CƠ SỞ KHÍ CỤ ĐIỆN - CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG

Chia sẻ: Nguyen Hoang | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

297
lượt xem 83
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một vật dẫn đặt trong từ trường, khi có dòng điện I chạy qua sẽ chịu tác động của một lực. Lực này có xu hướng làm biến dạng hoặc chuyển dời vật dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất. Lực đó gọi là lực điện động, chiều của lực điện động được xác định theo quy tắc bàn tay trái.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CƠ SỞ KHÍ CỤ ĐIỆN - CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG

CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG (LĐĐ) 3.1. Khái niệm chung. 3.2. Các phương pháp xác định lực điện động. 3.2.1. Tính LĐĐ theo định luật BIO-XAVA-LAPLACE 3.2.2. Tính LĐĐ theo ppháp cân bằng năng lượng. 3.3. Tính LĐĐ một số trường hợp thường gặp. 3.4. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 1 pha. 3.5. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 3 pha. 3.6. Độ bền điện động của thiết bị điện 3.7. Trường hợp Cộng hưởng cơ khí.
CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG  Mäüt váût dáùn âàût trong tæì træåìng, khi coï doìng âiãûn I chaûy qua seî chëu taïc âäüng cuía mäüt læûc.  Læûc naìy coï xu hæåïng laìm biãún daûng hoàûc chuyãøn dåìi váût dáùn âãø tæì thäng xuyãn qua noï laì låïn nháút.  Læûc âoï goüi laì læûc âiãûn âäüng, chiãöu cuía læûc âiãûn âäüng âæåüc xaïc âënh theo quy tàõc baìn tay traïi  ÅÍ traûng thaïi laìm viãûc bçnh thæåìng, trë säú cuía doìng âiãûn khäng låïn nãn LÂÂ sinh ra khäng âuí låïn âãø coï thãø laìm aính hæåíng âãún âäü bãön væîng kãút cáúu cuía thiãút bë.  Nhæng khi åí chãú âäü ngàõn maûch, doìng tàng lãn ráút låïn (tåïi haìng chuûc láön Iâm), læûc âiãûn âäüng âaût trë säú låïn nháút khi trë säú tæïc thåìi cuía doìng âiãûn âaût låïn nháút,
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG  Våïi doìng âiãûn xoay chiãöu, doìng âiãûn xung kêch âæåüc tênh theo cäng thæïc nhæ sau: I XK = K XK 2 I nm  Trong âoï : KXK laì hãû säú xung kêch cuía doìng âiãûn, tênh âãún aính hæåíng cuía thaình pháön khäng chu kyì vaì thæåìng láúy KXK = 1,8; Inm laì trë hiãûu duûng cuía doìng ngàõn maûch xaïc láûp.  Do váûy chuïng ta phaíi tênh toaïn LÂÂ taïc âäüng lãn thiãút bë trong træåìng håüp naìy âãø khi tênh choün thiãút bë phaíi âaím baío âäü bãön âiãûn âäüng. Âäü bãön âiãûn âäüng cuía thiãút bë laì khaí nàng chëu âæåüc LÂÂ do doìng ngàõn maûch sinh ra.  Viãûc tê nh toaïn LÂÂ thæ åìng âæ åüc tiãún haình the o 2
3.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH LĐĐ. 3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Xeït mäüt âoaûn maûch voìng dl1(m) coï doìng âiãûn i1 (A) âi qua, âæåüc âàût trong tæì træåìng våïi tæì caím B (T) nhæ dF =i1 B.dl1 sin β hçnh 3.1, thç seî coï mäüt læûc dF (N) taïc âäüng lãn dl1: (3.1) T rong âoï: β laì goïc giæîa B vaì dl1, hæåïng âi cuía dl1 theo chiãöu cuía doìng âiãûn i1. Læûc âiãûn âäüng taïc duûng lãn âoaûn maûch voìng våïi chiãöu daìi l1 (m) bàòng täøng caïc læûc thaình pháön. l1 l1 F = ∫ dF = ∫i1 B sin β.dl1 (3.2) 0 0
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Nãúu maûch voìng nàòm trong mäi træåìng coï âäü tæì tháøm cäú âënh µ = const, nhæ trong chán khäng hoàûc khäng khê, viãûc xaïc âënh tæì cảm B tæång âäúi thuáûn tiãûn khi sæí duûng âënh luáût Bio - Xava - Laplace. y dl2 B i1 β x i2 0 dF dH z M dl1 Hình 3.1
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Theo âënh luáût naìy câäü tæì træåìng dH taûi âiãøm M báút kyì caïch dáy dáùn dl2 coï doìng âiãûn i2 chaûy qua mäüt khoaíng r, âæåüc xâënh theodH =i2 .dl 2 sin α (3.3) cthæïc: 4π r 2 . vectå dH = µ0 i2 sin α .dl 2 Trong âoï α laì goïc giæîadB = µ dl2 vaì baïn kênh r. (3.4) 0 4π .r 2 Tæì caím åí âiãøm M seî laì: l2 ( = 10 −7 i2 sin α dl Thay µ0 =4.π.10 B H/m) vaì.têch phán hai vãú cuía ta coï: -7 ∫ (3.5) 2 2 r 0 l1 l2 sin α. sin β.dl1 .dl 2 F = 10 −7.i1 .i2 ∫ ∫ (3.6) Thay (3.5) vaìo (3.2) ta coï: r2 0 0
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE l1 l2 Âàût ∫ ∫ sin α. sin β .dl1 .dl 2 = KC : Hãû säú kãút cáúu cuía maûch 2 r 00 voìng F = − .i .i .K 10 7 (3.7) 1 2 C Váûy: Hæåïng cuía læûc F âæåüc xaïc âënh theo têch vectå cuía i vaì B. Trong træåìng håüp âån giaín, hæåïng cuía vectå tæì caím xaïc âënh theo quy tàõc vàûn nuït chai, coìn hæåïng læûc âiãûn âäüng theo quy tàõc baìn tay traïi. Læûc âiãûn âäüng seî âæåüc tênh bàòng phæång phaïp naìy nãúu dãù daìng tênh âæåüc hãû säú kãút cáúu KC.
3.2.2. TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG Nàng læåüng âiãûn tæì cuía mäüt hãû maûch voìng gäöm 2 dáy dáùn coï doìng âiãûn âi qua âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh 1 1 W = L1i1 + L2 i2 + M .i1i2 2 2 (3.8) 2 2 Trong âoï : L1, L2 laì âiãûn caím cuía 2 maûch voìng (H) i1,i2 laì doìng âiãûn trong 2 maûch voìng (A) M laì häù caím cuía 2 maûch voìng (H). Nãúu chè coï 1 maûch voìng våïi âiãûn caím L vaì doìng âiãûn i thç LÂÂ taïc duûng lãn = ∂W = voìng (do doìng âiãûn chaûy trong maûch 1 i 2 ∂L F (3.9) ∂x 2 ∂x noï sinh ra) âæåüc tênh theo cäng thæïc:
3.2.2. TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG Thay Li = ψ =W.φ vaìo (3.9) ta coï: ∂W ∂Φ 1 (3.10) F= = iW ∂x ∂x 2 Trong âoï: ψ laì tæì thäng moïc voìng, φ tæì thäng, w säú voìng dáy. Våïi hãû säú häù caím M, læûc âiãûn âäüng tæång taïc giæîa hai ∂ ∂ W M (3.11) F= =i1i2 maûch voìng (3.8) seî laì: x ∂ ∂ x ∂L1 ∂L2 = =0 ∂x ∂x Trong (3.11) Coi: tức điện cảm của mạch vòng không thay đổi. Ph ương pháp cân bằng năng lượng dùng để tính LĐĐ khi biết được biểu thức giải tích của điện cảm L và hổ cảm M.
HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG i1 i1 F i1 F F i2 i2 i2 F F F i1 i1 i1 F F F F i2 Fi Fi 2 2 F
3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP. 3.3.1. TToán LĐĐ tác dụng lên 1 vòng dây. Một vòng dây có bán kính R, bán kính dây r, i chạy qua. 90 - ϕ Chiều Fđđ tác dụng lên vòng dây có xu fR Rdϕ hướng kéo căng vòng dây ra các phía theo dϕ R ϕ hướng kính. i Trường hợp này lực điện động được Fq tính theo phương pháp cân bằng năng Fq lượng. ả sử rằng lực được phân bố đều -Ta gi F trên chu vi của vòng dây. -Gọi fr : lực tác dụng lên 1 đơn vị dài chu Hình 3.2 vi của vòng dây theo hướng kính. -Ta có: F = fr.2π.R (3.12)
3.3.1. TToán LĐĐ tác dụng lên 1 vòng dây. 1 2 dL Lực điện động tác dụng lên vòng dây theo hướng kính là: FR = i - 2 dR Với R>>r: thì điện cảm của vòng dây được tính theo công thức: - 8R (3.13) L = µ o R (ln − 1,75) r µo 8R Thế cthức L vào FR ta có: FR = − 0,75) (3.14) i 2 ln( - 2 r Từ các biểu thức trên, Lực điện động tác động lên một đơn vị - chiều dài dây được tính bằng: µo 2 8 R F fR = = − 0,75) i ln( (3.15) 2πR 4πR r Thành phần lực Fq có xu hướng kéo đứt nửa vòng dây là: - π /2  8R  ∫ f R R sin ϕ.dϕ = 10 i ln −7 2 Fq = − 0,75  (3.16) r  o
3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP. 3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây.  Với trường hợp có hai vòng dây của một cuôn dây, lực điện động có xu hướng kéo chúng lại gần nhau:  Trường hợp hai vòng dây song song F h được tính theo phương pháp cân bằng năng lượng.  Năng lượng từ do hỗ cảm giữa hai vòng dây có dòng điện i1, i2 : H-3.3 W =i1 .i 2 .M (3.17) Lực điện động tác dụng lên chúng theo chiều dọc trục sẽ là: dW dM F= = i1i 2 (3.18) dh dh  8R  M = µ 0 R ln  Với R >3h, thì hỗ cảm M tính theo cthức: − 2 (3.19) h 
3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây. Lấy đạo hàm của ptrình (3.19) trên theo khoảng cách h giữa hai  vòng dây ta có: dM R (3.20) = µ0 dh h Thay (3.20) vào (3.18) ta có:  lực điện động giữa hai vòng dây bán kính R và khoảng cách h là: R Fh = µ0 i1i 2 (3.21) h KL: Trong một cuộn dây lực này có xu hướng nén thấp theo chiều cao của cuộn dây, vì vậy trong các thiết bị đóng cắt có cuộn dây dòng, với dòng ngắn mạch lớn thì phải chú ý đến vấn đề tính toán lực điện động, tăng độ bền cơ, giảm bớt lực điện động, tránh hư hỏng khi có sự cố.
3.3.3. TTOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐI ỆN Xeït hai dáy dáùn song song coï âæåìng kênh ráút beï so våïi chiãöu daìi cuía chuïng vaì coï doìng âiãûn i1, i2 , chiãöu daìi tæång æïng l1, l2 :l 1 I1 l1 F S1 D2 D1 S2 a a F I2 l2 l2 − Træåìng håüp l1 = l2F =: Thçi1læûc âiãûn âäüng taïc duûng lãn 7 = l 10 i2 K C hai dáy dáùn laì :  a 2  a 2l Với: K c =  1 +   −  ; Kc là hệ số kết cấu mạch l  a l   vòng
3.3.3. TTOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐI ỆN 2l  a  a Hay : 2  F = 10 −7 i1i2  1 +   −  l a l   a Nãúu <
3.3.4 TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN VUÔNG GÓC Trường hợp thanh dẫn của các thiết bị nằm vuông góc với nhau: Giả thiết: coi dòng điện chỉ tập trung ở trục của thanh dẫn và chiều dài dây dẫn đứng rất lớn so với dây dẫn ngang l > a. hình 3.4 i i 2r 2r a a dx dx i i a) x x b) H-3.4 F F
3.3.4. TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN VUÔNG GÓC Dựa vào Đluật Bioxava, Ta có công thức tính: µ0 a F =i 2 ln (3.24) 4π r Nếu chiều dài thanh dẫn đứng là hữu hạn thì lực điên động sẽ bé  hơn giá trị của biểu thức trên. Phân bố của lực điện động lên thanh dẫn ngang được bố trí như  trên hình 3.4a Hình 3.4b là phân bố tổng hợp của lực khi có hai thanh dẫn đứng  cùng tác động lên một thanh dẫn ngang, lực lúc này bằng tổng hợp của cả hai thanh tác động lên.
3.3.5. TÍNH TOÁN LĐĐ Ở CHỖ TIẾT DIỆN MẠCH VÒNG THAY ĐỔI Trong trường hợp đường đi của  2r 1 dòng điện tiết diện bị thay đổi, thường gặp khi dòng điện đi từ chi tiết này đến chi tiết khác. Đường đi của dòng điện bị F1 B biến dạng làm xuất hiện lực F F2 điện động ở những vị trí đó. Lực này có xu hướng chống lại sự thay đổi đường đi của dòng điện. 2r 2 Lực này có xu hướng làm thẳng  phần cong của đường đi của dòng điện. H-3.5
3.3.5. TÍNH TOÁN LĐĐ Ở CHỖ TIẾT DIỆN MẠCH VÒNG THAY ĐỔI Lực F1 : có xu hướng kéo thẳng dòng điện vào trong.  Lực F2 : Có xu hướng kéo xuống – làm dòng điện đi thẳng.  Tính F1: (thành phần ngang trục), tính tương tự như hai thanh dẫn  song song, lực này không gây nguy hiểm. Tính F2: Nếu dòng điện được phân bố đều trong tiết diện của dây  dẫn thì thành phần lực dọc trục được tính theo công thức: µ0 2 r2 q F2 = i ln Hay F2 = 10− 7 i 2 ln 2 (N) (3.25) 4π r1 q1 Với: q1 là diện tích tiếp xúc; q2 là tiết diện thanh dẫn. KL: Như vậy khi có sự cố ngắn mạch, dòng điện rất lớn sinh ra  lực điện động có xu hướng đẩy các thanh dẫn chỗ tiếp xúc ra xa nhau, phá hỏng tiếp điểm, do đó lực ép chỗ tiếp xúc phải đủ lớn.