intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Chuyên đề về Bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyễn Quang Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

119
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề Bất đẳng thức gồm nhiều bài bất đẳng thức hay và khó giúp các bạn học sinh nâng cao kiến thức về vấn đề này. Đây là tài liệu hữu ích phục vụ cho các bạn yêu thích Toán học và những bạn muốn nâng cao kiến thức về giải bài tập liên quan tới bất đẳng thức.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề về Bất đẳng thức

  1. CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: cho a, b, c dương CMR:     +   +   ≤   +   +   Bài 2 : cho 3 số dương  a, b, c CMR:    +   +   ≤  (   +   +   ) Bài 3 :cho a, b, c là các số dương CMR:     +   +   ≤  (  +   +   ) Bài 4 : cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc CMR:    +  +   ≤ abc Bài 5 : cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0, x +  1> 0, y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN của biểu thức sau:  Q=   +   +   Bài 6 : cho 3 số a, b, c bất kì và x, y, z là 3 số thực dương CMR:     +   +   ≥    ( bất đẳng thức Sơ ­ Vac ) Bài 7 : CMR:  +  +   ≥ a + b + c , với a, b, c là các số thực dương. Bài 8 : cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm MIN của biểu thức  sau:     B=   +   +   Bài 9 : cho các số dương x, y, z, t thỏa mãn: xyzt=1 CMR:     +  +  +  ≥   Bài 10 : tìm GTNN của biểu thức:      B=  +  +   biết rằng :     a, b, c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1 Bài 11 : cho x, y, x>0 thỏa mãn: x + y + z ≥  . Tìm MIN của biểu thức  sau:      H=  +  +   Bài   12  :   Cho   x, y   là   hai   số   thực   dương   thoả   mãn   điều   kiện  ( x+ 1 + x2 )( y+ ) 1 + y 2 = 2012 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  P = x + y . 9 Bài 13 : Cho a,b  ᄀ  thỏa mãn:  (2 + a)(1 + b) = 2               Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  P = 16 + a 4 + 4 1 + b 4 Bài 14 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn  x + y + z = xyz . Chứng  minh rằng:
  2. 1 + 1 + x2 1 + 1 + y 2 1 + 1 + z 2 + + xyz x y z   Bài 15 : Xét các số thực dương  a, b, c  thỏa mãn  a + 2b + 3c 20.  Tìm giá trị  nhỏ nhất của biểu thức  3 9 4 L = a+b+c+ + + a 2b c Bài 16 :       Cho các số dương  x, y, z . Chứng minh bất đẳng thức:   ( x + 1) ( y + 1) + ( y + 1) ( z + 1) + ( z + 1) ( x + 1) 2 2 2                  3 2 2 x+ y+ z+3 3 z x +1 3 x y +1 3 2 2 3 3 y z +1 2 2 Bài 17 : Cho a, b, c > 0 và thoả: a.b.c = 1  Chứng minh rằng:  +   +  ≥ 3 Bài 18 : cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR:      +  +  ≥   Bài 19 : Tìm giá trị lớn nhất của  k  để bất đẳng thức sau đúng với mọi  giá trị  a, b, c : a 4 + b 4 + c 4 + abc(a + b + c) k (ab + bc + ca ) 2 Bài 20 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng:   +  +  ≥  
  3. Bài 21 : Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1     CMR:  +  +  ≥3  Bài 22 :Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z≥3. Tìm GTNN của  biểu thức sau:  A=   +   +   Bài 23 : Với x, y, z là các số dương thỏa mãn: xyz=1  Chứng minh rằng:  +  +  ≥                                                                                                          
  4.    
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2