BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

542
lượt xem 111
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập mũ và lôgarit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT

BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1 : TÍNH 1. log 1 125 2. log 64 3. log16 0,125 4. log 25- 1 5 4 5 2 5 log 9 27 5. log 3 3 729 8. log 3 3 3 3 3 6. 7. log 0,125 2 2 3 ( ) 3 10. log 9 3 11. log 3 3 3 9. log 7 7 8 7 7 343 12. 2log8 15 3 æö 81 5 log æö 27 81 log 1÷ 1÷ log3 4 ( 9) 14. ç ÷ 16. ç ÷ log 2 64 3 13. 2 15. ç÷ ç÷ 2 ç3 ø ç3 ø è è 1 17. 103+2log10 3 19. 9 2 log3 2- 2 log 27 3 18. 43log8 3+2log16 5 20. 42+log2 3 log9 2- log 1 5 22. 25log5 6 + 49log7 8 23. 81log3 5 + 27log9 36 + 34log9 7 24. 21. 3 3 31+log9 4 + 42- log2 3 + 5log125 27 Bài 2: TÍNH a 5 a 3 a2 ( ) ( ) 32 3 5 5 2. log a a a 4 a a 3. log 1 1. log a a a a 4. a4 a a log aaa a Bài 3 b 1. Cho log a b = 3 . TÍnh A= log 2. Cho log a b = 5 . Tính b a a b B = log ab a a 3. Cho log a b = 7 . TÍnh C = log a 4. Cho log a b = 13 . TÍnh b b3 log b 3 ab 2 a Bài 4. Tính 1. A = log 3 2.log 4 3.log 5 4...log15 14.log16 15 1 1 1 1 2. B = + ... + + + với x = 2009! log 2 x log 3 x log 4 x log 2009 x 3. C = ln tan1o + ln tan 2o + ln tan 3o + ... + ln tan 89o 4. D = ln tan1o.ln tan 2o.ln tan 3o...ln tan 89 o 5. E = log 6 16 theo x , biết x = log12 27 6. F = log125 30 theo a và b , biết a = lg 3, b = lg 2 7. G = log 3 135 theo a và b , biết a = log 2 5, b = log 2 3 Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số 1. y = log 2 ( x - 3x + 2) 2. y = log x ( 2 x - x ) 2 2 3. y = log 3 ( 3x - 2) 1
4. y = log 1 ( x - 3) +1 5. y = 16 - x 2 .log 4 ( x 2 - 5 x + 6) 6. 3 y = x 2 + x - 2 + log 3 ( 9 - x 2 ) x2 + 4x + 3 7. y = log 2 ( 7 - 5 x - x 2 ) 8. y = log 3 9. x- 2 æ x 2 +1ö y = log 1 çlog 5 ÷ ç ÷ ÷ ç ç ÷ x +3 ø è 5 1 1 1 . Chứng minh : Bài 6 : Cho y = 101- lg x và z = 101- lg y x = 101- lg z Bài 7: Giải các phương trình sau: 1. 9x +1 = 272x +1 2 11. 4logx +1 − 6logx − 2.3logx +2 =0 )( ) ( 1 = log1 ( x 2 − x − 1) x x 2. log2 6 + 35 + 6 + 35 = 12 12. x 2 5+ 2 6 ) ) 13. ( +( tan x tan x 3. log4 ( x + 12) .logx 2 = 1 5− 2 6 = 10 ( 2) x − 2+ x 2 − 4 4. 32x +5 = 3x +2 + 2 x 2 −4 14. 2x + −5 − 6= 0 15. 3.25 + ( 3x − 10) .5 + 3− x = 0 x −2 x −2 5. 2x −1 + 2x − 2 + 2x −3 = 448 6 4 16. log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = log 2 3 + =3 6. log2 2x log2 x 2 ( ) ( ) cot x cot x 17. 2 + 3 + 2− 3 =4 7. 2.3x +1 − 6.3x −1 − 3x = 9 )( ) =4 ( x x 2+ 3 + 2− 3 8. 27x + 12x = 2.8x 18. 8) + ( 3+ 8 ) ( 2   1− 2sin2 x 2cos2 x −1 3+  =6 9. 2 = 3− x x 19.    log8 4x log2 x ( )( ) x x = 20. 2 + 3 + 2− 3 = 4x 10. log4 2x log16 8x Bài 8: Giải các phương trình sau: 1 1. log4 ( log2 x ) + log2 ( log4 x ) = 2 11. log( x + 10) + log x = 2 − log4 2 2 2. log2 ( x + 3x + 2) + log2 ( x + 7x + 12) = 3+ log2 3 2 2 3. log5 ( 5 − 4) = 1− x 12. 3 log3 x − log3 3x − 1= 0 x 13. log2 ( x − 1) + log2 ( x − 1) = 7 2 3 2 4. 6x + 8x = 10x 5. 3x + 4x = 5x 14. 3.25x + 2.49x = 5.35x 15. log9 ( log3 x ) + log3 ( log9 x ) = 3+ log3 4 6. 9x + 12x = 15x 2
