BÀI TẬP: Học phần Kỹ thuật Anten
Bài 1: Một anten có ĐTH được biểu diễn bằng biểu thức sau:
f(, ) = const. sin2
o o
(0 90 , 0 360 )
Vẽ đồ thị ĐTH trong hệ toạ độ Cực và Đề các. Xác định độ rộng búp sóng chính
ĐTH theo mức không và mức nửa công suất.
Bài 2: Một anten trở phát xạ
50
hiệu suất 25%. Xác định trở tiêu
hao
th
R
trở hoạt
A
R
của anten. Với điều kiện các trở này đều tính tại cùng
một thiết diện của anten.
Bài 3: Một anten phát công suất bức xạ
P 100W
, hệ số khuếch đại của
anten
G 10
. Hãy xác định:
a. Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, tính theo W, dBW, dBm.
b. Mật độ công suất tại điểm cách anten 10km.
c. Mật độ công suất cũng tại điểm đó nhưng anten là vô hướng.
Bài 4: Một anten phát trở bức xạ
R 72 ,
trở kháng tổn hao của anten
hệ số định hướng của anten
D 20,
và công suất máy phát đặt vào anten
A
P 100W.
Hãy xác định:
a. Hiệu suất của anten.
b. Hệ số khuếch đại (dB) của anten.
c. Công suất bức xạ, tính theo W, dBW, dBm
d. Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương EIRP, tính theo W, dBW,
dBm
Bài 5: Xác định chiều dài hiệu dụng của anten thu, biết rằng tại điểm thu có biên
độ cường độ điện trường 25mv/m anten được kích thích một suất điện động
bằng 125mv.
Bài 6: Anten định hướng trở bức xạ 50ôm; dòng trên bằng 1 ampe, nếu
thay bằng anten hướng đòng trên bằng 2 ampe thì trở bức xạ của anten
hướng phải bằng bao nhiêu để trường hướng cực đại không đổi. Biết hệ số
định hướng của anten định hướng bằng 50.
Bài 7: Anten trở bức xạ bằng 25 ôm , dòng trên nó là 1 ampe. Xác định hệ số
định hướng của anten đó. Biết rằng khi thay bằng anten hướng công
suất 200w thì trường ở hướng cực đại không đổi ?
Bài 8: Anten thu không tổn hao hệ số định hướng bằng 50 làm việc tần số
300 MHz. Tính công suất anten cấp cho máy thu, biết biên độ cường độ điện
trường tại điểm thu bằng 0,1 mv/m.
Bài 9: Hãy xác định:
a. Công suất máy thu nhận được (W)
b. Công suất máy thu nhận được (dBm)
Trong trường hợp mật độ dòng công suất tại điểm thu
2
W
10 m
anten
thu có diện tích hiệu dụng là
2
0, 2m .
Bài 10: Hãy xác định:
c. Công suất máy thu nhận được (W)
d. Công suất máy thu nhận được (dBm)
Cho biết biên độ cường độ điện trường của sóng tới tại điểm thu
E 5 v / m
và anten thu có diện tích hiệu dụng là
2
0, 2m .
Bài 11: Biên độ cường độ điện trường của một anten vô hướng được cho bằng
biểu thức
; ở đó I là biên độ dòng (A), r là khoảng cách (m). Tính trở
phát xạ của anten đó.
Bài 12: Từ thuyết tờng điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện
(dipole điện) ở vùng xa có chiều dài
l
được tính theo công thức:
jkr
m
60 I l
E( ) j sin .e
r
ở đó:
là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện.
- Viết biểu thức ĐTH của lưỡng cực điện?
- Vẽ đồ thị ĐTH trong toạ độ Cực và Đề các. Xác định độ rộng búp sóng
chính ở mức nửa công suất?
Bài 13: Từ Lý thuyết trường điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện (ở
vùng xa) có chiều dài
l
được tính theo công thức:
jkr
m
60 I l
E( ) j sin .e
r
ở đó:
là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện.
Tìm biểu thức tính công suất bức xạ và trở bức xạ của lưỡng cực điện .
Bài 14: Từ Lý thuyết trường điện từ ta biết trường bức xạ của lưỡng cực điện (ở
vùng xa) có chiều dài
l
được tính theo công thức:
jkr
m
60 I l
E( ) sin .e
r
ở đó:
là góc giữa hướng khảo sát và trục của lưỡng cực điện.
Tính hệ số định hướng của lưỡng cực điện theo các hướng tạo với trục của nó
các góc: 30 độ; 60 độ ; 90 độ.
Bài 15: Xác định hệ số định hướng cực đại của anten có F(,) = sin2. Nó lớn
hơn hệ số định hướng của anten có F(,) = sin bao nhiêu lần?
Bài 16: Anten dây có độ dài hiệu dụng 1m làm việc ở tần số 10MHz. Xác định
sức điện động cảm ứng trên anten. Biết cường độ điện trường của sóng do đài
phát truyền tới có trị số 5.10-3v/m, hướng của véc tơ
E
lập với trục của anten góc
: 0độ ; 30độ ; 60độ ; 90độ.
Bài 17: Anten thu không tổn hao có hệ số định hướng bằng 50 làm việc ở tần số
300 MHz. Tính công suất anten cấp cho máy thu, biết biên độ cường độ điện
trường tại điểm thu bằng 0,1 mv/m và anten đã được phối hợp trở kháng với máy
thu.
Bài 18: Anten dây có phân bố dòng như hình vẽ.
Hãy xác định chiều dài hiệu dụng và trở bức xạ của anten. Cho biết bước sóng
công tác
300m.
L=10m
Im=1A
Bài 19: Anten dây có phân bố dòng
b
I(z) I cos(kz)
, gốc toạ độ đặt tại tâm của
anten. Xác định chiều dài hiệu dụng của anten đó. Cho biết anten có chiều dài
1m, phát xạ sóng
3m.
Bài 20: Đặc trưng hướng chuẩn hoá của anten được biểu diễn bởi công thức:
F( , ) sin sin
Đặc trưng hướng chỉ tồn tại trong vùng
0 , 0  
và bằng không
ngoài vùng đó. Hãy tính hệ số định hướng của anten.
Bài 21: Anten có đặc trưng hướng dạng hình nón được biểu diễn bởi công thức:
o o
o o
o o
1 0 45
F( , ) 0 360
0 45 180
Đặc trưng hướng không phụ thuộc vào góc
(a) Hãy tính hệ số định hướng của anten.
(b) Tính trở phát xạ của anten, nếu tại khoảng cách 50m theo hướng bức xạ cực
đại đo được cường độ điện trường với biên độ
m
E 5V / m
. Cho biết biên độ
dòng tại lối vào anten là 2 A.
Bài 22: Anten của một đài ra đa đặc trưng hướng chuẩn hoá theo công suất
được biểu diễn bởi công thức:
o o
2 o o o o
o o
1 0 20
F ( , ) 0,342csc( ) 20 60 0 360
0 60 180
Hãy tính hệ số định hướng của anten.
Bài 23: Hai sóng phẳng vuông góc với nhau, cùng tần số cùng truyền theo
hướng dương của trục z được biểu diễn bằng các biểu thức sau:
x o mx x
E x E cos(wt kz )
y o my y
E y E cos(wt kz )
Trường tổng hợp của hai sóng trên phân cực (tuyến nh, tròn, elíp), chiều
quay (quay phải, quay trái) khi:
(a)
mx my y x
E E , 0 
(b)
mx my y x
E E ,   
(c)
mx my y x
E E , / 2 
(d)
mx my y x
E E , / 2 
(e)
mx my y x
E E , / 4 
(f)
mx my y x
E E , / 4 
Bài 24: Một sóng phẳng tần số 300MHz, truyền theo hướng trục x theo hướng x
âm, với điện trường được biểu diễn bởi công thức:
jkx
w o o o
E E jy 3z e
cảm ứng lên anten chấn tử đặt gốc toạ độ trường phát xạ về phía
sóng tới (theo hướng dương của trục x) được chỉ ra bởi:
jkx
a a o o
e
E E y 2z x
ở đó Eo và Ea là một số thực. Hãy xác định:
(a) Sóng tới có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có. Giải thích?
(b) Anten có phân cực gì, chiều quay của sóng nếu có. Giải thích?
(c) Hệ số suy giảm phân cực (Hiệu suất phân cực) (PLF).
Bài 25: Một sóng phẳng đồng nhất truyền theo hướng trục z theo hướng z âm,
với điện trường được biểu diễn bởi công thức:
jkz
w o o oo
E E x jy e
và nó cảm ứng lên anten thu đặt ở gốc toạ độ mà trường phát xạ về phía sóng tới
(theo hướng dương của trục z) được chỉ ra bởi:
Sóng
ti
Ante
n
x
z
y