Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang
1
Bài tập toán tài chính
BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH
BÀI TẬP CHƯƠNG 1 VÀ 2
1. Công ty XYZ vay ngân hàng một số tiền từ ngày 20/4 đến ngày 29/7 với lãi suất 9%/năm. Khi
đáo hạn công ty phải trả cả gốc và lãi là 205.000.000 đồng. Tính số tiền mà công ty đã vay?
2. Một người cho vay 250 triệu đồng, lãi suất 12%/năm trong thời gian từ 1/5 đến 20/10. Tính số
tiền cả gốc và lãi mà người đó nhận được?
3. Tính tổng lợi tức đạt được từ các khoản cho vay sau:
Vốn vay (triệu đồng)
Thời hạn vay
250
1/4 đến 10/6
500
1/5 đến 31/7
300
20/6 đến 10/9
Với lãi suất vay 10%/ năm.
4. Một người đi vay ngân hàng 100 triệu đồng trong 10 tháng thì phải trả cả gốc và lãi là: 110
triệu đồng. Hãy tính lãi suất tiền gửi theo tháng?
5. Ngày 1/6, công ty ABC vay của ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 10,8%/năm. Khi đáo
hạn, công ty phải trả cả vốn lẫn lãi 515 triệu đồng. Biết rằng ngân hàng áp dụng phương pháp
tính lãi đơn. Hãy xác định ngày đáo hạn của khoản vay trên?
6. Ông Hai có số tiền chia ra gửi ở hai ngân hàng:
- 4/5 số tiền gửi ở Ngân hàng A trong 10 tháng
- 1/5 số tiền còn lại gửi ở Ngân hàng B trong thời gian 6 tháng.
Phương thức tính lãi theo lãi đơn, Tổng gốc và lãi đạt được ở cả hai ngân hàng bằng 1,1 tổng
số tiền gửi. Hãy xác định lãi suất tiền gửi.
7. Ông A có các khoản đầu tư sau đây:
- 2.000.000 đồng, thời gian 10 ngày, lãi suất 18%/ năm
- 3.500.000 đồng, thời gian 2 tháng, lãi suất 12%/ năm
- 4.000.000 đồng, thời gian 1 quý, lãi suất 24%/ năm
Hãy tính lãi suất đầu tư trung bình và thời gian đầu tư trung bình của các khoản đầu tư trên.
8. Ông A vay ngân hàng một số tiền 500 triệu đồng. Tính lãi đơn với mức lãi suất thay đổi như
sau:
- 10%/ năm từ 1/2 đến 5/7
- 11%/năm từ 5/7 đến 20/8
- 12%/ năm từ 20/8 đến 10/10
Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang
2
Bài tập toán tài chính
- 10,5%/năm từ10/10 đến 31/12
Yêu cầu:
Tính lãi suất trung bình của khoản vốn cho vay trên.
Tính tổng lợi tức mà ngân hàng thu được.
9. Công ty X vay ngắn hạn ngân hàng một số tiền là 100 triệu đồng với điều kiện như sau.
- Thời gian vay: 6 tháng
- Lãi suất vay 12%/năm.
- Phí vay và hoàn tất hồ sơ: 250.000
- Chi phí khác: 0,16% trên vốn vay
Yêu cầu:
Nếu lợi tức trả ngay khi vay hãy tính lãi suất thực theo năm mà công ty X phải chịu.
Nếu lợi tức trả vào ngày đáo hạn hãy tính lãi suất thực theo năm mà công ty X phải chịu.
10. Ông A phải trả Công ty của bạn 200 triệu đồng sau 30 ngày kể từ ngày hôm nay. Vì hoạt động
kinh doanh khó khắn, Ông A xin thỏa thuận với công ty sẽ thanh toán cho công ty của bạn một
số tiền X sau 60 ngày kể từ ngày hôm nay. Nếu lãi suất trên thị trường hiện nay là 10%/năm.
Hãy tính số tiền X?
11. Cho biết ngày nào hai thương phiếu sau đây tương đương theo lãi suất 21,6%/ năm
- Hối phiếu A có mệnh giá 500.000 đồng trả vào ngày 10/9
- Hối phiếu B có mệnh giá 493.890 đồng trả vào 21/8
12. Một mặt hàng có giá mua trả ngay 5.000.000 đồng. Nếu bán trả góp thì thanh toán thành 3 kỳ
- Kỳ 1: 3.000.000 đồng sau khi mua 2 tháng
- Kỳ 2: 1.000.000 đồng sau khi mua 4 tháng
- Kỳ 3: X đồng sau khi mua 6 tháng
Tính X nếu lãi suất áp dụng 12%/ năm theo phương pháp lãi đơn trong 3 trường hợp sau đây:
a. Ngày bán hàng là ngày tương đương
b. Ngày đáo hạn là ngày tương đương
c. Ngày trả góp là ngày tương đương
13. Ngày 6/4 Một thương gia đem đến ngân hàng 1 thương phiếu có mệnh giá 1.000.000 đồng.
Đáo hạn vào ngày 5/7 để xin chiết khấu. Lãi suất chiết khấu 24%/năm.
a. Ngân hàng chiết khấu theo phương pháp chiết khấu thương mại. Hãy tính phí chiết khấu,
hiện giá của thương phiếu và lãi suất thực chiết khấu.
Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang
3
Bài tập toán tài chính
b. Ngân hàng chiết khấu theo phương pháp chiết khấu hợp lý. Hãy tính phí chiết khấu, hiện
giá của thương phiếu và lãi suất thực chiết khấu.
c. Ngoài ra Ngân hàng còn quy định như sau:
- Lệ phí ký hậu: 0,54%/năm
- Lệ phí chung: 0,1%
- Thuế suất quy định 15%
Hãy tính chi phí chiết khấu thực tế, hiện giá của thương phiếu và lãi suất thực chiết khấu.
14. Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 120 triệu đồng, nay được bán trả góp tháng với số tiền bằng
nhau là 30 triệu, kỳ trả đầu tiên là một tháng sau khi mua. Lãi suất trả góp 1%/tháng.
a. Nếu ngày cho vay là ngày tương đương. Tính số kỳ trả góp và biện luận với n là số nguyên.
b. Nếu ngày đáo hạn là ngày tương đương. Tính số kỳ trả góp và biện luận với n là số nguyên.
c. Nếu ngày trả góp là ngày tương đương. Tính số kỳ trả góp và biện luận với n là số nguyên.
15. Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 120 triệu đồng, nay được bán trả góp tháng với số tiền bằng
nhau là X, kỳ trả đầu tiên là một tháng sau khi mua. Lãi suất trả góp 1%/tháng, trong thời gian
10 tháng.
a. Nếu ngày cho vay là ngày tương đương. Tính số trả góp hàng kỳ.
b. Nếu ngày đáo hạn là ngày tương đương. Tính số trả góp hàng kỳ.
c. Nếu ngày trả góp là ngày tương đương. Tính số trả góp hàng kỳ.
16. Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 100 triệu đồng, nay được bán trả góp tháng với số tiền bằng
nhau là 12, trong thời gian 10 tháng. Kỳ trả đầu tiên là một tháng sau khi mua
a. Nếu ngày cho vay là ngày tương đương. Tính lãi suất trả góp.
b. Nếu ngày đáo hạn là ngày tương đương. Tính lãi suất trả góp.
c. Nếu ngày trả góp là ngày tương đương. Tính lãi suất trả góp.
17. Một oto có giá trả góp 189,45 triệu đồng, nay được bán trả góp hàng tháng theo lãi đơn với
điều kiện như sau:
- 4 tháng đầu mỗi tháng trả 30 triệu
- 3 tháng tiếp theo mỗi tháng trả b triệu đồng.
Kỳ trả đầu tiên ngay khi mua, lãi suất áp dụng 1%/ tháng.
a. Nếu ngày mua hàng là ngày tương đương. Hãy tính b.
b. Nếu ngày đáo hạn là ngày tương đương. Hãy tính b.
c. Nếu ngày trả góp là ngày tương đương. Hãy tính b.
18. Ngày 2/2, ông A đến ngân hàng mở một quyển sổ tiết kiệm 500 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng.
Ngày 20/4 ông A đến rút tiền trước hạn, ngân hàng tư vấn cho ông ba cách như sau:
Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang
4
Bài tập toán tài chính
- Ông có thể rút hết tiền gốc và phần lãi tính theo lãi suất không kỳ hạn.
- Ông có thể rút 80% tiền gốc và phần lãi được tính như sau: 2 kỳ theo lãi suất tiết kiệm 1
tháng (lãi kép), phần còn lại tính theo lãi suất không kỳ hạn. 20% tiền gốc còn lại sẽ được
trả vào ngày đáo hạn sổ.
- Ông có thể thế chấp sổ tiết kiệm để vay một khoản tiền bằng 80% tiền gốc trong thời gian
chờ đáo hạn theo phương thức lãi đơn.
Với lãi suất tiết kiệm 3 tháng là 9%/ năm. Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là 8%/năm. Lãi suất không
kỳ hạn là 3%/ năm. Lãi suất vay là 12%/năm.
a. Số tiền mà ông A nhận được vào ngày 20/4 theo 3 cách.
b. Số tiền mà ông A nhận được vào ngày đáo hạn.
c. Lãi suất thực theo phương thức lãi đơn theo 3 cách.
BÀI TẬP CHƯƠNG 3 VÀ 4
19. Công ty A gửi ngân hàng 175 triệu đồng trong thời gian 3 năm 8 tháng, lãi suất 15%/năm.
Ghép lãi theo tháng. Hãy tính toàn bộ gốc và lãi mà công ty A nhận được vào ngày đáo hạn.
