-90-
Ch−¬ng V
C¶m biÕn ®o biÕn d¹ng
D−íi t¸c ®éng cña øng lùc c¬ häc, trong m«i tr−êng chÞu øng lùc xuÊt hiÖn
biÕn d¹ng. Sù biÕn d¹ng cña c¸c cÊu tróc ¶nh h−ëng rÊt lín tíi kh¶ n¨ng lµm viÖc
còng nh− ®é an toµn khi lµm viÖc cña kÕt cÊu chÞu lùc. MÆt kh¸c gi÷a øng lùc vµ
biÕn d¹ng cã mèi quan hÖ víi nhau, dùa vµo mèi quan hÖ ®ã ng−êi ta cã thÓ x¸c
®Þnh ®−îc øng lùc khi ®o biÕn d¹ng do nã g©y ra. Bëi vËy ®o biÕn d¹ng lµ mét vÊn
®Ò ®−îc quan t©m nhiÒu trong kü thuËt.
5.1. BiÕn d¹ng vµ ph−¬ng ph¸p ®o
5.1.1. §Þng nghÜa mét sè ®¹i l−îng c¬ häc
- BiÕn d¹ng ε: lµ tØ sè gi÷a ®é biÕn thiªn kÝch th−íc (∆l) vµ kÝch th−íc ban ®Çu (l).
l
l∆
=ε (5.1)
BiÕn d¹ng gäi lµ ®µn håi khi mµ øng lùc mÊt ®i th× biÕn d¹ng còng mÊt theo.
BiÕn d¹ng mµ cßn tån t¹i ngay c¶ sau khi øng lùc mÊt ®i ®−îc gäi lµ biÕn d¹ng
d−.
- Giíi h¹n ®µn håi: lµ øng lùc tèi ®a kh«ng g©y nªn biÕn d¹ng dÎo v−ît qu¸ 2%,
tÝnh b»ng kG/mm2. VÝ dô giíi h¹n ®µn håi cña thÐp ~20 - 80 kG/mm2.
- M«®un Young (Y): x¸c ®Þnh biÕn d¹ng theo ph−¬ng cña øng lùc.
σ==ε Y
1
S
F
Y
1
|| (5.2)
F - lùc t¸c dông, kG.
S - tiÕt diÖn chÞu lùc. mm2.
σ - øng lùc, σ =F/S.
§¬n vÞ ®o mo®un Young lµ kG/mm2. Mo®un Young cña thÐp ~ 18.000 -
29.000 kG/mm2.
- HÖ sè poison ν: hÖ sè x¸c ®Þnh biÕn d¹ng theo ph−¬ng vu«ng gãc víi lùc t¸c
dông.
||
νε−=ε⊥ (5.3)
Trong vïng biÕn d¹ng ®µn håi ν ≈ 0,3.
-91-
5.1.2. ph−¬ng ph¸p ®o biÕn d¹ng
T¸c ®éng cña øng lùc g©y ra sù biÕn d¹ng trong kÕt cÊu chÞu øng lùc. Gi÷a
biÕn d¹ng vµ øng lùc cã quan hÖ chÆt chÏ víi nhau, b»ng c¸ch ®o biÕn d¹ng ta cã thÓ
tÝnh ®−îc øng lùc t¸c ®éng lªn kÕt cÊu. §Ó ®o biÕn d¹ng ng−êi ta sö dông c¸c c¶m
biÕn biÕn d¹ng hay cßn gäi lµ ®Çu ®o biÕn d¹ng.
HiÖn nay sö dông phæ biÕn hai lo¹i ®Çu ®o biÕn d¹ng:
- §Çu ®o ®iÖn trë: ®©y lµ lo¹i ®Çu ®o dïng phæ biÕn nhÊt. Chóng ®−îc chÕ t¹o tõ
vËt liÖu cã ®iÖn trë biÕn thiªn theo møc ®é biÕn d¹ng, víi kÝch th−íc nhá tõ vµi mm
®Õn vµi cm, khi ®o chóng ®−îc d¸n trùc tiÕp lªn cÊu tróc biÕn d¹ng.
- §Çu ®o d¹ng d©y rung ®−îc dïng trong ngµnh x©y dùng. §Çu ®o ®−îc lµm b»ng
mét sîi d©y kim lo¹i c¨ng gi÷a hai ®iÓm cña cÊu tróc cÇn ®o biÕn d¹ng. TÇn sè cña
d©y rung lµ hµm cña søc c¨ng c¬ häc, tÇn sè nµy thay ®æi khi kho¶ng c¸ch hai ®iÓm
nèi thay ®æi.
Trong ch−¬ng nµy ®Ò cËp ®Õn c¸c ®Çu ®o biÕn d¹ng th−êng dïng trong c«ng
nghiÖp nh− ®Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i, ®Çu ®o ®iÖn trë b¸n dÉn - ¸p ®iÖn trë, øng suÊt
kÕ d©y rung vµ c¸c ®Çu ®o trong chÕ ®é ®éng.
5.2. §Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i
5.2.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý ho¹t ®éng
§Çu ®o ®iÖn trë kim lo¹i cã cÊu t¹o d¹ng l−íi. §èi víi ®Çu ®o d¹ng l−íi d©y,
®−îc lµm b»ng d©y ®iÖn trë cã tiÕt diÖn trßn (®−êng kÝnh d ≈ 20 µm) hoÆc tiÕt diÖn
ch÷ nhËt axb (h×nh 5.1a). §Çu ®o d¹ng l−íi mµng chÕ t¹o b»ng ph−¬ng ph¸p m¹ch in
(h×nh 5.1b). Sè nh¸nh n cña c¶m biÕn th−êng tõ 10 - 20 nh¸nh.
C¶m biÕn ®−îc cè ®Þnh trªn ®Õ c¸ch ®iÖn máng bÒ dµy ~ 0,1 mm lµm b»ng
giÊy hoÆc ~ 0,03 mm lµm b»ng chÊt dÎo (polyimide, epoxy). VËt liÖu lµm ®iÖn trë
th−êng thuéc hä hîp kim Ni ( b¶ng 5.1).
H×nh 5.1 S¬ ®å cÊu t¹o cña ®Çu ®o kim lo¹i
a) §Çu ®o dïn
g
d©
y
q
uÊn b) §Çu ®o dïn
g
l−íi mµn
g
a) b)
-92-
B¶ng 5.1
Hîp kim Thµnh phÇn HÖ sè ®Çu ®o K
Constantan 45%Ni, 55%Cu 2,1
Isoelastic 52%Fe, 36%Ni, 8%Cr, 4%(Mn+Mo) 3,5
Karma 74%Ni, 20%Cr, 3%Cu, 3%Fe 2,1
Nicrome V 80%Ni, 20%Cr 2,5
B¹ch kim - vonfram 92%Pt, 8%W 4,1
Khi ®o c¶m biÕn ®−îc g¾n vµo bÒ mÆt cña cÊu tróc cÇn kh¶o s¸t (h×nh 5.2), kÕt
qu¶ lµ c¶m biÕn còng chÞu mét biÕn d¹ng nh− biÕn d¹ng cña cÊu tróc.
§iÖn trë cña c¶m biÕn x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc :
S
l
Rρ
= (5.4)
Ph−¬ng tr×nh sai ph©n:
ρ
ρ
∆
+
∆
−
∆
=
∆
S
S
l
l
R
R
BiÕn d¹ng däc ∆ l cña d©y kÐo theo biÕn d¹ng ngang cña tiÕt diÖn, quan hÖ gi÷a biÕn
d¹ng ngang vµ biÕn d¹ng däc cã d¹ng:
l
l
d
d
b
b
a
a
∆
ν−=
∆
=
∆
=
∆
TiÕt diÖn ngang cña d©y S = ab hoÆc S = πd2/4, ta cã:
l
l
2
S
S∆
ν−=
∆
MÆt kh¸c, ®èi víi ®Çu ®o kim lo¹i:
V
V
C∆
=
ρ
ρ∆
1 235
46
7
H×nh 5.2 C¸ch cè ®Þnh ®Çu ®o trªn bÒ mÆt kh¶o s¸t
1) BÒ mÆt kh¶o s¸t 2) C¶m biÕn 3)Líp b¶o vÖ 4) Mèi hµn
5) D©y dÉn 6) C¸p ®iÖn 7) Keo d¸n
-93-
C - h»ng sè Bridman.
V - thÓ tÝch d©y.
V× V = S.l, ta cã:
l
l
)21(
V
V
∆
ν−=
∆
Vµ:
l
l
)21(C
∆
ν−=
ρ
ρ∆
VËy ta cã:
()(){}
l
l
.K
l
l
21C21
R
R
∆
=
∆
ν−+ν+=
∆ (5.5)
HÖ sè K ®−îc gäi lµ hÖ sè ®Çu ®o, gi¸ trÞ x¸c ®Þnh theo biÓu thøc:
(
)
ν
−
+ν+= 21C21K (5.6)
V× ν ≈ 0,3, C ≈ 1, nªn ®Çu ®o kim lo¹i cã K ≈ 2.
5.2.2. C¸c ®Æc tr−ng chñ yÕu
- §iÖn trë suÊt : ®iÖn trë cña vËt liÖu lµm d©y ph¶i ®ñ lín ®Ó d©y kh«ng qu¸ dµi
lµm t¨ng kÝch th−íc c¶m biÕn vµ tiÕt diÖn d©y kh«ng qu¸ bÐ lµm gi¶m dßng ®o dÉn
®Õn lµm gi¶m ®é nh¹y.
