BÀI TẬP VỀ CÁC HÀM TÀI CHÍNH – GOAL SEEK

BÀI T P V CÁC HÀM TÀI CHÍNH – GOAL SEEK Ậ Ề

ạ ế ằ ặ ả

B n hãy th c hi n gi ự ệ tiêu đ s d ng công c Goal seek. ể ử ụ i quy t bài toán b ng hàm tài chính, sau đó đ t ra câu h i v m c ỏ ề ụ ụ

ờ ự ̉ ̉ ̀ ́ ́ ̣ ̉

ầ ̣ ̣ ́ ̀ ̃ ́ ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̣

ươ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̃ ̣ ̀

́ ợ ớ ́ ̣ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ́

ờ ớ ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̃ ́

1. Công ty bao hiêm Prudential m i tôi tham gia vao 1 d an "tham gia tiêt kiêm bao vê hanh phuc gia đinh". Vào đ u môi thang tôi cân phai đong môt sô tiên la 1,2 triêu đông. Đong phi trong 10 năm. Vây sô tiên trong t ng lai ma tôi se nhân la bao ́ nhiêu? Nêu ho cam kêt tra tôi v i sô tiên la 200 triêu sau 10 năm. Điêu đo co h p ly v i lai suât 18%/năm. không so v i viêc tôi danh dum g i tiêt kiêm ngay bây gi ớ Đong tiên vao đâu thang. ử (fv) = 403, 51 trieu ́ ̀ ̀ ̀ ́

2. M t d án đ u t

, m i ban đâu t ầ ầ ̣

ố ầ ự

ồ ệ ố

ỗ va yêu c u trong 3 năm đ u tiên vào cu i m i ̀ ư ̀ ờ ầ ư v i s ti n là: 10 tri u đ ng; sau đó d án s ti p t c yêu c u đ u ầ ệ ầ ư ớ ố ề ố 20 tri u vào cu i năm th 4; 30 tri u vào cu i năm th 5; 50 tri u vào cu i ệ ng lai c a d án này ủ ự ẽ ế ụ ứ ị ươ ố ấ ổ

ộ ự năm đ u t t ứ ệ ư năm th 6. Lãi su t không thay đ i 18%/năm. Tính giá tr t vào cu i năm th 6. ứ (FV) = 135,72 trieu ứ ố

ệ s tôi c n mua ngay m t máy tính laptop tr góp v i s ti n 20 tri u. Hi n ớ ố ề ệ ả ầ ộ

ả ử i tôi ph i vay ngân hàng 15 tri u v i lãi su t 12% m t năm. 3. Gi t ạ ệ ớ ấ ả ộ

ế ả ố ợ ả ả

a. Tôi quy t tâm tr s n trên trong vòng 1 năm. H i tôi ph i tr hàng tháng bao nhiêu ti n đ tr h t món n trên. ( ỏ pmt) – 1.33 tri uệ ể ả ế ề ợ

ả ủ ế ậ ả ỉ

(Goal seek) b. Nh ng n u kh năng chi tr c a ch có th tr m i tháng 500.000 vnđ. V y tôi ể ả ỗ ph i tr bao nhiêu năm m i có th tr h t s n trên. ể ả ế ố ợ ớ ư ả ả

4. Gi

ả ề ả ử ế ả ề ả

ả ả ữ ̀ ̀ ̀ ́

ề ờ ế ầ ứ ố ̃ ́ ̀ ̀

s tôi vay 1 kho ng ti n là 500 tri u, tôi cam k t tr kho ng ti n này trong ệ ố ề vòng 10 năm. M i năm tôi ph i tr 2 lân, vao gi a năm va cuôi năm. Tính s ti n ỗ i) tính đ n l n th 9. Lai suât hang năm la 18% tôi đã tr (c ti n g c và ti n l ả ả ề (PPMT va IPMT)

ề ư ữ ữ ẽ

5. Ba Q.Anh năm nay 50 tu i, 5 năm n a ba v h u. 7 năm n a Q.Anh s vào đ i ạ ả ổ h c. Ba d đ nh m t s ti n ph i chi tr vào các năm: ộ ố ề ọ ự ị ả

