
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ VĨNH CHÂU
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ
Năm học 2023-2024
Môn: Toán 9
Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi này có 01 trang)
Câu 1. (4 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi
c) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A nguyên.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2. (4 điểm)
a) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: ; ; . Tính giá trị của biểu thức: ?
b) Chứng minh rằng: chia hết cho 384 với mọi n là số nguyên lẻ.
Câu 3. (4 điểm)
a) Để liên hoan cuối năm, lớp 9A đã mua 22 gói kẹo gồm 3 loại: kẹo chocolate, kẹo
dừa và kẹo chuối hết 445 000 đồng. Biết combo 04 gói kẹo chocolate giá 110 000 đồng;
mỗi gói kẹo dừa giá 15 000 đồng và combo 03 gói kẹo chuối giá 50 000 đồng. Hỏi lớp 9A
đã mua bao nhiêu gói kẹo mỗi loại?
b) Giải hệ phương trình với .
Câu 4. (2 điểm) Cho P là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD sao cho ; ; . Hãy tính
độ dài đoạn thẳng PB?
Câu 5. (4 điểm) Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn sao cho Từ vẽ các tiếp
tuyến với đường tròn là các tiếp điểm). Lấy thuộc thuộc AC sao cho chu vi của tam giác
bằng .
a) Chứng minh tứ giác là hình vuông.
b) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích .
Câu 6. (2 điểm) Cho . Chứng minh rằng:
--- Hết ---
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)