Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
1
BÀI GiẢNG MÔN HỌC
SỨC BỀN VẬT LiỆU
GV: TRẦN HỮU HUY
Tp.HCM, tháng 10 năm 2009
2
THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP
KHÁI NiỆM CHUNG
UỐN XIÊN
CHƯƠNG 7:
UỐN CỘNG KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI
UỐN CỘNG XOẮN ĐỒNG THỜI
THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP
BÀI TẬP
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3
KHÁI NiỆM CHUNG
Trong các chương trên, ta chỉxét các trường hợp thanh
chịu lực đơn giản như thanh chịu kéo (nén) đúng tâm,
thanh chịu uốn ngang phẳng và thanh chịu xoắn thuần túy.
Trong chương này, ta sẽ đề cập đến các trường hợp
thanh chịu lực phức tạp tức là trên mọi mặt cắt ngang
của thanh sẽxuất hiện nhiều thành phần nội lực. Đólà
sựkết hợp giữa các trường hợp thanh chịu lực đơn giản.
Thanh chịu lực phức tạp khi trên các mặt cắt ngang có
tác dụng đồng thời của một tổhợp các thành phần nội
lực như lực dọc Nz, mômen uốn Mx, My, mômen xoắn Mz.
4
KHÁI NiỆM CHUNG
Để giải bài toán này chúng ta sẽáp dụng nguyên lý cộng
tác dụng: “một đại lượng do nhiều nguyên nhân tác dụng
đồng thời gây ra thì bằng tổng đại lượng đó do từng
nguyên nhân tác dụng riêng lẻ”
Khi thanh chịu lực phức tạp, ảnh hưởng của lực cắt đến
độ bền rất nhởso với các thành phần nội lực khác, nên
trong tính toán ta bỏqua thành phần này.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
5
KHÁI NiỆM CHUNG
-Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi và tuân theo
định luật Hooke.
Do đó, ta chỉxét những thanh mà trong quá trình chịu lực
vẫn còn thỏa mãn các yêu cầu sau:
- Chuyển vịvà biến dạng của thanh là bé.
Để thuận lợi, ta tìm hiểu các bài toán thanh chịu lực phức
tạp lần lượt theo thứtựtừ đơn giản đến phức tạp như
sau: uốn xiên, uốn cộng kéo (hay nén) đồng thời, kéo
(hay nén) lệch tâm, uốn cộng xoắn đồng thời và thanh
chịu lực tổng quát.
6
UỐN XIÊN
Thanh chịu uốn xiên khi trên mọi mặt cắt ngang chỉcó hai
thành phần nội lực là mômen uốn Mxvà Mytác dụng
trong hai mặt phẳng quán tính chính trung tâm.
y
x
z
M
y
M
x
y
x
z
M
y
M
x
M
u
y
x
z
Ñöôøng taûi troïng Maët phaúng taûi troïng
α
u
α
v
M
u
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
7
UỐN XIÊN
Khái niệm chung
-M
x, Mylà dương khi lần lượt nó làm căng phần dương
của trục y và trục x.
-Ta cóthểbiểu diễn Mx, Mybằng các vectơ vuông góc
với mặt phẳng tác dụng của nó (theo quy tắc cái đinh ốc),
đó là vectơ Mx, Mynằm trên trục x và y như hình vẽ. Hợp
của hai vectơ này là một vectơ Mu theo phương u.
-Gọi phương v là phương vuông góc với phương u. Vậy,
Mu là một mômen uốn tác dụng trong mặt phẳng v0z.
22
uxy
MMM=+
8
UỐN XIÊN
Khái niệm chung
- Như vậy có thểphát biểu như sau: thanh chịu uốn xiên
là khi trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉcó một
mômen uốn Mu tác dụng trong mặt phẳng chứa trục
thanh mà không trùng với mặt phẳng quán tính chính
trung tâm nào.
-Mặt phẳng v0z được gọi là mặt phẳng tải trọng. Giao
tuyến của mặt phẳng tải trọng và mặt cắt ngang được gọi
là đường tải trọng.
Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy
ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
9
UỐN XIÊN
Khái niệm chung
-Gọi αlà góc hợp bởi trục x và đường tải trọng, chiều
dương của αkhi quay từchiều dương của trục x sang
chiều dương của trục y, ta có:
- Đối với thanh có tiết diện tròn, mọi đường kính đều là
trục đối xứng, nên bất kỳmặt phẳng chứa trục thanh nào
cũng là mặt phẳng đối xứng. Do đó, thanh tiết diện tròn
luôn luôn chỉchịu uốn phẳng.
x
y
M
tg M
α=
10
UỐN XIÊN
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng:
Trong đó:
Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang
-M
x, Mylà mômen uốn quanh trục x và y, là (+) khi làm
căng phần dương của trục y và x.
- Đối với tiết diện chữnhật
y
x
z
xy
M
Myx
II
σ= +
-I
x, Iylà mômen quán tính đối với trục x và y của tiết diện.
-x, y làtọa độ của điểm cần tính ứng suất.
y
x
z
xy
M
Myx
II
σ=± ±
Hoặc:(7.1)