- 2 năm đ u sau đó: 50 tri u ệ ầ

ữ ư ứ ứ ệ ̀

- Nh ng năm Q.Anh vao ĐH nh sau: Năm th 1: 20 tri u; Năm th 2: 25 tri u; ệ Năm th 3: 30 tri u; Năm th 4: 35 tri u; Năm th 5: 50 tri u ệ ứ ứ ứ ệ ệ

Gi s lãi su t không thay đ i 18%/năm ả ử ấ ổ

1

ả ẩ ị ̀ ̀ ̉ ̉ ̉ ̀ ́

a. Tính s ti n hi n t ệ ạ ố ề Q.Anh hoc xong ĐH. i Ba cân ph i chu n b la bao nhiêu đê đam bao tai chinh cho (PV, NPV, FV) ̣

NPV= FV2=93.07 tri uệ

PV2 = - 29.22 tri uệ

FV1=50 tri uệ

PV1= -21.86 tri uệ

PV = - 51.08 tri uệ

b. Tính s ti n còn l ố ề ạ i khi Q.Anh b t đ u vào Đ i H c ạ ọ ắ ầ

ở ́ ự ̣

ớ ố ố ỗ ệ ̀ ư ủ ề ệ ạ ố ̉ ̀

6. Tôi co d đinh m quán kinh doanh cà phê v i s v n trong tay là 50 tri u đ ng. ồ thêm 2 sau 2 năm. Lãi

̀ ư ồ ̣ ̃ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ̃ ̉

Đ quán đ đi u ki n c nh tranh thì cu i m i tháng tôi phai cân đâu t tri u đ ng. Ban hay giup tôi tinh khoang tiên ma tôi se phai đâu t su t không thay đôi là 18%/tháng. (FV) ể ệ ấ ̉

ộ ộ ộ ̣ ̀

ị ủ c tr góp 5,000,000 m i tháng (bao g m c ti n n ỗ ả ề ồ

7. Có m t căn h bán tr góp theo hình th c sau: Giá tr c a căn h là 500 triêu đông ứ ợ ố t lãi su t là 12% m t năm, v y b n ph i tr trong bao nhiêu năm ạ ả ộ ả ả ậ

ả c 30%, s còn l i đ ạ ượ ế ấ (NPER) tr tr ả ướ g c và lãi). Bi ố thì m i xong? ớ

ế ị

8. Tinh đên năm 2010, tôi 28 tu i. Tôi quy t đ nh s g i ti n ti ổ

ế ệ ́ ́

ư ẽ ử ề ử ạ ồ

t ki m m i năm là 2 tri u vao đâu môi năm v i lãi su t c ẽ ử ề ử ế ệ ỗ ớ ̀ ̀ ̃

ệ ủ ề ư ằ

FV và các phép tính trong Excel đ tính xem s ti n Tôi ti ố ề ể ế

t ki m m i năm cho ỗ i ngân hàng 10 tri u đ ng, và đ n lúc nghĩ h u là 60 tu i. Hi n nay, Tôi có g i t ệ ổ ế ấ ố Tôi s g i ti n g i ti ệ đ nh h ng năm là 12%. Tiêu dùng h ng tháng c a Tôi sau khi v h u là 3,5 tri u. ệ ằ ị ệ t ki m Áp d ng hàm ụ c s d ng đ n tu i bao nhiêu? đ ượ ử ụ ế ổ

ệ ệ ả ồ ị

ộ ạ ộ ạ ả ố

ư ạ ế

9. M t b n sinh viên vay 15 tri u đ ng đ mua máy tính và đ nh tr 1,5 tri u trong ể m t tháng và tr vào cu i tháng, lãi su t ngân hàng là 1,1%/ tháng. B n sinh viên ấ c vay. N u nh b n đó mong mu n đó ph i tr trong bao lâu m i h t s ti n đ ố ớ ế ố ề ượ (NPER) tr h t s ti n trong vòng 12 tháng thì m i tháng b n ph i tr bao nhiêu? ả ả ả ế ố ề ả ả ạ ỗ

ệ ồ

c 10 tri u đ ng, cu i năm th ằ ầ ộ ộ ự ị ể ồ ệ ố

ẽ ả ượ ồ ứ ệ ệ ồ ố

ỏ ớ

ả ử ư ấ ầ Gi ả

10. M t h nông dân vay c a ngân hàng chính sách 50 tri u đ ng đ chăn nuôi và ông ủ ta d đ nh r ng sau năm đ u tiên ông ta s tr đ ứ ệ 2 là 15 tri u đ ng, cu i năm th 3 là 17 tri u đ ng, cu i năm th 4 là 12 tri u ứ ố s ngân đ ng. H i ngân hàng chính sách cho ông vay v i lãi su t bao nhiêu? ồ hàng cho ông ta vay v i lãi su t là 5%/năm và 3 năm đ u ông v n tr nh trên, ớ tính s ti n ông ph i tr vào cu i năm th 4? ả ả

ẫ ứ (IRR, RATE) 3.05% ấ ố ố ề

ộ ệ ả ồ ị

ệ 11. M t doanh nghi p vay 200 tri u đ ng đ m r ng kinh doanh và đ nh tr 12 tri u trong m t tháng và tr vào cu i tháng, lãi su t ngân hàng là 1,1%/ tháng. Doanh ể ở ộ ấ ệ ố ả ộ

2

ả ả ớ ế ố ề ượ ế

ệ ệ trong bao lâu m i h t s ti n đ ố ả ế ố ề ư ạ ỗ

c vay. N u nh doanh nghi p đó ph i tr ả nghi p đó mong mu n tr h t s ti n trong vòng 2 năm thì m i tháng b n ph i tr bao nhiêu? (NPER) 18.51 thang ả

ấ 12. N u b n g i tiêt kiêm 100 tri u đ ng vào m t tài kho n ngân hàng v i lãi su t ế ệ ả ồ ộ ớ ử ́ ̣

ạ 18% m t năm. ộ

a. Hoi sau 5 năm n a b n s có bao nhiêu ti n trong tài kho n?

ữ ạ ẽ ả (FV) ề ̉

b. Nêu năm th nhât ban rut 30 triêu, năm th 2 ban rut 20 triêu, năm th 3 ban ứ ứ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̣ ̣

rut 40 triêu. Vây sô tiên con lai đên năm th 4 la bao nhiêu? ứ ứ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀

ộ ế ̀ ̣ ́ ̀

̉ 13. M t công ty cam k t se tr 50 tri u đ ng sau 20 năm vi ban đang chiêm 1 phân cô ồ ̉ c bán v i giá bao nhiêu môt cô i sô ch ng khoán đó đ ớ ̉ ́ ̣

t c: 100 cô phiêu. Hi n t ứ phiêu, biêt răng t ̃ ả ệ ạ su t sinh l ệ ́ ứ i 12%. ượ (PV) 50.000 đ ỷ ấ ợ ́ ́ ̀

̉ ử

14. Gia s me cua ban đang có 40 tri u đ ng trong m t tài kho n ngân hang, me d ồ

ả ộ ̣ ̉ ̣ ̀

ệ ệ ̣ ử ̣ ử ̃ ́ ̣ ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ́ ̀

ế ̀ ̀ ́ ̃ ̃ ́ ̀ ̣ ̀

ủ ụ ể ạ ượ ệ ả ấ ồ ̣ ̣ ̃

̣ ự đ nh môi năm tiêt kiêm thêm 5 tri u đê tiêp tuc g i vao tai khoan đo. Me g i sô tiên ị nay vao cuôi môi năm, lai suât ngân hang 18%/năm. N u m c tiêu c a me là cân tích lũy đ c m c tiêu c 200 tri u đ ng, vây me se ph i m t bao lâu đ đ t đ ụ ượ này? (NPER) 7.32 nam.

ộ ạ ự ị ớ ồ

ồ ạ ồ

ố ề ạ ợ ặ ạ ố

ậ ố ề ỗ

15. B n có d đ nh mua m t máy tính xách tay v i giá 15 tri u đ ng và m t ngân ệ ộ hàng đ ng ý cho b n vay s ti n này. Theo h p đ ng b n ph i tr h t s v n vay ả ả ế ố ố này trong vòng 2 năm và b n ph i tr đ u đ n vào cu i m i tháng, lãi su t ngân ấ ỗ ả ả ề hàng là 18% năm. V y s ti n b n ph i tr trong m i tháng là bao nhiêu? (PMT) ả ả ạ - 0.75 tri uệ

ạ ề ư ữ

ộ ỷ ồ ượ

16. Ba m b n có k ho ch v h u sau 18 năm n a. Hi n t ệ ệ ạ đ ng khi h v h u. H ph i tìm đ ọ ề ư ề

ả ồ

ọ ọ ệ ả t ki m nào khác. s h không còn kho n ti ồ i, h có 250 tri u đ ng ế ẹ ạ c lãi và mu n s ti n này tăng lên m t t ố ố ề ể ạ su t huy đ ng h ng năm là bao nhiêu trên kho n ti n 250 tri u đ ng này đ đ t ằ ấ ộ (IRR, RATE) 8% c m c tiêu, gi đ ả ượ ả ử ọ ụ ế ệ

17. M t d án đ u t

ộ ự ầ ư ồ ố ̀

đem l ạ ẽ ế ụ ự ệ ồ

ứ ồ ́ ́

i 100 tri u đ ng vào cu i m i năm trong 3 năm đâu tiên. ệ ỗ ệ i 200 tri u đ ng vào cu i năm th 4; 30 tri u Sau đó, d án s ti p t c đem l ứ ố ạ đ ng vào cuôi năm th 5 và 50 tri u đ ng vào cuôi năm th 6. Lãi su t c a d án ấ ủ ự ứ ệ ồ đó là 18%/năm, ban hay xac đinh: ̣ ̃ ́ ̣

i nhuân trong d án đó là bao nhiêu?

a. Giá tr hi n t

i c a nh ng khoan l ữ ̉ ợ ự ̣

ị ệ ạ ủ (NPV) 352.22 tri uệ

ng lai c a nh ng khoan l i nhuân trong d án đó là bao nhiêu? ị ươ ̉ ợ ủ ữ ự ̣

b. Giá tr t (FV)

3

ề ồ ̀

ơ ệ i toàn b v n g c sau 5 năm, lãi su t 20% m t năm, tr

18. B n đang cân vay 200 tri u đ ng đ b n mua xe h i. Theo đi u kho n c a h p ả ủ ợ ể ạ ả ộ ố

ộ ố ấ ạ ả

ạ đ ng, b n ph i hoàn l ồ tiên vao h ng tháng. ạ ̀ ằ ̀

a. Hay xac đinh kho n tiên ma ban cân tr đ u m i tháng c a kho n n này là

ả ề ủ ả ỗ ợ ̃ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ̀

ả bao nhiêu? (IPMT va PPMT)/PMT

c bao nhiêu tiên. b. Tinh đên hêt năm th 2 ban đa thanh toan đ ứ ́ ượ ́ ́ ́ ̣ ̃ ̀

19. Công ty HPRO có k ho ch vay 10 t

ế ạ ỷ ồ ờ ạ ấ

đ ng trong th i h n 5 năm, lãi su t 18%/ (IPMT va ̃ ̣ ̉ ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́

năm. Môi năm ho phai tra 2 lân vao cuôi thang 6 va cuôi thang 12. PPMT)

a. Hay tinh sô tiên ma ho phai thanh toan vao cuôi thang 6 cua năm th 2.

ứ ̃ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ̀ ́ ́ ̉

b. Tinh đên hêt năm th 3 thi ho con lai n bao nhiêu tiên đê tiêp tuc thanh ̣ ợ ứ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ́ ̣

toan.́

20. Gi s m t ng ứ ữ ườ ả ử ộ ch c v k toán tr ụ ế ưở

ng cho 1000 nhân viên v i s ti n là 5 t đ ng. Gi

ườ ậ ả

ể ử ế ệ ờ

c kho n ti n là bao nhiêu? ng cho 1 công ty X. Hàng i A, đang gi ả ử s tháng công ty X, s tr l ớ ố ề ỷ ồ ẽ ả ươ ậ ng ch m cho nhân viên v i th i gian là 1 tháng. V y i quy t l i A gi n u ng ờ ớ ế ươ ế t ki m ngân các b n th tính xem n u ng ườ ế ử ạ hàng v i lãi su t 1,5%/tháng, ng ấ i A t n d ng th i gian đó đ g i ti ườ ụ ậ i A có đ ượ ề ả ớ

ầ ỗ ỏ ố ồ ố

ấ ớ ỏ

ch c a hàng đ u t tr t t lãi su t là 0.5%/tháng là bao nhiêu bi 21. M t c a hàng t p hóa nh có v n ban đ u là 850 ngàn đ ng, vào cu i m i tháng ạ thêm 200 ngàn đ ng l y thêm hàng m i. H i sau 6 tháng giá ồ ầ ư ng lai c a kho n ti n đ u t ế ả ộ ử ủ ử ị ươ ầ ư ủ ề ấ

ộ ả ư

ấ 22. Có m t kho n vay nh sau: S ti n vay là $200.000, vay trong 8 năm v i lãi su t t s n g c và ớ ế ố ợ ố ừ ổ ị

ố ề không đ i là 18% m t năm, tr lãi đ nh kỳ theo t ng năm. Cho bi ả ộ lãi ph i thanh toán trong năm cu i cùng? ố ả

ế ầ ạ ế ấ t ki m ngân hàng 1 tri u đ ng v i lãi su t ệ ồ ớ

14%/năm. V y sau 2 năm b n s có s ti n là bao nhiêu. 23. N u đ u m i tháng b n g i ti ử ạ ẽ ỗ ậ ệ ố ề

24. M t d án đ u t

ầ ộ ự ủ ạ ệ

ả ỏ ờ ủ ệ ệ

ấ

(Chú ý ph i tính đ ban đ u 100 tri u, doanh thu hàng năm c a b n là 50 tri u, chi ầ ư phi ph i b ra h ng năm là 20 tri u, đ i c a d án là 5 năm. Xác đ nh lãi su t ấ ằ ự h ng năm? So v i vi c b n cho vay v i lãi su t là 12%/năm thì vi c b n đ u t ầ ư ớ ớ ằ c khi làm.) d án này có kh thi h n không? ả ự ị ệ ạ ướ ệ ạ ơ i nhu n tr ậ c l ượ ợ ả

xây d ng v i v n đ u t ầ ư ườ

c dòng l ộ ự ố ớ ố ư ậ

ban đ u là $40000, ng i ta mong 25. M t d án đ u t ự ầ ầ ư i ích nh sau trong 5 năm đ u c a d án: $8000, $9200, mu n nh n đ ầ ủ ự ợ ượ $10000, $12000 và $14500. Hãy tính IRR c a d án. ủ ự

ị

26. Hi n t i Mai đang có 42tr trong tài kho n ngân hàng và Mai đ nh g i thêm 5 tr ả ệ ạ đ ng vào cu i m i năm trong 5 năm ti p theo.M c tiêu c a M là mu n có 250tr ế ồ ử ố ụ ủ ố ỗ

4

ậ ượ ấ c kho n ti n đó hay không?,lãi su t ề ả

sau 5 năm.V y các b n nghĩ là M có có đ ạ 10%năm

ỉ ư ẽ ệ

i d đ nh s ngh h u sau 30 năm làm vi c.Ông ta g i ti n vào m t qu ế ườ ự ị ỗ ử ề ử ộ ố ử

ỹ 27. M t ng ộ h u trí.N u m i năm ông ta g i 1tr, i=11%/năm và ti n hành g i vào cu i năm ư m i năm,ông ta s nh n đ ỗ c bao nhiêu ti n khi ngh h u? ề ẽ ậ ượ ế ỉ ư

ề

s các kho n ti n tái đ u t 28. Giá tr t ề ầ ư ở ứ ủ ồ ề ả ỗ

ng lai c a 1 dòng ti n đ u đ u kỳ trong 4 năm là bao nhiêu? N u dòng ề ế ầ ị ươ ấ m c lãi su t i 30tr đ ng m i năm.Gi ti n đem l ả ử ạ 7%m i năm. ỗ

29. Công ty Bluewave cam k t tr cho Hoàng 100 tri u sau 10 năm làm vi c t ệ ệ ạ

ế ả i công ty Bluewave tr cho Hoàng m c l i công ng bao nhiêu? ả ứ ươ

ty. V y xét theo hi n t su t sinh l V i t ệ ạ i là 15%/1 năm. ậ ớ ỷ ấ ợ

ệ ạ ủ ả ố ị ộ

i c a tài t lãi su t ngân hàng là 8% năm. Có các 30. M t công ty liên doanh có nhu c u mua m t tài s n c đ nh. Giá hi n t ầ ồ ệ ế ấ

ộ s n c đ nh này là 100 tri u đ ng. Bi ả ph ố ị ng th c thanh toán sau đ t ra tuỳ công ty l a ch n: ặ ươ ứ ự ọ

a. Cho thanh toán ch m sau 1 năm ph i tr 110 tri u đ ng. ả ả ệ ậ ồ

b. Cho thanh toán ch m trong vòng 3 năm, cu i m i năm ph i tr ậ ả ỗ ố ả ệ 37 tri u

đ ng.ồ

c. Cho thanh toán ch m, sau 4 năm ph i tr s ti n là 140 tri u đ ng. ả ả ố ề ệ ậ ồ

ệ d. Cho thanh toán ch m trong vòng 4 năm, cu i m i năm ph i tr 32,2 tri u ả ả ậ ỗ ỗ

đ ng.ồ

e. Thanh toán ngay 100 tri u đ ng ệ ồ

ng án b s có giá tr hi n t i nh nh t. Công ty nên ớ ươ ị ệ ạ ẽ ấ ỏ

ậ Nh v y v i Ph K t lu n: ư ậ ế ch n Ph ng án b ươ ọ

5

ộ ệ ư ả ớ

ầ ể ả ự ị ấ ả ẩ ế ị ộ ắ ẩ

ự ế ả

ự ế ỉ ấ

i c a kho ng l ố ệ ạ ủ ả ợ ả

ng m t dòng s n ph m m i. Chi phí 31. M t doanh nghi p d đ nh đ a ra th tr ị ườ t b , chi phí đào ban đ u đ s n xu t s n ph m này (ti n mua s m máy móc, thi ề t o nhân viên...) là $100,000. Các chi phí qu n lý d ki n là $5,000/năm. Doanh ạ ẩ s n ph m này d ki n là $30,000/năm. T su t hoàn v n là 10%. S n ph m thu t ẩ ừ ả này d ki n s bán trong vòng 6 năm. H i s ti n hi n t ậ i nhu n ỏ ố ề ự ế ẽ sau 6 năm đ u t s là bao nhiêu? ầ ư ẽ

=NPV(10%,(30000-5000),(30000-5000),(30000-5000),(30000-5000),(30000-5000), (30000-5000))-100000

32. B n Trang m quán cà phê tr ở

c c ng tr ổ ườ

ớ ố ố ỗ ướ ạ ủ ề ệ ể

ố ố ố ố ế ị ươ ủ ồ

ệ ng v i s v n trong tay là 50 tri u ạ đ ng. Đ quán đ đi u ki n c nh tranh thì cu i m i tháng cô góp thêm v n 2 ồ tri u đ ng. H i sau 2 năm, giá tr t ng lai s v n c a cô là bao nhiêu n u lãi ệ su t là 3% m t tháng. ấ ỏ ộ

33. C đ u m i tháng l p CCMA03A đem ti n qu là 1 tri u đ ng đi đ u t

ỗ ệ ớ ỹ

ứ ầ ấ ề ọ ố ề ồ ớ v i lãi ầ ư là ậ ỹ

ầ ư ớ su t là 25% m t năm. V y sau 3 năm h c s ti n qu mà l p đem đi đ u t ộ bao nhiêu? (FV)

34. Có m t căn h bán tr góp theo hình th c sau: Giá tr

ả ộ

ị c a căn h là $500 ồ ủ ỗ

ứ c tr góp ả ộ ạ

.000.000, ộ ộ i đ s còn l c 30%, tr tr ả ề $5.000.000 m i tháng (bao g m c ti n ạ ượ ố ả ướ t lãi su t là 12% m t năm, v y b n ph i tr trong bao nhiêu n g c và lãi) . Bi ả ả ậ ấ ế ợ ố (NPER) năm thì m i xong? ớ

ề

ệ

35. Ông Bình năm nay 50 tu i, hi n t ổ ẽ ề ư ữ

ả ệ ự ệ

ự ị ế ử ề

ấ ướ ề ư ệ ế ả ổ

i ông đang có trong tay m t kho ng ti n 150 ộ ệ ạ ỗ tri u. 10 năm n a ông s v h u, và ông d đ nh th c hi n ti t ki m vào m i ế năm g i vào ngân hàng bao nhiêu ti n. Đ cho đ n khi ông v h u, m i năm ông ỗ ề ư ể s rút 50 tri u cho đ n khi ông 75 tu i. Kho ng lãi su t tr c khi ông v h u là ẽ 10%/năm; kho ng lãi su t sau khi ông v h u là 12%/năm. (PV, FV, PMT) ề ư ấ ả

6