20. Ông A muốn có một số vốn là 15.000 triệu đồng vào ngày 1/1/2020. Cho biết số tiền mà Ông
A bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2015. Biết lãi suất 25%/năm.
21. Bác Hà gửi tiền vào ngân hàng ngày 1/1/2000 số tiền 250 triệu đồng. Ngày 1/1/2004 ông rút
ra 100 triệu đồng. Ngày 31/12/2007 kết dư tài khoản là 389,487 triệu đồng. Hãy tính lãi suất
mà NH áp dụng.
22. Một công ty đầu tư 900 triệu đồng, lãi suất đầu tư là 12%/năm (lãi gộp vốn hàng năm). Giá trị
đạt được vào cuối đợt đầu tư là 1.880 triệu đồng. Xác định thời gian đầu tư?
23. Ông Hai có số tiền 500 triệu chia ra gửi ở hai ngân hàng
- Số tiền thứ nhất gửi ở Ngân hàng A trong 9 tháng với lãi suất 10%/năm, ghép lãi theo 3
tháng.
- Số tiền còn lại gửi ở Ngân hàng B trong thời gian 6 tháng với lãi suất 8%/năm, ghép lãi
theo tháng.
Biết tiền lãi Ông Hai nhận được ở hai ngân hàng là bằng nhau. Hãy xác định số tiền Ông Hai
gửi ở mỗi ngân hàng.
24. Một khách hàng vay ngân hàng số tiền 240 triệu đồng trong thời gian 5 tháng, với lãi suất
12%/năm. Lệ phí vay 1 triệu đồng. Kỳ ghép lãi theo tháng.
a. Nếu lợi tức trả ngay khi vay, hãy tính lãi suất thực năm mà khách hàng phải chịu.
b. Nếu lợi tức trả khi đáo hạn, hãy tính lãi suất thực năm mà khách hàng phải chịu.
Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang
5
Bài tập toán tài chính
25. Một công ty chấp nhận cho khách hàng gia hạn thêm 3 năm một số nợ là 5.000 triệu đồng,
phải trả sau 2 năm, căn cứ vào lãi suất 24%/năm. Tính số tiền mà khách hàng phải trả cho công
ty.
26. Một doanh nghiệp đem chiết khấu 1 thương phiếu mệnh giá 180 triệu đồng tại NH với lãi suất
7%/ năm. Thương phiếu này sẽ đáo hạn sau 4 năm 6 tháng. Phí chiết khấu là 0,1% trên mệnh
giá.
Hãy xác định hiện giá, AGIO, giá trị ròng và lãi suất thực chiết khấu.
27. Ông N đem đến ngân hàng 3 thương phiếu:
Thương phiếu A có mệnh giá 2 triệu đồng đáo hạn sau 1 năm
Thương phiếu B có mệnh giá 4 triệu đồng đáo hạn sau 2 năm
Thương phiếu C có mệnh giá 5 triệu đồng đáo hạn sau 3 năm
Biết lãi suất thỏa thuận là 12%/ năm
a. Nếu thay 3 thương phiếu trên bằng thương phiếu D có thời gian đáo hạn sau 5 năm. Xác
định mệnh giá thương phiếu D.
b. Tính kỳ hạn trung bình của 3 thương phiếu A, B, C.
28. Ngân hàng cho vay một khoản vốn 1.500 triệu đồng với các mức lãi suất như sau:
- 10%/ năm trong 9 tháng đầu
- 10,5%/năm trong 15 tháng tiếp theo
- 11%/năm trong 12 tháng tiếp theo
- 10,8%/năm tróng 18 tháng cuối cùng
a. Tính tổng gốc và lãi phải trả ngân hàng nếu lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần
b. Tính lãi suất trung bình của khoản vay trên.
c. Nếu lệ phí vay là 5 triệu đồng, hãy tính lãi suất thực trung bình của khoản vay trên.
29. Bà X gửi NH đầu mỗi quý 10 triệu đồng, liên tiếp trong thời gian 2 năm.
Từ đầu năm thứ 3 bà gửi vào NH đầu mỗi tháng 2 triệu đồng liên tiếp trong thời gian 1 năm
Từ năm thứ 4 trở đi bà X gửi vào NH đầu mỗi 2 tháng 5 triệu đồng liên tiếp trong thời gian 2
năm nữa. Biết rằng lãi suất tiền gửi là 12%/ năm và gộp vốn 6 tháng 1 lần.
Nếu bắt đầu từ đầu năm thứ 7 trở đi, bà X lại rút tiền ra vào đầu mỗi quý, quý đầu tiên 50 triệu
và cứ quý sau rút hơn quý trước 5 triệu đồng cho đến khi kết toán.
a. Hãy xác định số kỳ rút tiền (quy tròn sang số nguyên nhỏ hơn gần nhất)
b. Với kết quả câu a, tính số tiền được rút ở kỳ cuối cùng.
30. Một thiếp bị được thực hiện bán trả góp theo 4 kỳ thanh toán như sau: