Giáo trình thí nghim CAD
Step Response
Time (sec)
00.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0
0.5
1
1.5
S-S error
0.95
1.05
0.90
0.1
Overshoot
rise time
settling time
c B điu khin t l P:
Hình 5.5 – B điu khin t l P
9 Thc hin trong Matlab: Ta có hàm truyn ca motor DC như III.1.c:
>>J=0.01;
>>b=0.1;
>>K=0.01;
>>R=1;
>>L=0.5;
>>num=K;
>>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
Khi thêm vào khâu t l P, ta có hàm truyn vòng h:
>>Kp=100;
>>numa=Kp*num;
>>dena=den;
Xác định hàm truyn vòng kín ca h thng ta dùng lnh cloop:
>>[numac,denac]=cloop(numa,dena)
©
TcAD - 2003 43
Giáo trình thí nghim CAD
Đáp ng Step vòng kín ca b điu khin t l như sau:
>>t=0:0.01:2;
>>step(numac,denac)
Step Response
Time (sec)
Amplitude
00.5 11.5 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
9 Sinh viên hãy so sánh vi đáp ng ca h khi chưa có b điu khin t
l, câu III.1.c (lưu ý đến các thông s: thi gian lên, độ vt l, thi
gian quá độ).
9 Tương t, sinh viên hãy so sánh vi đáp ng xung.
d B điu khin Vi tích phân t l PID:
Hình 5.6 – B điu khin PID
Khi thêm b điu khin PID, hàm truyn h ca h thng là:
>>Kp=100;
>>Ki=1;
>>Kd=1;
>>numc=[Kd, Kp, Ki];
>>denc=[1 0];
>>numa=conv(num,numc); % tích chp t s
>>dena=conv(den,denc); % tích chp mu s
Hàm truyn vòng kín hi tiếp âm đơn v:
©
TcAD - 2003 44
Giáo trình thí nghim CAD
>>[numac,denac]=cloop(numa,dena);
Đáp ng Step ca h điu khin PID:
>>step(numac,denac)
9 Sinh viên so sánh vi đáp ng ca b điu khin t l P câu c, nhn
xét.
9 Da vào bng tng kết nh hưởng ca KP, KD và KI đối vi h thng
điu khin, sinh viên hãy thay đổi 3 thông s này và kim chng đáp
ng ca h thng.
Step Response
Time (sec)
Amplitude
050 100 150 200 250 300 350
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
III.3 Hiu chnh thông s ca b điu khin PID
Mt phương pháp c đin nhưng đơn gin và hiu qu để chnh định 3
thông s KP, KI và KD ca b điu khin PID là phương pháp Ziegler-
Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method). Th tc chnh định như sau:
1. Ch điu khin h thng bng b điu khin t l KP (đặt KI=KD=0).
2. Tăng KP đến giá tr KC đó h thng bt đầu bt n (bt đầu xut
hin s giao động - đim cc ca hàm truyn kín nm trên trc o jϖ).
Xác định tn s ϖc ca giao động va đạt.
T 2 giá tr KCϖc va đạt, các thông s s KP, KI và KD được xác
định như bng sau:
B điu khin KPKIKD
P (t l) 0.5 KC
PI (tích phân t l) 0.45 KC0.191KPϖc
PID (vi tích phân t l) 0.6 KC0.318KPϖc0.785KP/ϖc
PID vi mt ít vt l 0.33 KC0.318KPϖc2.07KP/ϖc
PID không vt l 0.2 KC0.53KPϖc3.14KP/ϖc
3. Tinh chnh li 3 thông s này để đạt được đáp ng như mong mun.
c Ví d: Gi s cn thiết kế b điu khin PID cho h thng sau:
©
TcAD - 2003 45
Giáo trình thí nghim CAD
9 Bước 1: Điu khin h thng ch vi b điu khin t l:
9 Bước 2: Xác định KCϖc đó h thng bt đầu giao động -
dùng hàm rlocus ca Matlab (sinh viên nên lưu thành file .m hoc thao
tác trong Matlab Editor sau đó copy và dán vào Workspace c đon lnh
để d dàng cho vic hiu chnh các thông s phn sau):
>>close all
>>num=5;
>>den=[1 10 100 0];
>>[numc,denc]=cloop(num,den);
>>htkin=tf(numc,denc) % ham truyen vong kin
>>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem
>> axis([-10 10 -15 15])
Root Locus
Real Axis
Imag Axis
-10 -5 0 5 10
-15
-10
-5
0
5
10
15
Xác định Kc và ϖc bng hàm rlocfind:
>>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin)
Nhp chut vào đim giao nhau gia quĩ đạo nghim và trc o ca đồ
th, trong WorkSpace ta được:
Kc =
199.5793
Omegac =
-10.0145
0.0072 +10.0072i
0.0072 - 10.0072i
©
TcAD - 2003 46
Giáo trình thí nghim CAD
Như vy ta được KC=200 và ϖc = 10. Suy ra thông s ca b điu khin
PID:
KP = 0.6KC = 120
KI = 0.318KPϖc = 381.6
KD = 0.785KP/ϖc = 9.4
Th đáp ng ca h:
>>Kp=120; Ki=381.5; Kd=9.4;
>>numc=[Kd, Kp, Ki];
>>denc=[1 0]; % ham truyen cua PID
>>[numac,denac]=cloop(conv(num,numc),conv(den,denc))
>>step(numac,denac)
9 Bước 3: Thc hin tương t như III.2.d, sinh viên hãy điu chnh mt
lượng nh 3 thông s KP, KD và KI để được đáp ng tt hơn.
Step Response
Time (sec)
Amplitude
00.5 11.5 22.5
0
0.5
1
1.5
d Sinh viên hãy thiết kế b điu khin PID cho h thng sau:
IV. T chn
c Sinh viên hãy thiết kế b điu khin Vi phân t l (Proportional-
Derivative controller):
d Sinh viên hãy thiết kế b điu khin Tích phân t l (Proportional-
Integral controller):
©
TcAD - 2003 47