Ôn thi học sinh giỏi Vật lý 12: Chuyên đề từ THPT Trần Văn Kỷ

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

a) Tìm vị trí và v n tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn ngay sau va chạm b) Tìm v n tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm c) Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm.

m1

m2

Chuyên đề cơ học 1 Bài 1 Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 = 200 N/m và k2 = 300 N/m nối chung hai đầu. Một đầu chung gắn vào bức tường và một đầu chung gắn vào khối hộp nhỏ có khối lượng M = 250 g (hình vẽ). Toàn bộ hệ thống nằm trên mặt bàn nằm ngang trơn nhẵn. Người ta dịch chuyển M khỏi vị trí cân bằng đến vị trí mà lò xo k1 bị giãn nột đoạn l1 = 5 cm, còn lò xo k2 bị nén một đoạn l2 = 2 cm. Tìm biên độ và chu kì của dao động, nếu sau khi thả M ra nó thực hiện dao động điều hòa. Bài 2 Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh đ ng ch t có khối lượng m, chiều dài là 2 đang nằm yên. Một viên đạn có khối lượng m/2 bay ngang v i v n tốc v0 t i cắm vu ng góc vào đầu của thanh. (va chạm là hoàn toàn kh ng đàn h i) Bài 3 Cho cơ hệ g m hai v t có khối lượng m1 = m2 =1kg được nối v i nhau bằng một lò xo r t nhẹ có độ cứng k = 100 N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50cm . Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn.

a) an đầu lò xo kh ng dãn; v t m1 được giữ cố định và v t m2 được truyền cho một v n tốc

có phương nằm ngang. Chứng minh v t m2 dao động điều hòa và viết phương trình tọa độ

, gốc

của m2 v i gốc tọa độ là vị trí cân bằng của nó, chiều dương của trục tọa độ ngược chiều v i thời gian lúc truyền v n tốc cho v t m2

b) Khi chiều dài lò xo cực đại người ta thả tự do cho v t m1. Chứng minh mỗi v t dao động điều

đó

A O G

m2

m1

( V0 = 1,5 m/s ) dọc theo trục của lò xo

a) Tính khoảng thời gian m2 tiếp xúc v i tường kể từ lúc viên đạn ghim vào m1 và tính v n tốc

hòa và lu n chuyển động ngược chiều nhau Bài 4 Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh đ ng ch t có khối lượng m, chiều dài là 2 đang nằm yên. Một viên đạn nhỏ , có khối lượng 2m/3 bay ngang v i tốc độ V0 t i cắm vào đầu theo phương vu ng góc của thanh và ghim chặt vào a) X c định chuyển động của hệ sau va chạm b) Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm. Bài 5 Cho cơ hệ g m hai v t nhỏ có khối lượng m1 = m2 = m = 100 g được nối v i nhau bằng một lò xo r t nhẹ có độ cứng k = 150 N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50 cm . Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn ( hình vẽ ). an đầu lò xo không dãn ; m2 tựa vào tường trơn và hệ v t đang đứng yên thì một viên đạn có khối lượng m / 2 bay v i v n t c đến ghim vào v t m1 của khối tâm của hệ khi m2 rời khỏi tường

b) Sau khi hệ v t rời khỏi tường, tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong qu trình hệ

v t nói trên chuyển động

Bài 6 Mét h×nh trô ®Æc ®ång chÊt b¸n kÝnh R= 20 cm

1 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

víi mÆt nh¼ng ngang

L¨n kh«ng tr ît trªn mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc Vo råi mÆt ph¼ng nghiªng t¹o gãc T×m gi¸ trÞ cùc ®¹i Vo cña vËn tèc mµ víi gi¸ trÞ ®ã h×nh trô l¨n Trªn mÆt ph¼ng nghiªng kh«ng bÞ lËt lªn

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

A

k

F

m

Hình 3a k

F

M

m

Hình 3b

Bài 7 VËt nÆng cã khèi l îng m =500g n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang nh½n, ® îc nèi víi mét lß xo cã ®é cøng k =100N/m, lß xo ® îc g¾n vµo bøc t êng ®øng t¹i ®iÓm A. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, vËt nÆng b¾t ®Çu chÞu t¸c dông cña mét lùc kh«ng ®æi F = 4N h íng theo trôc lß xo (H×nh 3a). a) Chøng minh r»ng m dao ®éng ®iÒu hßa. T×m qu·ng ® êng vËt m ®i ® îc vµ thêi gian vËt ®i hÕt qu·ng ® êng ®ã kÓ tõ khi b¾t ®Çu t¸c dông lùc cho ®Õn khi vËt dõng l¹i lÇn thø nhÊt.

b) Lß xo kh«ng g¾n vµo ®iÓm A mµ ® îc nèi víi mét vËt khèi l îng M=2kg (H×nh 3b), hÖ sè ma s¸t gi÷a M vµ mÆt ngang lµ  = 0,1. H·y x¸c ®Þnh ®é lín cña lùc F ®Ó sau ®ã m dao ®éng ®iÒu hßa. LÊy g=10m/s2. Bài 8 Một đoàn tầu chuyển động thẳng đều v i v n tốc V1. Khẩu súng trên tầu bắn ra một viên đạn khối lượng m, đạn bắn thẳng theo phương chuyển động của tầu về phía trư c v i v n tốc V2 so v i sàn tầu. Coi như trư c và sau khi bắn v n tốc của tầu kh ng thay đổi.

Người thứ nh t đứng trên sàn tầu nói rằng động năng của viên đạn là

.

Người thứ hai đứng trên mặt đ t nói rằng động năng của viên đạn là

.

Người thứ ba cũng đứng trên mặt đ t nói rằng động năng của viên đạn là

.

Trong ba người trên ai đúng, ai sai ? Vì sao ?

Bài 9)

Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt nằm ngang, được gắn v i một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng v i v n tốc kh ng đổi như hình vẽ. X c định độ giãn cực đại của lò xo.

2 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Bài 1: Cho hệ cơ học như hình 1. iết lò xo có độ cứng k = 100 (N/m); m1 = 250 (g). ỏ qua ma s t và xem khối lượng của lò xo, sợi dây và ròng rọc kh ng đ ng kể. Sợi dây kh ng co dãn. 1. Giả sử m2 ( ở nh nh lò xo) đứng yên. Tìm điều kiện về biên độ của m1 để nó dao động điều hòa. 2. Tìm điều kiện về m2 để nó đứng yên khi m1 dao động điều hòa v i biên độ bằng 1,5 (cm). t Câu 1: ( 5 điểm)

Cho cơ hệ như hình vẽ. C c v t nặng có khối = 200kg, m2 = 300kg được buộc vào hai dây nhẹ kh ng cuốn vào hai rãnh của một ròng rọc kép. Ròng rọc kép như hai khối trụ đặc, đ ng ch t, liền nhau, có bề dày như có khối lượng tổng cộng m = 20kg. n kính l n R =

lượng m1 giãn và được xem và nhau 30cm, bán

phương

kính nhỏ

. Mặt phẳng nghiêng góc  =30o

so v i

ngang và có hệ số ma s t trượt đối v i v t m1 là  = 0,1. ỏ qua ma s t ở trục quay của ròng rọc. L y g = 10m/s2. a) Tìm mômen qu n tính của ròng rọc kép v i trục quay của nó. b) Tính gia tốc của c c v t và lực căng của c c sợi dây.

