intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất và thống kê trong y dược - Chương 5: Ước lượng cho một tham số thống kê

Chia sẻ: Giang Hạ Vân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST
Báo xấu
20
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất và thống kê trong y dược - Chương 5: Ước lượng cho một tham số thống kê. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: ước lượng điểm; ước lượng khoảng tin cậy; khoảng ước lượng của giá trị trung bình; xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình; tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất và thống kê trong y dược - Chương 5: Ước lượng cho một tham số thống kê

  1. Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Chương 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 12 tháng 2 năm 2022 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 1 / 39
  2. GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học Điểm quá trình: 40% Thi cuối kỳ: 60% Thi tự luận, 60 phút Cán bộ giảng dạy ThS Nguyễn Công Nhựt Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 2 / 39
  3. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 3 / 39
  4. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 4 / 39
  5. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 5 / 39
  6. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 6 / 39
  7. Content 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 7 / 39
  8. ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ NỘI DUNG 5-1 Khái niệm cơ bản về ước lượng 5-2 Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình 5-3 Ước lượng khoảng cho tỉ lệ Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 8 / 39
  9. Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG NỘI DUNG 1. Ước lượng điểm 2. Ước lượng khoảng tin cậy Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 9 / 39
  10. 1. Ước lượng điểm 1.1 Mô tả phương pháp Định nghĩa Chọn thống kê G (X1 , X2 , · · · Xn ) làm hàm ước lượng cho θ của tổng thể. Từ mẫu cụ thể x1 , x2 , . . . , xn ta tính giá trị thực nghiệm g của G , tức g = G (x1 , x2 , · · · xn ) thì g là ước lượng điểm cho θ. Chẳng hạn để ước lượng cho trung bình µ ta dùng hàm ước lượng là trung bình mẫu n ngẫu nhiên X¯ = 1 ∑ Xi , thì trung bình mẫu cụ thể x¯ là một ước lượng điểm của µ. n i =1 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 10 / 39
  11. 1. Ước lượng điểm 1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm Ước lượng không chệch Hàm ước lượng G được gọi là ước lượng không chệch của tham số θ nếu E(G ) = θ. Ngược lại, nếu E(G ) ̸= θ thì G được gọi là ước lượng chệch của θ . Ước lượng hiệu quả Hàm ước lượng G được gọi là một ước lượng hiệu quả của θ nếu nó là ước lượng không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong các ước lượng không chệch của θ. Ước lượng vững Hàm ước lượng G của θ được gọi là vững nếu mọi ϵ > 0 bé tuỳ ý cho trước ta đều có: lim n →∞ P [|G − θ| < ϵ] = 1 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 11 / 39
  12. Xem bài giảng tại kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc
  13. Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH NỘI DUNG 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 2. Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình 3. Tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 13 / 39
  14. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.1 Trường hợp đã biết σ 2 và Trường hợp không biết σ 2 với n ≥ 30 √ (X¯ −µ) n Thống kê G = có phân phối chuẩn tắc (nếu X có phân phối chuẩn) hoặc xấp X có phân phối bất kỳ và kích thước mẫu lớn) nên σ xỉ chuẩn tắc (nếu √ (X¯ − µ) n P (−z α2 < σ < z α2 ) = 2φ(z α2 ) = 2.(0, 5 − ) = 1 − α α 2 ⇔ P (X¯ − z α . √ < µ < X¯ + z α . √ ) = 1 − α. σ σ 2 n 2 n Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 14 / 39
  15. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.1 Trường hợp đã biết σ 2 và Trường hợp không biết σ 2 với n ≥ 30 trong đó z α2 là giá trị tới hạn chuẩn tắc mức α2 , tức là P (Z > z α2 ) = α2 , với Z ∼ N (0, 1). Vậy với độ tin cậy 1 − α, khoảng tin cậy của µ là: (X¯ − z α2 √ ; X¯ + z α2 √ ) σ σ n n Đặt ϵ = z α2 √σn ; ta gọi ϵ độ chính xác hay còn gọi là sai số của ước lượng; thì khoảng tin cậy của µ có dạng (x¯ − ϵ; x¯ + ϵ); đây là một khoảng đối xứng của µ. Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 15 / 39
  16. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình Trường hợp đã biết σ 2 Trường hợp không biết σ 2 , n ≥ 30 1 Tóm tắt dữ liệu 1 Tóm tắt dữ liệu 2 Gọi µ là trung bình của tổng thể 2 Gọi µ là trung bình của tổng thể 3 Với độ tin cậy 1 − α, ta có, Với độ tin cậy 1 − α, ta có, φ(z α2 ) = 1− 2 ⇒ z2 α 3 φ(z α2 ) = 1− 2 ⇒ z2 α α α 4 Tính độ chính xác ϵ = z α2 . √σn 4 Tính độ chính xác ϵ = z α2 . √ s n 5 Khoảng ước lượng là (x − ϵ; x + ϵ) 5 Khoảng ước lượng là (x − ϵ; x + ϵ) 6 Kết luận: 6 Kết luận: Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 16 / 39
  17. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.1 Trường hợp đã biết σ 2 và Trường hợp không biết σ 2 với n ≥ 30 Ví dụ 1. Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận được số giờ tự học trung bình mẫu là 5, 58h và độ lệch chuẩn mẫu là 2, 34h. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95%. Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 17 / 39
  18. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.1 Trường hợp đã biết σ 2 và Trường hợp không biết σ 2 với n ≥ 30 Giải. n = 236, x = 5, 58, σ = 2, 34, 1 − α = 95% Gọi µ là số giờ tự học trung bình của sinh viên. 1−α Với độ tin cậy 1 − α = 0, 95, ⇒ φ(z α2 ) = = 0, 475 2 Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒ z α2 = 1, 96 2, 34 Độ chính xác ϵ = z α2 . √ = 1, 96. √ σ = 0, 2985 n 236 Khoảng ước lượng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên trong tuần là (x − ϵ; x + ϵ) = (5, 2815; 5, 8785) Nghĩa là với độ tin cậy 95% thì số giờ tự học trung bình của sinh viên trong tuần từ 5, 2815h đến 5, 8785h. Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 18 / 39
  19. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.1 Trường hợp đã biết σ 2 và Trường hợp không biết σ 2 với n ≥ 30 Ví dụ 2. Lượng xăng hao phí của một ô tô đi từ A đến B sau 150 lần chạy được khảo sát có giá trị trung bình là 10,56 lít và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 0,587 lít. Hãy ước lượng lượng xăng hao phí trung bình của ô tô này khi đi từ A đến B với độ tin cậy 99%. Theo đề bài ta có n = 150; x¯ = 10, 56; s = 0, 587. Gọi µ là lượng xăng hao phí trung bình của ô tô này khi đi từ A đến B. Với độ tin cậy 1 − α = 0, 99 ⇒ φ(z α2 ) = 1− α 2 = 0, 495. Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒ z α2 = 2, 58 Độ chính xác ϵ = z α2 . √sn = 2, 58. √ 0,587 = 0, 1237. 150 Khoảng ước lượng là: (x¯ − ϵ; x¯ + ϵ) = (10, 56 − 0, 1237; 10, 56 + 0, 1237) = (10, 4363; 10, 6837) (lít) Nghĩa là, với đội tin cậy 99% lượng xăng hao phí trung bình của ô tô này khi đi từ A đến B từ 10, 4363 lít đến 10, 6837 lít. Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 19 / 39
  20. 1. Khoảng ước lượng của giá trị trung bình 1.2 Trường hợp không biết σ 2 và n < 30 √ Thống kê G = (X¯ −σµ) n có phân phối Student với n − 1 bậc tự do. Khoảng tin cậy của µ với độ tin cậy 1 − α có dạng (x¯ − ϵ; x¯ + ϵ); Độ chính xác ϵ = t n −1 . √sn với t n −1 là giá trị tới hạn mức α2 của α α phân phối Student n − 1 bậc tự do. 2 2 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y dược Ngày 12 tháng 2 năm 2022 20 / 39
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0