2 16. ( log2 x ) ( log4 x ) ( log8 x ) ( log16 x ) = 7. 12x + 16x = 20x 3 17. log5 x − log2 x − 2 = −6( log2 x ) ( log5 x ) 4 3 8. 345x + 460x = 575x 1+ log3 x 1+ log27 x x x x  1  1  1 = 18. 3 −  ÷ + 2x −  ÷ −  ÷ = −2x + 6 x 9. 1+ log9 x 1+ log81 x  3  2  6 10. log2 ( 2x − 5) + log2x −5 4 = 3 19. 3 + 3 ( 3x − 7) − x + 2 = 0 2x −1 x −1 2 2 Bài 9: Giải các phương trình sau: 1. 25 − 2.5 ( x − 2) + 3− 2x = 0 2006 2005 5− x 5− x 6. 2005− x + x − 2006 =1 2log1 ( 4 − x ) 1 2. log( x + 1) − log( x + 2x + 1) = log x 7. 1 3 2 + =1 4 log6 ( 3+ x ) log2 ( 3+ x ) 2 3. log3 ( 3x ) .logx 3 = 1 2 2 8. 7logx + x log7 = 98 log 5 x.log25 x 10 4. x + log( 3x − 1) = x log = log125 2x + log6 9. log5 x 3 5. x + log5 ( 125− 5 ) = 25 x 10. 3x + 3− x = 3 8− x 2 Bài 10*: Giải phương trình sau: 1. log2 3log3 4log4 5...logn ( n + 1) = 10 2. log a x = log a ( x + 6 ) − log a ( x + 2 ) ( 0
2 20. log 2 x − 3.log 2 x + 2 = 0 2 21. 3log3 x + xlog3 x = 6 22. 3.log3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1) 23. log 2 ( 4 x ) − log 2 ( 2 x ) = 5 2 24. log3 x + 2 = 4 − log3 x ( ) 2 25. 2.log 4 x = log 2 x.log 2 x − 7 +1 x2 () 26. log8 + log 2 8 x 2 = 8 2 2 27. log 2 x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) 2 28. 3log 2 x + xlog2 3 = 18 Baøi 11. Giải các phương trình sau 1. 3x + 5x = 6x + 2 2. 4x = 3x + 1 )( ) ( x x 2+ 3 + 2− 3 =4 3. 4. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 5. 3x + 6 = 3x 6. 125x + 50x = 23x + 1 2 7. 2 x − x − 2 x + 8 = 8 + 2 x − x 2 8. x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2x + 2x + 1 9. 4 x2 + x + 21− x2 = 2( x +1)2 + 1 10. 22. x +3 − x − 5.2 x +3 +1 + 2 x + 4 = 0 11. 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 2 2 12. 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 13. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 ( ) +( 3− 2 2) x x = 6x 14. 3 + 2 2 15. 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 16. 3x + 33 - x = 12. 17. 2008x + 2006x = 2.2007x 2 18. 2 x −1 = 5 x+1 2 2 19. 2 x + x + 22− x− x = 5 x x 20. 34 = 43 Bài 12: Giải hệ phương trình sau:  x2 − y 2 = 2 2 x+ y + 3 y = 5     x + y y −1 1. 5. log 2 ( x + y ) − log 3 ( x − y ) = 1 2 3 = 2   log5 x + ( log 5 7 ) ( log 7 y ) = 1 + log 5 2  22 x − y + 2 x = 21+ y     2. 6. 3 + log 2 y = log 2 5 ( 1 + 3log 5 x ) log 2 x ( log 4 y − 1) = 4   4
log 2 ( x − y ) = 5 − log 2 ( x + y )  xy = 1    log x − log 4 2 3. 7.  log y − log3 = −1 2 log x + log y = 2   23 x = 5 y 2 − 4 y  x + y = 20 x   4 + 2 x+1 4. 8. log 4 x + log 4 y = 1 + log 4 9 =y x  2 +2 Baøi 13: Giải hệ phương trình sau:  2 x 8− y = 2 2 3x + 3 y = 4   1.  7.  111 log9 + = log 3 ( 9 y ) x + y = 1   x22  1 log 1 ( y − x ) − log 4 = 1  −x 4 −y 3 + 3 =  y 2.   9 8. 4 2 x + y = 3  2  x + y = 25  x −1 + 2 − y =1  x2 − y 2 = 3   3.   () 9. log3 ( x + y ) − log5 ( x − y ) = 1 2 3 3log9 9 x − log3 y = 3   ( ) log 2 x = log 2 y + log 2 ( xy ) log x 2 + y 2 = 1 + log8   4.  10.  log ( x − y ) + ( log x ) ( log y ) = 0 log ( x + y ) − log ( x − y ) = log3 2   3log x = 4log y 3x.2 y = 972   5.  11.  log 3 ( x − y ) = 2 ( 4 x ) = ( 3y) log 4 log 3   4log3 ( xy ) = 2 + ( xy ) log 3 2  x + y = 25  6.  12.  log 2 x − log 2 y = 2  x 2 + y 2 − 3x − 3 y = 12  5