- HÖ sè ®Çu ®o: th«ng th−êng K = 2 - 3, ngo¹i trõ isoelastic cã K = 3,5 vµ platin-
vonfram K = 4,1.
- nh h−ëng cña lùc ®Õn ®é tuyÕn tÝnh: trong giíi h¹n ®µn håi, hÖ sè ®Çu ®o kh«ng
®æi do quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a ®iÖn trë vµ biÕn d¹ng. Ngoµi giíi h¹n ®µn håi, khi
∆l/l > 0,5% - 20% tuú theo vËt liÖu, hÖ sè ®Çu ®o K ≈ 2.
- nh h−ëng cña nhiÖt ®é: nãi chung K Ýt chÞu ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é, ngo¹i trõ
isoelastic. Trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ - 100oC ÷ 300oC sù thay ®æi cña hÖ sè ®Çu ®o
K theo nhiÖt ®é cã thÓ biÓu diÔn bëi biÓu thøc:
()
(
){}
0K0 TT1KTK
−
α
+= (5.7)
K
0 - hÖ sè ®Çu ®o ë nhiÖt ®é chuÈn T0 (th−êng T0 = 25oC).
αK - hÖ sè, phô thuéc vËt liÖu. Víi Nichrome V th× αK = -0,04%/oC, constantan
αK = +0,01%/oC
- §é nh¹y ngang: ngoµi c¸c nh¸nh däc cã ®iÖn trë RL c¶m biÕn cßn cã c¸c ®o¹n
nh¸nh ngang cã tæng ®é dµi lt , ®iÖn trë Rt, do ®ã ®iÖn trë tæng céng cña c¶m biÕn
-94-
b»ng R = RL + Rt. Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng c¸c ®o¹n ngang còng bÞ biÕn d¹ng, Rt
thay ®æi còng lµm cho R thay ®æi. Tuy nhiªn do Rt << RL, ¶nh h−ëng cña biÕn d¹ng
ngang còng kh«ng lín.
5.3. C¶m biÕn ¸p trë silic
5.3.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý ho¹t ®éng
§Çu ®o b¸n dÉn ®−îc lµm b»ng ®¬n tinh thÓ silic pha t¹p. CÊu t¹o cña chóng
phô thuéc c¸c chÕ t¹o.
§Çu ®o lo¹i c¾t: chÕ t¹o b»ng c¸c mÈu c¾t tõ tÊm ®¬n tinh thÓ silic pha t¹p cã
s¬ ®å cÊu t¹o nh− h×nh 5.3. C¸c mÉu c¾t ®¬n tinh thÓ ®−îc lÊy song song víi ®−êng
chÐo cña tinh thÓ lËp ph−¬ng ®èi víi silic lo¹i P vµ song song víi c¹nh lËp ph−¬ng
nÕu lµ silic lo¹i N. MÉu c¾t cã chiÒu dµi tõ 0,1 mm ®Õn vµi mm vµ chiÒu dµy cì
10-2mm. C¸c mÉu c¾t ®−îc d¸n trªn ®Õ c¸ch ®iÖn b»ng nhùa.
§Çu ®o khuÕch t¸n: ®iÖn trë cña ®Çu ®o chÕ t¹o b»ng c¸ch khuÕch t¸n t¹p chÊt
vµo mét tÊm ®Õ ®¬n tinh thÓ silic pha t¹p. S¬ ®å cÊu t¹o cña lo¹i nµy tr×nh bµy trªn
h×nh 5.4.
§iÖn trë lo¹i N nhËn ®−îc b»ng c¸ch khuÕch t¸n vµo ®Õ silic lo¹i P mét t¹p
chÊt thuéc nhãm V trong b¶ng tuÇn hoµn (nh− P, Sb), cßn ®iÖn trë lo¹i P khuÕch t¸n
t¹p chÊt thuéc nhãm III (nh− Ga, In) vµo ®Õ silic lo¹i N. ChuyÓn tiÕp gi÷a ®Õ vµ
vïng khuÕch t¸n t¹o nªn mét ®iot vµ lu«n ®−îc ph©n cùc ng−îc (vïng P ©m h¬n
vïng N) ®Ó cho ®iÖn trë cña c¶m biÕn c¸ch biÖt víi ®Õ silic.
Si-N Si-
SiO2
H×nh 5.4 §Çu ®o lo¹i khuÕch t¸n
N
N
H×nh 5.3 §Çu ®o chÕ t¹o b»ng c¸c mÉu c¾
t
N