Đại cương Dao động điều hòa số 3

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

2

2

.

ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ - SỐ 3 3

⇔

⇔

≤

⇔

m a . 0

m x . 0

ω µ≤ . m g . A . 0

m 0

2. ω

g ≤ ⇔

Họ và tên học sinh :………………………………..Trường:THPT…………………………………. *DẠNG BÀI TẬP: ðIỀU KIỆN HAI VẬT DAO ðỘNG CÙNG DAO ðỘNG Phương pháp - Trường hợp 1. Khi m0 ñăth lên m và kích thích cho hệ dao ñộng theo phương song song với bề mặt tiếp xúc giữa hai vật. ðể m0 không bị trượt trên m thì lực nghỉ ma sát cực ñại mà m tác dụng m0 trong quá trình dao ñộng phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát trượt giữa hai vật. fmsn (Max) < fmst ≤ . m g . . . . m g ω µ µ 0 0 Trong ñó : µ là hệ số ma sát trượt. - Trường hợp 2. Khi m0 ñặt lên m và kích thích cho hệ dao ñộng theo phương thẳng ñứng.

0, 2µ=

ðể m0 không rời khỏi m trong quá trình dao ñộng thì: ≤ A g

2

10π ≈

m m k

2 xω . .

.

=

f

.

0

msn

2

(

)

.

.

.

m gµ= .

f

0

mst

≤

.

2 ω .

(1)

f

m 0

0

≤ ⇔ mst

⇒ ≤ A

0, 05

0 .

A

≤

g

⇔ ≤ A

m

⇔ ≤ A

cm 5 .

2 ω =

µ .

(2) A m g . ) µ . m’ m amax VÍ DỤ MINH HỌA. Cho cơ hệ dao ñộng như hình vẽ, khối lượng của các vật tương ứng là m = 1kg, m0 = 250g, lò xo có khối lượng không ñáng kể, ñộ cứng k = 50(N/m). Ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang không ñáng kể. Hệ số ma sát giữa m và m0 là . Tìm biên ñộ dao ñộng lớn nhất của vật m ñể m0 không trượt trên bề mặt ngang của vật m. Cho g = 10(m/s2), Lời Giải - Khi m0 không trượt trên bề mặt của m thì hê hai vật dao ñộng như là một vật ( m+m0 ). Lực truyền gia tốc cho m0 là lực ma sát nghỉ xuất hiện giữa hai vật. = m a m 0 Giá trị lớn nhât của lực ma sát nghỉ là : Aω= f Max m . msn 0 - Nếu m0 trượt trên bề mặt của m thì lực ma sát trượt xuất hiện giữa hai vật là lực ma sát trượt : - ðể m0 không bị trượt trên m thì phải có:

µ .g 2 ω

f Max ( msn + m m k

k m m + 0

; mà nên ta có :

k

(

').

+

0, 09

≤ ⇔ g

A

A

⇔ ≤ A

m

2. ω

Vậy biên ñộ lớn nhất của m ñể m0 không trượt trên m là Amax = 5cm. Bài 2. Một vật có khối lượng m = 400g ñược gắn trên một lò xo thẳng ñứng có ñộ cứng k = 50(N/m). ðặt vật m’ có khối lượng 50g lên trên m như hình vẽ. Kích thích cho m dao ñộng theo phương thẳng ñứng với biên ñộ nhỏ. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm biên ñộ dao ñộng lốưn nhất của m ñể m’ không rời khỏi m trong quá trình dao ñộng. Lấy g = 10 (m/s2). Lời Giải ðể m’ không rời khỏi m trong quá trình dao ñộng thì hệ ( m+m’) dao ñộng với cùng gia tốc.

≤ A g

m m g k

g ⇒ ≤ ⇔ ≤ 2 ω

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 3

Ta phải có: amax 1

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

9

9

=

A

⇒

cm

cm

max

.

