
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC ĐỀ THI
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. 60 sản phẩm : 47 chính phẩm , 13 phế phẩm , Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại đến khi được
chính phẩm hoặc lấy đủ 9 sản phẩm thì dừng. Tinh xác suất dừng lại ở lần thứ 6 biết rằng đã lấy
ít nhất 5 sản phẩm cho đến khi dừng ? Hướng dẫn:
Xác suất lấy được chính phẩm là p=47
60
Xác suất lấy được phế phẩm là q=13
60
Gọi B là biến cố dừng lại ở lần thứ 6
A là biến cố lấy được ít nhất 5 sản phẩm
Ta có:
P(B/A) = P(AB)
P(A)=q5p
q4p+q5p+q6p+q7p+q8≈0,1697
Câu 2. Hàng trong kho có 20 % phế phẩm . Lấy ngẫu nhiên 35 sản phẩm . Tính xác suất trong
35 sản phẩm có 3 phế phẩm ? Hướng dẫn:
Áp dụng công thức Becnuli ta có:
P=C3
35.0,23.(1 −0,2)32 ≈0,0415
Câu 3. 37 kiện hàng , mỗi kiện 150 sản phẩm , Trong đó :25 kiện loại 1 : mỗi kiện có 4 phế
phẩm. 7 kiện loại 2 : mỗi kiện có 3 phế phẩm. 5 kiện loại 3 : mỗi kiện có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu
nhiên 1 kiện rồi từ kiện rồi từ kiện đó lấy ra 1 sản phẩm. Xác suất lấy ra thuộc kiện loại 2 biết sản
phẩm đó là phế phẩm ? Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố phế phẩm thuộc kiện lại 2
B là biến cố lấy được phế phẩm
Hilà biến cố lấy được kiện thứ i
Ta có:
P(A/B) = P(AB)
P(B)=P(H2).P (B/H2)
P(H1).P (B/H1) + P(H2).P (B/H2) + P(H3).P (B/H3)
=
7
37.3
150
25
37.4
150 +7
37.3
150 +5
37.5
150
≈0,1438
Câu 4. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ
f(x) = 6x5;x∈[0; 1]
0; x /∈(0; 1)
Tính D(X) ? Hướng dẫn:
Ta có: D(X) = E(X2)−(E(X))2
Trang 1
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt