1
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Trường từtĩnh
Lecture 8
EE2003 Trường điện từ
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Mô hình toán
Trường từtĩnh là trường từsinh ra bởi dòng điện không
đổi thỏa mãn các phương trình sau:
rotH J
d vB 0
i
Phương trình Mawell:
1t 2t S
1n 2n
H H J
B 0
B
Các điều kiện biên:
r 0
B
μH μ μ H
Phương trình liên hệ:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Thếvectơ
Trường từtĩnh
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Định nghĩa
Mô hình toán:
divB=0
Giải tích vectơ:
div rotA =0
Định nghĩa:
Lưu ý:
A B
A gradf B
Thếvectơcó tính đa trịchọn ĐK phụđểđơn giản
các phương trình:
B=rotA
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Từthông tính theo thếvectơ
Từ thông:
m
S
Φ = BdS

Định nghĩa thế:
B=rotA
m
S
Φ = (rotA)dS
Quy tắc cái đinh ốc thuận
m
C
Φ = Ad
(Wb)
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Phương trình Poisson và nghiệm
rotH=J (MHT)
... grad(divA)-
ΔA=μJ
ΔA=-μJ
Biểu thức nghiệm:
μJ
4π R
V
A= dV
Thiết lập phương trình : thiết lập ptrình tìm thếvectơ
khi biết phân bốcủa mật độdòng trong thểtích V, mtr
=const
Áp dụng phương trình :
=const
(Nhận xét: Acùng chiều với J)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Thếvectơcủa dòng điện dây – định luật Biot-Savart
Trường hợp dòng điện dây:
μI
d
4
π R
L
A=

μJ
4π R
V
A= dV
L
Định luật Biot - Savart:
R
2
L
μI d
×a
B=
4π R

μI
d
4
π R
L
B rot A rot
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
x
y
z
z'
dl
dB
aR
R
P(r, z)
r
z
1 2
μI
B= (cos
θ -cosθ )a
4πr
μI
B= a
2πr
Ans:
Trường từ của dây dẫn thẳng dài l mang cường độ dòng I
Thếvectơcủa dòng điện dây – định luật Biot-Savart
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Trường từtĩnh của trục mang dòng
Trường từtĩnh
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Dùng luật Ampere đểtính trường từtĩnh
Áp dụng phương trình Maxwell (I):
H J (I)
rot
*
Hdl I
C
(Ampere Law)
--Phù hợp cho các mô hình phân bốdòng điện đối xứng--
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt