zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài tập chuyên đề bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyễn Lâm Thịnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

164
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo các bài tập bất đẳng thức hay nhất từ các đề thi trong tài liệu các bạn sẽ được cung cấp các tài liệu tham khảo hữu ích nhằm tổng quan các kiến thức đã học và rèn kỹ năng làm các bài tập toán bất đẳng thức, chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập chuyên đề bất đẳng thức

EDUCATION GREEN ONLINE. http://edugreen.vn BÀI T P CHUYÊN Đ B T Đ NG TH C Tu n 1: Chu n hóa trong b t đ ng th c thu n nh t Ngày 27/09/2013 Bài 1. (1.0 đi m) Ch ng minh r ng v i a, b, c > 0, ta có (a2 + b2 + c2 )3 3(a3 + b3 + c3 )2 . (Singapore, 2003) Bài 2. (1.0 đi m) Cho a, b, c, d là các s không âm. Ch ng minh r ng (ac + bd)3 2(a3 + b3 )(c3 + d3 ). Bài 3. (1.0 đi m) Ch ng minh r ng v i m i a, b, c, d dương, ta đ u có a3 b 3 (a2 + b2 )3 + . d c c2 + d 2 Bài 4. (1.0 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương. Ch ng minh r ng (2a + b + c)2 (2b + c + a)2 (2c + a + b)2 + 2 + 2 8. 2a2 + (b + c)2 2b + (c + a)2 2c + (a + b)2 (USAMO, 2003) Bài 5. (1.0 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương. Ch ng minh r ng a b c 3 √ +√ +√ (a + b + c). b+c c+a a+b 2 (Serbia-Montenegro, 2005) Bài 6. (2.0 đi m) Cho a, b, c, x, y, z là các s dương. Ch ng minh r ng ax + by + cz + 2 (ab + bc + ca)(xy + yz + zx) (a + b + c)(x + y + z). (Ukraine, 2001) 1
Bài 7. (2.0 đi m) Cho x, y, z là ba s th c tùy ý. Ch ng minh r ng 3 2(x + y + z)(x2 + y 2 + z 2 ) 4xyz + (x2 + y 2 + z 2 ) 2 . Bài 8. (2.0 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương th a mãn 7(a2 + b2 + c2 ) = 11(ab + bc + ca). Ch ng minh r ng 51 a b c + + 2. 28 b+c c+a a+b Bài 9. (2.0 đi m) Ch ng minh r ng v i a, b, c > 0, ta có a b c √ +√ +√ 1. a2 + 8bc b 2 + 8ca c 2 + 8ab (IMO, 2001) Bài 10. (3.0 đi m) Cho x, y, z là các s th c tùy ý. Ch ng minh r ng 3(x2 + xy + y 2 )(y 2 + yz + z 2 )(z 2 + zx + x2 ) (x + y + z)2 (xy + yz + zx)2 . (M r ng Indian MO, 2007) Bài 11. (3.0 đi m) Cho a, b, c là các s th c không âm và không có hai s nào đ ng th i b ng 0. Ch ng minh r ng 48a 48b 48c 1+ + 1+ + 1+ 15. b+c c+a a+b 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.