Báo cáo khoa học: Phương pháp thực nghiệm xác định mô men quán tính của các chi tiết máy
T¹p chÝ KHKT N«ng nghiÖp, TËp 1, sè 2/2003
Ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh m« men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt m¸y Experimental methods for determining the moments of inertia of machinery details.
summary
§Æng §×nh Tr×nh1
Calculating the amount of the moments of inertia by theoretical method brings error in manufacturing and assembling machinery details.
This paper introduces some experimental methods (rotating method, rolling method, falling gravity method, two ropes hanging method) and appropriate equipments for determining the moments of inertia of simple and complicated machinery details which are necessary for better design and improvement of machinery.
Keywords: Machinery details, moment of inertia, experimental method.
®Þnh ®−îc lùc qu¸n tÝnh vµ m«men lùc qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt m¸y chuyÓn ®éng cÇn ph¶i x¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng cña chóng.
1N©ng cao n¨ng suÊt vµ chÊt l−îng lµm viÖc cña c¸c m¸y mãc trong s¶n xuÊt n«ng nghiÖp ®ang lµ vÊn ®Ò bøc xóc trong thêi kú c«ng nghiÖp ho¸, hiÖn ®¹i ho¸ n«ng nghiÖp vµ n«ng th«n ViÖt Nam. C¸c m¸y mãc lµm viÖc thô ®éng ®< vµ ®ang ®−îc thay thÕ dÇn b»ng m¸y mãc lµm viÖc tÝch cùc. ViÖc n©ng cao n¨ng suÊt vµ chÊt l−îng lµm viÖc cña m¸y mãc ®−îc gi¶i quyÕt theo h−íng n©ng cao vËn tèc lµm viÖc cña m¸y ®ang ®−îc c¸c nhµ khoa häc quan t©m vµ nghiªn cøu.
C¸c chi tiÕt m¸y sö dông trong m¸y mãc n«ng nghiÖp th−êng cã cÊu t¹o rÊt phøc t¹p. Khèi l−îng ph©n bè kh«ng ®ång ®Òu. ViÖc tÝnh to¸n m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng cña chóng b»ng ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n th−êng rÊt khã kh¨n, trong chÕ t¹o l¾p r¸p c¸c chi tiÕt m¸y th−êng ®Ó l¹i c¸c sai sè. V× vËy ngay c¶ khi c¸c chi tiÕt m¸y cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mo men qu¸n tÝnh khèi l−îng b»ng ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n th× vÉn ph¶i kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ ®ã trªn c¸c thiÕt bÞ thùc nghiÖm.
Khi tèc ®é lµm viÖc cña m¸y mãc thÊp, lùc qu¸n tÝnh vµ m« men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt nhá, do ®ã cã thÓ bá qua khi tÝnh to¸n ®éng lùc c¸c c¬ cÊu vµ m¸y. Song khi m¸y mãc lµm viÖc ë tèc ®é cao th× lùc qu¸n tÝnh vµ m« men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt m¸y chuyÓn ®éng cã gi¸ trÞ rÊt lín, ®«i khi cßn lín h¬n c¶ ngo¹i lùc t¸c dông, v× vËy, kh«ng thÓ bá qua khi tÝnh to¸n ®éng lùc häc thiÕt kÕ c¬ cÊu m¸y. Muèn x¸c
1 Bé m«n C¬ häc kü thuËt, Khoa C¬ ®iÖn
152
XuÊt ph¸t tõ nh÷ng vÊn ®Ò nªu trªn, viÖc t×m ra c¸c ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng cña c¸c chi tiÕt m¸y lµ cÇn thiÕt cho viÖc tÝnh to¸n ®éng lùc häc c¬ cÊu m¸y khi thiÕt kÕ. Chóng t«i xin giíi thiÖu mét sè ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt m¸y th−êng gÆp trong c¬ khÝ n«ng nghiÖp.
ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh m« men qu¸n tÝnh...
1. Ph−¬ng ph¸p l¨n
b n Vc
c
f h
α
q d
s Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc sö dông ®Ó x¸c
®Þnh m« men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt
h×nh trô.
VÝ dô: Cho chi tiÕt b¸nh ®ai cã b¸n
kÝnh R vµ träng l−îng Q l¨n víi vËn tèc
ban ®Çu V0 = 0 trªn mÆt ph¼ng nghiªng
BD cã chiÒu cao h (h×nh 1). Thêi gian l¨n t
trªn qu 2 2 2 H×nh 1 øng dông ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng n¨ng
ta x¸c ®Þnh ®−îc m«men qu¸n tÝnh khèi
l−îng cña chi tiÕt víi trôc mµ trôc nµy
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ qua
träng t©m C cña chi tiÕt m¸y. y + NÕu lóc ®Çu bá qua c«ng cña lùc ma s¸t l¨n, ta cã: ) c (
hgt
2
gS h 2 2 2 2 2 QR hgt RS2 kgt S h − − QR S2 − J = n f c + NÕu kÓ ®Õn c«ng cña lùc ma s¸t l¨n, ta cã: x J = c α −
2
gS2 k q b Trong ®ã: b O H×nh 2 Jc : lµ m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng cña
chi tiÕt víi trôc vu«ng gãc víi mÆt
ph¼ng h×nh vÏ qua C;
ω: VËn tèc gãc cña chi tiÕt quay quanh C;
vc: VËn tèc chuyÓn ®éng cña khèi t©m C;
k: HÖ sè ma s¸t l¨n. A1 D1 ϕ HÖ sè ma s¸t l¨n dùa trªn thÝ nghiÖm m« t¶ trªn h×nh 2 vµ 3. R α S1 S2 Rk = B1 h
b HÖ sè ma s¸t l¨n tÜnh tÝnh theo c«ng thøc : k = HÖ sè ma s¸t l¨n ®éng tÝnh theo c«ng thøc: S R sin − sin
α
2
α
+ (
2 RS
1
)
cos 2 S
1 ϕ
0 H×nh 3 153 §Æng §×nh Tr×nh 2 2 ( 2 P2QS2
+
2 J = c −
gS2 VB B M C VC A Q S R C T A P Q Vc 2. Ph−¬ng ph¸p dïng cuén d©y quÊn
Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc sö dông ®Ó x¸c
®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña c¸c chi tiÕt
kh«ng trßn. G¾n chi tiÕt kh«ng trßn lªn
vµnh l¨n ®< x¸c ®Þnh ®−îc m« men qu¸n
tÝnh. QuÊn 2 sîi d©y m¶nh lªn vµnh l¨n,
hai ®Çu cña hai sîi d©y nµy ®−îc g¾n vµo
®iÓm A cña mÆt ph¼ng l¨n, hai ®Çu d©y kia
cña hai d©y quÊn quanh rßng räc M vµ g¾n
víi träng vËt P. T
P2 T
P2 VC 2 Vc V H×nh 5
3. Ph−¬ng ph¸p träng l−îng r¬i H×nh 4 2 2 − (
gtP Theo §Æng ThÕ Huy, NguyÔn Kh¾c
Th−êng (1978) biÕn ®æi tõ ph−¬ng tr×nh
chuyÓn ®éng ta cã m« men qu¸n tÝnh ®−îc
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: [
2 ]
RQh = J c h
2
h )
− 2 R − + ( )
gPP
1 2
h
2
+
P
2
2
t
2
J = Víi c¸c chi tiÕt cã cÊu t¹o phøc t¹p
trong m¸y mãc n«ng nghiÖp nh− trèng ®Ëp
lóa, trèng phay, b¸nh ®µ…sö dông ph−¬ng
ph¸p träng l−îng r¬i ®Ó x¸c ®Þnh m« men
qu¸n tÝnh khèi l−îng cña chóng. Víi
ph−¬ng ph¸p nµy, kh«ng th¸o chi tiÕt m¸y
ra khái gèi ®ì vµ dïng ph−¬ng ph¸p träng
vËt r¬i cho phÐp lo¹i bá m« men ma s¸t ë
gèi ®ì. Ph−¬ng ph¸p ®−îc m« t¶ trªn h×nh
6. Cuèn ®−îc sîi d©y m¶nh ®−îc luån qua
3 rßng räc A; B; D hai ®Çu cña sîi d©y cã
treo hai träng vËt cã khèi l−îng Pi ®Ó r¬i tù
do tõ ®é cao H. M« men qu¸n tÝnh ®−îc
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Trong ®ã: −
gh
P
1
2
t
1
1
2
t
1 1
2
t
2 P: träng l−îng vËt r¬i treo ë ®iÓm T;
h: ChiÒu cao r¬i cña träng vËt P;
t: Thêi gian r¬i;
Q: träng l−îng cña chi tiÕt cÇn x¸c ®Þnh
m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng Jc;
R: B¸n kÝnh cña vµnh l¨n;
S: §o¹n ®−êng mµ vµnh l¨n l¨n ®−îc. 154 NÕu sö dông thiÕt bÞ h×nh 5 th× m«men qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh m« men qu¸n tÝnh... B R C T T P1 P1 § ..
