Trường THCS Ngũ Đoan Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
Môn Toán 6
A.Số học
I. Lý thuyết
1. Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè? Hai ph©n sè a
b vµ c
d b»ng nhau khi nµo?
2. Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n? Ph¸t biÓu quy t¾c
quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè, quy t¾c rót gän ph©n sè? §Ó so s¸nh hai ph©n sè ta lµm
thÕ nµo?
3. ThÕ nµo lµ hai ph©n sè ®èi nhau, hai ph©n sè nghÞch ®¶o cña nhau?
4. Ph¸t biÓu quy t¾c vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia hai
ph©n sè?
5. ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c tÝnh chÊt phÐp céng vµ phÐp nh©n ph©n sè ?
6. Ph¸t biÓu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña 1 sè cho trước quy t¾c t×m 1sè biÕt gi¸ trÞ
ph©n sè cña nã?
II. Bµi tËp:
Bài 21. : Rót gän ph©n sè:
a)
540
315− b) 35.26
13.25 e) 4041919.2
1012929
+
−
c). 1193.63
17.29.6
−
− d). 8040.15
18.1313.3
−
−
g)
()
1996)1997.(1995
11996.1997
+−−
+
−
h). 35.2110.65.3
21.146.43.2
++
++ k). 70707505050
1010139.37.13.7.3
−
−
Bài 22. : So s¸nh c¸c ph©n sè sau:
a. 3
2
;
3
1
;
2
1 b.
7
3
;
2
1
;
9
4−
c. 83
2
;
207
5
;
41
1
;
124
3 d.
37
116
;
19
74
;
21
55
;
43
134
e.
9
16 vµ 13
24 g.
2929
2525
−
vµ 245
217
−
Trường THCS Ngũ Đoan Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
2
h.
82
27 vµ 75
26 i.
78
49
−
vµ 95
64
−
k. 54107.53
53107.54
+
−
=A vµ 135269.134
133269.135
+
−
=B
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 1
135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > 1. Vậy A < B
Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 12 3 5
.( )
29 7 27
+− b) 589
(1,75):(3)
28 35 20
−++ − c) 15 7 36
..
3 7 27 14
− d)
15
70,5 528 : 2
−
Bµi 10: TÝnh nhanh:
a) 315 2 3
()
726137
−+− − b) 32351
2. 1 :
79739
⎛⎞
+− −
⎜⎟
⎝⎠
c) 11 6 8 11 1
..
23 7 7 23 23
−−
+−
d) 377 123 34 1 1 1
().()
231 89 791 6 8 24
−+ −−
−
Bài 18. : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 2
1
6
5
:
12
7
4
3
8
3+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
−
+ b) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−−+ 5
4
4
3
4
3
2
1
c) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−+ 5
1
3
1
.
4
1
11
4
3
2:
12
5
6 d)
()
2
5,3.
7
2
3
1
1.
4
3
8
7−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
e) 25,0.
3
2
2.
200
3
415,0
5
3⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−+ f) 11
10
.6,0
4
1
2125,0:
16
5⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−−
g)
()
4
3
8,93,10:25,0 −− h) 3
7
:%25
20
11
75,0.
15
13
1⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−
Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+−= 23
8
14
32
7
5
23
8
49
A ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−−= 57
17
1
45
8
43
45
38
71
B
7
3
2
7
3
.
9
4
9
5
.
7
3+
−
+
−
=C 5
4
.
12
7
:
4
1
13
12
7
:
8
5
19 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−=D
28
5
.375,0.20.
3
2
2.7,0=E 78
15
.
7
4
18.
4
39
7
3
21.75,9 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+=F
Trường THCS Ngũ Đoan Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
3
Bài 20 : T×m x biÕt:
a. 10
1
2
1
3
2=−x c) 51
3
2
:50
5
4
2=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−x
b) 13:
7
4
5=x d) 02
3
2
.
2
1=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+xx
e) 12
5
2
1
3
2=− xx g) 2
7
3
5
1
2.
7
3
7
2
6. −=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+x
h) 4
7
4
3
2
2
17 −=−− x k) 25
26
25
17
5
12
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+x
Bµi 11: T×m sè x biÕt:
a) 23 5
3212
xx−=
b) 23 53
.(3 3, 7)
55 10
x+−=−
c) 73523
:(2 )
94927
x++=
d) 213
.
3510
x
−+= e) 35
43
x−= f)
15
21
36
x
−
+=
Bµi 12: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã häc lùc trung b×nh chiÕm 5
8 tæng
sè, sè häc sinh kh¸ chiÕm 1
3 tæng sè, sè cßn l¹i lµ häc sinh giái. TÝnh sè häc sinh giái cña
trường nµy.
