Chöông I
CÔ SÔÛ LYÙ THUYEÁT CHUYEÅN ÑOÄNG BAÙNH XE
I. Khaùi nieäm chuyeån ñoäng cuûa baùnh xe.
1. Chuyeån ñoäng cuûa baùnh xe.
OÂ toâ coù theå chuyeån ñoäng vaø quay voøng ñöôïc treân ñöôøng laø
nhôø boä daãn tieán ( chuû yeáu laø caùc baùnh xe). Phaân loaïi boä daãn tieán caên cöù
vaøo caùc yeáu toá sau:
Toång soá caùc baùnh xe vaø
Soá baùnh xe ñöôïc daãn ñoäng ( caùc baùnh xe ñöôïc truyeàn
coâng suaát ñeán vaø ñöôïc goïi laø baùnh xe chuû ñoäng).
Coâng thöùc baùnh xe A
B ( A laø toång soá caùc baùnh xe
cuûa oâ toâ, B laø soá caùc baùnh ñöôïc daãn ñoäng). Thí duï: 4
2, 4
4, 6
4, 8
8, 10
10.
Vieäc boá trí caùc baùnh xe vaø vaø chieàu daøi cô sôû cuûa xe coù aûnh
höôûng tôùi chaát löôïng söû duïng cuûa oâ toâ.
2. Caùc loaïi baùnh xe.
Töø ñieàu kieän laên cuûa baùnh xe vôùi maët ñöôøng, oâ toâ, baùnh xe
vaø maët ñöôøng coù caùc moái quan heä sau: Baùnh xe
Khung xe vaø heä thoáng
truyeàn löïc, Baùnh xe
maët ñöôøng.
Töông taùc Baùnh xe
Khung xe vaø heä thoáng truyeàn
löïc.
Söï töông taùc naøy bieåu thò söï taùc ñoäng qua laïi veà löïc vaø moâmen
töø heä thoáng truyeàn löïc vaø khung xe taùc duïng leân baùnh xe. Momen xoaén
k
M
töø
heä thoáng truyeàn löïc taùc ñoäng leân baùnh xe vaø ñaët taïi may ô baùnh xe. Caùc löïc
töø khung xe taùc duïng leân baùnh xe ñaët taïi taâm truïc baùnh xe goàm caùc thaønh
phaàn nhö :
- Thaønh phaàn vuoâng goùc vôùi maët ñöôøng: taûi troïng
phaùp tuyeán , kí hieäu
k
G
.
- Thaønh phaàn song song vôùi maët ñöôøng: löïc ñaåy, kí
hieäu
d
P
.
Töông taùc Baùnh xe
maët ñöôøng.
Söï töông taùc naøy bieåu thò söï taùc ñoäng qua laïi veà löïc vaø momen
cuûa baùnh xe vaø maët ñöôøng taùc duïng leân baùnh xe.
- Thaønh phaàn vuoâng goùc vôùi maët ñöôøng: hôïp löïc
cuûa phaûn löïc thaúng goùc
Z
töø maët ñöôøng taùc duïng leân baùnh xe taïi
vuøng tieáp xuùc.
- Thaønh phaàn song song vôùi maët ñöôøng: Löïc keùo tieáp
tuyeán
k
P
=
d
P
.
- Moâmen caûn laên
.
Tuyø thuoäc vaøo chieàu cuûa
d
P
vaø
k
M
, baùnh xe ñöôïc phaân ra
thaønh caùc loaïi baùnh xe nhö: baùnh xe chuû ñoäng( baùnh xe keùo), baùnh xe bò ñoäng,
baùnh xe phanh.
Baùnh xe chuû ñoäng: laø baùnh xe maø moâmen xoaén
k
M
taùc duïng
leân noù vaø coù chieàu cuøng vôùi chieàu quay
k
ω
cuûa baùnh xe.
Baùnh xe bò ñoäng: laø baùnh xe maø
k
M
= 0 hoaëc ngöôïc chieàu vôùi
k
ω
. Löïc
d
P
taùc duïng leân taâm truïc baùnh xe vaø cuøng chieàu chuyeån ñoäng cuûa
taâm truïc baùnh xe
k
V
.
Baùnh xe phanh: laø baùnh xe khi coù
taùc duïng leân noù.
ngöôïc chieàu
k
ω
.
Caùc traïng thaùi cuûa caùc loaïi baùnh xe.
3. Baùn kính baùnh xe.
Loáp oâ toâ ñöôïc cheá taïo töø cao su, trong coù chöùa khí neùn. Do ñoù
baùnh xe coù ñoä ñaøn hoài vaø bieán daïng khi ôû caùc traïng thaùi chòu löïc khaùc nhau.
Ñeå tieän lôïi cho vieäc khaûo saùt ñoäng hoïc, ñoäng löïc hoïc cuûa caùc baùnh xe, ta ñöa
ra moät soá khaùi nieäm baùn kính baùnh xe.
Baùn kính thieát keá: laø baùn kính baùnh xe ñöôïc xaùc
ñònh theo kích thöôùc vaø tieâu chuaån cuûa loáp. kích thöôùc cuûa loáp ñöôïc
kí hieäu nhö sau:
- Vôùi loáp coù aùp suaát thaáp (
0
q
= 0,08
0,5
a
MP
) ñöôïc
kí hieäu B_d. trong ñoù B laø beà roäng cuûa loáp, d laø ñöôøng kính vaønh
baùnh xe, B vaø d tính theo ñôn vò inch. Ví duï 9,00 – 16, 12 – 20, 8,5 – 20.
loaïi loáptoâtoáit (hình xuyeán ) thöôøng coù B
H. Do ñoù
r
ñöôïc xaùc
ñònh theo coâng thöùc sau:
r
=
25, 4
2 1000
dH
� �
+
� �
� �
(
m
) hoaëc
r
=
25, 4
2 1000
dB
� �
+
� �
� �
(
m
)
- Loáp coù aùp suaát cao (
0
q
= 0,5
0,7
a
MP
). Loaïi naøy ñöôïc kí
hieäu nhö sau:
D
B hoaëc D
H (
inch
)
Ví duï : 34
7 trong ñoù D = 34, B = 7
- Loáp coù chieàu ngang roäng ñöôïc kí hieäu nhö sau:
D
B_d, ví duï 1600
600_635 (
mm
).
Ngoaøi ra loáp coøn ñöôïc kí hieäu 165/80R 13 ; 225/70R C6 RP? Xe Ford van : baùnh xe
15inch, loáp 215/70R 15C 8PR?
Trong ñoù : _ B = 165
_ d = 13
_ R kí hieäu loáp höôùng kính.
_ 80 kí hieäu maù loáp.
Baùn kính töï do: kí hieäu
0
r
laø baùn kính baùnh xe khi
ñöôïc bôm ñuû aùp suaát, khoâng chòu taûi. Vôùi loáp coù aùp suaát thaáp thì
0
r
r
Baùn kính tónh hoïc: kí hieäu
t
r
Baùn kính ñoäng löïc hoïc:
Baùn kính ñoäng hoïc (baùn kính laên): laø baùn kính giaû
ñònh khi :
-Khoâng bò bieán dang khi laøm vieäc.
-Khoâng bò tröôït leát hay tröôït quay.
-Coù cuøng vaän toác tónh tieán
k
V
vaø vaän toác goùc
k
ω
nhö baùnh xe thöïc
teá.
l
r
=
k
k
V
ω
l
r
coøn goïi laø baùn kính vaän toác cuûa oâ toâ ví noù bieåu thò
moái quan heä giöõa
V
vaø
k
ω
.
Baùn kính tính toaùn
k
r
=
1
λ
.
r
. Trong ñoù
r
baùn kính
thöïc teá,
1
λ
heä soá bieán daïng cuûa loáp. vôùi loáp aùp suaát thaáp
1
λ
= (0,930
0,935), loáp aùp suaát cao
1
λ
= (0,945
0,950).
II. Ñoäng löïc hoïc cuûa baùnh xe.
Xeùt moái quan heä töông taùc giöõa baùnh xe vaø maët ñöôøng. Khi baùnh xe
laên treân ñöôøng coù caùc löïc vaø moâmen sau töông taùc giöõa baùnh xe vaø maët
ñöôøng:
o
k
M
,
k
G
,
d
P
cuûa baùnh xe taùc duïng xuoáng maët ñöôøng.
oÑöôøng taùc duïng caùc phaûn löïc trôû laïi baùnh xe.
Söï taùc duïng töông hoã naøy gaây bieán daïng loáp vì loáp ñaøn hoài. Ñeå thuaän
tieän cho vieäc khaûo saùt maët ñöôøng coi nhö cöùng tuyeät ñoái, khoâng bieán daïng.
Ñeå ñôn giaûn vieäc khaûo saùt quaù trình laên cuûa baùnh xe vôùi maêt ñöôøng, ta thöøa
nhaän caùc giaû thieát sau.
oKhaûo saùt hình chieáu ñöùng cuûa baùnh xe( khoâng tính ñeán aûnh
höôûng chieàu roäng cuûa banh xe).
oKhoâng coù löïc ngang taùc duïng.
oBaùnh xe laên ñeàu.
oBaønh xe laên treân ñöôøng phaúng naèm ngang.
oÑöôøng hoaøn toaøn khoâng bieán daïng.
oDöôùi taùc duïng cuûa taûi troïng höôùng kính, baùnh xe bò bieán daïng
höôùng kính vaø bieán dang tieáp tuyeán. Caùc bieán daïng naøy ñoäc laäp
nhau.
1. Phaûn löïc cuûa ñöôøng taùc duïng leân baùnh xe.
Khi baùnh xe laên treân ñöôøng thì taïo ra vuøng tieáp xuùc vôùi maët
ñöôøng. Vì
k
M
,
k
G
taùc duïng leân baùnh xe, baùnh xe taùc duïng xuoáng ñöôøng,
ñöôøng taùc duïng ngöôïc trôû laïi baùnh xe vôùi caùc löïc
i
p
( vôùi höôùng baát kì).
P
r
=
i
p
r
cuõng coù höông baát kì. Ta coù theå tính
P
r
=
x
P
r
+
y
P
r
+
z
P
r
.
Trong ñoù :
x
P
r
laø phaûn löïc tieáp tuyeán cuûa baùnh xe, naèm song
song vôùi maët ñöôøng.
y
P
r
laø phaûn löïc tieáp tuyeán theo phöông ngang, vuoâng
goùc vôùi phöông chuyeån ñoäng cuûa xe, song song vôùi
maët ñöôøng.
z
P
r
laø phaûn löïc phaùp tuyeán cuûa baùnh xe, vuoâng goùc
vôùi maët ñöôøng.
Ta giaû thieát
z
P
r
coù giaù trò döông (+) khi höôùng leân,
x
P
r
coù giaù trò
döông (+) theo chieàu chuyeån ñoäng.
a. Khi ñöùng yeân: veát tieáp xuùc cuûa baùnh xe vôùi maët ñöôøng laø
moät hình ñoái xöùng, caùc löïc taùc duïng leân baùnh xe ñeàu naèm trong maët phaúng
ñoái xöùng treân caùc truïc doïc vaø ngang cuûa baùnh xe.
z
P
r
ñi qua taâm truïc baùnh xe,
ñieåm ñaët
z
P
r
goïi laø taâm aùp löïc. Kí hieäu laø
K
.
b. Khi baùnh xe chuyeån ñoäng: do bieán daïng (voøng) cuûa loáp taïi
caùc vuøng khaùc nhau thì khaùc nhau, neân veát tieáp xuùc khoâng coøn laø hình ñoái
xöùng. Do ñoù
z
P
r
khoâng ñi qua taâm truïc baùnh xe maø bò leäch ñi moät khoaûng “a”.
Khoaûng caùch “a” naøy bieåu thò cho söï toån thaát naêng löôïng do noäi ma saùt khi
loáp bò bieán daïng, noùng leân, toån thaát do ñöôøng bieán daïng.
Tuyø thuoäc vaøo tính chaát cuûa loáp, cuûa ñöôøng maø “a” coù caùc giaù trò
khaùc nhau.
2. Tröôøng hôïp 1:
Xeùt tröôøng hôïp baùnh xe laên ñeàu chæ chòu taùc duïng cuûa momen
xoaén chuû ñoäng
k
M
. Tröôøng hôïp naøy caùc löïc vaø momen taùc duïng leân
baùnh xe goàm:
-
k
G
_ ñaët taïi taâm truïc baùnh xe.
-
k
M
_ ñaët taïi taâm truïc baùnh xe.
- phaûn löïc
P
r
=
x
P
r
+
z
P
r
.
Vieát caùc phöông trình caân baèng löïc vaø momen, ta coù:
z
P
r
+
k
G
r
= 0
z
P
r
=
k
G−r
z
P
=
k
G
x
P
= 0 ;
'
k
M
=
z
P
. A
Vaäy ñeå baùnh xe laên ñeàu thì caàn phaûi coù momen chuû ñoäng
k
M
buø ñaép cho toån thaát bieán daïng cuûa loáp vaø ñöôøng.
- Neáu khoâng bieán daïng ( caû loáp vaø ñöôøng) thì a = 0
'
k
M
=
z
P
. a = 0
khoâng caàn tieâu toán
k
M
ñeå buø ñaép toån thaát
bieán daïng.
- “a” ôû caùc loaïi ñöôøng, baùnh xe khaùc nhau thì tieâu toán
k
M
khaùc nhau. Ta ñaët
=
'
k
M
=
z
P
. a goïi laø momen caûn laên.
3. Tröôøng hôïp 2:
Baùnh xe laên ñeàu, coù löïc
d
P
ñaët vaøo taâm truïc baùnh xe. Chieàu
cuûa
d
P
cuøng vôùi chieàu chuyeån ñoäng cuûa baùnh xe. Caùc löïc taùc duïng:
-
d
P
,
k
G
.
-
z
P
,
x
P
.
Vieát caùc phöông trình caân baèng löïc vaø momen, ta coù:
d
P
+
x
P
= 0
d
P
= -
x
P
(
x
P
ngöôïc chieàu vôùi
d
P
vaø höôùng chuyeån
ñoäng cuûa xe
k
V
).
k
G
-
z
P
= 0
k
G
=
z
P
. Maët khaùc
x
P
.
k
r
=
d
P
.
k
r
=
z
P
.
a
x
P
=
z
P
.
k
a
r
. Neáu kí hieäu
f
=
k
a
r
vaø goïi laø heä soá ma saùt thì :
x
P
=
f
.
z
P
=
f
.
k
G
Nhaän xeùt:
-
x
P
ngöôïc chieàu chuyeån ñoäng neân laø löïc caûn.
-
x
P
tæ leä vôùi
z
P
(
z
P
=
k
G
) vôùi heä soá tæ leä laø
k
a
r
=
f
.
f
goïi
laø heä soá bieán daïng vaø
f
=
k
a
r
=
x
z
P
P
=
x
k
P
G
.
Khi laên khoâng tröôït, trò soá cuûa
f
phuï thuoäc vaøo tính chaát vaø söï
bieán daïng cuûa loáp vaø ñöôøng. Tích soá cuûa
f
.
z
P
goïi laø löïc caûn laên, kí hieäu
laø
f
P
vaø ngöôïc chieàu vôùi
d
P
.
4. Tröôøng hôïp 3:
Baùnh xe laên khoâng ñeàu, chòu taùc duïng cuûa caùc löïc
k
M
,
k
G
,
d
P
,
caùc phaûn löïc
z
P
vaø
x
P
.
j
M
phaùt sinh do chuyeån ñoäng khoâng ñeàu (
kconst
ω
) ôû caùc baùnh xe vaø ngöôïc chieàu vôùi gia toác
k
ε
.
j
M
=
k k
J
ε
−
Trong ñoù
k
J
laø momen quaùn tính cuûa caùc baùnh xe chuû ñoäng,
k
ε
laø gia toác goùc cuûa baùnh xe. Caùc phöông trình löïc vaø momen taùc duïng leân baùnh
xe.
-
k
G
-
z
P
= 0
k
G
=
z
P
(
z
P
coù chieàu döông).
-
d
P
-
x
P
= 0
d
P
=
x
P
(
x
P
ngöôïc chieàu vôùi
d
P
).
-
k
M
j
M
−
−
x
P
.
k
r
= 0.
x
P
=
k j f
k
M M M
r
−
=
k
k
M
r
j
k
M
r
−
f
k
M
r
=
v
P
j
P
−
f
P
Nhaän xeùt: