nếu có thể điều khiển sao cho:
, động cơ KĐB có thể
const
e dr
được điều khiển như một động cơ DC với phương trình momen:
M k
e e i dr qs
Trong đó:
e
Từ thông
,
dr điều khiển thông qua thành phần dòng stator e dsi
.
Momen động cơ điều khiển thông qua thành phần dòng stator e qsi
41
Nguyên lý điều khiển vector ĐC KĐB
Hai phương pháp kinh điển thường dùng trong điều khiển vector (điều
khiển định hướng trường) động cơ KĐB:
Điều khiển trực tiếp: dùng cảm biến đo trực tiếp từ thông động cơ,
Điều khiển gián tiếp: suy ra từ thông động cơ qua cảm biến đo vị trí
rotor.
42
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu trực tiếp
Nguyên lý:
Đo từ thông khe hở không khí của động cơ (dùng cảm biến),
Φ
Tính ra vector từ thông rotor
e r
r
r
Góc
r dùng trong công thức chuyển đổi hệ trục tọa độ dq và
ngược lại. Như vậy, hệ trục tọa độ xoay dq quay đồng bộ với vector từ
e
thông rotor
rΦ , và vector này nằm trên trục d của hệ tọa độ dq.
q
S
d
rΦ
r
43
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu trực tiếp
e
S
Tính vector từ thông rotor
rΦ từ vector từ thông khe hở không khí
mΦ :
S
S
Tính
rΦ từ
mΦ và vector dòng stator s
si (tính toán trong hệ trục tọa độ
tĩnh ):
Φ
Φ
S r
S m
s i L lr s
L r L m
S
S
Si
ri
S
S
S
S
jΦ
S r
Sv
SpΦ
rpΦ
mpΦ
44
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu trực tiếp
S
Từ đây, suy ra các thành phần của
rΦ trong hệ trục tọa độ tĩnh :
Φ
j
S r
S r
S r
S r
S m
s L i s lr
S r
S m
s L i lr s
L r L m L r L m
S
Từ vector
rΦ tính được, bằng phép chuyển hệ tọa độ vuông góc sang
e
hệ tọa độ cực, có thể tính được các thành phần
rΦ .
r và
r của
45
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu trực tiếp
r
s
r
s
r
*e
*
*e
si
dsi
*e
*
si
asi * bsi csi
*e
qsi
Hệ thống điều khiển vector căn bản
46
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu trực tiếp
r
s
r
r
s
*e
*
*e
*
dsi
si
r
*e
*e
si
*
qsi
asi * bsi csi
r
r
Điều khiển vector động cơ KĐB với phương pháp điều khiển trực tiếp
47
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu gián tiếp
Nguyên lý:
Trong phương pháp này, góc
r được tính toán dựa trên vận tốc trượt
*
sl cần thiết .
*
Nếu gọi
S vận tốc đồng bộ cần thiết để duy trì hệ trục tọa độ xoay dq
e
quay đồng bộ với vector từ thông rotor
rΦ , góc
r được tính toán như
sau:
t
t
dt
dt
dt
r
* sl
t * sl 0
0
0
Trong đó là góc quay của rotor và có thể đo được bằng cảm biến
gắn trên rotor.
*
Giá trị
sl cần thiết có thể tính ra từ dòng stator và thông số động cơ.
48
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu gián tiếp
Φ
Do
, ta có:
e dr
e r
i
L
e r
e dr
e i m S
1 L r
Từ đây , có thể suy ra:
p
L i
r
e m dS
L i
1e dr e dr sl r
e m qS
49
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu gián tiếp
*
Từ hệ phương trình trên, có thể chứng minh được giá trị
sl tính như sau:
,
* sl
r
1 r
e * i qS * e i dS
L m R r
*e
*
*e
Các tín hiệu
và
có thể tính ra từ giá trị từ thông đặt
dSi
r và momen
qSi
đặt M* như sau:
* e i dS
*1 r
p r L m
*
* e i qS
M k
* r
50
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu gián tiếp
*e
*e
* asi
dsi
si
*
p
r
*
1 r
r mL
*e
*e
qsi
si
bsi * csi
*
1 rk
r
*
*
sl
sl
1 p
Điều khiển vector động cơ KĐB với phương pháp điều khiển gián tiếp
51
Điều khiển vector ĐC KĐB kiểu gián tiếp
So sánh với phương pháp điều khiển trực tiếp:
Phương pháp điều khiển gián tiếp đơn giản hơn vì vị trí rotor có thể đo
bằng cảm biến gắn ngoài.
*
Tuy nhiên, độ trượt cần thiết
sl phụ thuộc vào thông số động cơ
. Thông số này biến thiên đáng kể trong quá trình vận hành
r
L m R r
động cơ.
52
