zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài tập vật lý 5: Cực trị trong dòng điện xoay chiều - 1

Chia sẻ: Nguyen Duc Thien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

339
lượt xem 105
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập vật lý 5: cực trị trong dòng điện xoay chiều - 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập vật lý 5: Cực trị trong dòng điện xoay chiều - 1

Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U Bài gi ng 5: C C TR TRONG M CH I N XOAY CHI U_PH N 1 Nguyên t c chung thi t l p các bi u th c tìm c c tr trong m ch i n xoay chi u: tìm c c tr c a m t bi u th c nào ó thì chúng ta xu t phát t công th c t ng quát c a chúng, th c hi n các phép i lư ng bi n thiên thì ch bi n i theo quy t c n u t s và m u s u là m t bi u th c thay i (chia c t và m u cho t s ch ng h n..) B : a+b ≥ ab ⇔ a + b ≥ 2 ab Bt ng th c Cauchy : Cho hai s không âm a, b khi ó 2 D u b ng x y ra khi a = b. ∆ 4ac − b 2 ∆' b t giá tr nh nh t t i i m x = − ; y min = − = =− Hàm s b c hai y = ax2 + bx + c, v i a > 0 2a 4a 4a a I. M CH RLC CÓ R THAY I BÀI TOÁN T NG QUÁT 1: Cho m ch i n xoay chi u RLC trong ó R có th thay i ư c (R còn ư c g i là bi n tr ). Tìm giá tr c a R a) cư ng hi u d ng I c a m ch t giá tr c c i. b) i n áp hi u d ng hai u L ho c C t c c i. c) công su t t a nhi t trên R là Po cho trư c. d) công su t t a nhi t trên i n tr R t c c i. Hư ng d n gi i: U U hi u d ng I = =  I max ⇔ R = 0. → a) Cư ng R + ( Z L − ZC ) Z 2 2 U V y R = 0 thì Imax và giá tr I max = Z L − ZC b) Ta có UL = I.ZL. Do L không i nên (UL)max khi Imax → R = 0. U.ZL Khi ó, ( U L )max = I max .ZL = ZL − ZC ( U C ) max ← R = 0 →  Tương t ta cũng có  U.ZC ( U C ) max = I max .ZC = Z − Z  L C 2 U R = Po ← Po R 2 − U 2 R + Po ( ZL − ZC ) = 0 c) Theo bài ta có P = Po ⇔ I2 R = Po ⇔ 2 → 2 R + ( Z L − ZC ) 2 Thay các giá tr c a U, ZL, ZC và Po vào phương trình trên ta gi i ư c R c n tìm. d) Công su t t a nhi t trên R: U2 U2 U2 U2 U2 P = I2 R = 2 R = 2 R= ≤ = R + ( ZL − ZC ) ( Z − ZC ) ( ZL − ZC ) 2 ZL − ZC 2 2 Z 2 R+ L 2 R. R R ( Z L − ZC ) 2 U2 D u b ng x y ra khi R =  R = ZL − ZC và Pmax = → 2 Z L − ZC R  R = Z L − ZC  i, giá tr c a R và Pmax tương ng là  V y m ch RLC có R thay U2 Pmax =  2 Z L − ZC  - Trang | 1 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U 4.10−4 2 Ví d 1: Cho m ch i n RLC có u = 150 2 cos (100 π ) V, L = (H), C = (F), i n tr R có th thay i 5π π ư c. Tìm R a) công su t t a nhi t P = 90 W và vi t bi u th c c a cư ng dòng i n khi ó. b) h s công su t c a m ch là cosφ = 1/2. c) công su t t a nhi t trên m ch c c i Pmax và tính giá tr Pmax Hư ng d n gi i: Ta có ZL = 200 , ZC = 125 , U = 150 V.  R = 225 U2 1502 R a) Ta có P = I2 R = 90 ⇔ 90 = 2 R ⇔ 2 = 90 ⇔ 90R 2 − 1502 R + 90.752 = 0   →  R = 25 R + 75 2 Z U o 150 2 2 V i R = 225  Z = 2252 + 752 = 75 10 →  Io = → = = A. Z 75 10 5 Z − ZC 1 1 75 1 l ch pha c a u va i th a mãn tan φ = L = =  φ = arctan   = φ u − φi  φi = − arctan   → → 3 3 R 225 3   1  2 dòng i n là i = cos  100 πt − arctan    A. Bi u th c cư ng  3   5 U o 150 2 6 V i R = 25  Z = 252 + 752 = 25 10 →  Io = → = = A. Z 25 10 5 ZL − ZC 75 = 3  φ = arctan ( 3) = φ u − φi  φi = − arctan ( 3) l ch pha c a u va i th a mãn tan φ = = → → R 25 cos (100 πt − arctan ( 3) ) A. 6 dòng i n là i = Bi u th c cư ng 5 R2 1 R 1 1 b) T công th c tính h s công su t ta có cosφ = ⇔ = ⇔2 =  R = 25 3 . → R + 75 R + (Z − Z ) 2 2 2 4 2 L C  R = Z L − ZC  c) Ta có Pmax khi  U2 Pmax =  2 ZL − ZC  U2 1502 và Pmax = = = 150 W. Thay s ta ư c R = 75 2 ZL − ZC 2.75 Chú ý: R R 1 Trong trư ng h p Pmax thì h s công su t c a m ch khi ó là cosφ = = = , do R = Z L − Z C . R +R Z 2 2 2 l ch pha c a u và i khi ó là π/4. T c là Khi cu n dây có thêm i n tr ho t ng r ≠ 0 thì ta còn có thêm d ng bài tính công suât t a nhi t trên R, trên cu n dây và trên toàn m ch. TH1: Công su t t a nhi t trên toàn m ch c c i U2 U2 U2 U2 Ta có P = I2 ( R + r ) = 2 ( R + r ) = 2( R + r) = ≤ ( R + r ) + ( Z L − ZC ) (Z − Z ) 2 Z L − ZC 2 2 Z (R + r) + L C (R + r)  R + r = Z L − ZC  R = Z L − ZC − r   ←  → ó ta cũng ư c giá tr c a R và Pmax tương ng  2 U2 T U Pmax = Pmax =   2 ZL − ZC 2 Z L − ZC   TH2: Công su t t a nhi t trên R c c i - Trang | 2 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U U2 U2 U2 U2 Ta có PR = I2 R = R= R= = ( R 2 + 2Rr + r 2 ) ( R + r ) + ( ZL − ZC ) r 2 + ( Z L − ZC ) ( Z − ZC ) 2 2 2 Z2 2 R + 2r + +L R R R 2 2 U U Áp d ng B T Cauchy cho m u s ta cũng ư c PR ≤ = r + ( Z L − ZC ) 2r + r 2 + ( Z L − ZC ) 2 2 2 2r + R. R R = r 2 + Z − Z 2 ( L C)   ó ta ư c giá tr c a R và (PR)max tương ng là  T U2 ( PR )max =  2r + r 2 + ( Z L − ZC ) 2   Ví d 2: Cho m ch i n xoay chi u g m cu n dây có r = 50 , L = 0,4/π (H) và t i n có i n dung C = 10–4/π (F) và i n tr thu n R thay i ư c. i n áp hai u m ch là u = 100 2 cos (100 πt ) V. Tìm R a) h s công su t c a m ch là 1/2. b) công su t t a nhi t trên toàn m ch t c c i. Tính giá tr c c i ó. c) công su t t a nhi t trên i n tr R c c i. Tính giá tr c c i c a công su t ó. Hư ng d n gi i: Ta có ZL = 40 , ZC = 100 , U = 100V R+r R+r 1 a) H s công su t c a m ch là cosφ = ⇔ = (R + r) + ( Z L − ZC ) Z 2 2 2 R + 50 1 ⇔ 4 ( R + 50 ) = ( R + 50 ) + 602  = 2 2 Thay s ta ư c   ( R + 50 ) 2 + 60 2 2 Gi i phương trình trên ta ư c các nghi m R c n tìm. b) Công su t tiêu th trên o n m ch t giá tr c c i khi R + r = ZL − ZC ⇔ R + 50 = 60  R = 10 . → U2 1002 250 i c a m ch Pmax = = = Khi ó, công su t c c W. 2 ZL − ZC 2.60 3  R = r 2 + ( Z − Z )2  L C  i khi  c) Công su t t a nhi t trên R c c U2 ( PR )max = 2r + r 2 + ( ZL − ZC ) 2   R = r 2 + ( Z − Z ) 2 = 502 + 602 = 10 61 .  L C  Thay s ta ư c  U2 1002 ( PR )max = = W.  100 + 20 61 2r + 2 r 2 + ( ZL − ZC ) 2   Ví d 3: Cho m ch i n xoay chi u RLC m c n i ti p, bi t R có th thay i ư c. Bi u th c i n áp hai u  π m ch có d ng u = 100 2 cos  100πt +  V. i u ch nh R công su t tiêu th c a m ch t giá tr c c i và  4 b ng 100 W. Vi t bi u th c cư ng dòng i n trong m ch, bi t m ch có tính dung kháng. Hư ng d n gi i:  R = Z L − ZC Z = R     → 1002 ⇔ R = 50 . i thì ta có  2 Khi công su t t a nhi t trên R c c U Pmax = 100 =   2 ZL − ZC  2R   U o 100 Io = Z = 50 = 2A  Khi ó,  . cosφ = 1  φ = ± π →   4 2 - Trang | 3 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U π π Do m ch có tính dung kháng nên φ < 0  φ = − → = φ u − φi ⇔ φi = . 4 2  π dòng i n trong m ch là i = 2cos  100πt +  A. ó, bi u th c cư ng T  2 BÀI TOÁN T NG QUÁT 2: Cho m ch i n RLC có R thay i. i n áp hi u d ng hai u m ch i n là U. Khi R = R1 và R = R2 thì m ch tiêu th cùng m t công su t (hay P1 = P2). Ch ng minh r ng: a) R 1 R 2 = ( Z L − Z C ) 2 π b) φ1 + φ 2 = , v i φ1, φ2 l n lư t là l ch pha c a u và i khi R = R1, R = R2. 2 U2 c) Công su t t a nhi t tương ng khi ó P1 = P2 = P = R1 + R 2 Hư ng d n gi i: a) Theo gi thi t ta có P1 = P2 U2 U2 R 2 ⇔ R 1  R 2 + ( Z L − ZC )  = R 2  R 1 + ( Z L − Z C )  ⇔ I1 R 1 = I2 R 2 ⇔ 2 R1 = 2 2 2 2 2 2    R 1 + ( Z L − ZC ) R 2 + ( Z L − ZC ) 2 2 2 ⇔ R 1 R 2 + R 1 ( Z L − ZC ) = R 2 R 1 + R 2 ( Z L − ZC ) ⇔ R 1 R 2 ( R 2 − R 1 ) = ( Z L − Z C ) ( R 2 − R 1 ) ⇔ R 1 R 2 = ( Z L − ZC ) 2 2 2 2 2 2 Z L − ZC   tan φ1 = Z − ZC  R1 R2 , do R 1R 2 = ( ZL − ZC )  L→ = ← tan φ1 = cot φ 2 → 2 b) Ta có  Z L − ZC  tan φ = ZL − ZC R1  2 R2  π T ó ta ư c φ1 + φ 2 =  dpcm. → 2 U2 U2 U2 c) Ta có P = P1 = P2 = I1 R1 ⇔ P = 2 R1 = 2 R1 =  dpcm → 2 R 1 + ( Z L − ZC ) R 1 + R 1R 2 R1 + R 2 2   R R = ( Z − Z )2 12 L C  π i mà R = R1 và R = R2 thì P1 = P2 s th a mãn  φ1 + φ 2 = V y m ch RLC có R thay 2   2 U P = R1 + R 2  Chú ý: Trong trư ng h p m ch i n b khuy t m t ph n t (ho c L ho c C) thì ta có các i u ki n tương t  R1 R2 = Z L 2  + V i m ch R, L:  U2 P=  R1 + R2   R1 R2 = Z C2  + V i m ch R, C:  U2 P = R1 + R2  Các em c n phân bi t rõ hai trư ng h p công su t c c i khi R bi n thiên và công su t b ng nhau. U2 U2 + Khi R bi n thiên thì công su t c c i là Pmax = = 2 Z L − ZC 2 R  U2 P=  U2 U2 R1 + R2  Pmax = → = + Khi R bi n thiên có hai giá tr cho P b ng nhau thì  2 Z L − Z C 2 R1 R2  ( Z L − Z C ) = R1 R2 2 - Trang | 4 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U Ví d 1: ( thi i h c – 2009) t i n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng không i vào hai u o n m ch g m bi n tr R m c n i ti p v i t i n. Dung kháng c a t i n là 100 . Khi i u ch nh R thì t i hai giá tr R1 và R2 công su t tiêu th c a o n m ch như nhau. Bi t i n áp hi u d ng gi a hai u t i n khi R = R1 b ng hai l n i n áp hi u d ng gi a hai u t i n khi R = R2. Các giá tr R1 và R2 là A. R1 = 50 , R2 = 100 . B. R1 = 40 , R2 = 250 . C. R1 = 50 , R2 = 200 . D. R1 = 25 , R2 = 100 . Hư ng d n gi i: Theo gi thi t ta có P1 = P2 U2 U2 ⇔ I1 R 1 = I2 R 2 ⇔ 2 R1 = 2 R 2 ⇔ R 1  R 2 + ZC  = R 2  R 1 + Z 2  2 2 2 2   C R 1 + ZC R 2 + ZC 2 2 2 R1R 2 + R1 ZC = R 2 R1 + R 2 ZC ⇔ R1R 2 ( R 2 − R1 ) = ZC ( R 2 − R1 ) ⇔ R1R 2 = ZC ⇔ R1R 2 = 1002 , (1) 2 2 2 2 2 2 M t khác, g i U1C là i n áp t i n khi R = R1 và U2C là i n áp t i n khi R = R2 I Khi ó theo bài ta ư c U1C = 2U 2C ⇔ I1ZC = 2I2 ZC ⇒ 1 = 2 I2 2 I  R L i có P1 = P2 ⇔ I R 1 = I R 2 ⇔ 2 =  1  = 4 , (2) 2 2 1 2 R1  I2  Gi i (1) và (2) ta ư c R1 = 50 , R2 = 200 . V y ch n áp án C. Ví d 2: M t m ch i n g m m t t i n C, m t cu n c m L thu n c m kháng và m t bi n tr R ư c m c n i ti p. t vào hai u m ch i n m t i n áp xoay chi u u = 120 2cos (120πt ) V. . Bi t r ng ng v i hai giá tr c a bi n tr R1 = 18 và R2 = 32 thì công su t tiêu th P trên o n m ch là như nhau. Công su t P c a o n m ch có th nh n giá tr nào ? Hư ng d n gi i: U2 1202 trên ta ư c P = = = 288 W. Theo ch ng minh công th c R 1 + R 2 18 + 32 V y P = 288 W. Ví d 3: Cho m ch i n RLC có i n áp hai u m ch là u = 30 2cos(100πt)V, R thay i ư c. Khi m ch có R = R1 = 9 thì l ch pha gi a u và i là φ1 . Khi m ch có R = R2 = 16 thì l ch pha gi a u và i là φ2. bi t π φ1 + φ 2 = . 2 a) Tính công su t ng v i các giá tr c a R1 và R2 b) Vi t bi u th c c a cư ng dòng i n ng v i R1, R2 −3 10 c) Tính L bi t C = (F). 2π d) Tính công su t c c i c a m ch. Hư ng d n gi i: R = R1 , R = R 2  U2 302 π  P = P1 = P2 = → = = 36 W. trên, khi  a) Theo ch ng minh công th c R 1 + R 2 9 + 16  φ1 + φ 2 = 2  R = R1 , R = R 2  π  ( ZL − ZC ) = R 1R 2 = 9.16 = 144 ⇒ ZL − ZC = ±12 . → 2 b) Ta có   φ1 + φ 2 = 2  U thì ta có t ng tr c a m ch là Z = R 1 + ( ZL − ZC ) = 92 + 144 = 15  I = → = 2 A. 2 2 Khi R = R1 = 9 Z ZL − ZC ±12  4  4 4 l ch pha c a u và i th a mãn tan φ = = = ±  φ = arctan  ±  = φ u − φi  φi = artan  ±  → →  3  3 R1 9 3 - Trang | 5 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U   4  dòng i n là i = 2 2cos  100πt artan  ±   A. ó, bi u th c cư ng T  3   U thì ta có t ng tr c a m ch là Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 162 + 144 = 20  I = → = 1,5A. 2 Khi R = R1 = 16 2 Z Z − ZC ±12  3  3 3 l ch pha c a u và i th a mãn tan φ = L = = ±  φ = arctan  ±  = φ u − φi  φi = artan  ±  → →  4  4 R2 16 4   3  dòng i n là i = 1,5 2cos 100 πt artan  ±   A. ó, bi u th c cư ng T  4    8 L = (H)  ZL = 32 10−3 25 π c) Khi C = (F) ⇒ ZC = 20 . Mà ZL − ZC = ±12   → ←  →  ZL = 8 L = 2 2π (H)   25π U2 302 = = = 37,5 W. i c a m ch khi R bi n thiên ư c tính b i Pmax d) Công su t c c 2 ZL − ZC 2.12 BÀI T P LUY N T P Bài 1: Cho m ch i n RLC có i n áp hai u m ch u = U 2cos( ωt )V , R thay i ư c. Khi m ch có R = R1 = 90 l ch pha gi a u và i là φ1 . Khi m ch có R = R2 = 160 thì l ch pha gi a u và i là φ2. Bi t r ng thì π φ1 + φ2 = . 2 a) Tìm L bi t C = 10–4/π (F) và ω = 100π rad/s. 10 −4 3,2 b) Tìm ω bi t L = ( H ),C = ( F ). π 2π Bài 2: Cho m ch i n RLC có i n áp hai u m ch là u = U 2cos( 100πt )V , R thay i ư c. Khi m ch có R = R1 = 90 và R = R2 = 160 thì m ch có cùng công su t P. a) Tính C bi t L = 2/π (H). b) Tính U khi P = 40 W. u m ch là u = 200 2cos( 100πt )V , L = 2/π Bài 3: Cho m ch i n RLC, R có th thay i ư c, Hi u i n th hai (H), C = 10–4/π (F). Tìm R 3 a) h s công su t c a m ch là . 2 b) i n áp hi u d ng gi a hai u i n tr là U R = 50 2 V . c) công su t t a nhi t trên R là P = 80 W. 10 −4 u m ch là u = 240 2cos( 100πt )V ,C = i ư c, i n áp hai Bài 4: Cho m ch i n RLC, R có th thay ( F ). π Khi R = R1 = 90 và R = R2 = 160 thì m ch có cùng công su t P. a) Tính L, công su t P c a m ch. b) Gi s chưa bi t L, ch bi t Pmax = 240 W và v i 2 giá tr R3 và R4 thì m ch có cùng công su t là P = 230,4 W Tính giá tr R3 và R4. Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 6 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.