Chương 14. PT tổng quát ĐLH và PT Lagrange II
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCMBộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
BÀI GIẢNG
Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
cuu duong than cong . com
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
Phần III
ĐỘNG LỰC HỌC
Chương 10: Phương trình vi phân chuyển động
Chương 11: Nguyên lý D’Alembert
Chương 12: Các định lý tổng quát động lực học
Chương 13: Nguyên lý di chuyển khả dĩ
Chương 14: PT tổng quát động lực học và PT Lagrange II
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
cuu duong than cong . com
Chương 14
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐLH
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE II
14.1. Phương trình Tổng quát Động lực học
14.2. Phương trình Lagrange II
NỘI DUNG
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
cuu duong than cong . com
Chương 14. PT tổng quát ĐLH và PT Lagrange II
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
14.1. Phương trình Tổng quát động lực học
Phương trình tổng quát động lực học



1
0
N
kx k k k ky k k k kz k k k
k
Fmxx Fmy y Fmz z




  
Từ phương trình tổng quát động lực học, ta biểu diễn theo hệ tọa
độ suy rộng đầy đủ và độc lập tuyến tính
Phương trình Lagrange II

1
0
N
kkkk
k
FmW r


11
rr
iii
ii
ii
dT TqQq
dt q q












i
ii
dT T
Q
dt q q



CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
cuu duong than cong . com
Chương 14. PT tổng quát ĐLH và PT Lagrange II
Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM
14.2. Phương trình Lagrange II
Trường hợp các lực có thế
0
ii
dL L
dt q q





Nếu tất cả các lực tác dụng lên hệ là các lực có thế, thì áp dụng
công thức sau
L
T

Hàm L của các tọa độ suy rộng và vận tốc suy rộng bằng hiệu giữa
động năng và thế năng của hệ, được gọi là hàm Lagrange hay hàm
thế. Khi đó phương trình Lagrange của các lực có thế có dạng:
Đây là hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ. Số lượng
phương trình bằng đúng số bậc tự do của hệ.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
cuu duong than cong . com