Câu 2: ( 5 điểm)

Một thanh mảnh đ ng ch t khối lượng M chiều dài

M

O

L = 0,3 m có thể quay kh ng ma s t quanh trục O cố định nằm ngang đi qua đầu thanh. Từ vị trí nằm ngang, đầu còn lại của thanh được thả ra. Khi t i vị trí thẳng đứng thì thanh va chạm hoàn toàn

đàn h i v i một v t nhỏ (coi như ch t điểm) khối lượng

m2

k nằm trên mặt bàn. Cho m1 = m = 120 g, gia tốc trọng lực g = 10 m/s2 . Mômen qu n tính của thanh đối v i trục quay qua đầu thanh O là I = ML2

a) X c định v n tốc của v t m1 ngay sau va chạm.

3 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

b) V t m1 được gắn v i m2 = m1 qua một lò xo có độ cứng k = 150 N/m, khối lượng kh ng đ ng

kể như hình vẽ. X c định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm. ỏ qua mọi ma s t. Câu 1: (5 điểm) Cần ném một quả bóng rổ b n kính r từ độ cao h = 2 m v i góc ném nhỏ nh t là

bao nhiêu để nó có thể bay vào rổ từ trên xuống mà kh ng chạm vào vòng rổ?

iết chỗ ném c ch rổ một khoảng L = 5m theo phương ngang. Rổ được treo ở độ cao H = 3m, b n kính vòng rổ R = 2r. ỏ qua lực cản kh ng khí và cho rằng kích thư c của vòng rổ là nhỏ so v i chiều dài quỹ đạo của bóng.

A B

lượng phương điểm không Cho g = xuống

Câu 2: (5 điểm) Một t m v n dài = 1m, khối m2 = 1kg được đặt lên một mặt phẳng nghiêng 300 so v i ngang. Một v t có khối lượng m1 = 100g được đặt tại th p nh t của và được nối v i bằng một sợi dây mảnh giãn vắt qua một ròng rọc nhẹ, gắn cố định ở đỉnh dốc. 10m/s2 và bỏ qua mọi ma sát. Thả cho t m v n trượt dốc.

Tìm gia tốc của , . Tính lực do t c dụng lên , lực do mặt nghiêng t c dụng lên và lực căng của dây nối. Tính thời gian để rời khỏi v n B.

Bài 1 : ( 5 điểm ) Một chiếc thuyền có chiều dài , khối lượng m , đứng yên trên mặt nư c. Một người có khối lượng

so v i mặt nư c và rơi vào chính giữa thuyền.

m đứng ở đầu thuyền nhảy lên v i v n tốc v xiên góc a. Thiết l p biểu thức tính v .

= 4 ( m ), m = 160 ( kg ), m = 40 ( kg ), = 15 .

b. L y g = 10 (m/s ). Tính v ; khi Bài 2 : ( 5 điểm ) Một quả bóng bowling hình cầu, đ ng ch t có b n kính R, khối lượng m, được ném theo phương ngang dọc theo rãnh chạy nằm ngang ở trạng th i ban đầu kh ng quay. a. Tính đoạn đường bóng chuyển động dọc theo rãnh

V n tốc ném là có phương ngang. Hệ số ma s t giữa bóng và rãnh là k. Gia tốc trọng trường là g.

Cho biết : b. Áp dụng bằng số : v = 4 (m/s) ; k = 0,2 ; g = 10 (m/s )

trư c khi nó bắt đầu lăn kh ng trượt. Giả sử bóng kh ng bị nảy lên. Câu 1 : 3 điểm

Các v t 1, 2 và 3 khối lượng lần lượt là m1 = m2 = 1kg, m3 = 4kg được bố trí thành cơ hệ như hình vẽ. Góc nghiêng , ma sát giữa c c mặt phẳng v i c c v t kh ng đ ng kể. ỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây. ỏ qua ma sát ở ròng rọc. Cho g = 9,8 m/s2. an đầu giữ cho hệ đứng yên, sau đó bu ng tay cho c c v t chuyển động kh ng v n tốc ban đầu. Hãy x c định gia tốc của mỗi v t và lực căng của dây nối hai v t 1 và 2. GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

kh ng đổi.

a. Tính chiều dài của lò xo. b. Đưa v t ra khỏi vị trí cân bằng m i một đoạn x r i bu ng

)

- Khi H = 1 cm. - Khi H = 1,2 cm.

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Hình 1 m2

m1 Hình 3

Bài 2 : (5 điểm) Một v t khối lượng m được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên như hình vẽ. V t có thể trượt kh ng ma s t trên một thanh ngang. Cho thanh ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu còn lại của lò xo v i v n tốc nhẹ. Chứng tỏ v t dao động điều hòa và l p biểu thức li độ. Bài 2 : (5 điểm) Một v t khối lượng m = 0,1 (kg) trượt trên mặt phẳng nằm ngang v i v n tốc v = 0,5 (m/s) r i trượt lên một c i nêm có dạng như trong hình vẽ. Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M = 0,5 (kg), chiều cao của đỉnh là H ; nêm có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang. ỏ qua mọi ma s t và m t m t động năng khi va chạm. M tả chuyển động của hệ thống và tìm c c v n tốc cuối cùng của v t và nêm trong hai trường hợp sau : L y g = 10 (m/s Câu 1 (2,5 điểm): Một v t nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một b n cầu cố định, bán kính R = 90cm, xuống dư i (Hình 1). Tìm vị trí v t bắt đầu t ch khỏi mặt cầu và v n tốc của v t tại vị trí đó. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2. ỏ qua ma s t giữa v t và b n cầu. Câu 3 (2,5 điểm): Hai v t có khối lượng m1 và m2 được nối v i nhau bằng một sợi dây nhẹ, kh ng dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3). Ròng rọc có momen qu n tính I và b n kính R. Coi rằng dây kh ng trượt trên ròng rọc khi quay. iết hệ số ma s t giữa v t m2 và mặt bàn là , bỏ qua ma s t trục quay. a. X c định gia tốc của m1 và m2. b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma s t mặt bàn  để hệ thống nằm cân bằng. Câu 6 (2,5 điểm): Một con lắc đơn, g m v t nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có chiều dài l = 1m được treo ở c ch mặt đ t là H = 4,9m. Truyền cho m một v n tốc theo phương ngang để nó có góc động năng Wđ. Con lắc chuyển động đến vị trí dây treo lệch v t so v i phương thẳng đứng thì dây treo bị đứt, khi đó m có v n tốc v0 = 4 m/s. ỏ qua mọi lực cản và ma s t. L y g = 10m/s2.

sợi

tại

Hình 5

A C

1. X c định động năng Wđ. 2. Bao lâu sau khi dây treo đứt, v t m sẽ rơi đến mặt đ t. 3. Nếu từ vị trí của v t khi dây treo bị đứt có căng một dây khác nghiêng v i mặt đ t một góc trong mặt phẳng quỹ đạo của v t m (Hình 5), thì v t m chạm vào dây điểm c ch mặt đ t bao nhiêu. Câu 4. (4 điểm) Cho ba khối hình hộp chữ nh t A, B, C có cùng khối lượng, kích thư c. Ban đầu C v n tốc v đứng yên, ch ng khít lên B và hệ AB chuyển động v i nhau. Cho đến va chạm vào C. Sau va chạm B và C gắn chặt v i sát ma rằng A không ma sát v i B nhưng có ma sát v i C, hệ số trượt giữa A và C là μ. ỏ qua mọi ma sát giữa các v t v i sàn. Sau một thời gian, hệ chuyển động như một v t, v i ch ng khít lên C. Tìm chiều dài mỗi khối.

5 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Bài 1 : (5 điểm)

= 0,1. L y g = 10 (m/s ).

Tìm độ cao của điểm so v i mặt đ t và tính phần cơ năng đã tiêu hao khi Một m i hiên tạo thành dốc dài 1,935 (m), nghiêng 30 so v i phương nằm ngang. C là chân đường thẳng đứng hạ từ xuống mặt đ t. Từ thả v t 1 có khối lượng m = 0,2 (kg) trượt trên , cùng lúc đó từ C bắn v t 2 có khối lượng m = 0,4 (kg) lên thẳng đứng. iết rằng hai v t sẽ va nhau ở , v t 2 xuyên vào v t 1 r i cả hai cùng bay theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm. Hệ số ma s t giữa v t 1 và mặt là v t 2 xuyên vào v t 1.

6 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

bằng

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Bài 2 : (5 điểm)

Hai hình trụ b n kính R và R có c c momen qu n tính lần lượt

hình

I và I

có thể quay quanh c c trục O và O vu ng góc v i mặt phẳng

vẽ. ỏ qua ma s t ở c c trục. an đầu hình trụ l n quay v i tốc độ góc

hình

Giữ trục O cố định, còn trục O được tịnh tiến sang phải cho đến lúc trụ nhỏ tiếp xúc v i hình trụ l n và bị lực ma s t giữa hai hình trụ làm cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau v i c c tốc độ góc của hình trụ nhỏ theo kh ng đổi khi kh ng còn trượt. Tìm tốc độ góc

I ,

, R , R và I Bài 4 : (5 điểm)

Cho hệ v t được bố trí như hình vẽ : C c v t có khối lượng : m = 0,4 (kg); m = 1 (kg); m = 1 (kg)

Hệ số ma s t giữa m và m là

= 0,3. Ma s t giữa m và sàn,

ma s t ở c c ròng rọc được bỏ qua. Dây nối kh ng giãn. Thả tay khỏi m

cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của mỗi v t. L y g = 10 (m/s ).

Câu 1. (6 điểm) a v t nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (v i

m1 =

k3 m2 = = 100g) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt k1, k2, k1 k2 k3 trên

m3 m2 m1 động = điểm O2 O3 O1

(v i k1 = k2 = 40N/m). Tại vị trí cân bằng (VTC ), ba v t cùng nằm một đường thẳng nằm ngang (hình vẽ). iết O1O2 = O2O3 = 2cm. Kích thích đ ng thời cho cả ba v t dao điều hòa theo c c c ch kh c nhau: từ VTC truyền cho m1 v n tốc v01 60cm/s hư ng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một phía dư i VTCB, c ch vị trí VTC một đoạn 1,5cm. Chọn trục Ox hư ng thẳng đứng xuống dư i, gốc O tại VTC , gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. 1. Viết phương trình dao động điều hòa của m1 và m2. 2. Phải kích thích m3 như thế nào để trong suốt qu trình dao động ba v t lu n nằm trên cùng một đường thẳng? Tính k3. 3. Tính khoảng c ch cực đại giữa m1 và m3 trong qu trình dao động (kh ng cần chỉ ra vị trí cụ thể của m1, m2 và m3 ứng v i khoảng cách cực đại đó). Câu 2. (6 điểm) Con lắc đơn g m một v t nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây nhẹ kh ng dãn chiều dài ℓ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa v i chu kì T. L y g = 10m/s2 và π2 ≈ 10. 1. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí th p nh t của m. Chứng tỏ động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn v i chu kì T/2. Tính theo T khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng. 2. Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một lượng ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s. 3. Giả sử biên độ dao động là . Tìm thời gian ngắn nh t v t m đi từ VTC đến li độ /2, và thời gian ngắn nh t đi từ li độ /2 đến li độ . 4. Một con lắc đơn kh c chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi v i chu kì T’ = 1,5s. Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’.

7 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

5. V i con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cứng đ ng ch t, tiết diện đều dài ℓ có khối lượng m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dư i gắn v t m thì chu kì dao động nhỏ bằng bao nhiêu? Cho m men

qu n tính của thanh đối v i trục đi qua đầu thanh và vu ng góc v i nó là I = .

Bài 1 : (5 điểm) Một v t có khối lượng m có thể trượt kh ng ma s t trên một c i nêm BC ;

= 90 ,

. Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt

Cho v t m trượt từ đỉnh của nêm kh ng v n tốc đầu.

đối

= kh ng ma s t trên mặt sàn nằm ngang. ( như hình vẽ ) a. Thiết l p biểu thức tính gia tốc a của v t đối v i nêm và gia tốc a của nêm v i sàn. b. L y hệ tọa độ xOy gắn v i sàn, ban đầu trùng v i C . Tính hoành độ của v t m và của đỉnh C khi v t trượt t i đỉnh . Quỹ đạo của v t là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m,

= 1 (m), g = 10 (m/s ).

= 30 ,

Bài 1: trên một

thanh thẳng đặt cố định nằm ngang có 2 vòng nhỏ nối với nhau bằng một sợi dây mảnh nhẹ không dãn, chiều dài L=2m. khối lượng mỗi vòng là m=1kg. ở điểm giữa sợi dây có gằn một vật khối

lượng M= kg. lúc đầu giữ hai vật sao cho dây không căng nhưng nằm thẳng dọc theo thanh ngang

thả cho hệ chuyển động. bỏ qua ma sát. 1, Tìm tốc độ lớn nhất của vòng. GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

2, Tìm tốc độ lớn nhất của vật, lực căng dậy tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

9 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Bài 1:

(3đ)Cho hệ như hình vẽ

10 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Thanh nhẹ có thể quay quanh kh p O. Ở Vị trí cân bằng ,thanh nằm ngang.

O O’

B A (H1)

a.X c định độ bếi dạng của lò xo khi hệ thốg cân bằng. b. Kéo v t ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x r i bu ng tay . Chứng minh v t dao động điều hoà.L p biểu thức tính chu kì của v t. Bµi 1 (4 ®iÓm) Hai thanh m¶nh OA vµ O’B ®ång chiÒu chÊt, ph©n bè ®Òu, cïng khèi l îng m, cïng dµi l, chóng ® îc treo hai ®iÓm O, O’ cïng ®é cao. Hai thanh cã thÓ dao ®éng xung quanh O vµ O’. Mét lß ®iÓm xo rÊt nhÑ cã ®é cøng k ® îc nèi vµo trung th× lß mçi thanh. Khi hai thanh ë vÞ trÝ c©n b»ng ®øng xo cã chiÒu dµi tù nhiªn (h×nh 1). HÖ ®ang c©n yªn, kÐo rÊt nhanh thanh OA ra khái vÞ trÝ hîp b»ng (trong mÆt ph¼ng h×nh vÏ) sao cho nã víi ph ¬ng th¼ng ®øng mét gãc 0 rÊt bÐ råi bu«ng kh«ng vËn tèc ®Çu, chän lóc ®ã lµm gèc thêi gian.T×m quy luËt dao ®éng bÐ cña mçi thanh. Bá qua mäi lùc c¶n, gia tèc träng tr êng lµ g. Bài 1: (5 điểm)

Quả cầu 1 có khối lượng m = 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dây kh ng dãn, khối lượng kh ng đ ng kể, có chiều dài = 1 (m). Kéo căng dây treo quả cầu theo phương nằm ngang r i thả tay cho nó lao xuống. Khi xuống đến điểm th p nh t, quả cầu 1 va chạm đàn h i xuyên tâm v i quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m = 0,2 (kg) đặt ở mặt sàn nằm ngang. (Được mô tả như hình vẽ bên) Sau va chạm, quả cầu 1 lên t i điểm cao nh t thì dây treo lệch góc so v i phương thẳng đứng. Quả cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài S trên phương ngang. iết hệ số ma s t giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương t c giữa m và m thì

lực ma s t t c dụng vào quả cầu 2 là kh ng đ ng kể so v i tương t c giữa hai quả cầu. L y g = 10(m/s ). Tính: và S.

1 tốc biết va

Bài 1: (5 điểm) Hai điểm , ở trên mặt đ t, c ch nhau 10 (m). Từ bắn v t v i góc bắn 30 . Từ bắn v t 2 v i góc bắn 60 (như hình vẽ). V n ban đầu của hai v t đều có độ l n bằng 40 (m/s) và đ ng phẳng. Cho v t 2 được bắn sau khi bắn v t 1 là (s) và trên đường bay hai v t sẽ nhau ở điểm M. L y g = 10 (m/s ) và tọa độ điểm M.

X c định Bài 3: (5 điểm)

11 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

l n v n tốc bằng v , r i đến mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng Một hình trụ đặc đ ng ch t có b n kính R = 10 (cm), lăn kh ng trượt trên mặt phẳng nằm ngang v i độ = 45 so v i mặt phẳng ngang. Tìm gi trị

v n tốc v của hình trụ lăn trên mặt phẳng ngang để kh ng bị nảy lên tại (xem hình vẽ).

L y g = 10 (m/s ), I = mR .

Câu 1: (3 điểm) Một chiếc thuyền có chiều dài

, khối lượng m , đứng yên trên mặt nư c. Một chú ếch có khối lượng so v i mặt nư c và rơi vào chính giữa thuyền. ỏ qua mọi

m ở đầu thuyền nhảy lên v i v n tốc v2 xiên góc ma sát và lực cản kh ng khí. .

= 2(m), m = 15 ( kg ), m = 0,5 ( kg ), = 15 . L y g = 10 (m/s ). a. Thiết l p biểu thức tính v2 theo m , m , và b. V n dụng tính v2 khi

Câu 2: (4 điểm) Con l¾c lß xo gåm mét vËt nÆng M = 300g, lß xo cã ®é cøng k = 200N/m lång vµo mét trôc th¼ng ®øng nh h×nh vÏ. Khi M ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng, th¶ vËt nhỏ m = 200g tõ ®é cao h = 3,75cm so víi M. Va ch¹m lµ hoµn toµn mÒm. ỏ qua mọi ma s¸t và lực cản kh ng khí, lÊy g = 10m/s2. Sau va ch¹m hai vËt cïng dao ®éng ®iÒu hoµ. a. TÝnh vËn tèc cña v t m ngay tr íc va ch¹m vµ vËn tèc cña hai vËt ngay sau va ch¹m.

b. ViÕt ph ¬ng tr×nh dao ®éng cña hai vËt trong hÖ to¹ ®é h×nh vÏ gèc O lµ vÞ trÝ c©n b»ng cña M tr íc va ch¹m. LÊy t = 0 lµ lóc vËt ë vÞ trÝ thÊp nhÊt. c. TÝnh biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i cña hai vËt ®Ó trong qu¸ tr×nh dao ®éng m kh«ng dêi khái M ?

C©u 3: VËt nÆng cã khèi l îng m =500g n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang

A

k

F

m

t¹i b¾t 4N

Hình 3a k

F

M

m

hßa. vËt dông

Hình 3b

nh½n, ® îc nèi víi mét lß xo cã ®é cøng k =100N/m, lß xo ® îc g¾n vµo bøc t êng ®øng ®iÓm A. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, vËt nÆng ®Çu chÞu t¸c dông cña mét lùc kh«ng ®æi F = h íng theo trôc lß xo (H×nh 3a). a) Chøng minh r»ng m dao ®éng ®iÒu T×m qu·ng ® êng vËt m ®i ® îc vµ thêi gian ®i hÕt qu·ng ® êng ®ã kÓ tõ khi b¾t ®Çu t¸c lùc cho ®Õn khi vËt dõng l¹i lÇn thø nhÊt.

b) Lß xo kh«ng g¾n vµo ®iÓm A mµ ® îc nèi víi mét vËt khèi l îng M=2kg (H×nh 3b), hÖ sè ma s¸t gi÷a M vµ mÆt ngang lµ  = 0,1. H·y x¸c ®Þnh ®é lín cña lùc F ®Ó sau ®ã m dao ®éng ®iÒu hßa. LÊy g=10m/s2. Câu 1.(4 điểm): Từ độ cao 5 m, một v t được ném lên theo phương thẳng đứng v i v n tốc ban đầu là 4 m/s. ỏ qua sức cản của kh ng khí, l y g = 10 m/s2

a) Xác định độ cao cực đại mà v t lên được. b) Tính thời gian chuyển động của v t cho đến khi chạm đ t. c) Xác định v n tốc của v t ngay trư c khi v t chạm đ t.

12 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

a) Xác định vị trí của v t lúc bắt

b) Tìm độ cao H mà v t đạt t i

Hình 1

Câu 2.(4 điểm): Một v t nhỏ khối lượng m trượt kh ng v n tốc đầu, kh ng ma s t từ điểm cao nh t của một b n cầu có b n kính R = 1m đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình 1), sau đó rơi xuống sàn và nảy lên. iết va chạm giữa v t và sàn là hoàn toàn đàn h i. đầu rời b n cầu. sau khi va chạm v i mặt sàn. Câu 1: Một vành tròn mảnh khối lượng m b n kính R quay quanh trục đi qua tâm và vu ng góc v i mặt

xuống phẳng của vành v i v n tốc góc .Người ta đặt nhẹ nhàng vành

Hệ số chân của một mặt phẳng nghiêng góc  so v i phương ngang (Hình 1).

ma s t giữa vành và mặt phẳng nghiêng là . ỏ qua ma s t lăn.  a) Tìm điều kiện của  để vành đi lên trên mặt phẳng nghiêng.

®Ó d©y trªn bÞ ®øt.

. Hệ số ma

để thang đứng yên kh ng trượt trên sàn. .

b) Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại và quãng đường vành Hình 1 đi được trên mặt phẳng nghiêng. C©u 1(2,5 ®iÓm): Mét qu¶ cÇu nhá cã khèi l îng m = 500g ® îc buéc vµo 2 sîi d©y kh«ng gi·n, khèi l îng kh«ng ®¸ng kÓ. Hai ®Çu cßn l¹i buéc vµo hai ®Çu mét thanh th¼ng ®øng. Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc . Khi qu¶ cÇu quay trong mÆt ph¼ng n»m ngang vµ c¸c sîi d©y gãc t¹o thµnh mét gãc 900( h×nh vÏ). ChiÒu dµi cña d©y trªn lµ a = 30cm, cña d©y d íi lµ b = 40cm. Cho gia tèc r¬i tù do g = 10m/s2. = 8rad/s. TÝnh: a/ Lùc c¨ng c¸c sîi d©y khi hÖ quay víi b/ VËn tèc gãc BiÕt r»ng d©y bÞ ®øt khi lùc c¨ng cña nã T = 12,6N. Bài 3 (1,5 điểm): Thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dư i góc nghiêng s t giữa thang và sàn là k = 0,6. a. Thang đứng yên cân bằng. Tìm c c lực t c dụng lên thang khi b. Tìm gi trị của c. Một người có khối lượng 40kg leo lên thang khi Hỏi người này leo lên đến vị trí nào của thang thì thang sẽ bị trượt. A

thể cung trên ,

iết chiều dài của thang là 2m và thang đ ng ch t. Bài 6 (1,5 điểm): Một v t nhỏ trượt trên một mặt phẳng nghiêng r i sau đó lăn trên một cung tròn sao cho v t không chắn văng ra ngoài cung tròn như hình vẽ. Tìm góc 2 AB bị khoét đi sao cho v t sau khi chuyển động như mô tả có thể vượt qua khoảng AB để rơi lại đúng điểm B. V t sẽ

13 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

l n hơn hoặc nhỏ hơn giá trị vừa tìm ở trên?

xo

Xác l n

m chuyển động như thế nào nếu như góc Câu 2(2,0đ): Một con lắc lò xo g m một lò xo có khối lượng kh ng đ ng kể, có độ cứng k = 100N/m và v t nặng có khối lượng m = 400g (hình 1). Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng v i vị trí cân bằng của v t. a) Kéo v t nặng ra khỏi vị trí cân bằng dọc theo trục của lò một đoạn 3cm r i truyền cho v t v n tốc 0,2 (m/s) theo hư ng về vị trí cân bằng, coi v t nặng dao động điều hòa. định vị trí tại đó lực đàn h i t c dụng lên v t nặng có gi trị nh t và tìm gi trị l n nh t đó? b) Tại thời điểm t = 0 lúc v t nặng ở vị trí cân bằng, người ta t c dụng lên v t một lực F = 2N theo chiều dương của trục Ox trong thời gian 0,3s. Viết phương trình dao động của v t. ỏ qua mọi ma s t. L y 2  10. Bài 1.(1đ) Một con Ếch đang ng i ở đầu một t m gỗ nhẹ nổi trên mặt nư c yên lặng, t m gỗ dài l = 108cm. Con chếch lên một góc α = 450 so v i phương ngang. ỏ Ếch nhảy dọc theo t m gỗ về phía đầu kia v i v n tốc qua sức cản của nư c và kh ng khí, l y g = 10m/s2, biết tỉ lệ giữa khối lượng m của con Ếch và khối lượng M của t m gỗ là m/M = 1/5. X c định v n tốc v0 để v i một cú nhảy con Ếch t i được đầu kia của t m gỗ? Bài 2.(2,5đ) Một v t nhỏ m được treo vào trần một chiếc t bằng một dây mảnh nhẹ không đàn h i. Xe t đang chuyển động nhanh dần đều xuống một dốc nghiêng một góc α = 300 so v i phương ngang, xe có gia tốc a sao cho dây treo v t vu ng góc v i sàn của xe (hình vẽ).

1) Xác định gia tốc a của xe? L y g = 10m/s2. 2) V t đang treo cách sàn ôtô h = 2m, đốt nhẹ dây treo. a) Đối v i người quan sát ng i trên xe, v t sẽ rơi theo phương nào? Xác định thời gian rơi và v n tốc của v t đối v i xe khi v t chạm sàn xe? α b) iết điểm treo c ch mép cuối của xe một khoảng l = 3m, phía sau xe hở. Hỏi phải đốt dây khi xe có A

h B

v n tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để v t rơi ra ngoài xe? Bài 3.(2đ) Cho một lò xo có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn v i mặt sàn nằm ngang tại điểm C, đầu kia gắn v i đĩa . Thả một v t có khối lượng bằng khối lượng của đĩa và bằng m = 400g rơi dọc trục lò xo từ độ cao h = 0,8m so v i đĩa . Sau va chạm v t dính chặt vào và cùng chuyển động theo phương thẳng đứng (hình vẽ). k 1) Xác định v n tốc cực đại của sau va chạm giữa và ? 2) Tìm lực cực đại t c dụng lên C? C

Bài 4.(1,5đ) Trên một t m v n đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một v t nhỏ khối lượng m = 300g. an đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho v t m một v n tốc ban đầu v0 = 3m/s theo phương ngang (hình vẽ). iết m trượt trên M v i hệ số ma s t µ = 0,2. ỏ qua sức cản của kh ng khí, l y g = 10m/s2. Hãy xác định:

1) V n tốc của hai v t khi m dừng lại trên M? 2) Xác định quãng đường m trượt được trên M? m

C©u 5: Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ.

14 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

H B C

T×m chu k× dao ®éng nhá cña hÖ? Bµi 3 (4,0 ®iÓm): Cho c¬ hÖ gåm vËt M, c¸c rßng räc R1, R2 vµ d©y treo cã khèi l îng kh«ng ®¸ng kÓ, ghÐp víi nhau nh h×nh 1. C¸c ®iÓm A vµ B ® îc g¾n cè ®Þnh vµo gi¸ ®ì. VËt M cã khèi l îng m=250(g), ® îc treo b»ng sîi d©y buéc vµo trôc rßng räc R2. Lß xo cã ®é cøng k=100 (N/m), khèi l îng kh«ng ®¸ng kÓ, mét ®Çu g¾n vµo trôc rßng räc R2, cßn ®Çu kia g¾n vµo ®Çu sîi d©y v¾t qua R1, R2 ®Çu cßn l¹i cña d©y buéc vµo ®iÓm B. Bá qua ma s¸t ë c¸c rßng räc, coi d©y kh«ng d·n. KÐo vËt M xuèng d íi vÞ trÝ c©n b»ng mét ®o¹n 4(cm) råi bu«ng ra kh«ng vËn tèc ban ®Çu. 1) Chøng minh r»ng vËt M dao ®éng ®iÒu hoµ. 2) ViÕt ph ¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt M. ài 1: Một v t trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng , sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang C như hình vẽ v i H = h = 0,1m, C = a = 0,6m. Hệ số ma s t trượt giữa v t và hai mặt phẳng là  = 0,1. L y g = 10m/s2. a. Tính v n tốc của v t khi đến . b. Quãng đường v t trượt được trên mặt phẳng ngang. ài 5: Một quả tạ có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000N/m. Va chạm là đàn h i. Tính độ co cực đại của lò xo. L y g = 10m/s2. CÂU 1. (3 điểm)

Hai v t và đều có khối lượng 1kg, được nối v i nhau bằng một lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo= 20cm và có độ cứng k = 100N/m. Hệ thống được đặt dọc theo một mặt dốc đủ dài, nghiêng α =30o so v i mặt phẳng ngang như hình 1. Hệ số ma s t giữa c c v t , v i mặt

15 α GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Hình 1

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

phẳng nghiêng là kA=0,3;kB=0,1. Đầu tiên giữ hệ sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo , v t ở th p hơn so v i v t . Thả cho hệ v t chuyển động. X c định chiều dài của lò xo khi chuyển động của hệ đã ổn định. L y g = 10 (m/s2).

Câu 1: Thanh AB dài l = 2m chuyển động sao cho hai đầu và của nó lu n tựa trên hai gi vu ng góc 0y và 0x. Hãy x c định v n tốc của c c điểm và D của thanh tại thời điểm mà thanh hợp v i gi 0y một góc =600. Cho biết D =0,5m, v n tốc của đầu của thanh tại thời điểm đó là vB= 2m/s và có chiều như trên (hình vẽ 1) y A D 0 B x (Hình vẽ 1) Câu 2: Một kiện hàng hình hộp chữ nh t đ ng ch t được thả trượt trên mặt phẳng nghiêng nhờ hai con lăn r t lần chiều dài l. Hệ số ma s t lăn giữa c c con lăn , v i mặt nhỏ và . Hình hộp có chiều cao h g p (hình vẽ 2). Để kiện hàng vẫn phẳng nghiêng là k. Mặt phẳng nghiêng hợp v i phương ngang một góc nhọn

trượt mà kh ng bị l t thì hệ số phải thỏa mãn điều kiện gì?

, z A

h l A B (Hình vẽ 2) Câu 3: Thanh O quay quanh trục thẳng đứng OZ v i v n tốc góc ZOA = kh ng đổi. Một hòn bi nhỏ khối lượng m, xuyên qua thanh và trượt kh ng ma s t dọc theo thanh O . Một lò xo nhẹ có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, một đầu gắn hòn bi m, đầu còn lại cố định tại O. Trục lò xo trùng v i thanh O như (hình vẽ 3). 1. Tìm vị trí cân bằng của hòn bi và điều kiện để có cân bằng. K 2. Cân bằng này có bền hay kh ng bền? 0 (Hình vẽ 3) Câu 4: Một m i hiên tạo thành dốc dài 1,935(m), nghiêng 300 so A v i phương nằm ngang. Điểm C là chân đường thẳng đứng hạ từ xuống mặt đ t (hình vẽ 4). Từ thả một v t khối lượng m1= 0,2(kg) trượt trên , cùng lúc đó từ C bắn v t 2 có khối lượng m2= 0,4(kg) lên theo phương thẳng đứng . iết rằng hai v t sẽ va nhau ở , v t 2 xuyên vào v t 1 r i cả hai cùng bay theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm. Hệ số ma s t giữa v t 1 và mặt là =0,1.

16 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Hình (1)

L y g = 10(m/s2). Tìm độ cao của điểm so v i mặt đ t và tính phần C cơ năng đã tiêu hao khi v t 2 xuyên vào v t 1. (Hình vẽ 4) Bài 1:(4điểm) 1> Cho cơ hệ như hình vẽ (1). Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa có khối lượng M = 60g. Thả v t khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so v i đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. L y g = 10m/s2. a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ. b/ Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ. 2> Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64 cm, l2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lúc t = 0. X c đinh thời điểm gần nh t mà hiện tượng trên t i diễn? L y g = 10 m/s2.

Bài 1 ( 3 điểm)

A B

Hình 1 X Một thanh cứng đ ng ch t chiều dài L, khối lượng M được giữ nằm ngang sao cho đầu tựa trên mép bàn như hình1. u ng thanh, đ ng thời t c dụng một xung lực X vào đầu theo phương thẳng đứng. ỏ qua sức cản kh ng khí. 1> Tìm xung lực Y do bàn t c dụng vào đầu . 2> Tìm độ l n của X sao cho thanh bay lên r i trở lại vị trí ban đầu nhưng hai đầu đổi chỗ cho nhau. Câu 1 (4 điểm):

1/ Tính thời gian ngắn nh t kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt v n tốc 20km/h.

Một đầu m y xe lửa nặng 40 t n, trọng lượng chia đều cho 8 b nh xe. Trong đó có 4 b nh ph t động. Đầu m y kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 t n. Hệ số ma s t giữa b nh xe v i đường ray là 0,07. ỏ qua ma s t ở c c ổ trục. Trên trần toa xe có một quả cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo bằng dây nhẹ, kh ng giãn.(Cho g = 10 m/s2). Tính góc lệch của dây treo so v i phương thẳng đứng và lực căng của dây treo? 2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh. iết rằng lúc này động cơ kh ng truyền lực cho c c b nh. Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so v i phương thẳng đứng và lực căng dây khi hãm c c b nh ở đầu m y? Bài 1 (5 điểm) : Một con lắc đo đạn (hình 1) được coi như con lắc đơn. Một viên đạn khối lượng m và tốc độ v cắm vào một thùng đựng cát có khối lượng M treo bằng dây vào điểm O. Thùng (và đạn) quay quanh O và lên đến độ cao cực đại là h. Va chạm là mềm, bỏ qua sức cản của không khí và ma sát ở điểm treo dây. Gia tốc trọng trường là g.

M h m v

a/ Tính v theo m, M, h và g. b/ Tính tỉ lệ động năng biến thành nhiệt khi va chạm giữa đạn và thùng cát. Hình 1

17 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

R A

h a

Bài 2 (5 điểm) : T m ván nằm ngang có một b c có độ cao h. Một quả cầu đ ng ch t có bán kính R đặt trên ván sát vào mép A của b c (hình 2). Ván được kéo chuyển động sang phải v i gia tốc a. Tính giá trị cực đại của gia tốc a để quả cầu không nhảy lên trên b c trong hai trường hợp sau : Hình 2

a/ Không có ma sát ở mép A. b/ Ở A có ma sát ngăn không cho quả cầu trượt mà chỉ có thể quay quanh A.

Câu 3. Động lực học ch t điểm (4 điểm)

Một hộp chứa c t ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn ngang bằng một sợi dây chịu

được một sức căng cực đại là Tmax. Hệ số ma s t trượt giữa hộp và sàn là 0,35. Hỏi góc giữa dây kéo và sàn phải là bao nhiêu thì kéo được lượng c t l n nh t ? Câu 1 (2,5 điểm):

O dài

Một t m gỗ mỏng, đ ng ch t hình tam gi c vu ng có chiều hai cạnh góc vu ng là AB = 30cm, AC = 40cm và khối lượng . Đỉnh của t m gỗ được treo vào điểm cố định O A lên

bằng một sợi dây mảnh, nhẹ (Hình 1). iết rằng lực hút của Tr i Đ t t m gỗ có điểm đặt tại trọng tâm của tam gi c.

a) Tính góc hợp bởi cạnh C v i phương ngang khi t m gỗ cân B bằng.

b) Hỏi phải treo một v t có khối lượng m nhỏ nh t bằng bao nhiêu và tại điểm nào trên cạnh C để khi cân bằng cạnh C nằm ngang? Hình 1

lµ α =

Bài 1: Mét vËt khèi l îng m = 2kg tr ît kh«ng ma s¸t, kh«ng vËn tèc ®Çu xuèng däc theo mét mÆt ph¼ng nghiªng mét ®äan l th× ch¹m vµo mét lß xo nhÑ cã ®é cøng k = 200 N/m. Lß xo n»m däc theo mÆt ph¼ng nghiªng vµ cã ®Çu d íi cè ®Þnh. VËt tr ît thªm mét ®äan råi dõng l¹i t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn 30cm. Cho g = 10m/s2, gãc hîp bëi mÆt ph¼ng nghiªng víi ph ¬ng 300. ngang a.T×m l b. T×m kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tiÕp xóc ®Çu tiªn gi÷a vËt víi lß xo ®Õn ®iÓm t¹i ®ã vËn tèc cña vËt lµ lín nhÊt trong qu¸ tr×nh lß xo bÞ nÐn Bài 1: (5 điểm) Cho một hệ dao động như hình vẽ.

18 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Hệ g m hai ròng rọc khối lượng kh ng đ ng kể. C c ròng rọc được treo vào c c lò xo có độ cứng k1, k2 có khối lượng kh ng đ ng kể. Một sợi dây kh ng khối lượng, một đầu cố định, vắt qua hai ròng rọc. Đầu kia sợi dây mang khối lượng m. ỏ qua c c ma s t. Từ vị trí cân bằng kéo v t xuống một đoạn r i thả nhẹ.

a. Chứng minh v t m dao động điều hoà. Tìm chu kì. b. Xét trường hợp k1 = k2 = k.

Bài 3: (5 điểm) Hai thanh , C đ ng ch t tiết diện đều, cùng trọng lượng P = 10N, gắn chặt v i nhau tại kh p và v i tường thẳng đứng tại hai kh p , C. Tam gi c C là tam gi c đều và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính phản lực tại c c kh p , , C ?

m

M

có một Câu 1: Trên một mặt phẳng nghiêng v i góc nghiêng t m v n khối lượng M trượt xuống dư i. Hệ số ma s t giữa t m v n và mặt phẳng nghiêng là k. Trên t m v n có một v t khối lượng m trượt kh ng ma s t. Tìm gi trị nhỏ nh t của m để t m v n chuyển động đều. Câu 2: V t có khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. an đầu lò xo kh ng biến dạng và có chiều dài l0. àn chuyển động đều theo phương ngang, so v i phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma s t lò xo nghiêng góc

giữa v t và mặt bàn.

Bài 1: Một chiếc thang có chiều dài = l, đầu tựa vào sàn, đầu tựa vào tường như hình vẽ.

.

α

O A

Trọng tâm G của thang c ch đầu đoạn Thang hợp v i sàn nhà góc α = 600. iết hệ số ma s t giữa thang v i sàn và tường là như nhau. Tính gi trị nhỏ nh t của hệ số ma s t để thanh đứng cân bằng?

19 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

a. Tính gia tốc của v t và t m v n ngay sau khi dây đứt. b. M tả chuyển động của v t và t m v n sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài.Tính

c. Hãy x c định chiều dài ngắn nh t của t m v n để v t kh ng trượt khỏi t m v n.

m2

m1

v0

A

B

Câu 2.Một t m v n dài khối lượng M nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang kh ng ma s t và được giữ bằng một sợi dây kh ng giãn. Một v t nhỏ khối lượng m trượt đều v i v n tốc v0 từ mép t m v n dư i t c dụng của một lực kh ng đổi F (hình vẽ). Khi v t đi được đoạn đường dài l trên t m v n thì dây bị đứt. v n tốc, gia tốc của v t và t m v n trong từng giai đoạn. Bài 1,(2đ) Cho cơ hệ như hình vẽ: Hai v t khối lượng m1 = 3 kg, m2 = 1 kg, lò xo khối lượng kh ng đ ng kể có độ cứng K = 120 N/m, một đầu gắn vào m1, một đầu gắn vào gi đỡ cố định ở điểm . Tại có một bức tường thẳng đứng. an đầu m1, m2 đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Truyền cho m2 một v n tốc v0 theo 0 phương ngang, m2 đến va chạm tuyệt đối đàn h i xuyên tâm v i m1. Chọn trục Ox theo phương ngang, chiều dương hư ng sang tr i, gốc O tại vị trí cân bằng của m1 và gốc thời gian là lúc hai v t va chạm, cho |v0| = 2m/s , OB = 0,25 m.

a. Sau va chạm lần 1 nếu kh ng có bức tường thì m1 dao động điều hòa. Tính quãng đường m1 đi được từ lúc t = 0

đến lúc t = 3/8 (s).

b. Coi va chạm giữa m2 v i tường là hoàn toàn đàn h i. Tính tốc độ trung bình của m1 trong khoảng thời gian tính từ

lúc t = 0 đến lúc t = 2 (s). L y π2 = 10, g

M m )

Bài 3. (2đ) Cho cơ hệ như hình vẽ: Sợi dây mảnh, kh ng dãn, khối lượng kh ng đ ng kể, một đầu nối v i v t khối lượng m, một đầu qu n quanh trụ đặc đ ng ch t khối lượng M có thể lăn kh ng trượt trên mặt nghiêng góc so v i mặt ngang. ỏ qua khối lượng và ma s t ở ròng rọc. Lúc đầu cơ hệ đứng yên. Khi thả cho chuyển động giả thiết sợi dây nối v t M lu n song song v i mặt nghiêng, v t M đi xuống còn m đi lên.

a. Tìm gia tốc của v t m. b. Tìm điều kiện của hệ số ma s t nghỉ

giữa M v i mặt nghiêng theo M, m,

để khối trụ lăn kh ng trượt trên

Lóc 7h s¸ng, mét xe m¸y chuyÓn ®éng tõ thµnh phè A vÒ thµnh phè B víi vËn

tèc 40 km/ h.Cïng lóc ®ã, mét « t« tõ B ®i A víi vËn tèc 60 km /h. BiÕt A c¸ch B 150 km vµ coi chuyÓn ®éng cña c¶ 2 xe lµ th¼ng . a, LËp ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña 2 xe trªn cïng mét trôc täa ®é, lÊy gèc täa ®é t¹i A vµ chiÒu d ¬ng lµ chiÒu tõ A tíi B .

b, X¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm 2 xe gÆp nhau. c, VÏ ®å thÞ biÓu diÔn chuyÓn ®éng cña 2 xe trªn cïng hÖ trôc ( x, t ). d, Trªn ® êng tíi A, ng êi ngåi trong « t« thÊy c¸c giät m a r¬i xuèng

t¹o thµnh nh÷ng v¹ch lµm víi ph ¬ng th¼ng ®øng gãc α = 300 .

