BÀI T P MŨ VÀ LÔGARIT
Ậ
4 5 5
1
16
2
- 25
log 64 log 0,125 log 1. 2. 3. 4. Bài 1 : TÍNH log 125 1 5
3
3
3 3
0,125
3
9 3
8
7
log 15 8
log 27 log 729 5. 6. 7. 8. log 3 3 log
7
( 3 log 3 3 3
9 3
7
log 5 81
log 81 27
log 4 3
log
64
2 2
log 3 9. 10. 11. 12. log 7 343 2 2 2 )
3 9
)
3 2log 3
+ 3log 3 2log 5
- log 2 2 log
3
10
16
8
2
3
27
13. 14. 16. 2 15. ( æö÷ç ÷ç ÷çè ø æö÷ç ÷ç ÷çè ø 1 3 1 3
1 29
9
log 6 5
log 8 7
log 5 3
log 36 9
9
1 3
19. 17. 18. 20. 10 + 4 4 + 2 log 3
4log 7 3
27
2 log 3
9
125
2
21. 22. 23. 24. + + 25 49+ 81 27
- log 2 log 5 3 + 1 log 4 3
-+ 4
log 5
2
3
5
2
3
5
3
5
4
+
)
( loga a a
) a a 3.
1 a
log 2. 4. 1. Bài 2: TÍNH ( loga a a a a a a 4 a a
a a a log
a Bài 3
a b = . TÍnh 3
a b = . Tính 5
b a
A= log 1. Cho log 2. Cho log b a
ab
= B log b a
a b
a b =
a b =
3
3
2
a = C log 7 13 3. Cho log . TÍnh 4. Cho log . TÍnh b
a
ab log b
15
16
4
5
Bài 4. Tính A = 1.
x =
2009!
3 1 log
2009
o
o
3 ln tan 2 o
4 o ln tan 3 o
log 2.log 3.log 4...log 14.log 15 1 + + = + + ... B 2. v i ớ 1 log x x x log x 1 log o + + ln tan 89
x = theo x , bi 3. 4. 5. t ế
2 o + + ln tan1 ... o ln tan1 .ln tan 2 .ln tan 3 ...ln tan 89 log 16 6 log
= log 27 12 = a lg 3, 30 b theo a và b , bi 6.
125 log 135 3
= lg 2 = b C = D = E = F = G = theo a và b , bi 7. t ế a t ế log 5, 2 log 3 2
ủ
)
2
(
)2
( log 3 3
ị + = - - ậ 2 x log 3 x y x x = - y x 2 1. 2. 3. : Tìm t p xác đ nh c a các hàm s Bài 5 ố ( ) = log 2x y 2
1
2
2
(
) - + 3
4
(
) 6
1 3
2
2
= y log x 1 = - - + y 16 x .log x 5 x 4. 5. 6.
( log 9 3
)
2
= + - + - y x 2 x x
2
( log 7 5
)2
3
2
x 3 = - - y x x 7. 8. 9. = y log + + 4 x - x 2
5
1 5
1 1 lg
x
= y log x x æ ç log ç ç ç è ö+ ÷ 1 ÷ ÷ ÷ + 3 ø
1 1 lg
y
1 1 lg
z
-= 10
-= 10
-= 10
ng trình sau:
ươ
2
+
x
x
x log 1
log
log
+ = 2
Bài 6 : Cho và . Ch ng minh : ứ y z x
- - 11.
i các ph Bài 7: Gi ả + + = x x 2 1 1 1. 27 9
x
2
(
) 1
4 6 2.3 0 x = - - + + + = x x log 2 6 35 6 35 12
)
2.
(
x
tan
tan
log 1 2
)
x =
= 1 x ( + + - x + 5 2 6 5 2 6 10
)
3.
12. ( 13. (
(
2
12 .log 2 1 x log 4
x
x
- + 2
2
+
x
2
x
4
4 - =
+ 4. 2 5 3
+= x 3
x 2
2
1
2
3
)
x 3.25
- - + - 14. 2 6 0 - - - - - + - + + =
) ) ) ( 5 2 ( x x 3 10 .5
5.
x 2
x 2
+ - = 2 x 3 0 15. 448
(
(
) = 1 log
6.
2
2
x 2 4 log 2
x
cot
cot
+
1
1
x =
) 3
) 3
7.
x 2.3
x 6.3
x
+ = - - 3 x x 3 log 2 x 6 x log 2 2 - + + - - - 2 2 4 = x 3 9
x =
+ + - + = 2 3 2 3 4
)
)
) + 3 log 2 ( (
x x 8. 27 12
x 2.8
2
16. 17. ( 18. (
x
x
2 1 2sin
2 2cos
1
- - Ø ø + + + = Œ œ 8 3 8 3 6 19.
)
)
x
(
(
9. 2
x
= - 3x º ß
x =
(
) 3
) 3
x 4
10.
= + + - 20. ( 2 2
Bài 8: Gi
2
ng trình sau: =
)
( log
) 10
1.
2
2
(
)
2.
( log log 2 4 ) + 2 log 2
2
+ + = - x x 2 x x log 2 log4 11. 1 2 + + + + x x x = + 7 12 3 log 3 log 2
x log 5 4 1
3.
5
3
x
x
2 +
- - x x log 4 log 8 2 x x log 2 log 8 4 16 i các ph ươ ả ( ) + log log 4 2 ( ( x 3 ) = - x x 12.
) 1
- - 3 log 3 ( = x - = x log 3 1 0 ) ( 3 = 1 7 13.
x
= x +
)
2 log 2 x x 14. 3.25 2.49 ) ( x log log 15. 9 3
x 5.35 ( log log 3 9
3
log 2 = + = + + x 3 log 4 + x 4. 6 8 10 + x x x 5. 3 4 5 = x x 6. 9 12 15
2
) (
) (
) (
x x 7. 12 16
x 20
16
4
+ = x x x log 16. ( log 2 log 4 log 8
) x = ) (
)
( 6 log 2
x
x
- + x x x x - = - 3 2 17. log 5 log 2 2 3 log 5
27
x +
x 3
x 2
9.
81
2
1
(
x 2 1 3
2
5
ả
ươ
(cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) = + - - - 18. x 2 6 (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ x x x x = x 575 + 1 log + 1 log Ł ł Ł ł Ł ł 1 = - 6 - - - = 4 3 1 3 -+ x 3 x 3 1 2 ) - + = x 7 2 0 19. -
2006
) + 5 log x 2 ng trình sau: i các ph ) ( = + - x x 5 x 2 3 2 0 2.5
- - - - - + - x x 1 2005 6.
x x 8. 345 460 + 1 log 3 + 1 log 9 ( x log 2 10. 2 Bài 9: Gi x 5 25 1.
2005 = )
3
( log
) + - 1
( log
) = 2 1 log
- 2006 ( x + 2 x x + x x = + 7.
2.
)
)
x
log
log7
1 1 2 + + x x 2log 4 1 4 ( log 3 2 1 ( log 3 6
)2
= = 8.
3.
2 .log 3 1 x
( x log 3 3
25
4.
5 log 5
x
x
3
2
x+ x 98 x 7 log .log = + - x log log6 9. x log 2 125 x 10 + 3
-+ 3 3
- x + 25 = - 10. x 8
) ( = x log 3 1 ( x log 125 5 5. 5 Bài 10*: Gi ả
1.
2
4 +
i ph log 3log 4log 5...log (
)
( n n (
3 log
= - „ log 6 x x log
2.
a
a
a
n
1
+
=
+
3
n
x
log
+ + ...
x
log
x
log
x
log
