Bài tập môn xác suất thống kê - kiểm định giả thiết

Chia sẻ: Lâm Trúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

455
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tại một siêu thị, ban giám đốc siêu thị cho biết số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 200 ngàn đồng. Khảo sát 49 khách hàng thấy số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập môn xác suất thống kê - kiểm định giả thiết

BAØI TAÄP: Chöông: KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT 1) Taïi moät sieâu thò, ban giaùm ñoác sieâu thò cho bieát soá tieàn trung bình moät khaùch haøng söû duïng ñeå mua haøng laø 200 ngaøn ñoàng. Khaûo saùt 49 khaùch haøng thaáy soá tieàn trung bình moät khaùch haøng söû duïng ñeå mua haøng laø 180 ngaøn ñoàng, ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 30 ngaøn ñoàng. Vôùi möùc yù nghóa 3%, xeùt xem nguoàn tin töø BGÑ coù hôïp lyù khoâng? 2) Taïi moät ñòa phöông, chieàu cao trung bình cuûa thanh nieân vaøo naêm 1999 laø 162cm. Moät soá nhaø nhaân traéc hoïc choïn ngaãu nhieân 169 thanh nieân ôû thôøi ñieåm hieän taïi (naêm 2009), thaáy chieàu cao trung bình cuûa thanh nieân laø 165cm, ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 2cm. Vôùi möùc yù nghóa 5%, xeùt xem coù phaûi chieàu cao trung bình cuûa thanh nieân hieän nay cao hôn naêm 1999. 3) Khaûo saùt thu nhaäp cuûa 100 nhaân vieân cuûa moät coâng ty ñöôïc soá lieäu sau: Thu nhaäp (trieäu ñoàng)/naêm Soá nhaân vieân 10 30 - 40 20 40 - 50 20 50 - 60 20 60 - 70 10 70 - 80 10 90 -100 10 100 -120 a) Haõy öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa nhaân vieân coâng ty, vôùi ñoä tin caäy laø 95%. b) Ban giaùm ñoác coâng ty cho bieát thu nhaäp trung bình cuûa nhaân vieân coâng ty laø 70 trieäu ñoàng/naêm. Vôùi möùc yù nghóa 2%, xeùt xem nguoàn tin töø BGÑ coù hôïp lyù khoâng? c) Nhöõng nhaân vieân coù thu nhaäp treân 90 trieäu ñoàng /naêm ñöôïc xem laø coù thu nhaäp cao.Vôùi ñoä tin caäy 92%, haõy öôùc löôïng thu nhaäp trung bình cuûa nhaân vieân coù thu nhaäp cao. Cho bieát thu nhaäp cuûa nhaân vieân coù phaân phoái chuaån.
d) Haõy öôùc löôïng tyû leä nhaân vieân coù thu nhaäp cao, vôùi ñoä tin caäy laø 96%. e) Theo BGÑ thì tyû leä nhaân vieân coù thu nhaäp cao laø 25%. Theo anh chò nguoàn tin töø BGÑ coù hôïp lyù khoâng? Vôùi möùc yù nghóa 2%. 4) Khaûo saùt doanh soá baùn cuûa moät sieâu thò ñöôïc soá lieäu sau: Doanh soá(trieäu ñoàng) Soá ngaøy 10 50 - 70 30 70 - 90 40 90 -110 25 110 -130 20 130 -150 15 150 -200 a) Haõy öôùc löôïng doanh soá baùn trung bình cuûa sieâu thò trong moät ngaøy, vôùi ñoä tin caäy 95%. b) Nhöõng ngaøy coù doanh soá baùn treân 130 trieäu ñoàng ñöôïc goïi laø ñaét haøng. Haõy öôùc löôïng tyõ leä nhöõng ngaøy ñaét haøng cuûa sieâu thò vôùi ñoä tin caäy 92%. c) Haõy öôùc löôïng doanh soá trung bình cuûa moät ngaøy ñaét haøng vôùi ñoä tin caäy 96%. Cho bieát doanh soá baùn haøng coù phaân phoái chuaån. d) Tröôùc ñaây doanh soá baùn trung bình moät ngaøy laø 100 trieäu ñoàng, hieän nay sieâu thò thay ñoåi caùch tieáp thò vaø thaùi ñoä phuïc vuï khaùch haøng. Vôùi möùc yù nghóa 1%, xeùt xem phöông thöùc môùi coù laøm taêng doanh soá baùn cuûa sieâu thò khoâng? e) BGÑ sieâu thò cho bieát vôùi phöông thöùc môùi doanh soá baùn trung bình moät ngaøy laø 120 trieäu ñoàng. Vôùi möùc yù nghóa 3% xeùt xem nguoàn tin töø BGÑ coù hôïp lyù khoâng? 5) Thoáng keâ trong naêm tröôùc cho thaáy soá tieàn trung bình moät hoä gia ñình taïi ñòa phöông S chi tieâu trong dòp Teát laø 2 trieäu ñoàng.Trong dòp Teát naêm nay thaêm doø 100 hoä gia ñình cuûa ñòa phöông treân thì thaáy soá tieàn trung bình moät hoä gia ñình chi tieâu laø 1,8 trieäu ñoàng, ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh)laø 200 ngaøn ñoàng. Vôùi möùc yù nghóa 2%. a) Xeùt xem coù phaûi möùc chi tieâu trung bình trong dòp Teát cuûa caùc hoä gia ñình taïi ñòa phöông treân naêm nay suït giaûm so vôùi naêm tröôùc. b) Söû duïng phöông phaùp P_giaù trò, xeùt xem coù phaûi möùc chi tieâu trung bình trong dòp Teát naêm nay suït giaûm so vôùi naêm tröôùc.
6) Moät coâng ty saûn xuaát linh kieän ñieän töû quaûng caùo saûn phaåm A do haõng saûn xuaát coù tuoåi thoï trung bình laø 10 ngaøn giôø. Kieåm tra 25 saûn phaåm A thaáy tuoåi thoï trung bình laø 9,5 ngaøn giôø,ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 1 ngaøn giôø. Cho bieát tuoåi thoï cuûa saûn phaåm coù phaân phoái chuaån. Vôùi möùc yù nghóa 1%. a) Xeùt xem quaûng caùo coù ñaùng tin caäy khoâng? b) Söû duïng phöông phaùp P_giaù trò kieåm ñònh xem quaûng caùo coù ñaùng tin caäy khoâng? 7) Ban coá vaán cuûa öùng cöû vieân B döï ñoaùn trong cuoäc baàu cöû taïi ñòa phöông S, öùng vieân B seõ ñöôïc 60% soá phieáu. Thaêm doø ngaãu nhieân 225 cöû tri vöøa boû phieáu xong, thí coù 130 cöû tri baàu cho öùng cöû vieân B. Vôùi möùc yù nghóa 5%. a) Coù nhaän ñònh gì veà döï ñoaùn treân. b) Söû duïng P_giaù trò ñeå ñöa ra nhaän ñònh veà döï ñoaùn treân. 8) Coù hai coâng ty döôïc phaåm quaûng caùo hai loaïi thuoác A, B coù theå chöõa ñöôïc beänh C. Söû duïng thuoác A ñeå ñieàu trò cho 200 beänh nhaân bò beänh C thì coù 175 ngöôøi khoûi beänh. Söû duïng thuoác B ñeå ñieàu trò cho 250 beänh nhaân bò beänh C thì coù 210 ngöôøi khoûi beänh. Vôùi möùc yù nghóa 1%, kieåm ñònh xem coù phaûi thuoác A hieäu quaû hôn thuoác B khi ñieàu trò beänh C. 9) Ño ñöôøng kính cuûa 12 saûn phaåm do moät daây chuyeàn töï ñoäng saûn xuaát, tính ñöôïc ñoä leäch chuaån (hieäu chænh) laø 0,3mm. Neáu ñoä bieán ñoäng cuûa saûn phaåm lôùn hôn 0,2mm, thì daây chuyeàn saûn xuaát caàn phaûi ngöøng laïi ñeå ñieàu chænh. Vôùi möùc yù nghóa 5%, xeùt xem daây chuyeàn coù caàn phaûi ngöøng laïi ñeå ñieàu chænh khoâng? 10)Theo doõi giaù coå phieáu cuûa hai coâng ty A vaø B trong 49 ngaøy, ngöôøi ta tính ñöôïc: Giaù trung bình cuûa coå phieáu A laø 40,5 ngaøn ñoàng, ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 2,2 ngaøn ñoàng. Giaù trung bình cuûa coå phieáu B laø 39,5 ngaøn ñoàng, ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 1,5 ngaøn ñoàng. Cho bieát giaù coå phieáu coù phaân phoái chuaån. Vôùi möùc yù nghóa 3%, xeùt xem coù söï khaùc nhau thöïc söï veà giaù trung bình cuûa hai loaïi coå phieáu treân. 11)Ngöôøi ta muoán so saùnh chaát löôïng ñaøo taïo taïi hai ñòa phöông A vaø B döïa treân keát quaû kyø thi hoïc sinh gioûi toaøn quoác.
Choïn ngaãu nhieân 50 hoïc sinh ñòa phöông A thaáy ñieåm trung bình laø 8,9 vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 0,8. Choïn ngaãu nhieân 40 hoïc sinh ñòa phöông B thaáy ñieåm trung bình laø 8,4 vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 1. Vôùi möùc yù nghóa 2%, xeùt xem döïa treân ñieåm trung bình cuûa hoïc sinh gioûi cuûa hai ñòa phöông coù theå cho raèng chaát löôïng ñaøo taïo taïi ñòa phöông A toát hôn ñòa phöông B khoâng? 12)Moät nghieân cöùu nhaèm so saùnh tuoåi trung bình cuûa ngöôøi meï khi sinh ñöùa con cuoái cuøng taïi hai ñòa phöông A vaø B. Choïn ngaãu nhieân 36 baø meï ôû ñòa phöông A, thaáy tuoåi trung bình khi sinh con cuoái cuøng laø 32,9 vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 5,7 naêm. Choïn ngaãu nhieân 49 baø meï ôû ñòa phöông B, thaáy tuoåi trung bình khi sinh con cuoái cuøng laø 29,6 vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 5,5 naêm. Vôùi möùc yù nghóa 5%, kieåm ñònh xem coù söï khaùc nhau veà ñoä tuoåi trung bình cuûa ngöôøi meï khi sinh con cuoái cuøng taïi hai ñòa phöông A vaø B. 13)Taïi moät coâng ty. Choïn ngaãu nhieân 100 nöõ thaáy thu nhaäp trung bình 100 ngaøn ñoàng moät ngaøy vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 25 ngaøn ñoàng. Choïn ngaãu nhieân 75 nam thaáy thu nhaäp trung bình 120 ngaøn ñoàng vôùi ñoä leäch chuaån cuûa maãu (hieäu chænh) laø 30 ngaøn ñoàng. Vôùi soá lieäu treân, coù chöùng minh ñöôïc raèng möùc thu nhaäp trung bình cuûa nöõ thaáp hôn nam taïi coâng ty treân hay khoâng? Choïn möùc yù nghóa laø 2%. 14)Moät coâng trình nghieân cöùu veà treû em cho bieát: nhöõng ñöùa treû ñöôïc nuoâi baèng söûa meï coù chæ soá IQ cao hôn nhöõng ñöùa treû ñöôïc nuoâi baèng söûa boät. Choïn ngaãu nhieân 10 ñöùa treû ñöôïc nuoâi baèng söûa meï vaø 10 ñöùa treû ñöôïc nuoâi baèng söûa boät, ghi laïi caùc chæ soá IQ cuûa chuùng, ta coù keát quaû sau: Nhoùm buù söûa meï coù chæ soá IQ: 121 105 111 119 108 101 90 131 106 112. Nhoùm buù söûa boät coù chæ soá IQ: 102 110 107 98 99 103 86 117 113 87. Vôùi möùc yù nghóa 5%. Xeùt xem keát luaän cuûa nghieân cöùu treân coù hôïp lyù khoâng? 15)Ngöôøi ta tieán haønh moät cuoäc khaûo saùt veà giaù caû moät soá maët haøng ñöôïc baùn taïi hai sieâu thò C vaø M, ñöôïc soá lieäu nhö sau (ñôn vò ngaøn ñoàng):
