1
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Sóng điện từphẳng đơn sắc trong môi trường
không đồng nhất
Lecture 11
EE 2003: Trường điện từ
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Sóng tới vuông góc với mặt phân cách
EE 2003: Trường điện từ
L.O.3.5 – Calculate reflection and transmission of a normally incident
wave on a dielectric or conductor interface, including the attenuation
constant, phase constant, wave impedance and Poynting vector.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Phân bốsóng tới, sóng phản xạ& sóng truyền qua
si
a
x
i
E
i
H
sr
a
X
r
H
r
E
1 1 1
( , , )
2 2 2
( , , )
st
a
x
t
E
t
H
x
x
a
y
a
(Sóng tới)
(Sóng px)
(Sóng truyền qua)
(Biên: z=0)
i
1z
i0 x
E = E e a
1
i
1
i0 z
y
E
H = e a
r
1z
r0 x
E = E e a
1
r
1
r0 z
y
E
H = - e a
t
2z
t0 x
E = E e a
2
t
2
t0 z
y
E
H = e a
(khúc xạ)
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
2
2
t
2
t0 z
y
E
H H = e a
Sóng trong môi trường 1:
1i r
1 1
z z
i0 r0
x x
E E +E = E e a E e a
1
1 1
i r
1 1
i0 r0
z z
y y
E E
H =H +H = e a e a
Sóng trong môi trường 2:
2t
2z
t0 x
E =E = E e a
Phân bốsóng tới, sóng phản xạ& sóng truyền qua
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Tại biên z=0 ta có:
i0 r0 t0
E E E
1 1 2
i0 r0 t0
E E E
(z 0) (z 0)
1x 2x
E E
2 1
2 1
r0 i0
E E
2
2 1
2
t0 i0
E E
Hệ số phản xạ:
2 1
2 1
r0
i0
E
E
Hệ số truyền qua:
2
2 1
2
t0
i0
E
E
(z 0) (z 0)
1y 2y
H H
1
Phân bốsóng tới, sóng phản xạ& sóng truyền qua
(Hệ số khúc xạ)
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Ví dụ1
Trong không khí (miền z<0) có sóng phẳng với:
8
1
10cos(10 t z)
i
x
H a
Vuông góc với môi trường điện môi lý tưởng (=20, =80)
chiếm miền z>0. Xác định sóng phản xạ trong miền z<0 và
sóng truyền qua trong miền z>0.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Ví dụ2
Trong không khí (miền x<0) có sóng phẳng với:
7
1
10cos(6 .10 t )
i
y
E x a
Vuông góc với môi trường dẫn (=102, =20, =0) chiếm
miền x>0. Xác định phân trường điện, trường từ trong 2 môi
trường và mật độ công suất điện từ trung bình trong môi
trường dẫn. Tính công suất tổn hao trung bình trong thể tích
hình hộp chữ nhật 2mx4m, một đáy tại x=0 và một đáy tại
x=2mm
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Sóng tới theo phương bất kỳ – nguyên lý ống
dẫn sóng
EE 2003: Trường điện từ
L.O.3.6 – Apply principles of plane wave reflection of obliquely
incident waves on a conductor interface and boundary conditions to
explain parallel plate waveguide operation and parameters, including
number of propagation modes and waveguide cutoff frequency.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Trường điện phân cực song song với mặt phân cách
cos sin
si x z
i i
a a a
cos sin
si
i i i
u ra x z
,

j j
0
i
u
i
y
ie a
j
E E
cos sin
sr x z
r r
a a a
cos sin
sr
r r r
u ra x z
0
r
u
r
y
re a
j
E E
1
[ ]
r r
sr
a
H E
/ /

j
1
[ ]
i i
si
a
H E
/ 1/
p
v v

2 / / ,v f
Các thông số
sóng trong
điện môi
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
( xcos zsin ) (xcos zsin )
0 0
( )
i i r r
i r
y
i r
e e a
jj
E E E E +E
( xcos zsin )
0 0
cos sin
i i
i i
iz x
i i
a a e
j
E E
H
(xcos zsin )
0 0
cos sin
r r
r r
rz x
r r
a a e
j
E E
H
i r
H H H
Khai triển các phương trình trên, ta có:
(1)
(2)
Trường điện phân cực song song với mặt phân cách
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt