Tương tác điện yếu theo mô hình chuẩn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài nghiên cứu này đề cập đến tương tác điện yếu trong khuôn khổ mô hình chuẩn của vật lý hạt. Tương tác điện yếu là một trong bốn lực cơ bản trong vũ trụ, chịu trách nhiệm cho các quá trình như phân rã beta và tương tác giữa các hạt sơ cấp. Nghiên cứu tập trung vào cách thức tương tác điện yếu ảnh hưởng đến sự chuyển động và tương tác của các hạt, đồng thời cung cấp cái nhìn sâu sắc về cơ chế và các hằng số trong lý thuyết trường lượng tử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tương tác điện yếu theo mô hình chuẩn

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 TƯƠNG TÁC ĐIỆN YẾU THEO MÔ HÌNH CHUẨN Phạm Thị Thanh Nga, Đặng Thị Minh Huệ Trường Đại học Thủy lợi, email: nga_ptt@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG nhóm đối xứng và sự biểu diễn của các trường tương tác [6]. Điều đáng chú ý là tất cả các Sự kiện thực nghiệm phát hiện ra neutrino loại tương tác giữa các hạt đều tuân theo và phản hạt positron năm 1931 cùng với các nguyên lý bất biến “Gauge”. Hơn nữa, SM nghiên cứu về mặt trời đã chứng minh sự tồn thực chất là lý thuyết chuẩn dựa trên nhóm đối tại của lực tương tác yếu. Trong lòng mặt trời xứng SU(3) x SU(2) x U(1) [2,6]. liên tục xảy ra các phản ứng nhiệt hạch, nhờ Theo SM, tương tác yếu là những trao đổi đó tạo ra năng lượng mặt trời [3]. Tức là trong phạm vi rất ngắn giữa các fermion. tương tác trong lõi mặt trời là tương tác hạt Các fermion cơ bản là các quark và lepton nhân yếu. Lực hạt nhân yếu là nguyên nhân gây ra phóng xạ phân rã beta. Như vậy, tương [2]. Mỗi loại quark có một màu đặc trưng và tác yếu gồm có tương tác điện từ yếu và mang một điện tích xác định. Ví dụ, quark up tương tác hạt nhân yếu. Gần đây, các nhà vật có điện tích +2/3 và quark down có điện tích lý hạt đã tìm thấy ba loại neutrino gồm νe, νμ −1/3. Ở phân rã beta trừ, quark down bên và ντ và các phản hạt tương ứng của chúng. trong neutron trở thành quark up. Nhưng, các Ấn tượng hơn, thực nghiệm chứng minh rằng lepton không có màu và chúng cũng tương neutrino có khối lượng. Điều này hoàn toàn tác yếu với nhau cho dù đó là các lepton trái ngược với giả thuyết neutrino không có mang điện bằng -1 như e−, μ− và τ− hay khối lượng theo mô hình chuẩn (SM). Tuy không mang điện như các lepton neutrino. nhiên, khối lượng chính xác của neutrino vẫn Các quark và lepton được nhóm thành ba thế chưa được xác nhận. Đặc biệt, các nghiên hệ với số lượng tử bằng nhau nhưng khối cứu thực nghiệm cho thấy các phản hạt của lượng khác nhau [1, 4, 7]. neutrino có khối lượng khác với khối lượng Cho đến nay, các nhà vật lý hạt khẳng định của neutrino tương ứng. Mâu thuẫn này vẫn rằng có sáu loại quark và sáu loại lepton khác chưa được giải quyết nên SM vẫn đang được nhau, chúng liên kết được với nhau thông qua áp dụng đối với tương tác yếu [5, 1]. các boson Gauge (boson chuẩn). Cơ chế của Về mặt lý thuyết thì tất cả các loại tương tương tác yếu được sáng tỏ nhờ việc phát tác yếu được mô tả trong khuôn khổ cơ học hiện ra các hạt truyền tương tác yếu, đó là các lượng tử và lý thuyết trường lượng tử tương hạt boson gauge W+, W- và Z. Ví dụ, sự phân đối tính. Lý thuyết “Gauge” (hay là lý thuyết rã phóng xạ xảy ra khi một proton trong hạt chuẩn) là một loại lý thuyết trường