intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Vật lý hiện đại: Chương 3 - Huỳnh Trúc Phương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý hiện đại" Chương 3 - Phương trình Schrodinger, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phương trình Schrodinger; Hạt trong hố thế một chiều; Hiệu ứng đường ngầm. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý hiện đại: Chương 3 - Huỳnh Trúc Phương

  1. Bài giảng VẬT LÝ HIỆN ĐẠI (PHY00004) HUỲNH TRÚC PHƯƠNG Email: htphuong.oarai@gmail.com
  2. CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER III.1. Phương trình Schrodinger III.2. Hạt trong hố thế một chiều III.3. Hiệu ứng đường ngầm 28-Sep-17 2
  3. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER HÀM SÓNG Tính chất, khái niệm Tìm như thế nào, dựa vào phương trình nào? Đã biết Chưa biết Phương trình Schrodinger Phụ thuộc thời gian Không phụ thuộc thời gian 28-Sep-17 3
  4. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 1. Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Hàm sóng của một hạt có năng lượng E chuyển động trong một trường thế U:  ( x , t )  Aei( kx  t ) (1) Mô tả sóng truyền theo phương x và sóng truyền theo phương ngược lại SÓNG DỪNG Đối với hạt tự do (U = 0): p  k và E    2 2 2 2 Từ (1)  k 2  Ta dùng: E  p / 2m   k / 2m x 2 28-Sep-17 4
  5. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 1. Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Thu được:  2  2 p2 (2)  2   2m x 2m  Tương tự:   i  Ta dùng: E   t  Thu được: i     E  t Khi hạt chuyển động trong trường thế U(x) E  p 2 / 2m  U ( x ) p2 E    U( x ) (3) 28-Sep-17 2m 5
  6. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 1. Phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Thay (3) vào (2):  2  2    U ( x )   i (4) 2m x 2 t Phương trình Schrodinger cho hạt chuyển động một chiều Cơ học cổ điển Cơ học lượng tử Phương trình Newton Phương trình Schrodinger F = ma (4) Giải phương trình cho ta biết xác Giải phương trình cho ta biết vị trí 28-Sep-17 suất của hạt trong không gian theo6 của hạt theo thời gian thời gian
  7. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 2. Phương trình Schrodinger không phụ thuộc thời gian  ( x , t )  Aei( kx  t )  ( x , t )   ( x )e iEt /  Phụ thuộc thời gian Phụ thuộc không gian  2 d 2  ( x ) iEt /   e  U( x ) ( x )e iEt /   i ( iE /  )e iEt /   ( x )  E( x )e iEt /  2m dx 2 Rút gọn, ta thu được: 28-Sep-17 7
  8. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 2. Phương trình Schrodinger không phụ thuộc thời gian  2 d 2( x )  2  U ( x )  ( x )  E ( x ) 2m dx d 2  ( x ) 2m Sắp xếp lại: 2  2 E  U ( x ) ( x )  0 dx  Phương trình Schrodinger cho hạt chuyển động một chiều CHÚNG TA SẼ LÀM VIỆC TRÊN PHƯƠNG TRÌNH NÀY 28-Sep-17 8
  9. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 3. Điều kiện của hàm sóng 28-Sep-17 9
  10. III.1. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 3. Điều kiện của hàm sóng KHÔNG KHÔNG HÀM SÓNG NÀO THỎA ĐIỀU KIỆN? THỎA THỎA 28-Sep-17 10
  11. III.2. HẠT TRONG HỐ THẾ MỘT CHIỀU Xét hạt chuyển động tự do trong 0 < x < a Phương trình Schrodinger trong trường hợp này: hay (1) với 28-Sep-17 11
  12. III.2. HẠT TRONG HỐ THẾ MỘT CHIỀU Phương trình (1) có nghiệm: A=? B=? Dựa vào điều kiện biên hay Năng lượng bị lượng tử hóa Ở trạng thái lượng tử, hạt luôn chuyển động! 28-Sep-17 12
  13. III.2. HẠT TRONG HỐ THẾ MỘT CHIỀU Bây giờ ta tìm hằng số A? Dựa vào điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng Vậy hàm sóng của hạt trong hố thế thu được là: Tuy nhiên, bản thân hàm sóng không có ý nghĩa vật lý, mà chỉ có mật độ xác suất mới có ý nghĩa vật lý. 28-Sep-17 13
  14. III.2. HẠT TRONG HỐ THẾ MỘT CHIỀU Mật độ xác suất phát hiện hạt: 28-Sep-17 14
  15. III.2. HẠT TRONG HỐ THẾ MỘT CHIỀU 28-Sep-17 15
  16. III.3. RÀO THẾ - HIỆU ỨNG ĐƯỜNG NGẦM Sóng tới trong miền I Sóng pxạ trong miền I Sóng PXẠ trong miền III 28-Sep-17 16 Sóng truyền qua trong miền III
  17. III.3. RÀO THẾ - HIỆU ỨNG ĐƯỜNG NGẦM Để tìm Ai và Bi, ta cần các điều kiện: Hệ số truyền qua: k E n 1  k2 U0  E 28-Sep-17 Nếu U0 = 10E thì 17
  18. III.3. RÀO THẾ - HIỆU ỨNG ĐƯỜNG NGẦM 28-Sep-17 18
  19. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Đọc các bài có lời giải chương 7 sách bài tập Làm các bài không có lời giải chương 7 sách bài tập 28-Sep-17 19
  20. THẢO LUẬN 28-Sep-17 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
17=>2