Maët haøng Sieâu thò C Sieâu thò M 89 95 1 59 55 2 129 149 3 150 169 4 249 239 5 65 79 6 225 239 7 99 99 8 199 179 9 50 59 10 199 219 11 179 199 12 Vôùi möùc yù nghóa 2%. Kieåm ñònh xem coù söï khaùc bieät veà giaù baùn caùc maët haøng taïi hai sieâu thò treân hay khoâng? 16)Taïi hai dòa phöông A vaø B thaêm doø möùc ñoä haøi loøng cuûa ngöôøi daân vôùi caùc dòch vuï coâng. Ñòa phöông A: thaêm doø 250 ngöôøi daân coù 101 ngöôøi haøi loøng. Ñòa phöông B: thaêm doø 250 ngöôøi daân coù 75 ngöôøi haøi loøng. Vôùi möùc yù nghóa 0,75%, coù nhaän ñònh gì veà tyû leä haøi loøng vôùi caùc dòch vuï coâng taïi hai ñòa phöông treân. 17)Coù 4 Giaõng vieân cuøng daïy moät giaùo trình Xaùc suaát thoáng keâ cho moät khoùa. Keát quaû thi cöû thu ñöôïc nhö sau: Keát quaû thi Ñaäu Rôùt Toång soá Thaày 60 40 100 A 75 75 150 B 150 50 200 C 125 75 200 D 410 240 650 Toång
Vôùi möùc yù nghóa 1%, coù theå cho raèng tyû leä ñaäu cuûa caùc sinh vieân theo hoïc caùc Giaõng vieân treân laø nhö nhau khoâng? 18)Trong moät thí nghieäm nghieân cöùu ung thö, 162 con chuoät ñöôïc gheùp khoái u vaø ñöôïc chia thaønh 4 nhoùm. Moãi nhoùm ñöôïc xaï trò vôùi cöôøng ñoä khaùc nhau: möùc 1, möùc 2, möùc 3, möùc 4. Theo doõi ñieàu trò ñöôïc keát quaû sau: Möùc 1 2 3 4 Keát quaû 10 32 37 32 Heát khoái u 32 9 2 8 Khoâng heát khoái u a) Vôùi möùc yù nghóa 1%. Kieåm ñònh xem tyû leä heát khoái u ôû 4 nhoùm treân coù nhö nhau hay khoâng? b) Vôùi möùc yù nghóa 5%. Kieåm ñònh xem tyû leä heát khoái u ôû 3 nhoùm: 2, 3, 4 coù nhö nhau hay khoâng? 19)Caùc nhaø Xaõ hoäi hoïc nghieân cöùu aûnh höôûng cuûa hoaøn caûnh gia ñình ñoái vôùi tình traïng phaïm toäi cuûa treû em ôû ñoä tuoåi vò thaønh nieân qua ñieàu tra ngaãu nhieân 148 treû em ñöôïc keát quaû sau: Hoaøncaûnh gia ñình Boá hoaëc Boá Meï Coøn caû Toång Meï maát ly hoân Boá Meï Tình traïng phaïm toäi 20 25 18 63 Khoâng phaïm toäi 29 43 13 85 Phaïm toäi 49 68 31 148 Toång Vôùi möùc yù nghóa 5%. Xeùt xem hoaøn caûnh gia ñình coù ñoäc laäp vôùi tình traïng phaïm toäi cuûa treû em trong ñoä tuoåi vò thaønh nieân hay khoâng? 20)Caùc nhaø xaõ hoäi hoïc tieán haønh moät cuoäc khaûo saùt veà caùc moái quan heä giöõa caùc daïng toäi phaïm vôùi tuoåi taùc cuûa phaïm nhaân. Choïn ngaãu nhieân 100 phaïm nhaân ñöôïc soá lieäu sau:
Ñoä tuoåi 25 < 25 – 50 >50 Loaïi toäi phaïm 15 30 10 Hình söï 5 30 10 Khoâng hình söï Vôùi möùc yù ngóa 5%. Xeùt xem ñoä tuoåi vaø loaïi toäi phaïm coù ñoäc laäp hay khoâng? 21)Taïi moät ñòa phöông khaûo saùt veà maøu toùc vaø giôùi tính cuûa 422 ngöôøi õ ñöôïc soá lieäu sau: Maøu toùc ÑEN HUNG NAÂU VAØNG Giôùi tính 56 37 84 19 NAM 32 66 90 38 MÔÙI Vôùi möùc yù nghóa 1%, xeùt xem giöõa maøu toùc vaø giôùi tính coù ñoäc laäp vôùi nhau hay khoâng.