3
ĐÁP ÁN TOÁN KINH TẾ
Câu 1: Một công ty độc quyền có các thông tin sau:
Hàm chi phí của công ty: TC(Q) = 50 + Q2 + 10Q và hàm số cầu của doanh nghiệp: QD = 50 – P. Hãy cho
biết:
a. Xác định điểm hoà vốn của DN (1đ)? TR = PQD = 50Q - Q2 => TR = TC =>-2Q2+40Q - 50 = 0 =>
Q=1.14 và 18.66 và P = 48.86 và 31.34.
b. Giả sử DN sản xuất 50 sản phẩm. Hãy xác định chi phí cố định, tổng chi phí biến đổi của doanh nghiệp
và chi phí trung bình/1đvsp. Chi phí cố định: 50, tổng chi phí biến đổi: 3000; chi phí trung bình: 61.
c.Xác định mức sản lượng và giá bán để để doanh nghiệp tối đa hoá lợi nhuận trong trường hợp chính phủ
thu thuế 2 đvtt/đvsp (1đ) TR = PsQD = (50 – Q-2)Q = 48Q -Q2 .
Lợi nhuận = TR –TC = 48Q -Q2- 50 - Q2- 10Q => Tối đa hoá khi: 48 -2Q = 2Q + 10 => Q = 9.5 và P =
40.5
d. Tính độ co giãn cầu do giá của doanh nghiệp này tại điểm này và nhận xét................................................
eQd, P = -1 X 40.5/ 9.5 = -4.26=> giá tăng 1%, cầu giảm 4.26%.
e. Mức thuế phải thu cho 1 đvsp phải là bao nhiêu để chính phủ thu được nhiều thuế nhất. Tính tổng tiền
thuế chính phủ thu được và lợi nhuận doanh nghiệp trong trường hợp này.
TR = PsQD = (50– Q-t)Q = 50Q -tQ-Q2 => Tối đa hoá LN : 50 –t-2Q = 2Q + 10 => 4Q = 50 – t-10 =>
Q=12.5 –t/4 – 2.5 = 10- t/4. Hàm thuế: T = tQ = 10t – t2/4 => T’ = 10 –t/2 =0 => t = 20; Q=5; T = 100 và
LN = 0
Câu 2: Giá mua trả ngay một chiếc laptop là 1000 USD. Nếu mua trả góp 3 lần, lần trả đầu tiên ngay khi
mua máy tính, lần trả thứ 2 sau đó 1 năm và lần trả thứ 3 sau đấy 2 năm, lãi suất mỗi năm là 10%/năm.
a. Hãy xác định số tiền trả mỗi lần nếu số tiền trả mỗi lần như nhau (1đ)
A + A/1.1 + A/1.12 = 1000 => 1.12 A + 1.1 A + A = 1000x1.12 => A = 365.56
b. Nếu số tiền trả đợt sau thấp hơn 20% số tiền trả lần trước. Xác định số tiền mỗi đợt. (1đ)
Đợt 1: 443.22; đợt 2: 354.58; đợt 3: 283.66
Câu 3: Cho hàm số cầu và cung của một thị trường như sau:
QD = 5000 – 10P và QS = 3000 + 10P
a. Xác định điểm cân bằng thị trường (1đ).Qd = Qs => 5000 -10P =3000 +10P => P = 100; Q = 4000
b. Nếu chính phủ đánh thuế 10đvtt/đvsp. Xác định điểm cân bằng thị trường (1đ)
Qd = Qs => 5000 -10(Ps+10) = 3000 + 10 Ps => 20Ps = 1900 => Ps = 95; Pd = 105 và Q = 3950
c. Xác định số tiền thuế người mua phải chịu, số tiền thuế mà người bán phải chịu và tiền thuế chính phủ
nhận được (1đ)
Người mua chịu: (105-100) 3950 = 19750. Người bán chịu: (100-95)3950 = 19750
Chính phủ nhận: 10 x 3950 = 39.500.