TÝnh vËn tèc r¬i xuèng cña c¸c giät m a. Gi¶ thiÕt r»ng khi tíi gÇn mÆt ®Êt c¸c giät m a chuyÓn ®éng th¼ng

2m 20 Cho c¬ hÖ ® îc bè trÝ nh h×nh vÏ.Viªn bi 1 cã khèi l îng m1 = 200g chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

v1 = 10 m/s ®Õn va ch¹m ®µn håi, xuyªn t©m víi viªn bi 2 cã khèi l îng m2 = 100g ®ang ®øng yªn t¹i mÐp cña chiÕc bµn cao 2m. Cho g= 10 m/ s2 .

α Mét thanh nhÑ ® îc g¾n vµo sµn nhµ t¹i B , cã thÓ quay quanh B. T¸c dông lªn ®Çu A lùc kÐo F=100N theo ph ¬ng ngang. Thanh ® îc gi÷ c©n b»ng nhê d©y AC. BiÕt α = 300

21 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

m1 α

Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ,m1 = 3kg, m2 = 2kg, α =300 Ban ®Çu m1® îc gi÷ ë vÞ trÝ thÊp h¬n m2 mét ®o¹n h = 0,75 m .Th¶ cho 2 vËt chuyÓn ®éng. Bá qua ma s¸t, khèi l îng cña rßng räc vµ d©y, lÊy g = 10 m/s2 . a,TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña mçi vËt. TÝnh lùc c¨ng cña sîi d©y. b,TÝnh lùc nÐn lªn trôc rßng räc. c, Bao l©u sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng 2 vËt sÏ cïng ®é cao ? C©u 3 . Cho mét lß xo L cã ®é dµi tù nhiªn l0 = 45cm vµ mét vËt nhá cã khèi l îng m = 100g 1. Treo lß xo theo ph ¬ng th¼ng ®øng, ®Çu trªn cè ®Þnh, ®Çu d íi treo vËt m, khi vËt c©n b»ng, lß xo cã chiÒu dµi l = 50cm. T×m ®é cøng cña lß xo. 2. C¾t lß xo thµnh hai phÇn L1, L2 cã chiÒu dµi lÇn l ît lµ l1 = 15cm, l2 = 30cm L1 råi m¾c chóng theo ph ¬ng th¼ng ®øng vµ vµo vËt m nh h×nh vÏ A vµ B lµ hai ®iÓm cè ®Þnh. T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, gi÷ vËt m sao cho hai lµ xo kh«ng biÕn d¹ng, sau ®ã th¶ nhe ®Ó vËt dao ®éng

a) Chøng minh vËt dao ®éng ®iÒu hoµ, viÕt ph ¬ng tr×nh dao ®éng b) TÝnh lùc lín nhÊt vµ nhá nhÊt t¸c dông lªn ®iÓm B LÊy g = 10m/s2 vµ bá qua mäi ma s¸t

Bài 2: (4 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ. Khi hệ ở trạng th i cân bằng thì lò xo giãn 30 cm. Ta đốt ch y sợi dây treo.

a, X c định gia tốc của c c v t ngay sau khi dây đứt. b, Sau bao lâu thì lò xo sẽ đạt đến trạng th i kh ng biến dạng

lần đầu tiên? X c định v n tốc của c c v t ở thời điểm đó. Bài 3: (4 điểm) .

= 300.

a, Tính c ng su t tiêu thụ điện và hiệu su t của động cơ. b, ộ ngu n cung c p cho động cơ g m nhiều ăc quy giống nhau, mỗi ăc quy có su t điện động e = 8V . Tìm c ch mắc ngu n để động cơ có thể kéo v t như trên mà dùng số ăc quy ít nh t.

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 2 Một sợi dây kh ng giãn có một đầu qu n vào trục động cơ, đầu kia buộc vào một v t có khối lượng m = 10kg. V t có thể trượt kh ng ma s t trên mặt phẳng nghiêng làm v i mặt ngang một góc Khi cho dòng điện có I = 5 đi qua thì động cơ kéo v t lên theo mặt phẳng nghiêng v i v n tốc kh ng đổi v = 3m/s. và điện trở trong ro = 0,8 Tính số ăc quy đó. Cho g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng của dây.

22 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Hình 1

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Câu 3. (2 điểm). Một hình trụ đ ng ch t, khối lượng m, b n kính R có thể lăn kh ng trượt trên mặt phẳng ngang (hình 1). Trục quay G của nó được nối qua lò xo có độ cứng k v i một điểm cố định. Hệ được thả kh ng có v n tốc ban đầu từ vị trí lò xo giãn một đoạn nhỏ x0. Chứng minh hệ dao động điều hòa và tìm chu kỳ dao động. Bài 1 (5 điểm) Một cái nêm khối lượng 2m có dạng ABC như hình vẽ, góc θ = 30o. Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Vật nhỏ khối luợng m bắt đầu trượt xuống không vận tốc ban đầu không ma sát từ đỉnh A trên mặt nêm AB. Xác định gia tốc của nêm.

Bài 4 (5 điểm) Cho hệ cơ học như hình vẽ. Lò xo nhẹ độ cứng k = 40N/m mang đĩa A như hình. Ðĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi m rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc m đang dao động, qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương.

2<2μgl.

l A

B Bài 1: Một băng chuyền chiều dài l chuyển động v i v n tốc vo, từ 1 đầu của băng chuyền người ta đẩy 1 v t v i v n tốc ban đầu là v ngược chiều chuyển động của băng chuyền. Hệ số ma s t ma s t là μ. Tìm v để nhiệt tỏa ra trong qu trình chuyển động của v t là l n nh t và tìm nhiệt lượng đó biết vo Bài 2: Một v t nhỏ khối lượng m được đặt ở mép của 1 mặt nón quay v i v n tốc góc ω, góc nghiêng so v i mặt phẳng ngang là α, khoảng c ch từ v t đến trục quay là R. Tìm điều kiện của hệ số ma s t μ để v t có thế đứng yên trên mặt nón, biện lu n c c trường hợp có thể xảy ra. Bài 3: Một thanh C chiều dài l, có trọng tâm c ch đầu 1 đoạn a, dựa vào tường ở đầu và treo bằng 1 dây nhẹ kh ng giãn có chiều dài l ở đầu C. Dây được treo vào tường ở điểm . Tìm độ dài l n nh t sao cho thanh kh ng trượt biết hệ số ma s t nghỉ là μ.

23 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Bài 4: Trên một mặt phẳng ngang nhẵn và đủ dài, người ta đặt 2 v t và tiếp xúc v i nhau. Mặt trên của có khoét 1 b n cầu nhẵn b n kính R; một v t nhỏ C được giữ ở vị trí cao nh t của quĩ đạo cong. a v t , ,C có khối lượng là ma=1,5mb=3mc. Từ vị trí ban đầu người ta thả cho C truợt xuống, hãy tìm : a) V n tốc của khi và vừa m i rời nhau.. b) Hãy m tả chuyển động của và từ khi chúng rời nhau cho đến khi C đạt đến vị trí cao nh t.

24 GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282