Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài "Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa" được nghiên cứu với các nội dung chính: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức, mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bình mức, mô phỏng trên Matlab – Simulink. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài: Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Viện Điện
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HOÁ CÔNG NGHIỆP
BÁO CÁO
ĐỒ ÁN CHUYÊN NGÀNH
Đề tài: Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình
chứa.
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Huy Phương
Sinh viên thực hiện: Phạm Văn Sơn
MSSV: 20122631
Lớp: ĐK & TĐH 03 K57
Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Lời nói đầu
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Mục Lục
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 2
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Chương 1: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức
1.1 Giới thiệu về bình mức chứa chất lỏng.
Bình chứa là một đối tượng rất quan trọng và thông dụng trong hệ
thống điều khiển quá trình. Bài toán đặt ra cho mọi bình chứa là duy trì trữ
lượng vật liệu trong bình tại một giá tri hoặc trong một phạm vi mong
muốn, tùy theo chức năng sử dụng của bình chứa. Đại lượng cần được
quan tâm đối với hệ thống bình chứa chất lỏng là giá trị mức hoặc thể tích.
Đối với chất khí hoặc hơi ta quan tâm tới áp suất, đối với bình chứa chất
rắn ta quan tâm tới mức hoặc khối lượng vật liệu. Trong thực tế bình chứa
có những chức năng sau về mặt công nghệ:
Bình chứa quá trình: Tạo không gian và thời gian thực hiện các quá
trình công nghệ.
Bình chứa trung gian: Giảm tương tác giữa các quá trình liên tiếp
nhau, giảm thiểu sự biến thiên của các đại lượng đầu vào, giúp quá
trình vận hành trơn tru và dễ điều khiển hơn.
Bình chứa cấp chất lỏng: Đảm bảo cột áp để duy trì hoạt động
bình thường cho các máy bơm cấp.
Đối với bình chứa chất lỏng có chức năng trung gian để giản tương
tác và giảm nhiễu, mục đích điều khiển là đảm bảo hệ thống vận hành ổn
định như vậy mức nước trong bình chỉ cần khống chế trong một phạm vi
an toàn. Đối với bình chứa quá trình giá trị mức phải được giữ chính xác ở
một giá trị đặt.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 3
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
1.2 Mô hình bình mức.
Hình 1: Mô hình bình mức.
Các ký hiệu và thông số tại điểm làm việc:
Ký Ý nghĩa Giá trị ổn định Đơn vị
hiệu
F1 Lưu lượng nước vào
F2 Lưu lượng nước ra m3/s
h Mức nước trong bình 0.5 m
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 4
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Cv Hệ số cỡ van 2.5.105 m3/s.kPa0.5
p Độ mở van 50 %
∆P Độ chênh áp qua van kPa
gs Trọng lượng riêng của chất 1
lỏng
A Tiết diện bình chứa 1 m2
1.2.1 Xác định các biến quá trình.
Hình 2: Các biến quá trình trong mô hình bình mức.
Biến điều khiển: p
Biến cần điều khiển: h
Biến nhiễu: F1
1.2.2 Phương trình mô tả trạng thái của bình mức.
Phương trình cân bằng vật chất của quá trình:
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 5
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Với: F2(t) = Cv.p.
Coi ∆P = ρg∆h = ρgh với
ρ là khối lượng riêng của chất lỏng
g là hằng số gia tốc trọng trường
h là mức chất lỏng trong bình
Trong đó: ∝=
Ta có phương trình mô tả trạng thái của bình mức:
1.2.3 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
Hầu hết mô hình toán học xây dựng bằng phương pháp lý thuyết cho
các quá trình thực đều chứa các phương trình vi phân phi tuyến. Nhưng
hiện nay đa số các phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển đều dựa
trên mô hình tuyến tính. Vì thế ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm
việc bằng cách sử dụng khai triển Taylor.
Biến thiên mức nước là hàm phụ thuộc vào lưu lượng vào, độ mở van
và cả mức. Tại điểm làm việc đạo hàm của h bằng 0 nên:
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 6
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Ta dùng kí hiệu ngang trên () để chỉ giá trị một biến tại điểm làm việc
và kí hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị tại điểm làm việc.
Ta có:
Laplace 2 vế ta được:
A.s.H(s) = F1(s)
Chương 2: Mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối
tượng bình mức
2.1. Mô hình hóa đối tượng.
Từ phương trình:
Đặt các biến ra y=h; biến vào u=p; biến nhiễu d=F1.
Ta có y = +
Hàm truyền mô tả quan hệ giữa đầu ra độ mở van p với h:
Hàm truyền mô tả quan hệ giữa nhiễu F1 với h:
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 7
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Thay các thông số ở điểm làm việc:
Cv = 2.5.105 m3/s.kPa0.5
A = 1 m2;
;
;
=1000
Ta được G(s) = ; Gd(s) = .
