nmh358369@gmail.com
CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Loại 1. Các vật xuất phát cùng một thời điểm
Phương pháp giải:
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng đều: s = v.t
Trong đó: v là vận tốc. Đơn vị: m/s hoặc km/h.
s là quãng đường đi được. Đơn vị: m hoặc km.
t là thời gian để đi hết quãng đường đó. Đơn vị: s(giây) hoặc h (giờ)
+ Xét hai vật cùng xuất phát một lúc tại hai điểm A và B, chuyển động với vận tốc
lần lượt là v1, v2 (với v1> v2).
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều:
Khi gặp nhau (hình a): s1= AB+ s2
v1t= AB + v2.t (v1> v2)
Khi cách nhau một đoạn
s lần 1 (hình b): s1+
s= s2+ AB.
Khi cách nhau một đoạn
s lần 2 (hình c): s1 = AB+
s+ s2.
Nếu hai vật chuyển động ngược chiều:
Khi gặp nhau (hình d): s1+ s2 = AB
v1t + v2.t = AB
Khi cách nhau một đoạn
s lần 1 (hình e): s1+ s2+
s = AB.
Khi cách nhau một đoạn
s lần 2 (hình f ): s1+ s2-
s = AB
Bài 1: Vào lúc 7 giờ sáng có hai ô tô chuyển động đều ngược chiều nhau từ 2 địa
điểm A và B cách nhau 100km. Coi chuyển động của các xe là thẳng đều và vận
tốc xe thứ nhất là 60 km/h và xe thứ hai là 40km/h.
a) Hỏi lúc mấy giờ thì chúng gặp nhau.
b) Lần đầu tiên chúng cách nhau 25 km vào thời điểm nào.
Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc v1= 10km/h và một người đi bộ với vận tốc
v2 = 5km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều
nhau. Sau khi đi được 1 giờ, người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trờ lại
nmh358369@gmail.com
đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu
người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Bài 3: Lúc 7h, hai ô tô cùng xuất phát từ thành phố Lao Cai và thị trấn Văn Bàn
cách nhau 100km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau. Xe thứ
nhất đi từ thành phố Lào Cai với vận tốc 30km/h xe thứ hai khởi hành từ thị trấn
Văn Bàn với vận tốc 40km/h.
a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng khởi hành được 2h.
b. Sau khi đi được 2h xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h. Hai xe
gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp nhau cách thị trấn Văn Bàn bao nhiêu kilô mét?
Bài 4: Trên đường thẳng AB có chiều dài 1200m xe thứ nhất chuyển động từ A
theo hướng AB với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một xe khác chuyển động thẳng đều
từ B đến A với vận tốc 4m/s
a. Tính thời gian hai xe gặp nhau.
b. Hỏi sau bao lâu hai xe cách nhau 200m
Bài 5: Trên đường thẳng AB dài 9km có một người đi xe đạp và một người đi xe
máy khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B. Khi vừa đến B, xe máy ngay lập tức
quay về A và đã gặp xe đạp ở vị trí C. Cho rằng vận tốc của xe đạp và xe máy có
độ lớn không đổi lần lượt là v1= 12km/h và v2 = 60km/h.
a) Tính độ dài quãng đường AC?
b) Để vị trí gặp nhau C ở chính giữa quãng đường AB thì xe máy phải dừng lại ở B
trong thời gian bao lâu?
Bài 6: Hai ôtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược
chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai ôtô giảm 16 km. Nếu đi
cùng chiều thì sau 10 giây, khoảng cách giữa hai ôtô chỉ giảm 4 km.
a. Tính vận tốc của mỗi ôtô .
b. Tính quãng đường của mỗi ôtô đi được trong 30 giây.
Bài 7: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và
đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ
B đến A là 32km/h.
a. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ.
b. Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 8: Hai bạn An và Quý cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B. An chuyển
động với vận tốc 30 km/h trên nửa đoạn đầu và với vận tốc 20 km/h trên nửa đoạn
đường còn lại. Quý chuyển động với vận tốc 30km/h trong nửa thời gian đầu và
với vận tốc 20km/h trong nửa thời gian còn lại .
a/ Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước .
b/ Cho biết thời gian chuyện động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 10 phút.
Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn.
nmh358369@gmail.com
Bài 9: Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi
lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km. Nếu chúng đi
cùng chiều thì cứ sau 12 phút khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km. Tính vận tốc
của mỗi xe.
Bài 10: Tại hai địa điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120km, hai
ô tô cùng khởi hành một lúc ngược chiều nhau. Xe đi từ A có vận tốc v1= 30km/h;
xe đi từ B có vận tốc v2= 50km/h.
Bài 11 : Có hai ô tô cùng xuất phát từ A và chuyển động
đều; Xe thứ nhất chuyển động theo hướng ABCD (hình
vẽ) với vận tốc 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều
nghỉ 15 phút. Hỏi:
a. Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với
vận tốc V2 bằng bao nhiêu để có thể gặp xe thứ nhất tại
C
b. Nếu xe thứ hai nghỉ tại C 30 phút thì phải đi với vận
tốc bao nhiêu để về D cùng xe thứ nhất? Biết hình chữ
nhật ABCD có cạnh AB=30 km, BC=40 km.
Bài 12 : Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe
máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe
máy. Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và
người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe
máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau
một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, người đi xe
máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả
thiết chuyển động của ba người là chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hướng
chuyển động và vận tốc của người đi bộ?
Loại 2. Các vật xuất phát khác thời điểm
Phương pháp: Khi hai vật xuất phát vào các thời điểm khác nhau. Để đơn giản ta
chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát đầu tiên. Giả sử thời gian của vật xuất
phát đầu tiên là t thì thời gian của vật thứ 2 sẽ là (t – t0).
Bài 13: Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người
đi xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h.
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2km?
Bài 14: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố
B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía
A với vận tốc V2= 75km/h.
a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
nmh358369@gmail.com
b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào còng cách đều hai xe trên. Biết rằng
người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
-Vận tốc của người đi xe đạp?
-Người đó đi theo hướng nào?
-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
Bài 15: Hai chị em Trâm và Trang cùng đi học từ nhà tới trường. Trâm đi trước với
vận tốc 10km/h. Trang xuất phát sau Trâm 6 phút với vận tốc 12,5 km/h và tới
trường cùng lúc với Trâm. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu km?
Thời gian Trang đi từ nhà đến trường là bao nhiêu?
Bài 16: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất
và người thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và
v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30’, khoảng thời gian
giữa 2 lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là . Tìm vận tốc của người thứ
3.
Bài 17: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60km. Xe 1 đi với
vận tốc 50 km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút. Xe 2
khởi hành sớm hơn 30 phút nhưng nghỉ giữa đường 42 phút. Hỏi:
a. Vận tốc của hai xe.
b. Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu.
Bài 18: Lúc 7h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h
một người đi xe máy với vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h một ô tô đi với
vận tốc 40km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe cách đều nhau lần
đầu tiên (biết họ đi cùng chiều).
Bài 19: Một người đi xe đạp vận tốc 10km/h xuất phát từ A, 1 giờ sau, một người
đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Sau khi xe máy đi được 1 giờ lại có một
ô tô đi vận tốc 40km/h xuất phát từ A. Xác định thời gian và vị trí để 3 xe cách đều
nhau lần thứ hai (kể từ khi ô tô xuất phát. Biết 3 xe đều đi về cùng một hướng.)
Bài 20: Ba thành phố A, B, C nằm theo thứ tự đó trên một đường thẳng. Biết AB =
75km. Vào lúc 8 giờ sáng có hai người cùng xuất phát từ A và B đi về phía thành phố
C, đến lúc 10 giờ 30 phút sáng cùng ngày thì họ cùng lúc tới C. Trong quá trình
chuyển động người đi từ B gặp một ô tô đi ngược chiều vào lúc 8 giờ 30 phút sáng,
người đi từ A cũng gặp ô tô đó nhưng vào lúc 9 giờ 6 phút sáng tại điểm M (M thuộc
đoạn AB). Biết vận tốc của ô to bằng 2/3 vận tốc của người đi từ A. Coi các chuyển
động là thẳng đều.
a. Tính vận tốc của người đi từ A và B
b. Tính khoảng cách giữa hai thành phố A và C
Bài 21: Một con tàu đi từ A đến C phải đi qua B (B nằm giữa A, C) AB = 140km,
BC = 100km. Biết rằng 3 giờ sau khi tàu khởi hành, một chiếc xuồng đi từ A đuổi
theo nó. Khi gặp nhau, tàu lại tăng vận tốc thêm 5km/h nữa. Kết quả là tàu đến B
nmh358369@gmail.com
sớm hơn nửa giờ và đến C sớm hơn 1,5 giờ. Tính vận tốc ban đầu của tàu và vận
tốc của xuồng.
Loại 3. Bài toán đến nhanh, chậm hơn thời gian dự định
Phương pháp: Gọi t1 là thời gian dự định, t2 là thời gian thực tế.
+ Nếu đến sớm hơn dự định một lượng thời gian là ∆t thì ∆t = t1 – t2
+ Nếu đến muộn hơn dự định một lượng thời gian là ∆t thì ∆t = t2 - t1
Bài 22: Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi
5km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp
với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi nếu người
ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì hết bao nhiêu lâu.
Bài 23. Một người dự định đi xe đạp với vận tốc v không đổi trên đoạn đường
60km. Thực tế thì vận tốc giảm bớt 5 km/h nên đến chậm hơn dự định 36 phút. Hỏi
vận tốc dự định v là bao nhiêu?
Bài 24. Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 20 km/h. Sau khi
khởi hành được nửa giờ thì xe hỏng phải dừng lại sửa mất 15 phút, sau đó phải
tăng tốc độ thêm 4 km/h mới kịp đến trường đúng giờ. Hãy tính độ dài quãng
đường từ nhà đến trường và thời gian đi quãng đường ấy?
Bài 25. Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không
nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại
15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao
nhiêu để đến B kịp lúc?
Bài 26: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc
15km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ
sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20
phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến
đích đúng giờ như dự định?
Bài 27. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12 km/h. Nếu người đó
tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
a. Tìm độ dài quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12 km/h được quãng đường s1 thì xe bị hỏng
phải sửa chữa mất 15 phút do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2
= 15 km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tìm quãng đường s1?
Bài 28. Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t = 4h. Do nửa quãng
đường sau người ấy tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB.
b. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại lại mất 30 phút. Hỏi
đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự
định?