trong đó nhân biến đổi thành neutron bằng cách bắt Lagrangian của hệ bất biến dưới các phép biến giữ một electron. Việc đó được thực hiện đổi pha hay Lagrangian thỏa mãn các nhóm bằng cách trao đổi một boson W [1, 7]. Tuy đối xứng. Đặc biệt, tính đối xứng chuẩn thể nhiên, các nghiên cứu về tương tác giữa các hiện qua sự bất biến của Lagrangian dưới fermion dựa trên SM cho thấy các quark là phép quay các bậc tự do nội tại của hạt nhưng chủ thể cho mọi tương tác SM [1, 4, 7]. Các với góc quay phụ thuộc vào điểm không-thời nghiên cứu này chưa tính đến sự kết cặp của gian. Lý thuyết đối xứng chuẩn ở mức tái các fermion tạo thành các hạt boson mới. Do chuẩn hóa được xác định hoàn toàn dựa trên đó, nghiên cứu tương tác giữa các fermion 348
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 khi tính đến đóng góp của các boson mới vẫn trong đó: g/ là hằng số tái chuẩn hóa nhóm đang là vấn đề thú vị, được quan tâm của vật A A U(1) của các boson chuẩn trong hệ; tL , tR , lý hạt hiện đại. A tL,R là bộ các tham số tạo ra sự tái chuẩn hóa Ở bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tương tác trong hệ fermion dựa trên hình thức luận của nhóm đối xứng SU(2), được xác định bởi lí thuyết chuẩn thỏa mãn SM với mục đích tL , tL   i ABC tL , tR , tR   i ABC tR ,  A B  C  A B  C tìm ra biểu thức biểu diễn thế tương tác kết tL, R , tL, R   i ABC tL ,R .  A B  C (6) cặp của các fecmion trong tương tác yếu và vai trò của tính liên kết giữa chúng trong Sử dụng (6) trong biểu diễn cơ bản của tương tác điện yếu. SU(2), chúng tôi thu được biểu thức của hằng số nhóm biểu diễn điện tích Q của hệ: 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Q  tR  YR / 2  tL  YL / 2 , 3 3 (7) Chúng tôi sử dụng mô hình chuẩn kết hợp YR,YL là siêu tích của cặp fermion tương với biểu diễn nhóm đối xứng SU(2) và hình tác. Lưu ý rằng, tR R  0 đối với các fermion. i thức luận lí thuyết trường ở nhiệt độ hữu hạn trong gần đúng Born để nghiên cứu tương tác Tiếp theo, chúng tôi biểu diễn hằng số tái giữa các fermion. Bắt đầu bằng mật độ chuẩn hóa g trong (2) và (5) theo toán tử 1,2 Lagrangian của hệ fermion: W như sau: 1 3 A 1 g t1W  t 2 W   g (t  W ) / 2  h.c  1 2  L    F F A  B  B     4 A1 4 , (1) , (8)   i D   i  D   2  g  (t1  it 2 ) / 2  W  iW  / 2  h.c  1  trong đó:  , là các hàm trường mô tả trong đó: trường fecmion, A là chỉ số biểu diễn các thế t   t1  it 2 ;W    W1  iW 2  / 2 . (9) hệ của quark và lepton; Bằng cách áp dụng (8), (9) cho các fermion D      ig  t A WA  , 3 (2) riêng biệt, thu được biểu thức thế tương tác     A 1 fermion (biểu diễn các đỉnh tương tác): F    WA   WA  g ABC WC W , A B V , ,W  g  (t  / 2)(1   5 ) / 2 W  (3)  L  B    B   B . (10)  g  (t  / 2)(1   5 ) / 2 W  h.c  R   là các tensor phản đối xứng chuẩn được xây dựng từ trường chuẩn Bμ liên quan đến nhóm Theo mô hình chuẩn thì tR  0 đối với mọi đối xứng U (1) và WA tương ứng với nhóm loại fermion [2]. Sau đây, để tìm hiểu rõ hơn sinh SU(2);  ABC là hằng số cấu trúc nhóm; t, cơ chế tương tác trong các cặp fermion qua các hạt truyền tương tác là các boson chuẩn g là hằng số tái chuẩn hóa nhóm SU(2);   là W, Z, chúng tôi thực hiện phép biến đổi các ma trận Dirac của trường fecmion. gauge theo góc  w biểu diễn sự pha trộn yếu 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU của hệ fermion: A  cos W B + sin W W , 3 Trước tiên, chúng tôi mô tả trường Z   sin W B + cos W W . 3 (11) fecmion qua toán tử trường trái, phải: Suy ra:  L,R  1   5  / 2 ; L,R   1   5  / 2 (4)     W  sin W A  cos W Z  3 với  52  1 . Khi đó (2) trở thành: B  cos W A  sin W Z  , (12)  3 Y   D L,R    igtL,RWA  ig / L,R B  L,R (5) A với A mô tả các boson chuẩn mang điện và  A1 2  Z  mô tả các boson chuẩn trung hòa. 349