2.2 Thiết kế bộ điều khiển PID.
2.2.1 Các phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh PID.
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối
tượng SISO theo nguyên lý phản hồi. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi
là vì tính đơn giản cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm
vụ đưa sai lệch tĩnh e của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn
các yêu cầu cơ bản về chất lượng:
Nếu sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần up, tín hiệu điều
chỉnh u càng lớn.
Nếu sai lệch e chưa bằng 0 thì thành phần uI, PID vẫn tạo tín hiệu
điều chỉnh.
Nếu sự thay đổi của sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần
uD, phản ứng thích hợp của u càng nhanh.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 8
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
u(t) = Kp [ e(t)+]
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu ra, K p là hệ số
khuếch đại, Ti là hằng số thời gian tích phân, Td là hằng số thời gian vi
phân.
Ta thu được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID là:
R(s) = Kp(1++Tds)
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số Kp, Ti, Td. Muốn
hệ thống có chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi
chọn các tham số phù hợp. Hiện nay có nhiều phương pháp xác định tham
số của bộ điều khiển PID nhưng phổ biến cho đối tượng quán tính bậc
nhất vẫn là:
Phương pháp ZieglerNichol.
Phương pháp ChienHronesReswick.
a. Phương pháp ZieglerNichol thứ nhất.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 9
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Phương pháp thứ nhất sử dụng dạng mô hình xấp xỉ quán tính bậc
nhất có trễ của đối tượng điều khiển G(s) = . Phương pháp thực nghiệm
này có nhiệm vụ xác định các tham số Kp, Ti, Td cho bộ điều khiển PID để
hệ kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh không vượt
quá giới hạn cho phép, khoảng 40% giá trị xác lập. Từ ba tham số L (hằng
số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T (là hằng số thời gian quán tính)
ta có thể xác định tham số bộ điều khiển:
Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s)=Kp thì chọn Kp=
Nếu sử dụng bộ PI có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = và Ti=
Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp = ,Ti= và Td =L/2
b. Phương pháp ZieglerNichol thứ hai.
Phương pháp này có đặc điểm là không sử dụng mô hình toán học
ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng.
Phương pháp ZieglerNichol thứ hai thay bộ điều khiển PID trong hệ
kín bằng bộ khuếch đại. Sau đó tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn
kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều
hòa rồi xác định chu kì Tth của dao động.
Từ đó xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI, PID.
Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s)=Kp thì chọn
Kp=kth
Nếu sử dụng bộ PI có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp =0.45kth và
Ti=0.85Tth
Nếu sử dụng PID có R(s)=Kp (1+) thì chọn Kp =0.6kth, Ti= và Td
=0.12Tth
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 10
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
c. Phương pháp Chien Hrones Reswick.
Về mặt nguyên lý phương pháp Chien Hrones Reswick gần giống
với phương pháp ZieglerNichol, song nó không sử dụng mô hình tham số
gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà sử dụng ngay
hàm quá độ của đối tượng. Phương pháp ChienHrones Reswick cũng phải
giả thiết rằng đối tượng là ổn định, hàm quá độ h(t) không dao động và có
dạng chữ S tức là luôn có đạo hàm âm. Tuy nhiên phương pháp này thích
hợp với những đối tượng bậc cao như khâu quán tính bậc n và hàm h(t)
thỏa mãn b/a>3 (b=T, a=L).
Hình 3: Hàm quá độ của đối tượng thích hợp cho phương pháp
Chien Hrones Reswick
Từ dạng hàm quá độ, Chien Hrones Reswick đã đưa ra 4 cách xác
định tham số bộ điều khiển ứng với các yêu cầu chất lượng như sau:
Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh:
+ Bộ điều khiển P: chọn Kp =
+ Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=4L
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 11
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
+ Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 12L/5, Td=21L/50
Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ qua điều
chỉnh không vượt quá 20%.
+ Bộ điều khiển P: chọn Kp =
+ Bộ điều khiển PI: chọn Kp = , Ti=T
+ Bộ điều khiển PID: chọn Kp = , Ti = 1.35T, Td =0.47L
2.2.2 Tính toán thông số bộ điều khiển.
Đối tượng bình mức có hàm truyền đạt G(s) = của độ mở van p so với
mức nước h. Trong điều khiển mức, đặc tính động học của cảm biến và
của thiết bị chấp hành rất nhanh so với quá trình và khi thay đổi độ mở van
sau một thời gian trễ L thì mức nước mới thay đổi. Vì vậy t xấp xỉ đối
tượng như một khâu quán tính bậc nhất có trễ G(s) =. Chọn thời gian trễ
L=100(s).
Để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng ta sử dụng phương pháp
ZieglerNichol thứ nhất để xác định thông số cho bộ điều khiển. Ta chọn
bộ điều khiển ở đây là PI có dạng R(s)=Kp (1+) =P+I/svới:
Hệ số Kp = = = 2.94 hay P=2.94
Hệ số Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=8.82*.
Bộ điều khiển PI: R(s)= 2.94+
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 12
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Chương 3: Mô phỏng trên Matlab – Simulink.
3.1 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định và chưa sử bụng bộ bù
nhiễu.
Ta có sơ đồ điều khiển
Với sơ đồ điều khiển này ta có kết quả mô phỏng:
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 13
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Khi chưa chỉnh định bộ PI và chưa thiết kế bộ bù nhiễu thì đường đặc tính
h đã bám theo giá trị đặt nhưng độ quá điều chỉnh còn rất lớn lên đến 180%
và thời gian quá độ lâu khoảng 2700s.
3.2 Mô phỏng sử dụng bộ PI chưa chỉnh định có sử bụng bộ bù nhiễu.
Sơ đồ cấu trúc điều khiển:
Tính toán bộ bù nhiễu:
Đầu ra của hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu F1(s). Để hệ bất biến với
nhiễu ta đưa thêm vào hệ khâu bù nhiễu, với cấu trúc như hình vẽ. Hệ
tuyến tính với hai đầu vào r và d sử dụng nguyên lý xếp chồng, khi đầu
vào là d thì r= 0.
Ta có: y = d.Gd + (ryd.Rd).Gs.Rs
y.(1+Rs.Gs) = d.(GdRs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 14
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Vì tín hiệu vào r = 0 nên để hệ bất biến với nhiễu d thì đầu ra y=0.
Suy ra Gd – Rd.Rs.Gs = 0
Rd = = =
Với bộ điều khiển PI: R(s) = 2.94+
Ta được Rd =
Mô phỏng trên matlab simulink ta thu được kết quả:
Sau khi thiết kế thêm bộ bù nhiễu thì đường đặc tính h vẫn bám theo
giá trị đặt, độ quá điều chỉnh đã giảm mạnh từ 180% xuống còn khoảng
46%, thời gian quá độ cũng giảm so với lúc chưa thiết kế bù nhiễu Tqd =
2500s.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 15
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
3.3 Chỉnh định thông số bộ điều khiển PID kết hợp bù nhiễu.
Mặc dù đã sử dụng thêm bộ bù nhiễu nhưng như đồ thị trên ta thấy độ
quá điều chỉnh vẫn còn khá lớn (46%) và thời gian quá độ tương đối lâu.
Để hạn chế độ quá điều chỉnh cũng như thời gian quá độ của hệ ta cần
chỉnh định lại thông số của bộ PI một cách thích hợp.
Dưới đây ta sẽ giới thiệu việc chỉnh định thông số bộ điều khiển nhờ
sử dụng công cụ PID Tuner trong Simulink. Đây là một công cụ khá hữu ích
trong viêc chỉnh định thông số cho bộ điều khiển PID một cách tự động.
Đầu tiên mở hộp thoại Funcion Block Parameter bằng cách kích đúp
vào khối PID controller.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 16
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Tiếp theo ta nhấn trái chuột vào Tune… hộp thoại PID Tuner xuất
hiện, tại đây ta có thể điều chỉnh thời gian đáp ứng nhanh, chậm và độ quá
điều chỉnh lớn nhỏ rồi hệ thống sẽ đưa ra các hệ số của bộ PI tương ứng.
Để cập nhật các thông số này t chỉ cần nhấp chuột vào biểu tượng Update
Block ở góc trên bên phải hộp thoại. Cuối cùng ta tắt hộp thoại PID Tuner
đi và chạy mô phỏng với bộ điều khiển mới.
Sau khi cập nhật các tham số của bộ điều khiển, ta thu được bộ điều
khiển là khâu PI:
R(s)= 1.2564+
Thay bộ điều khiển mới vào ta tính được công thức của bộ bù nhiễu
mới là:
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 17
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
Rd =
Cuối cùng ta thu được kết quả mô phỏng như sau:
Dựa vào đồ thị ta thấy: Sau khi chỉnh định bộ điều khiển PID thì độ
quá đã giảm nhiều chỉ còn 14% và thời gian quá độ chỉ còn 2000s.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 18
- Ts. Nguyễn Huy Phương
ĐACN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa
học và kỹ thuật, 2004.
[2] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình, NXB Bách
khoa Hà Nội, 2006.
[3] Nguyễn Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho kỹ sư điều khiển
tự động, NXB khoa học kỹ thuật, 2005.
[4] Nguồn Internet.
Sv: Phạm Văn Sơn20122361 19
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