ϕ = M; (§Æng ThÕ Huy, 1995) A ®Õn khi thanh 2 n»m ngang vµ hÖ ë vÞ trÝ
c©n b»ng. Khi ®ã ph−¬ng t¸c dông cña
träng lùc G cña hÖ thèng qua c¹nh s¾c cña
h×nh l¨ng trô 3. Gäi kho¶ng c¸ch cña c¸c
sîi d©y so víi c¹nh s¾c cña h×nh l¨ng trô
tam gi¸c khi hÖ c©n b»ng thanh 2 n»m
ngang ta cã kho¶ng c¸ch lµ a vµ a1; Gi¶
thiÕt a>a1, khi ®ã ta dÞch sîi d©y bªn ph¶i
theo t− thÕ song song víi vÞ trÝ ban ®Çu
cho ®Õn khi a1 = a. Khi ®ã trèng ®−îc treo
nghiªng so víi mÆt ph¼ng n»m ngang 1
gãc nhá (<100) vµ cho trèng dao ®éng. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n dao ®éng cña trèng ph©n lo¹i lµ: H×nh 6 J z (
zd ) 2 Trong ®ã:
J lµ m« men qu¸n tÝnh trung t©m cña 4. Ph−¬ng ph¸p treo 2 d©y trèng. M: M« men håi phôc cña chi tiÕt m¸y §Ó x¸c ®Þnh m« men qu¸n tÝnh khèi
l−îng cña chi tiÕt m¸y cã h×nh d¹ng bÊt kú
ta dïng ph−¬ng ph¸p treo 2 d©y (h×nh 7) G
2 +
1
d
ϕ ; M = Gi¶ sö ta cÇn x¸c ®Þnh m« men qu¸n
tÝnh cña trèng ph©n lo¹i víi trôc chÝnh
trung t©m vu«ng gãc víi trôc ®èi xøng cña
trèng. Trong ®ã: G: Träng l−îng trèng ph©n lo¹i;
z1; z2: kho¶ng c¸ch tõ mÆt ph¼ng d−íi a1 a a 2 3 l1 1 l2 1 Z1 Z2 S S C Trèng ®−îc treo b»ng hai sîi d©y th¼ng
®øng vµo thanh 2 sao cho trôc trèng song
song víi thanh 2 vµ di dÞch thanh 2 trªn
c¹nh s¾c cña h×nh l¨ng trô tam gi¸c 3 cho trong qu¸ tr×nh dao ®éng cña trèng;
ϕ: gãc l¾c xo¾n cña trèng H×nh 7 155 §Æng §×nh Tr×nh KÕt qu¶ m« men qu¸n tÝnh cña trèng 2 l + (
lG ) 1 2 ph©n lo¹i sÏ lµ: Ta
2
π J = 1t = 4,36s; ll2
21
(*) theo nguyªn lý träng l−îng r¬i ®< ®−îc
chÕ t¹o t¹i x−ëng C¬ ®iÖn, Tr−êng §¹i häc
N«ng nghiÖp I, chóng t«i ®< ®o m«men
qu¸n tÝnh khèi l−îng cña trèng mang dao
trong m¸y b¨m th¸i th©n l¸ døa. Víi c¸c
2t =
th«ng sè lµ thu ®−îc lµ:
4,85s; P1 = 66N; P2 = 55N; H = 3,26m; R
= 0,633m. Trong ®ã: §Æng ThÕ Huy, NguyÔn Kh¾c Th−êng (1978),
Gi¸o tr×nh nguyªn lý m¸y, Nxb N«ng th«n,
Hµ Néi. Thay vµo c«ng thøc (*) ta tÝnh ®−îc
m«men qu¸n tÝnh khèi l−îng cña trèng
mang dao b¨m th¸i th©n l¸ døa J =
327,22kgm2 víi ®é lÖch chuÈn δ = 0,375;
biÕn ®éng cña phÐp ®o γ = 0,4% vµ x¸c
suÊt tin cËy tÝnh to¸n p = 0,95.
Tµi liÖu tham kh¶o
§Æng ThÕ Huy (1995), Mét sè vÊn ®Ò C¬ häc
gi¶i tÝch vµ c¬ häc m¸y, Nxb N«ng nghiÖp,
Hµ Néi. 156 l1; l2: ChiÒu dµi cña c¸c sîi d©y treo
trªn chi tiÕt
T: Chu kú dao ®éng cña chi tiÕt m¸y
x¸c ®Þnh b»ng c¸ch ®o
Víi ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm trªn ta
cã thÓ hoµn toµn x¸c ®Þnh ®−îc m«men
qu¸n tÝnh cña bÊt kú chi tiÕt m¸y nµo dï
møc ®é phøc t¹p ®Õn ®©u b»ng c¸c thiÕt bÞ
cã thÓ chÕ t¹o dÔ dµng vµ ®é chÝnh x¸c
cao. §©y lµ nh÷ng biÖn ph¸p phô trî cho
qu¸ tr×nh tÝnh to¸n thiÕt kÕ m¸y cÇn thiÕt.
VÝ dô: B»ng thiÕt bÞ ®o momen qu¸n tÝnh)
(
[
gtPR
]
)