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 Thay (11),(12) vào (8), thu được biểu thức Như vậy, biểu thức (10), (17) kết hợp với biểu diễn hằng số g, g/ theo toán tử trường giản đồ Feyman ở hình 1 chứng tỏ rằng 3 1,2 W  , Bμ như sau: trường điện tích được mô tả bởi W , A mô gt3W3  g/Y / 2  gt3 sinw A  g/Qcosw A  tả photon và boson chuẩn trung hòa yếu Zμ    .(13) 3 thu được là do sự kết hợp của W  và Bμ. g t cosw A  gt3coswZ  g/ (Qt3)sinwZ / 3 Đối với tương tác điện yếu, hạt boson 4. KẾT LUẬN chuẩn truyền tương tác giữa fermion trái, Nghiên cứu lý thuyết về tương tác điện phải trong cặp chính là hạt photon. Do đó: yếu theo mô hình chuẩn trong gần đúng g/ Born, thu được các kết quả chính như sau: gsin W  g / cos W  e  tg W  . (14) g 1. Tìm được biểu thức biểu diễn thế tương Lúc này, theo lý thuyết Gauge thì biểu tác kết cặp fermion (17) và biểu thức góc thức thế tương tác (10) trở thành: quay của phép biến đổi chuẩn mô tả tương g tác điện yếu (18). V , ,W    t 3 (1   5 )  t 3 (1   5 ) Z L  2cosw R (15) 2. Kết quả nghiên cứu cho thấy boson g chuẩn trung hòa yếu Zμ thu được là do sự kết    2Q sin 2 w  Z   3 hợp của W  và Bμ. Đây là kết quả mới của 2cosw Để các kết quả trên về tương tác fermion bài báo này. thỏa mãn mô hình chuẩn thì: tR  0, t L  1/ 2 . 3 3 (16) 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO Do đó, thế tương tác (15) biểu diễn sự kết [1] Anil Kumar et.al (2021), From oscillation cặp fermion thông qua boson Z có dạng: dip to oscillation valley in atmospheric g neutrinoexperiments, Eur. Phys. J. 81:190, V , ,W    f   gf  gA5) f Z , (17)  f  https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-021 . 2cosw [2] J.F.Donoghue, E. Golowich and B. Holstein 1 (1992), Dynamics of the standard model, với gA = t3 f  áp dụng cho fermion up và f L Cambridge Univ. Press. 2 fermion down; [3] Peter D. MacD. Parker (2008), Thermonuclear Reactions in the solar interior, Physics of gf f 1 4 Qf sin2 w . (18) the Sun, Vol. I, pp. 15-32. D. Reidel gA Publishing Company. Áp dụng quy tác Feyman trong gần đúng [4] R. Kanishka et.al (2023), Simulation analysis Born, từ (10) và (17) ta có giản đồ Feyman with rock muons from atmospheric neutrino cho tương tác điện yếu như hình 1. interactions in the ICAL detector at the India- based Neutrino Observatory. Eur. Phys. J. C, https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-023-12133-2. [5] T. Kajita, A. McDonald (2015), The nobel prize in Physics, https://www.nobelprizes.org/ prizes/physics/2015/summary. [6] Ta-Pei Cheng and Ling-Fong Li (1988), Gauge theory of elementary particle physics, Oxford Univ. Press, [7] The ATLAS Collaboration (2023), Observation of gauge boson joint-polarisation states in W±Z production from p p collisions at s1/2=13 Hình 1. Giản đồ Feyman trong TeV with the ATLAS detector. Phys. Lett. gần đúng Born cho tương tác điện yếu B843137895.Doi:10.1016/j.physletb.2023.137895. 350