Phạm Thị Thanh Hòa AOF
1
BÀI TẬP TÀI CHÍNH VÀ QUẢN LÝ TÀI CHÍNH NÂNG CAO
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
Bài 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng, thời gian gửi tiền là 5 năm. Hãy
xác định số tiền mà người này có thể nhận được sau 5 năm, nếu:
a. Lãi suất là 10%năm
b. Lãi suất là 10%/năm, nhưng ngân hàng tính lãi 6 tháng một lần (lãi nhập gốc).
Bài 2:
Ông Tuấn muốn để dành tiền cho con đi học đại học. Ngay từ lúc mới sinh con, ông
dự định sẽ mua bảo hiểm của một công ty bảo hiểm với mức đóng phí đều đặn hàng năm
là 7 triệu đồng (đóng vào đầu kỳ), lãi suất ổn định ở mức 6%/năm. Đến khi con ông tròn 18
tuổi, hợp đồng bảo hiểm kết thúc thì số tiền ông Tuấn sẽ được thanh toán là bao nhiêu?
Bài 3:
Bà Nga năm nay tròn 50 tuổi. Để có tiền dưỡng già khi về hưu, con bà dự tính từ
nay mỗi năm sẽ dành dụm gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng (gửi vào cuối năm).
Như vậy đến khi nghỉ hưu (55 tuổi), bà Nga sẽ có có số tiền để dưỡng già là bao nhiêu? Biết
rằng lãi suất ngân hàng ổn định là 8%/năm.
Bài 4:
CTCP X mua một ngôi nhà làm văn phòng giao dịch với giá 7000 triệu đồng với thoả
thuận thanh toán như sau:
- Trả ngay 10% số tiền.
- Số còn lại trả dần hàng năm trong 5 năm, song phải chịu lãi 6%/năm của số nợ còn
lại (theo phương thức tính lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối mỗi năm.
Hãy xác định số tiền công ty phải trả hàng năm (cả gốc và lãi) bằng nhau để lần trả
cuối cùng là vừa hết nợ?
Bài 5:
CTCP X cần mua một dây chuyền sản xuất. Có 2 phương thức thanh toán được đặt
ra như sau:
- Nếu thanh toán ngay thì phải trả 1890 triệu đồng.
Phạm Thị Thanh Hòa AOF
2
- Nêu thanh toán theo phương thức lãi trả góp thì phải trả ngay 700 triệu đồng, số
còn lại được thanh toán đều trong 24 tháng với số tiền (cả gốc và lãi) là 62 triệu
đồng/tháng.
Nếu CTCP X đồng ý thanh toán theo phương thức trả góp thì phải chịu lãi suất là
bao nhiêu % một năm?
Bài 6: Một người lao động hàng năm nộp BHXH với số tiền là 10 triệu đồng/năm vào
cuối năm và nộp đều trong 30 năm. Lãi suất hàng năm ổn định ở mức 10%/năm. Hãy xác
định tổng số tiền mà BHXH có được từ người lao động sau 30 năm? Khi người lao động
nghỉ hưu, nếu như người này có thể sống thêm 30 tuổi thì mỗi năm người này được nhận
số tiền là bao nhiêu vào đầu mỗi năm để đến sau 30 năm là vừa hết số tiền đó. Biết rằng lãi
suất vẫn ổn định là 10%/năm.
Bài 7: Công ty sữa Vinamilk đang định đầu tư dây chuyền SX sữa chua với số vốn
đầu tư là 100 tỷ đồng, dự tính dây chuyền mang lại dòng tiền thuần thu về cho nhà đầu tư
hàng năm là 20 tỷ đồng, thời gian hoạt động dự án là 8 năm. Lãi suất yêu cầu là 12%/năm.
Hãy cho biết số tiền thu về có tương xứng với số tiền bỏ ra để đầu tư không?
Bài 8: Ông Năm lên kế hoạch 10 năm nữa nghỉ hưu. Hiện tại ông Năm có 1 tỷ đồng
tiền gửi tiết kiệm và 3 tỷ đồng tiền đầu tư cổ phiếu. Ngoài ra ông Năm còn dự định bỏ them
vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm đầu,
sau đó sẽ bỏ 200 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 5 năm tiếp theo cho đến khi nghỉ hưu.
Giả sử ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm và ông Năm kiếm
được lợi nhuận đầu tư cổ phiếu là 12% ghép lãi hàng năm. Hỏi số tiền ông Năm có được khi
nghỉ hưu là bao nhiêu?
RỦI RO VÀ TỶ SUẤT SINH LỜI
Bài tập 1: Ông An đang dự định đầu tư vào một trong 2 cổ phiếu X và Y. Ông ta có
thông tin về 2 cổ phiếu này như sau:
Cổ phiếu thường X Cổ phiếu thường Y
Xác xu
ấ
t
T
ỷ
ấ
t sinh l
ờ
i
Xác xu
ấ
t
T
ỷ
su
ấ
t sinh l
ờ
i
0.2 -2% 0.1 4%
0
.5
18
%
0
.3
6%
0.3 27% 0.4 10%
Phạm Thị Thanh Hòa AOF
3
0.2 15%
Hãy cho biết ông An nên lựa chọn cổ phiếu nào để đầu tư? Tại sao?
Bài tập 2: Ông A đang xem xét đầu tư vào hai loại cổ phiếu: X và Y. Thông tin về tỷ suất
sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời kỳ vọng của hai cổ phiếu trên như sau:
Chỉ tiêu Cổ phiếu X Cổ phiếu Y
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng (%) 13,8 21,2
Độ lệch chuẩn (%) 3.6 9.5
Ông A quyết định đầu tư vào một danh mục trị giá 200 tỷ đồng, trong đó 120 tỷ đầu tư vào
cổ phiếu X và 80 tỷ đầu tư vào cổ phiếu Y. Với tư cách là nhà tư vấn tài chính, bạn hãy giúp
ông A xác định:
a. Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư trên?
b. Rủi ro của danh mục đầu tư tăng hay giảm so với đầu tư vào một trong hai cổ phiếu
cá biệt? Biết hệ số tương quan tỷ suất sinh lời giữa hai cổ phiếu X và Y là 0,3.
Bài tập 3:
Giả sử bạn thu thập được các thông tin về tỷ suất sinh lời của 3 loại cổ phiếu niêm
yết gồm: SSI, HAG và REE tương ứng với 3 trạng thái của nền kinh tế như sau:
Trạng thái nền kinh tế Xác suất Tỷ suất sinh lời (%)
REE SSI HAG
Suy thoái 0,3 -8,2 -11,5 -9,4
Bình thường 0,5 12,4 16,3 18,5
Tă
n
g
trư
ở
ng
0
,2
2
0
,5
2
7
,2
2
8
,6
Yêu cầu:
1. Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của các cổ phiếu SSI, HAG và REE.
2. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của:
- Danh mục đầu tư A có cấu trúc gồm 40% vốn đầu tư vào cổ phiếu REE và 60% vốn
đầu tư vào cổ phiếu SSI.
- Danh mục đầu tư B có cấu trúc gồm 30% vốn đầu tư vào cổ phiếu SSI và 70% vốn
đầu tư vào cổ phiếu HAG.
Phạm Thị Thanh Hòa AOF
4
3. Cho biết danh mục nào trong hai danh mục đầu tư A và B kể trên rủi ro hơn? Vì sao?
Bài số 4:
Ông Tuấn đang xem xét đầu tư vào danh mục gồm hai cổ phiếu A và B để thực hiện đầu
tư. Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu A là 15% và của cổ phiếu B là 11%. Ông Tuấn thu thập
thêm được một số thông tin như sau:
Phương sai của tỷ suất sinh lời cổ phiếu A 0.040
Phương sai của tỷ suất sinh lời cổ phiếu B 0.032
Phương sai của tỷ suất sinh lời thị trường 0.036
Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lời cổ
phiếu A và thị trường
0.050
Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lời cổ
phiếu B và thị trường
0.025
Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lời cổ
phiếu A và cổ phiếu B
0.025
a. Nếu ông Tuấn muốn tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư gồm A và B
đạt 12% thì tỷ trọng đầu tư của từng khoản đầu tư là bao nhiêu?
b. Độ lệch chuẩn và hệ số beta của danh mục đầu tư là bao nhiêu?
Bài số 5:
Ông Bình đang xem xét đầu tư vào danh mục gồm cổ phiếu A và tài sản phi rủi ro. Cổ phiếu
A có hệ số beta là 1.25 và tỷ suất sinh lời kỳ vọng là 14%. Tài sản phi rủi ro có tỷ suất sinh lời
là 2.1%.
a. Nếu hệ số bê ta của danh mục đầu tư là 0.93 thì tỷ trọng đầu tư của từng khoản
đầu tư là bao nhiêu?
b. Nếu tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư là 9% thì hệ số bê ta của danh
mục đầu tư là bao nhiêu?
Bài tập 6: Một nhà đầu tư sở hữu một danh mục chứng khoán gồm 5 loại cổ phiếu khác
nhau có giá trị 600 triệu đồng. Các số liệu về giá trị vốn đầu tư, hệ số beta của từng chứng
khoán trong danh mục đầu tư như sau:
Phạm Thị Thanh Hòa AOF
5
Danh mục CK Vốn đầu tư (Trđ) Hệ số beta(δ)
A 150 0,5
B 120 2,5
C 90 3,5
D 180 1,2
E 60 3,0
Yêu cầu:
1) Tính hệ số beta (β) của danh mục đầu tư trên?
2) Giả sử tỷ suất sinh lời của trái phiếu chính phủ (r
f
) là 8%; Tỷ suất sinh lời trung bình
của thị trường có phân phối xác suất như sau:
Xác suất r
m
0,15 9%
0,2 12%
0,3 14%
0,2 15%
0,15 17%
a) Tính tỷ suất sinh lời trung bình của thị trường?
b) Nhà đầu tư trên được mời mua một loại cổ phiếu mới với giá 80 triệu đồng. Cổ
phiếu này có tỷ suất sinh lời kỳ vọng là 19% và hệ số beta là 2.5. Bạn hãy tư vấn giúp
nhà đầu tư có nên mua cổ phiếu mới không?
Bài số 7:Beta và CAPM
Giả sử tỷ suất sinh lời phi rủi ro là 6.2%, tỷ suất sinh lời của danh mục thị trường là 14.8%.
Phương sai của tỷ suất sinh lời DMTT là 0.0498. Danh mục Z có hệ số tương quan với danh
mục thị trường là 0.45 và có phương sai là 0.1783. Theo mô hình định giá tài sản vốn, xác
định tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục Z?
Bài số 8: Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống
Có các thông tin sau về cổ phiếu Y và Z:
Tình trạng nền kinh
tế
Xác suất TSSL Y TSSL Z
Suy thoái 0.15 9% -30%