Bµi 13: Mét khu vườn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ 1
14 2m, chiÒu réng b»ng 3
5 chiÒu dµi.
TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña khu vườn ®ã.
Bµi 14: Mét tæ c«ng nh©n ph¶i trång sè c©y trong ba ®ît. §ît I tæ trång ®îc 1
3tæng sè c©y.
§ît II tæ trång ®îc 3
7sè c©y cßn l¹i ph¶i trång. §ît III tæ trång hÕt 160 c©y. TÝnh tæng sè
c©y mµ ®éi c«ng nh©n ®ã ph¶i trång?
Dành cho học sinh khá, giỏi
Bµi 15*: TÝnh tæng:
a) 222 2
...
1.3 3.5 5.7 99.101
++++ b)
555 5
...
1.3 3.5 5.7 99.101
++++
Bµi 16*: Chøng tá r»ng ph©n sè 21
32
n
n
+
+
lµ ph©n sè tèi gi¶n.
Trường THCS Ngũ Đoan Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
4
Bµi 17*: Cho 2
5
n
An
+
=− (;5)nZn∈≠
T×m x ®Ó
A
Z
∈
Bài 23. Chøng minh r»ng:
a. annann
a
+
−=
+
11
)( ( n, a *
N∈)
b. ¸p dông c©u a tÝnh:
100.99
1
...
4.3
1
3.2
1+++=A 103.100
5
...
7.4
5
4.1
5+++=B 2499
1
...
35
1
15
1+++=C
Bài 24. : Víi gi¸ trÞ nµo cña x ∈ Z c¸c ph©n sè sau cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn
a. 1
3
−
=x
A b. 3
2
+
−
=x
x
B c. 3
12
−
+
=x
x
C d. 1
1
2
+
−
=x
x
D
Bài 25.Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn n
a.
32
1
+
+
n
n b.
84
32
+
+
n
n
II.Hình học
I. Lý thuyÕt:Tr¶ lêi c¸c c©u hái ®· cho phÇn «n tËp h×nh häc (sgk - 95, 96)
II. Bµi tËp:
Bµi 1: VÏ h×nh theo c¸ch diÔn ®¹t b»ng lêi:
a) - VÏ tia Oa
- Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Oa, vÏ c¸c tia Ob, Oc sao cho
aOb =
450,
aOc = 1100
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i?
b) - VÏ tia Ox, Oy sao cho
xOy = 800
- VÏ tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy sao cho
xOt = 400
- Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
xOy kh«ng? V× sao?
c) + VÏ ®o¹n AB = 6cm
+ VÏ đường trßn (A; 3cm)
+ VÏ đường trßn (B; 4cm)
+ Đường trßn (A; 3cm) c¾t (B; 4cm) t¹i C vµ D
+ TÝnh chu vi tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ADB
d) VÏ tam gi¸c MNP biÕt MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Trường THCS Ngũ Đoan Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
5
Bµi 2: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Om, vÏ c¸c tia On, Op sao cho
mOn =
500,
mOp = 1300
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? TÝnh gãc
nOp .
b) VÏ tia ph©n gi¸c Oa cña gãc
nOp . TÝnh
aOp ?
Bµi 3: Cho hai gãc kÒ nhau
aOb vµ
aOc sao cho
aOb = 350 vµ
aOc = 550. Gäi Om lµ tia
®èi cña tia Oc.
a) TÝnh sè ®o c¸c gãc:
aOm vµ
b
Om ?
b) Gäi On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
b
Om . TÝnh sè ®o gãc
aOn ?
c) VÏ tia ®èi cña tia On lµ tia On’. TÝnh sè ®o gãc
nOm ?
Bµi 5: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ tia Ot vµ Oy sao cho góc
xOt
= 300 ; góc
xOy = 600.
a. Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b. TÝnh gãc
tOy ?
c. Tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña góc xOy hay kh«ng? Gi¶i thÝch.
Bµi 6: Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê cã chøa tia Ox, vÏ 2 tia Oy vµ Oz sao cho
xOy = 300,
Góc
xOz = 1100.
a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b. TÝnh gãc
yOz ?
c. VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
zOy . TÝnh gãc
zOt vµ gãc
xOt ?
Bµi 7: H×nh vÏ bªn cho 4 tia, trong ®ã 2 tia Ox vµ Oy ®èi nhau,
tia Oz n»m gi÷a 2 tia Oy vµ Ot.
y x
t z
O