1
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Sóng điện từphẳng đơn sắc
Lecture 10
EE 2003: Trường điện từ
L.O.3.3 - Dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương
trình và nghiệm của quá trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc.
L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi
trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần,
hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector Poynting.
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Định nghĩa
Sóng điện từ có E& Hđược gọi là phẳng đơn sắc khi:
Evuông góc Hvà vuông góc phương truyền sóng, còn
được gọi là sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics).
E& Hchỉ phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương
truyền sóng
E& Hbiến thiên điều hòa theo thời gian
(
P)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Thiết lập phương trình
Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z:
E
H
Direction of
propagation
x
y
z
x
E = E(z,t)a
y
H = H(z,t)a
Do trường điều hòa biểu diễn phức:
x
E = Ea
y
H = Ha
Áp dụng hệ PT Maxwell:
)

rotH = ( +j E

rotE = -j H
H
z
E
=-j H
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Thiết lập phương trình
(2)
z
j E
H
2
2
( ) 0 (1)
z
E
j j E
2
( )
=j j
Đặt:
(1)
2
2
2
0
z
EE
z z
E Me + Ne
(2)
]
/ )
z z
1
H [Me Ne
(j
Đặt:
j
z z
M N
H e e
( )
= j j
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Thiết lập phương trình
Dạng sóng của Evà H
Đặt:
+z
E Me
= j ( +j )
= +j
; 0; 0
M
j
e
0
M=M
,
-z
E Ne
N
j
e
0
, N=N
- z
0 N
E =N e cos( t+ z+ )
T.phần sóng tới:
+ z
0 M
E =M e cos( t- z+ )
, ( )
-z
H N/ e
( )
+z
H M/ e
j
e
, =| |
0
N
- z
N
| |
H = e cos( t+ z+ - )
0
M
+ z
M
| |
H = e cos( t- z+ - )
T.phần sóng PX:
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Các đại lượng đặc trưng của sóng
[1] Hệ số truyền:
(1/ )
= j ( +j ) +j
m
quyết định quy luật thay đổi của biên độ và pha của sóng
dọc theo phương truyền. quyết định biên độ (suy giảm)
H.số tắt dần (Np/m).  quyết định pha (dịch pha)
H.số pha (rad/m)
Ta có thể tính được và như sau:
1/ 2
2
1 1
2
1/ 2
2
1 1
2
| | :
| |
d
d
J
loss tangent
J
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Các đại lượng đặc trưng của sóng
[2] Vận tốc pha: vận tốc dịch chuyển của các mặt đồng
pha dọc theo hướng truyền sóng
1/ 2
2
2
1 1 ( / )
p
v m s
Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số sóng có tần số khác
nhau thì vận tốc pha khác nhau “Dispersion” khi sóng
chứa một dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,….)
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Các đại lượng đặc trưng của sóng
[3] Bước sóng: khoảng cách giữa hai điểm trên phương
truyền sóng mà hiệu pha bằng 2
1/ 2
2
2 2
1 1 ( )m
f
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Các đại lượng đặc trưng của sóng
[4] Trở sóng:
| | ( )
E E
H H
j
j j e
j
[5] Độ xuyên sâu:
1
(m)
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Các đại lượng đặc trưng của sóng
j
j
Re
1Im
1
Im{ }
Thông số môi trường theo thông số đặc trưng của sóng:
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt