CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ - ĐẠI SỐ LỚP 6

Chia sẻ: Hồ Huyền Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

A. Đặt vấn đề: Để so sánh hai phân số ngoài cách quy đồng mẫu hoặc tử (các so sánh "hai tích chéo" thực chất là quy đồng mẫu số), trong một số tr-ờng hợp cụ thể, tuỳ theo đặc điểm của các phân số, ta còn có thể so sánh bằng một số ph-ơng pháp khác. Tính chất bắc cầu của thứ tự th-ờng đ-ợc sử dụng, trong đó phát hiện ra phân số trung gian để làm cầu nối là vấn đề quan trọng. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ - ĐẠI SỐ LỚP 6

CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ A. §Æt vÊn ®Ò: §Ó so s¸nh hai ph©n sè ngoµi c¸ch quy ®ång mÉu hoÆc tö (c¸c so s¸nh "hai tÝch chÐo" thùc chÊt lµ quy ®ång mÉu sè), trong mét sè tr-êng hîp cô thÓ, tuú theo ®Æc ®iÓm cña c¸c ph©n sè, ta cßn cã thÓ so s¸nh b»ng mét sè ph-¬ng ph¸p kh¸c. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù th-êng ®-îc sö dông, trong ®ã ph¸t hiÖn ra ph©n sè trung gian ®Ó lµm cÇu nèi lµ vÊn ®Ò quan träng. B. Néi dung cÇn truyÒn ®¹t. I. KiÕn thøc c¬ b¶n. 1. Dïng sè 1 lµm trung gian. a c a c a) NÕu > 1 vµ < 1 th× > b d b d a c b) NÕu = 1 + M ; = 1 +N b d a c mµ M>N th×  b d M vµ N theo thø tù gäi lµ "phÇn thõa" so víi 1 cña hai ph©n sè ®· cho. * NÕu hai ph©n sè cã "phÇn thõa" so víi 1 kh¸c nhau, ph©n sè nµo cã "phÇn thõa" lín h¬n th× lín h¬n. VÝ dô: 199 1 200 1 =1+ ; =1+ 198 198 199 199 1 1 199 200 V× > nªn > 198 199 198 199 a c a c c) NÕu = 1- M ; = 1 + N nÕu M > N th× < b d b d M vµ N theo thø tù gäi lµ "phÇn thiÕu" hay "phÇn bï" tíi ®¬n vÞ cña hai ph©n sè ®· cho. * NÕu hai ph©n sè cã "phÇn bï" tíi ®¬n vÞ kh¸c nhau, ph©n sè nµo cã "phÇn bï" lín h¬n th× phÇn sè ®ã nhá h¬n. VÝ dô: 2005 1 2006 1 =1- ; =1+ 2006 2006 2007 2007 1 1 2005 2006 V× > nªn < 2006 2007 2006 2007 2. Dïng mét sè ph©n sè lµm trung gian. 18 15 VÝ dô : So s¸nh vµ 31 37 18 Gi¶i: XÐt ph©n sè trung gian ( Ph©n sè nµy cã tö lµ tö cña ph©n sè thø 37 nhÊt, cã mÉu lµ mÉu cña ph©n sè thø 2). Ta thÊy: 18 18 18 15 18 15 > vµ > suy ra > ( tÝnh chÊt b¾c cÇu) 31 37 37 31 31 37 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
15 (Ta còng cã thÓ lÊy ph©n sè lµm ph©n sè trung gian). 31 12 19 b) VÝ dô : So s¸nh vµ 47 17 12 19 1 1 Gi¶i: c¶ hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 47 77 4 4 trung gian. 12 12 1 Ta cã: > = 47 48 4 19 19 1 < = 77 76 4 12 19 Suy ra > 47 77 II. Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: So s¸nh 64 73 n 1 n a) vµ b)vµ ( n  N*) 85 81 n2 n3 64 73 H-íng dÉn: b) Dïng ph©n sè (hoÆc ) lµm ph©n sè trung gian. 81 85 n 1 n b) dïng ph©n sè (hoÆc ) lµm ph©n sè trung gian. n3 n2 Bµi 2: So s¸nh 67 73 456 123 2003.2004  1 2004.2005  1 a) vµ b) vµ c) vµ 77 83 461 128 2003.2004 2004.2005 H-íng dÉn: MÉu cña hai ph©n sè ®Òu h¬n tö cïng mét sè ®¬n vÞ nªn ta sö dông so s¸nh "phÇn bï"cña hai ph©n sè tíi ®¬n vÞ . Bµi 3: So s¸nh: 11 16 58 36 a) vµ b) vµ 12 49 89 53 11 16 1 1 H-íng dÉn: a) Hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 32 49 3 3 trung gian . 58 36 2 2 b) Hai ph©n sè vµ ®Òu xÊp xØ nªn ta dïng ph©n sè lµm 89 53 3 3 ph©n sè trung gian . Ba× 4: So s¸nh c¸c ph©n sè . 2535.232323 3535 2323 A= ; B= ; C= 353535.2323 3534 2322 H-íng dÉn : Rót gän A = .......= 1 1 B =1 + 3534 1 C = 1 + 2322 Tõ ®ã suy ra : A < B < C. Bµi 5: So s¸nh : Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 2
5.(11.13  22.26) 138 2  690 A = vµ B = 22.26  44.52 137 2  548 5 1 H-íng dÉn : Rót gän A = ......= =1+ 4 4 138 1 B = ......= =1+ 137 137 1 1 V× > nªn A > B 4 137 Bµi 6: So s¸nh . 53 531 25 25251 a) vµ ; b) vµ 57 571 26 26261 H-íng dÉn : 53 530 40 531 40 a) = =1- ; = 1- 57 570 570 571 571 25 1 1010 25251 1010 b) =1 + =1 + ; =1+ 26 26 26260 26261 26261 Bµi 7: Cho a , b , m  N* am a H·y so s¸nh víi . bm b a a a H-íng dÉn : Ta xÐt ba tr-êng hîp =1 ; 1. b b b a am a a) Tr-êng hîp : = 1  a = b th× = =1 b bm b a b) Tr-êng hîp : < 1  a < b  a + m = b + m b am ba a ba =1 - ; = 1- bm bm b b a c) Tr-êng hîp : > 1  a > b  a+m > b + m  ...... Bµi b 1011  1 1010  1 8: Cho A = 12 ; B  11 . 10  1 10  1 H·y so s¸nh A víi B. a am a H-íng dÉn: DÔ thÊy Ao. Bµi 9:So s¸nh c¸c ph©n sè sau mµ kh«ng cÇn thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë mÉu. 54.107  53 135.269  133 A= . B= . 53.107  54 134.269  135 H-íng dÉn: Tö cña ph©n sè A 54.107-53 = (53 +1).107 - 53 =... Tö cña ph©n sè B 135.269-133= (134+1).269 - 133=... Bµi 10: So s¸nh: Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 3
1 7 1 6 3 5 3 a, ( ) víi ( ). b, ( )5 víi ( ). 80 243 8 243 H-íng dÉn: 1 7 1 1 a =( )  ( ) 7  28 80 81 3 1 6 1 ( )  30 . 243 3 3 5 243 b, ( )  15 8 2 5 3 243 ( )  15 . 243 3 243 Chän ph©n sè 15 lµm ph©n sè trung gian ®Ó so s¸nh. 3 1 1 1 1 1 5 Bµi 11: Chøng tá r»ng:    ...    . 15 16 17 43 44 6 H-íng dÉn: 5 3 2 15 15 Tõ     . 6 6 6 30 45 1 1 1 1 = (  ....  )  (  ...  ) . 30 30 45 45 Tõ ®ã ta thÊy: 1 1 1 1 1 1   ...     ...  ( Cã 15 ph©n sè). 15 16 29 30 30 30 1 1 1 1 1 1   ...     ...  (Cã 15 ph©n sè). 30 31 44 45 45 45 Tõ ®ã suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh. Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 4