CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1: Tìm điện trường
E
tại điểm P(1,3,5) do 2 điện tích Q1=60nC ; Q2=45nC đặt tại
hai điểm P1(0,4,0); P2(5,0,0) tạo ra?
Câu 2: Điện tích được phân bố đều với mật độ 1 = s trên mặt phẳng y=-6 và mật độ
2 = 3s trên mặt phẳng y = 2. Xác định E tại mọi điểm trong không gian?
Câu 3: Tính
D
trong hệ toạ độ Decartes tại điểm P(2, 6, -2) sinh ra bởi:
a) Điện tích điểm QA =26𝑛𝐶 𝑡ạ𝑖 PA(−4, 5, 4)
b) Đường thẳng vô hạn có mật độ điện tích đường là 𝜌L=76(𝑛𝐶/𝑚) trên trục x?
c) Mặt phẳng vô hạn có mặt độ điện tích đường 𝜌S=90 (𝜇𝐶/m2) trên mặt phẳng
z=−8𝑚?
Câu 4: Trong không gian cho trường vectơ:
21
( sin3 ) ( ) sin 2
rz
E r a r a r a

(V/m).
a) Tìm biểu thức mật độ phân bố điện tích trong toàn không gian?
b) Tìm điện thông xuyên qua mặt được giới hạn bởi 0 ≤ r ≤ 2, 0 ≤
≤ π/2, z = 2
Câu 5: Cho một khối cầu bán kính r =5 (cm) chứa điện tích gây ra trong không gian
một điện trường
10
10 r
E ra
(V/m). Dùng định lý Gauss xác định điện tích chứa trong
khối cầu tích điện nói trên.
Câu 6: Cho điện trường trong không gian có dạng:
( 2 ). 6 . ( / )
8xy
x
E y a x a V m
a) Tìm công cần thiết dùng để dịch chuyển điện tích điểm Q = 300 nC từ gốc tọa
độ O(0, 0, 0) đến điểm A (8, 0, 0) dọc theo trục Ox?
b) Tìm điện thế của điểm A so với điểm B(8, 2, 0)?
Câu 7: Cho hàm thế trong không gian có dạng (tọa độ trụ):
3
10 sin2 ( )VV

a) Tìm vectơ điện trường
E
trong không gian?
b) Tìm biểu thức vectơ mật độ điện thông?
c) Tìm mật độ điện tích phân bố trong không gian?
d) Tìm năng lượng tích trữ trong thể tích xác định bởi: 2 ≤ r ≤ 4 (cm) ; 0 ≤ ≤π/6;
0 ≤ z ≤ 5 (cm)?
Câu 8: Cho hiệu điện thế V= 6x2+8y2. Tìm năng lượng tích trữ trong hình lập phương
xác định bởi 0 ≤ x,y,z ≤ 3.
Câu 9: Cho dòng điện chạy trên trục Oy theo hướng y >0 có mật độ dòng điện cho bởi
vectơ
J z xay
15 cos3
2
(A/m2). Tính dòng tổng xuyên qua hình chữ nhật được giới
hạn bởi


x
34
(cm); -4 ≤ z ≤ 4 (cm) của mặt phẳng xoz?
Câu 10: Cho mật độ dòng dẫn J = 106 (A/m2) vuông góc với mặt tiết diện dây dẫn S =
20 mm2. Độ linh động của electron trong dây dẫn µe = 0,004 (m2/V.m), điện dẫn suất
σ = 5,8.104 (S/m). Xác định:
a) Tổng dòng I qua dây dẫn.
b) Mật độ điện tích ρv
c) Điện trường E, vận tốc dạt v?
Câu 11: Mặt phẳng z=0 chia hai miền điện môi: miền 1 (z<0) có εr1=3, còn miền 2
(z>0) có εr2=5. Biết vectơ mật độ điện thông trong miền 2 là:
D a a a
x y z
3 5 9
2 0 0 0
(C/m2) và mặt phẳng phân chia không có điện tích.
a) Tìm
E1
?
b) Tìm θ1, θ2?
Câu 12: Cho trường điện thế V= 200-40x+50y (V) trong vật liệu điện môi với εr1=3.
Tìm các vectơ
D
,
E
, vecto phân cực điện
p
, mật độ điện tích ρv ?
Câu 13: Trong tọa độ trụ, xét phân bố mật độ dòng điện
J r az
10 *3
42
a. Tìm
H
b. Kiểm tra lại hệ thức ∇ × 𝐻
󰇍
= 𝐽
Câu 14: Trong không gian cho từ trường:
Ha
r
r
2
5.10 .
6
2
. Tìm từ thông xuyên
qua mặt được giới hạn bởi: 0≤r≤1,
=π/6, 0≤z≤2
Câu 15: Cho mặt phân cách hai môi trường: miền z<0 có μr1 = 5 và miền z>0 có
μr2 = 3 chứa vecto mật độ dòng điện mặt là
0
Ka
y
10
. Biết
H a a a
x y z
3 2 6
0 0 0
1
.
Tìm
H2
và

,
12
.
Câu 16: Một dây dẫn có chiều dài 4 (cm) nằm trên đường thẳng (x= 8, z=0) song song
với trục Oy và mang dòng điện 20A theo hướng
ay
. Tìm từ trường đều trong miền biết
rằng lực từ tác động lên dây bằng 5.10-2(N) theo hướng vectơ đơn vị
aa
xz
6
()
(A/m).
Câu 17: Cho khung dây hình tam giác vuông có ba đỉnh đặt tại gốc tọa độ O, điểm
A(3,0,0) và điểm B(0,4,0) đặt trong từ trường:
2x
Ba
a) Cho dòng điện I = 10 (A) theo chiều O→A→B→O trong khung dây. Tìm lực từ
tác dụng lên cạnh AB?
b) Tìm từ thông xuyên qua khung dây?
Câu 18: Cho khung dây hình chữ nhật nằm trên mặt xOz có bốn đỉnh A(0,0,0), B(0,0,6),
C(5,0,6) và D(5,0,0) đặt trong từ trường
3
0.6sin(10 )( ) ( )
xy
B t a a T

. Khung dây có điện
trở R = 2 Ohm.
a) Tìm điện áp cảm ứng xuất điện trong khung dây?
b) Tìm lực từ tác dụng lên 2 cạnh AB và BC biết tại thời điểm tính dòng điện trong
khung dây chạy theo chiều A → D → C → B
Câu 19: Cho dây dẫn dài L = 1(m) quay 1800(Vòng/phút) bán kính r = 20cm, trong
trường xuyên tâm 𝐵
󰇍
󰇍
󰇍
= 4𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡.𝑎𝑟
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
. như hình vẽ.
az
x
r
ar
ɸ
o
10W
1m
a) Tìm điện áp cảm ứng v?
b) Tính dòng điện trong mạch kín với điện trở R = 10W
Câu 20: Cho dây dẫn tiết diện hình tròn bán kính r = 2mm, mang dòng điện iC(t)=
10sin(2.1010t) µA, biết 𝜎 = 6(𝑠
𝑚), 𝜀𝑟= 2
a) Tìm mật độ dòng điện dẫn jc(t), dòng điện dịch jd(t), và mật độ dòng tổng
𝑗𝜏(𝑡).
b) Xác định tần số f để biên độ dòng jcm = jdm