C. x = ± 0,5A. A. A. A.

⇒ ≤ A * ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 1: Chu kì của dao ñộng ñiều hòa là A. khoảng thời gian giữa hai lần vật ñi qua vị trí cân bằng. B. thời gian ngắn nhất vật có li ñộ như cũ. C. khoảng thời gian vật ñi từ li ñộ cực ñại âm ñến li ñộ cực dương. D. khoảng thời gian mà vật thực hiện một dao ñộng. Câu 2:Pha ban ñầu của dao ñộng ñiều hòa phụ thuộc A. cách chọn gốc tọa ñộ và gốc thời gian. B. năng lượng truyền cho vật ñể vật dao ñộng. C. ñặc tính của hệ dao ñộng. D. cách kích thích vật dao ñộng. Câu 3:Vật dao ñộng ñiều hòa có tốc ñộ bằng 0 khi vật ở vị trí B. cân bằng. A. mà lực tác dụng vào vật bằng 0. D. có li ñộ cực ñại. C. mà lò xo không biến dạng. Câu 4:Vật dao ñộng ñiều hòa có ñộng năng bằng 3 thế năng khi vật có li ñộ A. x = ± 1 3

B. x = ± 2 2 D. x = ± 3 2

B. vật ở hai biên. D. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0.

Câu 5: Năng lượng vật dao ñộng ñiều hòa A. bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng. B. bằng với thế năng của vật khi vật có li ñộ cực ñại. C. tỉ lệ với biên ñộ dao ñộng. D. bằng với ñộng năng của vật khi có li ñộ cực ñại. Câu 6: Vật dao ñộng ñiều hòa khi A. ở hai biên tốc ñộ bằng 0, ñộ lớn gia tốc bằng 0. B. qua vị trí cân bằng tốc ñộ cực ñại, gia tốc bằng 0. C. qua vị trí cân bằng tốc ñộ bằng 0, ñộ lớn gia tốc cực ñại. D. qua vị trí cân bằng tốc ñộ bằng 0, ñộ lớn gia tốc bằng 0. Câu 7: Gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa bằng 0 khi A. thế năng của vật cực ñại. C. vật ở vị trí có tốc ñộ bằng 0. Câu 8:Vật dao ñộng ñiều hòa có ñộng năng bằng thế năng khi vật có li ñộ

A. x = ± A. B. x = 0. A. A. C. x = ± 2 2 D. x = ± 1 2

Câu 9:Vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ A. Thời gian ngắn nhất vật ñi từ vị trí cân bằng ñến li ñộ x = 0,5.A là 0,1 s. Chu kì dao ñộng của vật là A. 0,4 s. C. 0,12 s. B. 0,8 s.

Câu 10:Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình : x = 4cos(20πt - D. 1,2 s. π ) cm. Quãng ñường vật 2

B. 4 cm. C. 8 cm. D. 2 cm.

s (kể từ t = 0 ) là

2 C. 2 cm. B. 5 cm. D. 1 cm.

ñi trong 0,05 s là A. 16 cm. Câu 11: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình : x = 2cos4πt cm. Quãng ñường vật ñi trong 1 3 A. 4 cm. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 3

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

π ) cm. Tốc ñộ vật sau Câu 12: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình : x = 4cos(20 t - 2 3

D. 40 cm/s. C. 80 cm/s. B. 60 cm/s.

s. s. s. s. khi ñi quãng ñường S = 2 cm (kể từ t = 0) là A. 20 cm/s. Câu 13: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình : x = 5cos(10πt - π ) cm. Thời gian vật ñi ñựơc quãng ñường S = 12,5 cm (kể từ t = 0) là A. 1 15 D. 1 30 B. 1 12 C. 2 15

mωA. KA. mω2A2. mωA2. Câu 14: Gọi k là ñộ cứng lò xo; A là biên ñộ dao ñộng; ω là tần số góc. Biểu thức tính năng lượng con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa là A. W = 1 2 B. W = 1 2 C. W = 1 2 D. W = 1 2

B. khối lượng vật nặng tăng gấp 4 lần. D. ñộ cứng lò xo giảm 2 lần.

B. ñộ cứng lò xo giảm 2 lần. D. khối lựơng vật nặng giảm 2 lần.

B. tốc ñộ. D. gia tốc. C. tần số.

C. f’ = 2,5 Hz. B. f’ = 20 Hz. D. f’ = 5 Hz.

và ñang có li ñộ dương thì pha ban ñầu của dao ñộng là: v max Câu 15: Chu kì dao ñộng con lắc lò xo tăng 2 lần khi A. biên ñộ tăng 2 lần. C. khối lượng vật nặng tăng gấp 2 lần. Câu 16: Năng lượng dao ñộng con lắc lò xo giảm 2 lần khi A. khối lượng vật nặng giảm 4 lần. C. biên ñộ giảm 2 lần. Câu 17: ðối với dao ñộng ñiều hòa, ñiều gì sau ñây sai ? A. Lực kéo về có giá trị cực ñại khi vật qua vị trí cân bằng. B. Năng lượng dao ñộng phụ thuộc cách kích thích ban ñầu. C. Thời gian vật ñi từ biên này sang biên kia là 0,5 T D. Tốc ñộ ñạt giá trị cực ñại khi vật qua vị trí cân bằng. Câu 18: Vật dao ñộng ñiều hòa khi ñi từ biên ñộ dương về vị trí cân bằng thì A. li ñộ vật có giá trị dương nên vật chuyển ñộng nhanh dần. B. li ñộ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương. C. vật ñang chuyển ñộng nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương. D. vật ñang chuyển ñộng ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm. Câu 19: Khi vật dao ñộng ñiều hòa, ñại lượng không thay ñổi là A. thế năng. Câu 20: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với tần số 5 Hz, thế năng của con lắc sẽ biến thiên với tần số A. f’ = 10 Hz. Câu 21: Vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ ); chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = + 1 2

π 4

π 6

π 6

π 3

B. φ = - C. φ = D. φ = - A. φ =

B. F = kx C. F = -kx2 D. F = kx2

B. ñộ lớn li ñộ cực ñại. D. gia tốc vật bằng 0.

Câu 22: Gọi x là li ñộ, k là hệ số tỉ lệ (k > 0). Lực tác dụng làm vật dao ñộng ñiều hòa có dạng A. F = -kx Câu 23: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa trên phương ngang, tốc ñộ vật triệt tiêu khi A. lực tác dụng vào vật bằng 0 C. lò xo có chiều dài tự nhiên π ) (x có ñơn vị cm; t có Câu 24: Một vật chuyển ñộng theo phương trình x = - cos(4πt - 2 3

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 3

ñơn vị giây). Hãy tìm câu trả lời ñúng. 3

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

D. 4 cm. B. 6 cm. C. 2 cm.

so với vận tốc. B. cùng pha với so với li ñộ. D. sớm pha / 2π

A. Vật này không dao ñộng ñiều hòa vì có biên ñộ âm. B. Tại t = 0: Vật có li ñộ x = 0,5 cm và ñang ñi về vị trí cân bằng. C. Tại t = 0: Vật có li ñộ x = 0,5 cm và ñang ñi ra xa vị trị cân bằng. D. Vật này dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 1 cm và tần số bằng 4π . Câu 25: Một vật dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì ñộng năng lại bằng thế năng. Quãng ñường lớn nhất mà vật ñi ñược trong khoảng thời gian 1/6 giây là A. 8 cm. Câu 26: Phát biểu nào sau ñây về ñộng năng và thế năng trong dao ñộng ñiều hoà là không ñúng? A. Thế năng ñạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật ñạt giá trị cực tiểu. B. ðộng năng ñạt giá trị cực ñại khi vật chuyển ñộng qua vị trí cân bằng. C. Thế năng ñạt giá trị cực ñại khi tốc ñộ của vật ñạt giá trị cực ñại. D. ðộng năng ñạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. Câu 27: Trong dao ñộng ñiều hoà, gia tốc biến ñổi so với li ñộ. A. trễ pha / 2π C. ngược pha với vận tốc. Câu 28: Tại một thời ñiểm khi vật thực hiện dao ñộng ñiều hoà với vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực ñại , vật xuất hiện tại li ñộ bằng bao nhiêu ?

3 . 2

=

2

)

= −a

. . C. A 2 . D. ± A A. A 3 B. A 2

. ðộ cứng của lò xo là

m s 6, 25 3( / B. 3750(N/m).

s

Câu 29: Một con lắc lò xo, khối lượng của vật bằng 2 kg dao ñộng theo phương trình . Cơ năng dao ñộng E = 0,125 (J). Tại thời ñiểm ban ñầu vật có vận tốc v0 = x Ac ω ϕ t+ ) os( 0,25 m/s và gia tốc A. 425(N/m). D. 100 (N/m). C. 150(N/m).

1 s. 120

1 s. 60

1 s. 40

D. A. . Câu 30: Một con lắc có chu kì 0,1s biên ñộ dao ñộng là 4cm khoảng thời gian ngắn nhất ñể nó dao ñộng từ li ñộ x1 = 2cm ñến li ñộ x2 = 4cm là C. 1 B. 30

Câu 31: Chọn câu sai: Trong dao ñộng ñiều hoà, khi lực phục hồi có ñộ lớn cực ñại thì

A. vật ñổi chiều chuyển ñộng. C. vật qua vị trí biên. B. vật qua vị trí cân bằng. D. vật có vận tốc bằng 0.

Câu 32: Nếu vào thời ñiểm ban ñầu, vật dao ñộng ñiều hòa ñi qua vị trí cân bằng thì vào thời ñiểm T/12, tỉ số giữa ñộng năng và thế năng của dao ñộng là

cos

A. 1. B. 3.

mmt (

C. 2. s = 5 π 10 D. 1/3. thì thế năng của nó biến ñổi )

Câu 33: Khi con lắc dao ñộng với phương trình với tần số : A. 2,5 Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 18 Hz.

π)cm. Vận tốc của vật 6

Câu 34: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt +

B. ± 2cm. C. ± 2 3 cm. D.+2 3 cm.

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 3

ñạt giá trị 12πcm/s khi vật ñi qua ly ñộ A.-2 3 cm. Câu 35: Một vật dao ñộng ñiều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa ñộ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li ñộ x theo phương trình: a = - 400 π2x. số dao ñộng toàn phần vật 4

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

thực hiện ñược trong mỗi giây là

A. 20. B. 10. C. 40. D. 5.

a

=

5

cos(

t 10

+

)(

2sm /

)

.

Câu 36: Vật dao ñộng ñiều hoà có gia tốc biến ñổi theo phương trình:

π 3

Ở thời ñiểm ban ñầu ( t = 0 s) vật ở ly ñộ

A. 5 cm .

B. 2,5 cm .

C. -5 cm .

D. -2,5 cm .

D. 3 lần .

Câu 37: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời ñiểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời ñiểm ban ñầu ( to = 0 s) ñến thời ñiểm t2 chất ñiểm ñã ñi qua vị trí cân bằng A. 6 lần .

C. 4 lần .

B. 5 lần .

2

Câu 38: Vật dao ñộng ñiều hoà theo hàm cosin với biên ñộ 4 cm và chu kỳ 0,5 s ( lấy

π = ) 10

thì vật ñang chuyển ñộng lại gần vị trí cân bằng

.Tại một thời ñiểm mà pha dao ñộng bằng

7π 3

.Gia tốc của vật tại thời ñiểm ñó là

A. – 320 cm/s2 .

B. 160 cm/s2 .

C. 3,2 m/s2 .

D. - 160 cm/s2 .

Câu 39: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ ñộ. Tổng quãng ñường ñi ñược của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời ñiểm ñược chọn làm gốc là:

A. 48cm. B. 50cm. C. 55,76cm. D. 42cm.

Câu 40: Một vật dao ñộng ñiều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ x1 = - 0,5A (A là biên ñộ dao ñộng) ñến vị trí có li ñộ x2 = + 0,5A là

A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.

Câu 41: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác ñịnh pha dao ñộng của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = - 0,04m/s.

A. 0. B.

rad . C.

rad. D.

rad.

π 6

π 3

π 4 Câu 43: Gia tốc tức thời trong dao ñộng ñiều hoà biến ñổi:

với li ñộ

A. cùng pha với li ñộ.

B. lệch pha

π 4

C. lệch pha vuông góc với li ñộ.

D. ngược pha với li ñộ.

Câu 44: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm. Nếu tại một thời ñiểm nào ñó vật ñang có li ñộ x = 3cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương thì sau ñó 0,25 s vật có li ñộ là A. - 4cm.

C. -3cm.

B. 4cm.

x

=

3

cos(

cm

π + t

Câu 45: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà theo phương trình:

, pha dao ñộng

D. 0. π ) 2

của chất ñiểm tại thời ñiểm t = 1s là

A. 0(cm).

B. 1,5(s).

C. 1,5π (rad).

D. 0,5(Hz).

“Mỗi khi ñối mặt với thử thách, hãy tìm một lối ñi chứ không phải là một lối thoát” ðÁP ÁN ðỀ SỐ 3

2A 12C 22A 32B 42D

3D 13C 23B 33C 43D

4C 14D 24B 34C 44B

5B 15B 25D 35B 45C

6B 16B 26C 36D

7D 17A 27D 37C

8C 18D 28D 38A

9D 19C 29B 39C

1 D 11B 21B 31B 41B

10C 20A 30A 40D

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 3

5