Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VII: Vật lý nguyên tử

Chia sẻ: Hứa Tung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:80

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VII: Vật lý nguyên tử có nội dung trình bày về nguyên tử hydro, chuyển động của electron trong nguyên tử hydro, nguyên tử kim loại kiềm, sự lượng tử hoá của momen động lượng và momen từ, hiệu ứng Zeeman thường,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VII: Vật lý nguyên tử

CHƯƠNG VII VẬT LÝ NGUYÊN TỬ
I. Nguyên tử hydro 1.Chuyển động của electron trong nguyên tử hydro Nguyên tử hidro gồm hạt nhân mang điện tích +e và một electron mang điện tích –e. Kết quả nghiên cứu chuyển động của electron trong nguyên tử hydro có thể đem áp dụng cho các ion đồng dạng như ion He+ , Li++ v.v…vì trong các ion đó chỉ còn một electron. Vì hạt nhân nặng hơn electron nhiều nên ta sẽ bỏ qua chuyển động của hạt nhân. Chọn hạt nhân làm gốc O của hệ tọa độ. Gọi r là khoảng cách từ electron đến hạt nhân
Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron: 2 Ze U  2 4 o r PT Schrodinger có dạng: 2 2me  Ze    2  E    0   4 o r 
Các số lượng tử xuất hiện trong quá trình giải phương trình trên: a. Số lượng tử chính n : Các mức năng lượng của nguyên tử hidro phụ thuộc vào số lượng tử chính n 2 2 me  Ze  1 En     2 n  1, 2,3,.... 2  4 0   n Đối với nguyên tử hydro Z = 1 nên: 2 2 me  e  1 Rh 13, 6 En     2   2   2 eV 2  4 0   n n n R = 3,27.1015 s-1 gọi là hằng số Ritbe
b. Số lượng tử quỹ đạo l: Electron chuyển động quanhhạt nhân nên có momen động lượng quỹ đạo L , số lượng tử l xác định độ lớn L L  l (l  1)  l  0,1, 2,3,...., n  1 l gọi là số lượng tử orbital. Ký hiệu số lượng tử l: l = 0, 1, 2, 3,… Ký hiệu = s, p, d, f,…
c. Số lượng tử từ quỹ đạo m:  Hình chiếu của momen động lượng orbital L lên một phương z bất kỳ luôn được xác định theo hệ thức: Lz  m m  0, 1, 2, 3,...., l m gọi là số lượng tử từ .
• Ví dụ: ứng với l = 2, ta có: Lz L  l (l  1)   6  2 m  0, 1, 2  0  2 
2. Các kết luận: a) Năng lượng của electron trong nguyên tử hydro bị lượng tử hoá. Trong vật lý nguyên tử mức năng lượng E1 (n = 1) gọi là mức K, E2 (n = 2) gọi là mức L, E3 (n = 3) gọi là mức M, E4 (n = 4) gọi là mức N, v.v… • b) Năng lượng ion hoá của nguyên tử hidro Là năng lượng cần thiết đưa electron chuyển dời từ mức E1 lên mức E = 0  13, 6eV  E  0 2   13, 6eV  1  Giá trị này phù hợp với thực nghiệm
c) Giải thích sự cấu tạo vạch của nguyên tử hydro Khi không có kích thích bên ngoài, electron bao giờ cũng ở trạng thái ứng với mức năng lượng thấp nhất E1 . Dưới tác dụng của kích thích bên ngoài, electron thu năng lượng và nhảy lên mức năng lượng En cao nào đó. Trạng thái ứng với mức năng lượng En gọi là trạng thái kích thích. Electron ở trạng thái kích thích trong thời gian ngắn (~10-8 s) sau đó lại trở về trạng thái năng lượng Em thấp hơn và nó sẽ phát xạ năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ nghĩa là phát ra một photon có năng lượng hν
Theo định luật bảo toàn năng lượng: Rh  Rh  En  Em  h nm   2    2   h nm n  m   1 1   nm  R 2  2  m n  Khi m = 1 ta được các vạch phổ trong dãy Lyman , các vạch này nằm trong vùng tử ngoại 1 1   n1  R  2  2  ; n  2,3, 4... 1 n 
Khi m =2 ta được các vạch phổ trong dãy Balmer, các vạch này nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại  1 1   n2  R  2  2  ; n  3, 4,5, 6 2 n  Khi m =3 ta được các vạch phổ trong dãy Paschen 1 1   n3  R  2  2  ; n  4,5, 6 3 n  Khi m =4 ta được các vạch phổ trong dãy Brackett  1 1   n4  R  2  2  ; n  5, 6, 7... 4 n  Khi m=5, n =6,7,8…: các vạch nằm trong dãy Pfund. Các dãy Paschen, Brackett nằm trong vùng hồng ngoại
d) Khi giải phương trình Schroedinger ta thu được hàm sóng phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l, m.Vì U có tính đối xứng cầu nên ta giải bài toán này trong hệ tọa độ cầu . Như vậy hàm sóng sẽ là hàm của các biến số này: r ,  ,   nlm   (r ,  ,  )  Rnl (r )Ylm ( ,  )
• Mối liên hệ giữa hệ toạ độ Descartes và toạ độ cầu: x  r sin  .cos  ; y  r sin  .sin  ; z  r cos  z • Và yếu tố thể tích: dV  dxdydz r  2  r sin  drd d O  y x
Hàm sóng:  nlm  Rnl (r )Ylm ( ,  ) • Rnl ( r ) là phần phụ thuộc khoảng cách của hàm sóng, nó phụ thuộc vào hai số lượng tử n,l. • Ylm ( ,  ) là phần phụ thuộc góc của hàm sóng, nó phụ thuộc vào hai số lượng tử l,m.
• Một số dạng cụ thể của Rn,l và Yl,m 3/2 Zr Z  a0 R1,0 (r )  2   e  a0  3/2 Zr 1 Z   Zr   2 a0 R2,0 (r )    2  e 8  a0   a0  3/2 Zr 1 Z Zr  a0 R2,1 (r )    e 24  a0  a0
Còn đối với phần góc của hàm sóng 1 3 Y00  ; Y10  cos  4 4 3  i Y1, 1   sin  e 8 3 i Y1, 1  sin  e 8 4 0  2 0 a0  2  0,53 A : Là bán kính Bo me e
e) Mật độ xác suất : Xác xuất tìm electron trong một yếu tố thể tích dV là: 2 dP   nlm dV 2 2  Rnl (r )Ylm ( ,  ) r sin  drd d Phần chỉ phụ thuộc khoảng cách: 2 2 dPr  R (r )r dr  Pnl (r )dr nl Pnl ( r ) là mật độ xác xuất theo khoảng cách
Ví dụ : hàm sóng của electron trong nguyên tử hydro ở trạng thái n = 1, l = 0, m = 0 có dạng: 3/2 1  r / a0 1  100  R10Y00  2   e .  a0  4 Tìm khoảng cách ứng với xác suất lớn nhất.
Giải: Mật độ xác suất theo khoảng cách có dạng : 2 2 4 2 r / ao 2 P10 (r )  R (r )r  3 e 10 .r ao dP10 (r ) 4 2 r / ao  r    3e .  1   2r dr ao  ao  Cho đạo hàm bằng không, ta có: r = ao = 0,53.10-10m. Vậy tại khoảng cách bằng bán kính Bo đám mây electron dày đặc nhất.
f) Bậc suy biến Ứng với mỗi giá trị của n, số lượng tử l có n giá trị khác nhau, và với mỗi giá trị của l, m có 2l + 1 giá trị khác nhau. Vậy với mỗi giá trị của n ta có thể có: l  n 1 2  (2l  1)  n l 0 trạng thái lượng tử khác nhau, nên một giá trị của năng lượng có thể tương ứng với nhiều hàm riêng khác nhau. Hiện tượng này gọi là suy biến.Vậy bậc suy biến của mức năng lượng thứ n là n2 (chú ý ở đây chưa tính đến spin sẽ nói sau)