Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 5

Chia sẻ: Mai Thị Vân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

413
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 5 trình bày về cách tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng và cách tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của cả 3 nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ) đối với khung siêu tĩnh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 5

Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt Bà i tập lớn số 2 TÝnh khung siªu tÜnh b»ng ph-¬ng ph¸p lùc Bảng số liệu chung về kÝch th-íc vµ t¶i träng vµ s¬ ®å B¶ng sè liÖu dÇm sè 5 stt kn M(kNm) q(kN/m) L1(m) L2(m) 8 80 100 10 m q 2J 6(m) 2J 3J p K 2j 10(m) 3J J d h 8(m) 10(m) yªu cÇu vµ tù thùc hiÖn 1.tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1,vẽ các biểu đồ nội lực:mômen uốn M P lực cắt Q P lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho.biết F=10J/L 12 (m 2 ) 1) x¸c ®Þnh bËc siªu tÜnh vµ chän hÖ c¬ b¶n 2)thµnh lËp c¸c ph-¬ng tr×nh d¹ng chÝnh t¾c d¹ng tæng qu¸t 3)x¸c ®Þnh c¸c hÖ vµ sè h¹ng tù do cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c,kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®-îc. 4)gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c 5)vÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông M P .kiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ. 6)vÏ biÓu ®å lùc c¾t Q P vµ lùc däc N P trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho 1.2.x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ ngang cña 1 ®iÓm hoÆc gãc soay cña tiÕt diÖn K biÕt E=2.10 8 kN/m 2 .J=10 6 L 14 (m 4 ) 2.tÝnh hÖ siªu tÜnh t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(t¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa dêi chæ). 2.1 viÕt hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè 2.2 tr×nh bµy Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -1- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 1)c¸ch vÏ biÓu ®å M cc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ c¸ch kiÓm tra 2)c¸ch tÝnh chuyÓn vÞ ®· nªu môc trªn BiÕt -nhiÖt ®é thay ®æi trong thanh xiªn : thí trªn T tr =+36 0 ,thí d-íi lµ T d =+28 0 -tÝnh thanh xiªn cã chiÒu cao tiÕt diÖn h=0.1(m) HÖ sè gi¶n në dµi v× nhiÖt ®é  =10 5 -chuyÓn vÞ gèi tùa Gèi D dÞch chuyÓn sang ph¶i mét ®o¹n 1 =0.001 L 1 (m) Gèi H bÞ lón xuèng mét ®o¹n  2 =0.001 L 2 (m) Bµi lµm Thứ tự thực hiện: 1. Xác định số ẩn số, chọn hệ cơ bản và lập hệ phương trình chính tắc dưới dạng chữ: Số ẩn số: n=T+2K+C 0 +3H-3D =3 với (K=1,H=5,C 0 =4,D=6,T=0)vậy số bậc siêu tĩnh bằng 3 Hệ cơ bản chọn như h×nh d-íi ®©y: m X1 = 1 q X2 = 1 p CHäN HÖ C¥ B¶N X3 = 1 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -2- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt Hệ phương trình chính tắc d¹ng tæng qu¸t ®-îc thµnh lËp 11X1 + 12X2 + 13X3 + 1P = 0 21X1 + 22X2 + 23X3 + 2P = 0 31X1 + 32X2 + 33X3 + 3P = 0 2. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc: Các biểu đồ mômen uốn lần lượt do X1 = 1; X2 = 1; X3 = 1 và tải trọng gây ra trong hệ cơ bản như trên: X1=1 6 6 M1 10 X 2= 1 18 M2 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -3- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 10 10 M3 X3 = 1 100 900 800 1700 M 0p Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -4- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 10 16 12 10 10 2 6 Ms 1 2  11 = ( M 1 )( M 1 ) = 1  .6.10. .6   1 6.18.6  1  1 .6.6. 2 .6   408 2 2 EJ 3  2 EJ 3EJ  2 3  EJ 1 1  1 1    6.10 .8  10      2 716 12=21=( M 1 )( M 2 )=   .18.18.6     2 EJ  2  2 EJ  2  3  EJ 13 = 31 = ( M 1 )( M 3 ) = 1 10.18.6.  540 2 EJ EJ 1 1 2  1 1 2   22 = ( M 2 )( M 2 ) =  .18.18. .18   .8.10. .8  10   10.10.14  2 EJ 2 3  2 EJ  2 3   1 1 2  6436 +  .10.10. .10  = 2 EJ 2 3  3EJ 1 1  810 23 = 32 = ( M 2 )( M 3 ) =   .18.18.10    2 EJ  2  EJ 1 1 2  1 2  12100 33 = ( M 3 )( M 3 ) = . .10.10. 10  + 1 10.18.10 + 1  10.10. 10  = EJ  2 3  2 EJ 3EJ 2 3  9 EJ 1 10 1 1  49400 1P=( M 1 )( M Po )= 2 EJ  0 (8Z 2  160Z  900).(0.6Z )dZ  2 EJ  .1700.18.6  =  2  EJ 1 1 2  1 1  309500 3P = ( M 3 )( M Po ) =   .10.10. .800   .1700.18.10  =  EJ  2 3  2 EJ  2  3EJ Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -5- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 1 10 1 1 2  2P=( M 2 )( M Po )= 2 EJ  0 (8Z 2  160Z  900).(10  0.8Z )dZ   .1700.18. .18  = 2 EJ  2 3  114800 EJ 3. Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:  KiÓm tra hµng i: ( M 1 )( Ms ) = 1 1 2  1 1 2  1 1  1 1  232   .6.10. .2  10   +  .6 .6 . .6   .2 .2 .6  +  .16.16.6  = 2 2 EJ 3   3EJ  2 3  2 EJ 2  2 EJ 2  EJ 1 232 11 +  12 +  13 = (408-716+540)= (đúng) EJ EJ ( M 2 )( Ms ) 18 18 1 1   Z  Z  16dZ + 10  0.8Z )(10  0.2Z dZ = 1858 2 1 1 =  10.10. .10  + 2 EJ  2 3  2 EJ 0   2 EJ 0 3EJ 716 6436 810 1858  21 +  22 +  23 =  + + = (đúng) EJ 3EJ EJ 3EJ 1 1 2  1 1 2  1 1  ( M 3 )( Ms )==  10.10. .10  +  .10.10. .10    .2.2.10  EJ  2 3  3EJ  2 3  2 EJ  2  1 1  9670 +  .16.16.10  = 2 EJ  2  9 EJ 540 810 12100 9670  31 +  32 +  33 = - + = (đúng) EJ EJ 9 EJ 9 EJ  KiÓm tra c¸c hÖ sè cña Èn  ik :  i ,k ik  MSMS 1 1 2  1 1 2   ( Ms )( M S )=  .10.10. .10  +  2.10. .2  10   10.10.11 + EJ 2 3  2 EJ  2 3   1 1 2  1 1 2  1 1 2  1 1 2   .10.10. .10  +  .6 .6 . .6  +  10.10. .10  +  16.16. .16  + 2 EJ  2 3  3EJ  2 3  3EJ  2 3  2 EJ  2 3  1 1 2  17332  . 2 .2 . .2  = 2 EJ  2 3  9 EJ 408 6436 12100 i ,k  ik   11   12   13   21   22   23   31   32   33 = EJ + 3EJ + 9 EJ 716 540 810 17332 -2. +2 -2. = (đúng) EJ EJ EJ 9 EJ Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -6- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt  KiÓm tra hÖ sè chÝnh cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c: 1     1 1 10   8Z  160Z  900 10  0.2Z dz  2 M MS  0 P 2  .10.10. .800 + 2 EJ  0 EJ  2 3  1 1  2 1700 13600 1 1 1 13600 113300   2 .2.2 3 . 9  9   2 EJ  .16.16. .  2 EJ    2 3 9  3EJ 1  309500 113300  iP   1P   2 P   3 P  EJ   49400  114800  3   3EJ (§óng) 4)Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c: 408X 1  716X 2  540X 3  49400  0 6436  716X 1  X 2  810X 3  114800  0 3 12100 309500 540X 1  810X 2  X3  0 9 3 X 1  44.90  X 2  42.35 (kN) X 3  69.25 HÖ tÜnh ®Þnh t-¬ng ®-¬ng 42.35 100 q=20 44.9 2j 42.35 2J 44.9 p=80 3J 2J J 3J X3 = 63,25 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -7- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 5)BiÓu ®å momen trªn hÖ siªu tÜnh ®· cho do t¶i träng t¸c dông: 323.5 407.1 423.1 423.5 263.4 107.5 692.5 514.6 Mp kNm  KiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ: M PMi  0 1   1     10 18 M P M1       8 z  6.94z  323.5  0.6 z dz  2   423.1  52.09Z 6dz 2 EJ  0  2 EJ  0  1 1 2  +  .6.6. .263,4 =1,703.10 3 (m) 3EJ  2 3  1     1 1 2  10 M PM2     8 z  6.94z  323.5 10  0.8 z dz + 2  .423,5.10. .10 2 EJ  0  2 EJ  2 3  1   18    423.1  52.09Z  Z dz =0.0136(m) 2 EJ  0  1   1 1  18    52,09Z  423,110dz + 2 M PM3   .10.10. .692,5 2 EJ  0  3EJ  2 3  1 1 2  +  .10.10. .107,5 =1,1945.10 4 (m) EJ  2 3  Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -8- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 1 1 2  1 1 2  M PM S    .10.10. 107.5 +  .10.10. .692,5 EJ  2 3  3EJ  2 3  1   1     18 10    423.1  52.09Z  Z  16dz +    8 z  6.94z  323.5 10  0.2 z dz 2 2 EJ  0  2 EJ  0  1 1 2  1 1 2   3092,28   .423,5.10. .10 -  .6.6. .263,4 = 6 =-1,54614.10 3 (m) 2 EJ  2 3  3EJ  2 3  2.10 8 . 10 . 10 4 Ta thÊy chuyÓn vÞ t¹i c¸c gèi tùa lµ rÊt nhá vµ phï hîp víi yªu cÇu tÝnh to¸n Cã chuyÓn vÞ trªn lµ do sai sè trong tÝnh to¸n. 6)C¸c biÓu ®å NP vµ QP : 42.35 44.9 126.12 52.9 q kN 10.75 69.25 42.35 44.9 114.5 n kN 94.4 105.55 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn -9- Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L14(m) BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t-¬ng ®-¬ng ë tr¹ng th¸i k: pk =1 mk 1   924,615 18   52,09Z  423,1 18 z dz = 2.10 .10 1 K  8 6 4 = -4,62.10 4 (rad) 2 EJ 0 .10 VËy mÆt c¾t K xoay ng-îc chiÒu kim ®ång hå mét gãc  K  -4,62.10-4 (rad) 2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa dêi chç) 2.1.ViÕt hÖ ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè  11 X 1   12 X 2   13 X 3  1P  1t  1z  0  21 X 1   22 X 2   23 X 3   2 P   2t   2 z  0  31 X 1   32 X 2   33 X 3   3 P   3t   3 z  0 2.2.Tr×nh bµy 1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ kiÓm tra TÝnh c¸c hÖ sè cña ph-¬ng tr×nh chÝnh t¾c:  C¸c hÖ sè cña Èn: 408 716  11 M 1 M 1   12   21  M 1 M 2   EJ EJ 6436 540  22  M 2 M 2   13   31  M 1 M 3  3EJ EJ Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 10 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 12100 810  33  M 3 M 3   23   32  M 2 M 3   9 EJ EJ  C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng:  49400 114800  309500  1P   2P   3P   EJ EJ 3EJ  C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é: 10  10  it   M i Ttr  Td dz   N i .t cm dz 0 h 0 BiÓu ®å lùc däc N i : X1=1 1 1 5/4 n 1 X 2= 1 1 n2 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 11 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 1 n3 X1 = 1 5 10  10 1t   M 1 Ttr  Td dz   N 1Tcm dz   1 .6.10.10 5 8  .10.32.105  0,028 0 h 0 2 0,1 4 10  2t   M 2  10 Ttr  Td dz   N 2Tcm dz = 18  1010.105 8  0  0.112 0 h 0 2 0,1  3t  0 1 X1=1 x2=1 1 5/4 x3=1 ns Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 12 - Líp XDCTN & Má
Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 Tr-êng §¹i häc Má §Þa ChÊt 10  10 5  st   M s Ttr  Td dz   N s Tcm dz  1 (12  10).10.8.10 5  .10.32.105  0.084 0 h 0 2 0.1 4 Ta có:  st  1t   2t   3t  0.084 Sv:NguyÔn v¨n Tuyªn - 13 - Líp XDCTN & Má