05/10/24 Banking Faculty 1
Mathematics of Finance
Chapter 2: Interest
rate & Time value of money
Doctor. Nguyen Ngoc Anh
Banking Faculty
05/10/24 Banking Faculty 2
Ch2 - Lãi suất & Giá trị tiền tệ theo
thời gian
Khái niệm sử dụng của lãi gộp như: Lãi suất, LS danh
nghĩa, Các nhân tố tích lũy -accumulation factors, hiệu
lực của LS -force of interest,
Sự tích lũy - accumulation, chiết khấu - discount và giá
trị hiện tại - present values với dòng tiền rời rạc và dòng
tiền liên tục.
Các nhân tố định lượng của LS - interest rate
quantities độc lập với thời gian.
Khái niệm phương trình giá trị - equation of value và
phân tích dòng tiền trong các ứng dụng khác nhau.
05/10/24 Banking Faculty 3
Ch2 - Lãi suất & Giá trị tiền tệ theo
thời gian
Lý thuyết lãi suất
LS danh nghĩa và LS thực tế
Hệ số tích lũy
Hiệu lực của LS
Giá trị thời gian của dòng tiền
Giá trị hiện tại và giá trị tương lai
Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của dòng tiền
Định giá dòng tiền
Các tham số định lượng của LS
Phương trình giá trị.
05/10/24 Banking Faculty 4
Lãi gộp
Tình huống:
Một khoản đầu tư C, (vốn và lãi được trả vào cuối thời hạn cố
định, không thanh toán lãi hoặc vốn ở giữa kỳ).
Trong một thời kỳ, bắt đầu tại thời điểm t, và giả sử 1+i(t) được
hoàn trả tại thời điểm t+1 thì i(t) là lãi suất cho thời kỳ từ t đến
t+1. (được gọi là LS thực - effective ROI cho thời kỳ này,
để phân biệt với LS danh nghĩa –nominal ROI và LS cố
định/Tổng LS trả trong 1 đơn vị thời gian -flat ROI), tiền mặt
sẽ được trả lại tại thời điểm t+1 là C[1+i(t)] từ một khoản
đầu tư C ở thời điểm t
Theo lãi gộp, sự tích lũy - accumulation của C từ thời điểm t
= 0 đến t = n là:
1)]-i(ni(1)]...[1i(0)][1C[1
05/10/24 Banking Faculty 5
Lãi gộp
Nếu LS không phụ thuộc vào thời gian t mà tại đó việc đầu
tư được thực hiện, chúng ta viết i(t) = i cho tất cả thời gian t.
Sự tích lũy - accumulation của một khoản đầu tư C cho bất
kì khoảng n thời gian:
Công thức này được gọi là sự tích lũy - accumulation của C
cho n thời kỳ theo lãi gộp (CI) tại mức lãi suất i trên một đơn
vị thời gian (ngay cả khi n không phải là một số nguyên).
Sự tích lũy - accumulation tương ứng theo SI tại mức lãi
suất i trên một đơn vị thời gian là:
n
i1C
n.i1C